2022年中考数学热点专题之方程和不等式3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载方程（组）和不等式（组）一、挑选题 （本大题共（时间： 100 分钟分数： 100 分）.只有一个是符合题10 小题,每道题分,共30 分,在每道题给出的四个选项中,目要求的）1不等式12x 1 的解集在数轴上（图3-1 ）表示正确选项（）的有（）52在x y1,x1,x3,x5 , 2四对数值中,满意方程 3x-y=25,y1,y7,y11 , 2名师归纳总结 A1 对 B2 对 C3 对 D4 对m的取值范畴是（）第 1 页,共 9 页3与 3x-63x Bx2 C3x6 D 3x6 4如 ab,且 c 为有理数,就（）

2、 Aacbc B acbc2 Dac2bc2 5不等式组2x13,2 .的最小整数解是（）x8 A-1 B0 C 2 D3 6假如关于x 的方程 x+2m-3=3x+7 的解为不大于2 的非负数,那么 Am7 或 m5 Bm=5,6,7 C 无解 D5 m7 7二元一次方程3x+2y=12 在正整数范畴内的解有（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8关于 x 的不等式组xm ,的解集,以下结论正确选项（）xm A解集为全体实数 B无解 C当 m0时,不等式组有解 D 当 m 0 时,不等式组有解9对于任意实数x,以下说法中正确选项（） Ax20 B如 x0 C如 x1,就 x20,就 x

3、2x10已知满意不等式x21a+1 的正整数只有3 个,就（） A1a3 2 B1a3 2 C1a3 2 D1a3 2二、填空题 （本大题共8 小题,每道题3 分,共 24 分）11a 是非负数,就a_12把方程 3x-5y=2 变形,用含x 的代数式表示y,就 y=_13从方程组xaa1,中得到 x 与 y 的关系式为 _y21- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载14假如关于 x 的不等式 xa+5 和 2x4 的解集相同,就 a 的值为 _4 x 3 y 1,15如方程组 的解中 x 与 y 的值相等,就 a 的值为 _ax a

4、1 y 316如代数式 x-x 1 的值等于 1,就 x 的值是 _317关于 x 的不等式3 x a 3 x 的解为 x1,并比较 x、 y 的大小名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22已知关于x、 y 的方程组学习好资料欢迎下载x2y0,4与axby8,的解相同,求a、 b 的值ax2 by2x3y1423小明和小玲竞赛解方程组AxBy2,小玲很细心,算得此方程组解为x1,. 小明因抄1,Cx3y2,y错了 C解得x y2,求 A、B、C的值x0,求 a 的取值范畴6,24已知方程组2 x4y23 ,的解满意3x

5、4y2 a1y0.25关于 x 的不等式（ 2a-b ） x+a-5b0 的解集是 x0 的解集名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载方程和不等式的应用（时间： 100 分钟 分数： 100 分）一、挑选题 （本大题共 10 小题,每道题 3 分,共 30 分,在每道题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求的）1为适应国民经济连续和谐进展,自20XX 年 4 月 18 日起,全国铁路第五次提速提速后,火车由天津到上海的时间缩短了 7.42 小时如天津到上海的路程为 1 326 千米,提速前火车的平均速

6、度为 x 千米 /时,提速后火车的平均速度为 y 千米 / 时,就 x、y.应满意的关系式是（） Ax-y=1326 B y-x=1326 C 1326-1326 =7.42 D1326-1326 =7.42 7.42 7.42 x y y x2某商店售出了一批进价为 a 的商品,利润率为 20%,就每件商品的售价为（） A20%a B 80%a C a D120%a 1 20%3一个两位数的十位数字与个位数字和是 7,把这个两位数加上 45 后,.结果恰好成为数字对调后组成的两位数,就这个两位数是（） A16 B25 C34 D61 4甲比乙大 15 岁, 5 年前甲的年龄是乙的年龄的 2

7、倍,就乙现在的年龄是（） A10 岁 B15 岁 C20 岁 D30 岁5某日历上一竖列 3 个日期的数字和可能是（） A32 B45 C9 D75 6用板车运煤,如每辆板车运 300 千克,就仍余下 1000 千克,如每辆板车运 400.千克,就可超额 500 千克设有 x 辆板车,要运 y 千克煤,依据题意,列方程组得（）y 300 x 1000, y 300 x 1000,A By 400 x 500 y 400 x 500y 300 x 1000, y 300 x 1000,C Dy 400 x 500 y 400 x 5007某超市 4 月份的营业额为 220 万元, 5 月份的营业

