2022年八年级数学上学期第一次月考试卷新人教版 7.pdf
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1、1 福建省莆田市仙游县郊尾、 枫亭五校教研小片区2016-2017 学年八年级(上)第一次月考数学试卷一、精心选一选:本大题共10 小题,每小题4 分,共 40 分. 每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的. 答对的得 4 分,答错、不答或答案超过一个的一律得0 分.1在下列长度的四根木棒中,能与4cm 、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是()A4cm B 5cm C 9cm D13cm 2工人师傅砌门时,常用一根木条固定长方形门框,使其不变形,这样做的根据是()A两点之间的线段最短B三角形具有稳定性C长方形是轴对称图形D长方形的四个角都是直角3若一个多边形的内角和为1080
2、,则这个多边形的边数为()A6 B 7 C 8 D9 4小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块(图中所标1、2、3、4),你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃?应该带第_块去,这利用了三角形全等中的_原理()A2;SAS B4;ASA C2;AAS D4;SAS 5在数学课上, 同学们在练习画边AC上的高时,有一部分同学画出下列四种图形,请你判断一下,正确的是()ABCD6三角形一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形()A是直角三角形 B是锐角三角形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -
3、名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 23 页 - - - - - - - - - 2 C是钝角三角形 D属于哪一类不能确定7 如图,已知 ABC的六个元素,则下面甲、乙、 丙三个三角形中和ABC全等的图形是 ()A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙8一个多边形从一个顶点出发共引3 条对角线,那么这个多边形对角线的总数为()A5 B 37 C 8 D9 9如图, ABD ACE ,若 AB=6 ,AE=4 ,则 CD的长度为()A10 B 6 C 4 D2 10如图,已知AB=AD ,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABC ADC的是()A B=D=90 B BCA= DCA
4、 C BAC= DAC DCB=CD 二、细心填一填:本大题共6 小题,每小题4 分,共 24 分11已知图中的两个三角形全等,则 的度数是12一个三角形的两边长为3 和 6,若第三边取奇数,则此三角形的周长为13把一副常用的三角形如图所示拼在一起,那么图中ADE是度名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 23 页 - - - - - - - - - 3 14已知,在 ABC中,AD是 BC边上的高线,且 ABC=26 , ACD=55 ,则BAC= 15如图,已
5、知AC=DB ,再添加一个适当的条件,使 ABC DCB (只需填写满足要求的一个条件即可)16如图 ABC中,AD是 BC上的中线, BE是ABD中 AD边上的中线, 若 ABC的面积是24,则 ABE的面积是三、耐心做一做:本大题共9 小题,共 86 分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 .17( 10 分)如图,在ABC中, ABC 、 ACB的平分线相交于点O(1)若 ABC=40 、ACB=50 ,则BOC= ;(2)若 ABC+ ACB=116 ,则 BOC= ;(3)若 A=76 ,则 BOC= ;(4)若 BOC=120 ,则A= ;(5)请写出 A与BOC之间的
6、数量关系(不必写出理由)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 23 页 - - - - - - - - - 4 18( 7 分)如图,已知B=C,AD=AE ,则 AB=AC ,请说明理由(填空)解:在 ABC和 ACD中,B=()A=()AE= (已知) ABE ACD ()AB=AC ()19( 9 分)在 ABC中, B=3A,C=5A,求 ABC的三个内角度数20( 9 分)如图,在ABC中, AD BC于 D,AE平分 DAC ,BAC=80 , B=
7、60 ,求AEC的度数21( 9 分)一个多边形的外角和是内角和的,求这个多边形的边数22( 10 分)如图所示,AB=AC ,BD=CE ,AD=AE ,求证: ABE ACD 23( 10 分)如图,在ABC中( AB BC ), AC=2BC ,BC边上的中线AD把 ABC的周长分成 60 和 40 两部分,求AC和 AB的长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 23 页 - - - - - - - - - 5 24( 10 分)四边形ABCD中, A=C
