2022年中考数学复习资料专题几何总复习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思中学几何综合复习一、典型例题B A C 已 知 ABD ACD,例 1（2005 重庆）如图,在ABC中,点 E 在 BC上,点 D在 AE上,D BDE CDE求证： BDCD；E 例 2（2005 南充）如图 2-4-1 , ABC中, ABAC,以 AC为直径的 O与 AB相交于点 E,点 F 是 BE的中点（1）求证： DF是 O的切线（2）如 AE14,BC12,求 BF的长例 3. 用剪刀将外形如图1 所示的矩形纸片ABCD沿着直线 CM剪成两部分 , 其中 M为 AD的中点 . 用这两部分纸片

2、可以拼成一些新图形 , 例如图 2 中的 Rt BCE就是拼成的一个图形 . EAMDAMC. 请你试一试 , 把拼好的四边形分别画B图 1 CB图 2 图 3 图 4 1 用这两部分纸片除了可以拼成图2中的 Rt BCE外, 仍可以拼成一些四边形在图 3、图 4 的虚框内 . 2 如利用这两部分纸片拼成的Rt BCE是等腰直角三角形, 设原矩形纸片中的边AB和 BC的长分别为a 厘米、 b 厘米, 且 a、b 恰好是关于x 的方程x2m1 xm10的两个实数根 , 试求出原矩形纸片的面积. 二、强化训练练习一：填空题1. 一个三角形的两条边长分别为9 和 2,第三边长为奇数,就第三边长为 .

3、 第 1 页,共 7 页2. 已知 a=60 , AOB=3a,OC 是 AOB的平分线 , 就 AOC = _ 厘米3. 直角三角形两直角边的长分别为5cm和 12cm,就斜边上的中线长为4. 等腰 Rt ABC, 斜边 AB与斜边上的高的和是12 厘米 , 就斜边 AB= 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思5. 已知：如图ABC中 AB=AC, 且 EB=BD=DC=CF, A=40 , 就 EDFAD等于 . 的度数为 _6. 点 O是平行四边形ABCD对角线的交点,如平行四边行ABCD的面积为

4、 8cm ,就 AOB的面积为 . 7. 假如圆的半径R 增加10% , 就圆的面积增加_ . 9. ABC 三边长分别8. 梯形上底长为2,中位线长为5,就梯形的下底长为 . 为 3、4、5,与其相像的 ABC 的最大边长是10,就 ABC的面积是 . 10. 在 Rt ABC中, AD是斜边 BC上的高,假如BC=a,B=30 ,那么练习二：挑选题1. 一个角的余角和它的补角互为补角,就这个角等于 A.30B.45C.60D.752. 将一张矩形纸对折再对折（如图）,然后沿着图中的虚线剪下,得到、两部分,将绽开后得到的平面图形是 A矩形 B三角形C梯形 D菱形3. 下 列 图 形 中 ,

5、不 是 中 心 对 称 图 形 的 是 A. B. C. D. 4. 既是轴对称,又是中心对称的图形是 1cm , 那 么 这 两 个 圆 的 位 置 关 系 是A.等腰三角形 B. 等腰梯形 C.平行四边形 D. 线段5. 依次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是A.矩形 B. 正方形 C.菱形 D. 梯形5cm, 圆 心 距 为6. 如 果 两 个 圆 的 半 径 分 别 为4cm和 A.相交 B. 内切 C. 外切 D. 外离 三点在 O 上的位置如图7. 已知扇形的圆心角为120 ,半径为3cm, 那么扇形的面积为8.A.B.C所示,如 AOB80 ,就 ACB等于 A 160 B 8

6、0C 40 D 209. 已知： AB CD,EF CD,且ABC=20 , CFE=30 , 就BCF的度数是 A.160B.150C.70D.50（第 9 题图）（第 10 题图）10. 如 图OA=OB, 点C 在OA 上 , 点D 在OB 上 , OC=OD, AD 和BC 相 交 于E, 图 中 全 等 三 角 形 共 有 名师归纳总结 A.2 对 B.3 对 C.4 对 D.5 对第 2 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思练习三：几何作图 1下图左边格点图中有一个四边形,请在右边的格点图中

7、画出一个与该四边形相像的图形,要求大小与左边四边形不 同；2. 正方形网格中,小格的顶点叫做格点,小华按以下要求作图：在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点,使其中任意两点不在同一条实线上；连结三个格点, 使之构成直角三角形,小华在左边的正方形网格中作出了Rt ABC,请你依据同样的要求,在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形,并使三个网格中的直角三角形互不全等；3. 将图中的ABC作以下运动,画出相应的图形,并指出三个顶点的坐标所发生的变化. （1）沿 y 轴正向平移2 个单位；（2）关于 y 轴对称；4. 如 图 , 要 在 河 边修建一个水泵站, 分别向张村 , 李村送水修在河边

8、什么地方 , 可使所用的水管最短 . 写出已知 , 求作 , 并画图 练习四：运算题1.求值： cos 45 + tan 30 sin60 . AC、BD相交于点 O,AB=4cm ,AD= 43cm. D2如图：在矩形ABCD中,两条对角线1 判定 AOB的外形 . （2）运算BOC的面积 . AO名师归纳总结 BC第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思3. 如图 , 某厂车间的人字屋架为等腰三角形, 跨度 AB=12米, A=30 , 求中柱 CD和上弦 AC的长 答案可带根号 4. 如图,折