8、额为 242 万元,假如保持同样增长率,就 6 月份应完成营业额是（） A264 万元 B266.2 万元 C272.4 万元 D286 万元8两个连续偶数的积是 168,就这两个偶数分别是（） A12,14 B12,14 或 -12 ,-14 C16,18 D16, 18 或-16 ,-18 9某地出租车的收费标准是：起步价为 7 元,超过 3 千米以后,每增加 1 千米, .加收 2.4 元某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费 19 元,.设此人从甲地到乙地经过的路程为 x 千米,那么 x 的最大值是（） A11 B8 C 7 D5 10有两个同学参与四次测验,他们的平均分数不同,但都是低

9、于90 分的整数,他们又参与了第五次测名师归纳总结 验,测验后,他们的平均分都提高到90 分,问在第五次测验前,这两个同学的平均分数是（）第 4 页,共 9 页 A88 分, 89 分 B87 分, 88 分 C86 分, 87 分 D85 分, 86 分二、填空题 （本大题共8 小题,每道题3 分,共 24 分）.11 .设甲数为 x,.乙数为 y,.甲数的1 3比乙数的 3.倍多 2,.就可列二元一次方程为_- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载12购某种 3 年期国债 x 元,到期后可得本息和 y 元,已知 y=kx ,.就这种国

10、债的年利率为 _13今有鸡兔如干,它们共有 24 个头和 74 只脚,就鸡兔分别有 _14甲、乙两人分别从两地同时动身,如相向而行,就 2 小时相遇, .如同向而行驶 4 小时甲追上乙,那么甲、乙速度的比为 _15一位老师说,他们班同学的一半在学习数学,1 的同学在学习音乐,1 的同学在学习英语,仍剩不超4 7过 6 名的同学在踢球,就这个球上最多有 _名同学16假如 n 是一个正偶数,且它的 3 倍加 10 不小于它的 5 倍减 2,就 n 为_17一艘船从 A 港顺流到 B 港需要 6 小时,而从 B 港逆流到 A 港需要 8 小时, .如在静水条件下,从 A 港到 B 港需 _小时18在

11、一次学问竞赛中共有 30 道题,规定答对一道题得 4 分,答错或不答一道题扣 1 分,如这次竞赛获奖必需达到 80 分,就获奖的人至少要答对 _道题三、解答题 （本大题共 46 分, 1924 题每题 6 分, 25 题 10 分, .解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19小刚在商场发觉他喜爱的随身听和书包,如一起买可以打 8 折,小刚算了一下,自己手里的 361.6 元刚好可以买下来且没有剩余.已知随身听的标价比书包标价的 4 倍少 8 元,请你求出小刚喜爱的书包和随身听的标价分别是多少20育英中学七年级（2）班 23 名同学星期天去公园游玩,公园售票窗口标明票价：每人10 元,团体

12、票25 人以上（含 25 人） 8 折优惠,请你为这 23 名同学设计较好的购票方案21某移动公司开通了两种通讯业务：“ 全球通” 使用者先缴 50 元/ 月基础费,然后每通话 1 分钟,再付电话费 0.4 元；“ 神州行” 不缴月基础费,每通话1 分钟, .付话费 0.6 元（这里均指市内通话） 如一个月通话时间为x 分钟,两种通讯方式的费用分别为y 1 元和 y 2元（1）分别写出y1,y2 与 x 的关系式（2）一个月内通话多少分钟时,两种通讯方式的费用相同？（3）请你运用你所学的学问帮忙李大伯选一种廉价的通讯方式名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料

13、 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载22一个长方形如图,恰分成六个正方形,其中最小的正方形的面积是1cm 2,这个长方形的面积23幼儿园有玩具如干份分给小伴侣,假如每人分 3 件,那么仍余 59 件 .假如每人分 5 件,那么最终一个人不少于 3 件但不足 5 件,试求这个幼儿园有多少件玩具,有多少个小伴侣24某厂去年总产值比总支出多 500 万元,而今年方案的总产值比总支出多 950 万元已知今年方案总产值比去年增加 15%,而方案总支出比去年削减 10%, .求今年方案的总支出和总产值各为多少25某通讯器材商场,方案用 60 000 元从厂家购进如干部新型手机,.以满

