2022年中考数学复习题一-一元二次方程及根与系数的关系.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 2022 中考数学复习（一）学习必备欢迎下载第 1 页,共 6 页x 、 2 x ,D.方程 x1 =a（其中 a 为常数,且 |a|2 ）有两个不相等的实数根 x1、关于 x 的方程ax23a1 x2 a1 0有两个不相等的实根且有x 1x 1x 2x21a,就 a 的值是（）6、一元二次方程x2=2x 的根是（）A1 B 1 C1 或 1 D2 Ax=2 Bx=0 C x 1=0, x2=2 D x 1=0, x2=2 2、 方程 x+1 x2= x+1 的解是（）7、已知关于 x 的方程 x2bxa0 有一个根是 a a 0

2、 ,就 ab 的值为（）（A）2 （ B）3 （C） 1,2 （D） 1,3 A B 0 C 1 D2 3、关于方程式88 x2295的两根,以下判定何者正确？（8、关于 x 的方程x22 kxk10的根的情形描述正确选项（）A一根小于1,另一根大于3 A . k 为任何实数,方程都没有实数根B . k 为任何实数,方程都有两个不相等的实数根B一根小于 2,另一根大于2 C . k 为任何实数,方程都有两个相等的实数根C两根都小于0 D两根都大于2 D. 依据 k 的取值不同,方程根的情形分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种4、用配方法解方程x22x50时,原方程应变形

3、为（）9、已知关于 x 的一元二次方程mx2nxk0m0有两个实数根,Ax2 16Bx229就以下关于判别式的判定正确选项（）Cx2 16Dx229A n24 mk0 B n24mk05、以下四个结论中,正确选项（）C n24 mk0 D n24mk0A. 方程 x1 =2 有两个不相等的实数根 x10、如 x1,x 2 x1 x2 是方程 x - ax- b = 1a 0 的两实根分别为 , ,就 , 满意（）A. 1 2 B. 1 2 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载m 的值C. 1 2 D. 2 （1）如 m0,求证：方程有两个

4、不相等的实数根；12、关于 x 的方程a xm 2b0的解是 x1=2,x2=1（a,m, b 均为（2）如 12m40 的整数,且方程有两个整数根,求常数, a 0）,就方程a xm22b0的解是；13、已知 a、b 是一元二次方程x22x1=0 的两个实数根,就代数式（ab）（ ab2） ab 的值等于 _. 14、 如图,用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正17、已知关于x 的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0. 2六边形,其中正五边形的边长为（x 17）cm,正六边形的边长为（x 22 x ）cm 其中 x 0 . 求这两段铁丝的总长 . 15、已知关于 x

5、 的方程 x22（k1）x+k2=0 有两个实数根x1,x2. 1求证：当 m2 时,原方程永久有两个实数根; 2,求 m 的取值范畴 . 2如原方程的两个实数根一个小于5,另一个大于（1）求 k 的取值范畴；（2）如x 1x 2x x 21,求 k 的值 . 18、当m 是什么整数时,关于x 的一元二次方程mx2-4x+4=0与16、已知：关于x 的一元二次方程x2-2（2m-3） x+4mx2-4mx+4m2-4m-5=0 的解都是整数？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19、已知关于x 的方程 kx2-2k+1

6、x+k-1=0有两个不相等的实数根. 学习必备欢迎下载2如这个方程有一个根为1,求 k 的值 ; 3如以方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0 的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上,求满意条件的m 的最小值 . 1求 k 的取值范畴 ; 2是否存在实数k,使此方程的两个实数根的倒数和等于0.如存在,求出k22、已知关于x 的一元二次方程的值 ;如不存在,说明理由. . 20、已知关于x 的方程 x2-2x-2n=0 有两个不相等的实数根1求 n 的取值范畴 ; n 的值 . 1 求证：无论k 取何值,这个方程总有两个实数根; 2如 n2时,原方程也永久有两个实数根 . 点评

7、： 解答此题要知道一元二次方程根的情形与判别式 的关系,第一依据根的判别式确定 m的范畴是解决此题的关键 . 19、1 依据方程有两个不相等的实数根可知 = - 2k+12 -4kk-10 ,求得 k 的取值范畴 ; 名师归纳总结 点评： 此题考查一元二次方程根的判别式,当 0时,方程有两个实2 可假设存在实数k,使得方程的两个实数根x1,x2 的倒数和为0,第 5 页,共 6 页列出方程即可求得k 的值,然后把求得的k 值代入原式中看看与已知是否矛盾,假如冲突就不存在,假如不冲突就存在. 数根 ; 同时考查了公式法解一元二次方程及解一元一次不等式组. - - - - - - -精选学习资料

8、- - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载21、22、分析： 1 求证无论 k 取何值,这个方程总有两个实数根,即是证明方而 k=-1 与方程有两个不相等实根的条件k-1 ,且 k 0 冲突,程的判别式 0即可 ; 2 此题是对根的判别式与根与系数关系的综合考查,故使方程的两个实数根的倒数和为0 的实数 k 不存在 . ,即可用 k 的式子进行表示,求得k 的值,然后判定是否满意实际意义而 k=-1 与方程有两个不相等实根的条件k-1 ,且 k 0 冲突,故使方程的两个实数根的倒数和为0 的实数 k 不存在 . 即可 . 20、专题： 一元二次方程 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页