8、=90 , BE 、DF分别是 ABC 、 ADC的平分线求证:(1) 1+2=90;(2)BE DF25(12 分)在 ABC中,AOB=90 , AO=BO ,直线 MN经过点 O ,且 ACMN 于 C,BD MN于 D (1)当直线MN绕点 O旋转到图的位置时,求证:CD=AC+BD;(2)当直线MN绕点 O旋转到图的位置时,求证:CD=AC BD ;(3)当直线MN绕点 O旋转到图的位置时,试问:CD 、AC 、BD有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心
9、整理 - - - - - - - 第 5 页,共 23 页 - - - - - - - - - 6 2016-2017 学年福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区八年级(上) 第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选:本大题共10 小题,每小题4 分,共 40 分. 每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的. 答对的得4 分,答错、不答或答案超过一个的一律得0 分.1在下列长度的四根木棒中,能与4cm 、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是()A4cm B 5cm C 9cm D13cm 【考点】 三角形三边关系【分析】 易得第三边的取值范围,看选项中哪个在范围内即
10、可【解答】 解:设第三边为c,则 9+4c94,即 13c5只有 9 符合要求故选 C【点评】 已知三角形的两边,则第三边的范围是:大于已知的两边的差,而小于两边的和2工人师傅砌门时,常用一根木条固定长方形门框,使其不变形,这样做的根据是()A两点之间的线段最短B三角形具有稳定性C长方形是轴对称图形D长方形的四个角都是直角【考点】 三角形的稳定性【分析】 在窗框上斜钉一根木条,构成三角形,故可用三角形的稳定性解释【解答】 解:盖房子时,在窗框未安装好之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,这样就构成了三角形,故这样做的数学道理是三角形的稳定性故选 B【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用,三
11、角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用,要使一些图形具有稳定的结构,往往通过连接辅助线转化为三角形而获得3若一个多边形的内角和为1080,则这个多边形的边数为()A6 B 7 C 8 D9 【考点】 多边形内角与外角名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页,共 23 页 - - - - - - - - - 7 【分析】 首先设这个多边形的边数为n,由 n 边形的内角和等于180( n2),即可得方程 180(n2)=1080,解此方程即可求得答案【解答】 解:设这个多边
12、形的边数为n,根据题意得: 180(n2)=1080,解得: n=8故选 C【点评】 此题考查了多边形的内角和公式此题比较简单, 注意熟记公式是准确求解此题的关键,注意方程思想的应用4小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块(图中所标1、2、3、4),你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃?应该带第_块去,这利用了三角形全等中的_原理()A2;SAS B4;ASA C2;AAS D4;SAS 【考点】 全等三角形的应用【分析】 根据全等三角形的判断方法解答【解答】 解:由图可知,带第4 块去,符合“角边角”,可以配一块与原来大小一样的三角形玻璃故选: B【点评】 本
13、题考查了全等三角形的应用,是基础题, 熟记三角形全等的判定方法是解题的关键5在数学课上, 同学们在练习画边AC上的高时,有一部分同学画出下列四种图形,请你判断一下,正确的是()名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页,共 23 页 - - - - - - - - - 8 ABCD【考点】 三角形的角平分线、中线和高【分析】 根据三角形的高的概念直接观察图形进行判断即可得出答案【解答】 解: AC边上的高应该是过B作垂线段 AC ,符合这个条件的是C;A,B,D都不过 B
14、点,故错误;故选 C【点评】 本题主要考查了利用基本作图做三角形高的方法,比较简单6三角形一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形()A是直角三角形 B是锐角三角形C是钝角三角形 D属于哪一类不能确定【考点】 三角形的外角性质【分析】 由三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角,且根据此外角小于与它相邻的内角,可得此外角为锐角,与它相邻的角为钝角,可得这个三角形为钝角三角形【解答】 解:三角形的外角与它相邻的内角互补,且此外角小于与它相邻的内角,此外角为锐角,与它相邻的角为钝角,则这个三角形为钝角三角形故选 C 【点评】 此题考查了三角形的外角性质,其中得出三角形的外角与它相邻的内角互补是解本题的关
