2022年中考数学试卷解析分类汇编专题-二次根式.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 二次根式一.挑选题1.（2022.淄博第 4 题,4 分）已知 x=,y=,就 x 2+xy+y 2 的值为（） A 2 B 4 C 5 D 7 考点：二次根式的化简求值. 分析：）先把 x、y 的值代入原式,再依据二次根式的性质把原式进行化简即可解答：解：原式 =（x+y）2 xy=（+）2=（2=5 1 =4应选 B点评：此题考查的是二次根式的化简求值,熟知二次根式混合运算的法就是解答此题的关键22022.江苏南京 ,第 5 题 3 分估量介于（）A0.4 与 0.5 之间B0.5 与 0.6 之间C 0.6 与 0.7 之间D0.7 与

2、0.8之间【答案】 C【解析】试题分析：2.235,1.235,0.617,介于 0.6 与 0.7 之间,应选 C名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点：估算无理数的大小3. （2022.浙江滨州 ,第 1 题 3 分）数 5 的算术平方根为 A. 5 B.25 C. 25 D. 5 【答案】 A考点：算术平方根4. （2022.浙江滨州 ,第 4 题 3 分）假如式子有意义,那么x 的取值范畴在数轴上表示出来,正确选项 B. A.C. D.【答案】 C【解析】试题分析：先依据二次根式的意义,其有意义的条件是被开

3、方数大于等于 0,因此可得2x+60,可解不等式得 x3,因此可在数轴上表示为 C. 应选 C考点：二次根式的意义,不等式的解集5. （2022.绵阳第 6 题, 3 分）要使代数式有意义,就x 的（）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - A 最大值是B 最小值是C 最大值是D 最小值是考点：二次根式有意义的条件. 分析：依据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式,求出x 的取值范畴即可解答：解： 代数式有意义,2 3x0,解得 x 应选： A点评：此题考查的是二次根式有意义的条件,熟知二次根式具有非负性是解答此题的

4、关键6. （2022.四川省内江市, 第 5 题,3 分）函数 y=+中自变量 x 的取值范畴是 （） A x2 B x2且 x 1C x2 且 x 1D x 1考点：函数自变量的取值范畴. 分析：依据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0,就可以求解解答：解：依据二次根式有意义,分式有意义得：2 x0且 x 1 0,解得： x2且 x 1应选： B点评：此题考查函数自变量的取值范畴,涉及的学问点为：分式有意义,分母不为0；二次根式的被开方数是非负数7.（2022.四川凉山州 ,第 5 题 4 分）以下根式中,不能与合并的是（）ABCD名师归纳总结 - - - - - -

5、 -第 3 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】 C考点：同类二次根式8（ 2022.安徽省 ,第 2 题, 4 分）运算82的结果是（）A10 B4 C6 D2 考点：二次根式的乘除法. 分析：直接利用二次根式的乘法运算法就求出即可解答：解：=4应选： B点评：此题主要考查了二次根式的乘法运算,正确化简二次根式是解题关键9（ 2022.山东日照,第 2 题 3 分）的算术平方根是（）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - A 2 B2 CD考点：算术平方根 . 专题：运算题分析：先

6、求得 的值,再连续求所求数的算术平方根即可解答：解： =2,而 2 的算术平方根是,的算术平方根是,应选： C点评：此题主要考查了算术平方根的定义,解题时应先明确是求哪个数的算术平方根,否就简单显现选 A 的错误10（ 2022 四川甘孜、阿坝,第 4 题 4 分）使二次根式 的有意义的 x 的取值范畴是 （）A x0 Bx1 C x1 D x 1考点：二次根式有意义的条件. 分析：依据 中 a0得出不等式,求出不等式的解即可解答：解：要使 有意义,必需 x 10,解得： x1应选 C点评：此题考查了二次根式有意义的条件,解一元一次不等式的应用,解此题的关键是得出关于 x 的不等式,难度适中1

7、1（2022 山东潍坊第8 题 3 分）如式子+（k 1）0 有意义,就一次函数y=（k 1）x+1 k 的图象可能是（） C D A B名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点：一次函数图象与系数的关系；零指数幂；二次根式有意义的条件. 分析：第一依据二次根式中的被开方数是非负数,以及 a 0=1（ a 0）,判定出 k 的取值范围,然后判定出 k 1、1 k 的正负,再依据一次函数的图象与系数的关系,判定出一次函数 y=（k 1）x+1 k 的图象可能是哪个即可解答：解： 式子+（k 1）0 有意义,解得 k 1