9、叠长方形的一边 AD,点 D落在 BC边的点 F 处,已知 AB=8cm, BC=10cm , 求 AE的长 . A D E B F C 练习五：证明题1阅读下题及其证明过程：已知：如图, D是 ABC中 BC边上一点, EB=EC, ABE=ACE,求证： BAE=CAE. 证明：在AEB和 AEC中,EB ECABE ACEAE AE AEB AEC第一步 BAE=CAE其次步 问：上面证明过程是否正确？如正确,请写出每一步推理依据；如不正确,请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；2. 已知：点 C.D 在线段 AB 上, PCPD；请你添加一个条件,使图中存在全等三角形并赐予证明

10、；所加条件为,你得到的一对全等三角形是 ；证明：PACDB3. 已知：如图 , AB=AC , B=CBE、DC交于 O点求证： BD=CE 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思练习六：实践与探究1用两个全等的等边ABC和 ACD拼成如图的菱形 ABCD；现把一个含 60 角的三角板与这个菱形叠合,使三角板的60 角的顶点与点 A 重合,两边分别与 AB、AC重合；将三角板绕点 A 逆时针方向旋转；（1）当三角板的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点 E、F 时（图 a）猜想 B

11、E与 CF的数量关系是 _；证明你猜想的结论；A D F B E C 图 a（2）当三角板的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时（图 b）, 连结 EF,判定AEF的外形,并证明你的结论；F B A C E D 图 b2如图,四边形ABCD中, AC=6,BD=8,且 ACBD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形 A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2 ,如此进行下去得到四边形AnBnCnDn；（1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；A A1D2D1A2D 3C 3C 2D B A 3B2B3C1B1C 认真探究 解决

12、以下问题：（填空）（2）四边形 A1B1C1D1 的面积为 _ A 2B2C2D2的面积为 _；（3）四边形 AnBnCnDn 的面积为 _（用含 n 的代数式表示） ；（4）四边形 A5B5C5D5 的周长为 _；3. 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是正方形,点C的坐标是（ 4,0）；F 处,请画出点F 并求出它（1）直接写出A、 B两点的坐标； A _ B_ （2）如 E 是 BC上一点且 AEB=60 ,沿 AE折叠正方形ABCO,折叠后点B落在平面内点的坐标；yA B E 名师归纳总结 O C x第 5 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - -

13、 - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（3）如 E 是直线BC上任意一点,问是否存在这样的点E,使正方形ABCO沿 AE折叠后,点B 恰好落在 x 轴上的某一点 P 处？如存在,请写出此时点 P 与点 E 的坐标；如不存在,请说明理由；参考答案例 1 证明 ：由于 ABD ACD, BDE CDE；而 BDE ABDBAD, CDE ACD CAD ；所以BAD CAD,而 ADB 180 BDE, ADC180 CDE,所以 ADB ADC ；在 ADB和 ADC中,BAD CAD ADAD ADB ADC 所以 ADB ADC 所以 BDCD；例 2（1）证明：连接 OD

14、,AD AC 是直径,ADBCABC中, ABAC, B C, BAD DAC又 BED是圆内接四边形 ACDE的外角, C BED故 B BED,即 DEDB 点 F 是 BE的中点, DFAB且 OA和 OD是半径, 即 DAC BAD ODAODDF ,DF是 O的切线BD BC , 2x2x146 12 化（2）解：设 BFx,BE2BF2x又1 BDCD 2BC6, 依据 BE AB简,得x27x180,解得x 12,x 29（不合题意,舍去） 就BF的长为 2例 3 答案：（1）如图AMEAM（2）由题可知E B图 3 C B 图 4 ABCDAE,又 BCBEABAE； BC2A

15、B,Cb2 a即名师归纳总结 由题意知a 2a是方程x2m1xm10的两根m17符合题意 . S矩形abm18a2am1消去 a,得2 m213 m70解得m7或ma2am12经检验：由于当m1,a2a30,知m1 2不符合题意, 舍去 .22答：原矩形纸片的面积为8cm2.第 6 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思练习一 . 填空1.9 2. 90 3. 6.5 4.8 5. 70 6.2 7.21% 8.8 9.24 10.34练习二 . 挑选题1.B 2.D 3.B 4.D 5.C 6.B 7.

16、A 8.C 9.D 10.C 练习三：1.3 略2. 下面给出三种参考画法：4. 作法：（1）作点 A 关于直线 a 的对称点 A （2）连结 AB 交 a 于点 C就点 C就是所求的点证明：在直线a 上另取一点C, 连结 AC,AC, AC, CB直线 a 是点 A, A 的对称轴 , 点 C, C 在对称轴上AC=AC, AC=ACAC+CB=AC+CB=AB 在 ACB 中,AB AC+CB AC+CBAC+CB 即 AC+CB最小练习四：运算1. 1 2.等边三角形 43 3. 23 、43 4. 55练习五：证明 1. 第一步、推理略 2. 略 3. 证： A=A , AB=AC , B=C ADC AEBASAAD=AE AB=AC, BD=CE练习六；实践与探究1. （1）相等证明AFD AEC即可（2） AEF为等边三角形,证明略2. （1）证明略（2）12, 6 （3）24 n 2（ 4）7 23. （1）A（0,4）B（4,4）（2）图略, F（2, 42 3 ）（3）存在； P（0,0）, E（4,0）名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页