15、键名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页,共 23 页 - - - - - - - - - 9 7 如图,已知 ABC的六个元素,则下面甲、乙、 丙三个三角形中和ABC全等的图形是 ()A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙【考点】 全等三角形的判定【分析】 全等三角形的判定定理有SAS ,ASA ,AAS ,SSS ,根据定理逐个判断即可【解答】 解:图甲不符合三角形全等的判定定理,即图甲和ABC不全等;图乙符合SAS定理,即图乙和ABC全等;图丙符合AAS定理,即图丙和
16、ABC全等;故选 B【点评】 本题考查了全等三角形的判定的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS ,ASA ,AAS ,SSS 8一个多边形从一个顶点出发共引3 条对角线,那么这个多边形对角线的总数为()A5 B 37 C 8 D9 【考点】 多边形的对角线【分析】 根据对角线的概念,知一个多边形从一个顶点出发有(n3)条对角线,求出n的值,再根据多边形对角线的总数为,即可解答【解答】 解:一个多边形从一个顶点出发共引3 条对角线,n3=3,n=6,那么这个多边形对角线的总数为: =9 故选: D【点评】 本题考查了多边形的对角线,解决本题的关键是熟记对角线的有关概念9如图, ABD ACE
17、 ,若 AB=6 ,AE=4 ,则 CD的长度为()名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页,共 23 页 - - - - - - - - - 10 A10 B 6 C 4 D2 【考点】 全等三角形的性质【分析】 根据全等三角形的对应边相等可得AB=AC ,AE=AD ,再由 CD=AC AD即可求出其长度【解答】 解: ABD ACE ,AB=AC=6 , AE=AD=4 ,CD=AC AD=6 4=2,故选 D【点评】 本题考查了全等三角形对应边相等的性质,根据全
18、等三角形对应顶点的字母写在对应位置上准确找出对应角是解题的关键10如图,已知AB=AD ,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABC ADC的是()A B=D=90 B BCA= DCA C BAC= DAC DCB=CD 【考点】 全等三角形的判定【分析】 根据图形得出AC=AC ,根据全等三角形的判定定理逐个推出即可【解答】 解: A、 B=D=90 ,在 RtABC和 RtADC中Rt ABC RtADC (HL),故本选项错误;B、根据 AB=AD ,AC=AC , BCA= DCA不能推出 ABC ADC ,故本选项正确;名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -
19、 - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页,共 23 页 - - - - - - - - - 11 C、在 ABC和 ADC中 ABC ADC (SAS ),故本选项错误;D、在 ABC和 ADC中 ABC ADC (SSS ),故本选项错误;故选 B【点评】 本题考查了全等三角形的判定定理的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS ,ASA ,AAS ,SSS 二、细心填一填:本大题共6 小题,每小题4 分,共 24 分11已知图中的两个三角形全等,则 的度数是50【考点】 全等三角形的性质【分析】 根据全等三角形对应角相等解答即
20、可【解答】 解:两个三角形全等,=50故答案为: 50【点评】本题考查了全等三角形的性质,熟记性质并准确识图,确定出对应角是解题的关键12一个三角形的两边长为3 和 6,若第三边取奇数,则此三角形的周长为14 或 16 【考点】 三角形三边关系【分析】 根据三角形的三边关系可得63第三边 6+3,求得第三边,再求三角形的周长即可【解答】 解:根据三角形的三边关系可得:63第三边 6+3,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页,共 23 页 - - - - - - -
21、 - - 12 则 3第三边 9,第三边取奇数,第三边是5 或 7,三角形的周长为14 或 16,故答案为: 14 或 16【点评】 此题主要考查了三角形的三边关系定理,关键是掌握三角形两边之和大于第三边;三角形的两边差小于第三边13把一副常用的三角形如图所示拼在一起,那么图中ADE是135 度【考点】 三角形的外角性质【分析】 本题主要考查的是三角形外角的性质因为题意说明是一副常用的三角形,所以可以确定三角形各个角的度数【解答】 解:因为 BDE=45 ,所以ADE=135 【点评】 涉及到三角形的外角性质的知识点,先明确各角度数然后求出即可14已知,在 ABC中,AD是 BC边上的高线,
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