14、意市场需求,已知该厂家生产三种不同型号的手机,出厂价分别为：.甲种型号手机每部1800 元,乙种型号手机每部600 元,丙种型号手机每部1200 元（1）如商场同时购进某两种不同型号手机共 下,如何购买（2）如商场同时购进三种不同型号的手机共40 部,并将 60 000 地恰好用完, .请你帮忙商场运算一 40 部,并将 60 000 元恰好用完, .并且要求乙种型号手名师归纳总结 机的购买数量不少于6 部且不多于8 部, .请你求出商场每种型号手机购买的数量第 6 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载答案 1：一、挑选

15、题 1B 2 C 3 A 4 D 5 A 6 D 7 A 8 C 9 B 10 B 二、填空题 11 0 12 3 5x-2 5 13 2x-y+3=0 14-3 1511 16 1 17 5 18 a 4 三、解答题19解：（1） -34 3x-6 7（2）x14,x=2 3+k 3y3.20解：方程5x-2k=-x+4的解在 1 和 3 之间,即 1x3 5x-2k=-x+46x=4+2k得 12 3k 3,解得 1k1 解得 yy22解：两方程组解相同,只需解xx2y0,解得x4,23y14.y2.代入axby8,4,解得a1,ax2 byb2.23解：把x1,代入方程组AB2,y1C5

16、.即 A=2+B,C=-5,把x2,代入 Ax+By=2,y6得 2A-6B=2,即 A-3B=1,联立A2B ,得A5 , 2A1 3 ,B1 . 224解：2x4y23 ,解得x5aa1,133x4y2 a1.y1.4依题意得5aa110,得1 5a0 知（ 2a-b ） x5b-a 名师归纳总结 不等式的解集是bx 10 7,说明2 abb0, 即2ab10bbb0,得5 3bx+b0学习好资料x-b5x-3 533答案 2 一、挑选题 1C 2 D 3 A 4 C 5 B 6 D 7 B 8 B 9 B 10 A 二、填空题 111 3x-3y=2 12k31 13 11 只,13 只

17、 14 3：1 15 56 16 2 或 4 或 6 17 48 7 18 22 三、解答题19解：设书包标价为x 元,随身听标价为y 元92, 360.依题意列方程组得xy0.8361.6,解得xy4x8.y20解：如购团体票25 张,需花费25 10 0.8=200 元；如 23 名同学单独购买,需花费23 10=230 元 200230,所以购买25 人的团体票划算些方案为： 23 人买 25 人的团体票21解：（1） y1=50+0.4x ,y 2=0.6x （2）y1=y2,即 50+0.4x=0.6x ,得 x=250（3）如李大伯每月通话时间少于 250 分钟,就选用“ 神州行”

18、,. 如通话时间多于 250 分钟,就选用“ 全球通”如通话时间等于 250 分钟,选两种都一样22解： 143cm 223解：这个幼儿园有 x 件玩具,有 y 个小伴侣,依题意得 3 y 59 x , 解得59 y61,由于 y 为整数,3 x 5 y 1 5. 2 2所以 y=30,代入 x=3y+59,得 x=149名师归纳总结 24解：设去年方案的总支出为x 万元,去年的总产值为y 万元,1500,第 8 页,共 9 页依题意列方程组得yx500,x 1 10%950.解得xy1 15%y2 000.所以今年方案总支出为x（1-10%）=1 350 万元,今年方案总产值为y（1+15%

19、）=2 300 万元25解：如购进甲、乙两种手机,设购进甲x 部,乙 y 部xyx40,y60 000,得x30,1800600y10.如购进甲、丙两种手机,设购进甲m部,丙 n 部mn40,60 000,得m20,1800 m1200 nn20.如购进乙、丙两种手机,设购进乙a 部,丙 b 部- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载ab40,得 60 000,a20,不合题意600 a1200 bb60.所以购买甲30 部、乙 10 部或甲 20 部、乙 20 部（2）设购甲 x 部,乙 y 部,丙 z 部,就名师归纳总结 xyxz40,1200z60 000,解得x28,或x26,或x27,第 9 页,共 9 页1800600yy8,y6,y7,6y8,z4,z8,z6.- - - - - - -