8、,k 10,1 k0,一次函数 y=（ k 1）x+1 k 的图象可能是：应选： A点评：（1）此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系,要娴熟把握,解答此题的关键是要明确：当 b0 时,（0,b）在 y 轴的正半轴上,直线与 y 轴交于正半轴；当 b0 时,（0,b）在 y 轴的负半轴,直线与 y 轴交于负半轴（2）此题仍考查了零指数幂的运算,要娴熟把握, 解答此题的关键是要明确：a 0=1（a 0）；0 0 1（3）此题仍考查了二次根式有意义的条件,要娴熟把握,解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数是非负数名师归纳总结 12（2022 山东潍坊第5 题 3 分）以下运算正确选项（）第

9、 6 页,共 22 页A +=B 3x2y x2y=3 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - C=a+b D （a2b）3=a 6b 3考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；约分；二次根式的加减法. 分析：A：依据二次根式的加减法的运算方法判定即可B：依据合并同类项的方法判定即可C：依据约分的方法判定即可D：依据积的乘方的运算方法判定即可解答：解： ,选项 A 不正确；3x2y x 2y=2x2y,选项 B 不正确；,选项 C 不正确；（ a 2b）3=a6b3,选项 D 正确应选： D点评：（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方,要娴熟把握,解答此题的关

10、键是要明 确： （a m）n=a mn（m,n 是正整数）；（ab）n=a nb n（ n 是正整数）（2）此题仍考查了二次根式的加减法,要娴熟把握,解答此题的关键是要明确二次根式的加减法的步骤： 假如有括号, 依据去括号法就去掉括号式进行化简 合并被开方数相同的二次根式把不是最简二次根式的二次根（3）此题仍考查了合并同类项,以及约分的方法的应用,要娴熟把握13（2022.四川广安,第 3 题 3 分）以下运算正确选项（） A 5a 2+3a 2=8a 4B a 3.a 4=a 12 C （a+2b）2=a 2+4b 2 D = 4 考点：完全平方公式；立方根；合并同类项；同底数幂的乘法. 名

11、师归纳总结 分析：依据同类项、同底数幂的乘法、立方根和完全平方公式运算即可第 7 页,共 22 页解答：解： A、5a 2+3a 2=8a2,错误；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - B、a3.a 4=a7,错误；C、（a+2b）2=a2+4ab+4b 2,错误；D、,正确；应选 D点评：此题考查同类项、 同底数幂的乘法、 立方根和完全平方公式,关键是依据法就运算14.（2022.江苏徐州 ,第 4 题 3 分）使 有意义的 x 的取值范畴是（）A x 1 B x1 Cx 1 Dx0考点：二次根式有意义的条件. 分析：先依据二次根式有意义的条件列出关于x

12、 的不等式,求出x 的取值范畴即可解答：解： 有意义,x 10,即 x1应选 B点评：此题考查的是二次根式有意义的条件,熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键15.（2022.江苏徐州 ,第 2 题 3 分）以下运算正确选项（）ABCD【答案】A【解析】试题分析： A、=2=,正确； B、a6a 3=a3,故错误； C、（a+b2=a 2+2ab+b 2,故错误； D、2a+5b 不能合并,故错误；应选 A. 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点： 1、二次根式的加减法；2.同底数幂的除法；3.完全平方公式；4.

13、单项式的加法 . 16.（2022.山东聊城 ,第 14 题 3 分）运算：（+）2=5考点：二次根式的混合运算. 分析：先利用完全平方公式运算,再把二次根式化为最简二次根式,合并同类项进行运算解答：解：原式 =2+2+3 2=5故答案为： 5点评：此题考查的是二次根式的混合运算,在进行此类运算时,把握运算次序, 先运用完全平方公式,再将二次根式化为最简二次根式的形式后再运算是解答此题的关键17（2022 湖北省武汉市,第2 题 3 分）如代数式x2在实数范畴内有意义,就x 的取值范为是（）Bx 2 Cx2Ax 2 D x21.C【解析】二次根式有意义,被开方数是非负数,故x20,x 大于等于

14、 2. 备考指导：代数式有意义的条件,一般从三个方面考虑：（1）当表达式是整式时,可取全体实数；（2）当表达式是分式时,考虑分式的分母不能为 0；（3）当表达式是二次根式时,被开方数非负18（2022 湖南省衡阳市,第5 题 3 分）函数中自变量的取值范畴为（）名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - ABCD二.填空题1.（2022 上海 ,第 8 题 4 分）方程3x22的解是 _【答案】 x=2 【解析】两边平方,得：3x24,解得： x2 2.（2022.淄博第 2 题,4 分）运算：=考点：二次根式的乘除法. 分

15、析：依据二次根式的乘法法就运算解答：解：原式 =3故填 3名师归纳总结 点评：主要考查了二次根式的乘法运算二次根式的乘法法就=第 10 页,共 22 页3（ 2022 湖南省衡阳市,第15 题 3 分）运算：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4（ 2022 湖南省益阳市,第8 题 5 分）运算：=4考点：二次根式的乘除法专题：运算题分析：原式利用二次根式的乘法法就运算,将结果化为最简二次根式即可解答：解：原式 = = =4故答案为： 4 点评：此题考查了二次根式的乘除法,娴熟把握运算法就是解此题的关键52022.江苏南京 ,第 7 题 3 分4 的平方

16、根是,算术平方根是【答案】 2；2考点： 1算术平方根；2平方根62022.江苏南京 ,第 8 题 3 分如式子在实数范畴内有意义,就x 的取值范畴是_名师归纳总结 【答案】第 11 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【解析】试题分析：依据题意得：x+10,解得,故答案为：考点：二次根式有意义的条件72022 江苏南京 ,第 9 题 3 分 运算【答案】 5考点：二次根式的乘除法的结果是 _ 8.（2022 湖南邵阳第13 题 3 分）以下运算中正确的序号是2=2；sin30=； | 2|=2考点：二次根式的加减法；肯定值；特别角的三角

17、函数值. 分析：依据二次根式的加减法、三角函数值、肯定值,即可解答解答：解： 2=,故错误；sin30=,故错误；| 2|=2,正确故答案为： 点评：此题考查了二次根式的加减法、三角函数值、 肯定值, 解决此题的关键是熟记相关法就名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9.（2022 湖北鄂州第11 题 3 分）如使二次根式有意义,就x 的取值范畴是【答案】 x2【解析】考点：二次根式有意义的条件3m10.（2022.福建泉州第8 题 4 分）比较大小：4（填 “ ” 或“” ）解： 4=,4,故答案为：11（2022

18、.四川资阳 ,第 14 题 3 分）已知：a622 b2 b30,就2 b24 ba 的值为_考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方. 2b2 4b a 的值分析：第一依据非负数的性质可求出a 的值,和 2b2 2b=6,进而可求出解答：解： （a+6）2+=0,a+6=0, b 2 2b 3=0,名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解得, a= 6,b 2 2b=3,可得 2b 2 2b=6,就 2b2 4b a=6 （6） =12,故答案为 1212、（2022.四川自贡 ,第 11 题 4 分）

19、化简：32 = . 考点：肯定值、无理数、二次根式分析：此题关键是判定出32值得正负,再依据肯定值的意义化简. 略解： 323203223 ；故应填23. 13、（2022.四川自贡 ,第 12 题 4 分）如两个连续整数x、y满意 x51y ,就xy 的值是 . 考点：无理数、二次根式、求代数式的值 . 分析：此题关键是判定出 5 1值是在哪两个连续整数之间 . 略解： 253 3514x3 y4xy347 ；故应填7 . 点评：此题主要考查了非负数的性质,中学阶段有三种类型的非负数：肯定值、偶次方、二名师归纳总结 次根式（算术平方根） 当它们相加和为0 时,必需满意其中的每一项都等于0第

20、14 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 14.（2022.四川乐山 ,第 12 题 3 分）函数的自变量 x 的取值范畴是【答案】【解析】试题分析：依据题意得,解得故答案为：考点：函数自变量的取值范畴15. （2022.四川眉山,第14 题 3 分）运算： 2=考点：二次根式的加减法. 分析：把 化为最简二次根式,再利用二次根式的加减运算可求得结果解答：解： 2=2 3 =（2 3）=,故答案为：点评：此题主要考查二次根式的化简和运算,能利用二次根式的性质进行化简是解题的关键16. （2022.四川成都 ,第 21 题 4 分）比较大小

21、：51_5 8.（填 , ,或 ）2【答案】： 【解析】：51为黄金数,约等于0.618,5 80.625,明显前者小于后者；2或者作差法：5154 5980810,所以,前者小于后者；288817.（2022.江苏泰州 ,第 9 题 3 分）等于 _. 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】. 【解析】试题分析：先把各个二次根式化成最简二次根式后,再合并同类二次根式即可得出结果 . 试题解析：. 考点：二次根式的化简 . 18.（2022.山东临沂 ,第 15 题 3 分）比较大小：2_（填 “ ”, “”

22、 ,“ ”）. 【答案】考点：二次根式的大小比较19.（2022.山东日照,第 13 题 3 分）如=3 x,就 x 的取值范畴是x3 考点：二次根式的性质与化简. 分析：依据二次根式的性质得出 3 x0,求出即可解答：解： =3 x,3 x0,解得： x3,故答案为： x3点评：此题考查了二次根式的性质的应用,留意： 当 a0时,=a,当 a 0 时,= A 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20（2022.广东梅州 ,第 8 题,3 分）函数yx1的自变量 x 的取值范畴是考点：函数自变量的取值范畴；二次根式

23、有意义的条件. 分析：依据二次根式的意义,被开方数不能为负数,据此求解解答：解：依据题意,得 x0故答案为： x0点评：函数自变量的范畴一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数21. （2022 山东济宁, 3, 3 分）要使二次根式有意义, x 必需满意 A.x 2 B. x 2 C. x2 D.x2 【答案】 B【解析】考点：二次根式的意义名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三.解答

24、题1.（2022 上海 ,第 19 题 10 分）此题满分 10 分先化简,再求值：x2x24xx2x1,4xx2其中x21【解析】2.（2022.山东临沂 ,第 20 题 7 分）（本小题满分 7 分）运算：. 【答案】【解析】试题分析： 可以把两个括号里面的式子依据符号的不同用添括号的法就分组,构成平方差公 式,依据平方差公式进行运算；或依据整式的乘法中多项式乘以多 项式,用第一个多项式的每一项分别乘以其次个多项式的每一项,再合并同类项即可求解 . 试题解析：解：方法一：= 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - -

25、=. 方法二：. 考点：平方差公式（多项式乘以多项式）3. （2022.四川乐山 ,第 17 题 9 分）运算：【答案】考点： 1实数的运算；2特别角的三角函数值名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4. （2022.四川凉山州 ,第 18 题 6 分）运算：【答案】【解析】试题分析：分别利用特别角的三角函数值以及肯定值的性质化简求出即可试题解析：原式=考点： 1二次根式的混合运算；2特别角的三角函数值5. （2022.四川泸州 ,第 17 题 6 分）运算：8sin450 202221考点：实数的运算；零指数幂；负

26、整数指数幂；特别角的三角函数值. 专题：运算题分析：原式第一项利用特别角的三角函数值及二次根式性质化简,运算,最终一项利用负整数指数幂法就运算即可得到结果解答：解：原式=2 1+=1其次项利用零指数幂法就点评：此题考查了实数的运算,娴熟把握运算法就是解此题的关键6. （2022.四川成都 ,第 15 题第 1 小题 6 分）运算：8202204cos453 2【答案】：8 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【解析】：原式2 212 2982解方程组：x2y53 x2y1【答案】：x1y2【解析】： 两式相加得4x

27、4,解得x1,将x1代入第一个式子,解得y2,所以方程组的解为x1；y27（ 2022 湖北省孝感市,第9 题 3 分）已知x23,就代数式743x223x3的值是C23D23A 0B3考点：二次根式的化简求值. 分析：未知数的值已给出,利用代入法即可求出解答：解：把x=2代入代数式（7+4）x2+（2+）x+得：名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - =（7+4）（7 4）+4 3+=49 48+1+=2+应选 C点评：此题考查二次根式的化简求值,关键是代入后利用平方差公式进行运算名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 22 页