2022年中考数学锐角三角函数与特殊角.docx

《2022年中考数学锐角三角函数与特殊角.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学锐角三角函数与特殊角.docx（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载第 29 章锐角三角函数与特别角5. （2022 安徽芜湖, 8,4 分）如图,直径为10 的 A一、挑选题 1. （2022 甘肃兰州, 4,4 分）如图, A、 B、C三点在正经过点 C0,5 和点 O 0,0,B 是 y 轴右侧 A 优弧上一点, 就 OBC 的余弦值为 .方形网格线的交点处,如将 ACB围着点 A 逆时针旋转得A1 2B3C3到 ACB,就 tanB的值为42A1 2B1 3C1 4D2D4 54BCC B A 【答案】 B2. （2022 江苏苏州, 9,3 分）如图,在四边形 ABCD中,E、F 分

2、别是 AB、AD的中点,如 EF=2,BC=5,CD=3,就tanC 等于A.3 B. 44 C. 33 D. 545【答案】 C 6. （2022 山东日照, 10,4 分）在 Rt ABC中,C=90 ,把 A 的 邻 边 与 对 边 的 比 叫 做 A 的 余 切 , 记 作cotA=b 就以下关系式中不成立的是（a）【答案】 B（A）tanAcotA=1 （B） sinA=tanAcosA（D）tan 2A+cot 2A=1 ,（C） cosA=cotAsinA3. （2022 四川内江, 11,3 分）如图,在等边ABC中,【答案】 D D为 BC边上一点,E为 AC边上一点,且 A

3、DE=60 ,BD=4,CE=4 3,就 ABC的面积为7. （2022 山东烟台,9,4 分）假如 ABC中,sinA=cosB=2 2就以下最准确的结论是（）A 8 3B15 C 9 3D 12 3A. ABC是直角三角形B. ABC是等腰三A 角形E C. ABC是等腰直角三角形D. ABC是锐角三角形B D C 【答案】 C 4. （2022 山东临沂, 13,3 分）如图,ABC 中, cosB2 ,sinC3 ,就 ABC的面积是（）2 5【答案】 C 8. 2022 浙江湖州, 4,3如图, 已知在 Rt ABC中, C 90 , BC1,AC=2,就 tanA 的值为A2 B1

4、 2C55D2 5 5A21 2B 12 C 14 【答案】 BD21 9. （2022 浙江温州, 5,4 分）如图,在 ABC中,C=90,【答案】 AAB13, BC5,就 sinA 的值是 名师归纳总结 第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A5 13B12 13学习好资料欢迎下载C5 12DsinAcosACsinAtanAB 两岛的视角 ACB= 第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载AB（假7. （2022 江苏南通, 17,3 分）如图,测量

5、河宽设河的两岸平行） ,在 C 点测得 ACB30 , D 点测得ADB 60 ,又 CD 60m,就河宽 AB 为m（结果保留根号） .【答案】 1052. （2022 山东滨州, 16,4 分）在等腰ABC中,C=90【答案】 303 .就 tanA=_. 【答案】 18. （2022 湖北武汉市, 13, 3 分） sin30的值为 _3. （2022 江苏连云港, 14,3 分）如图,ABC 的顶点【答案】1 2都在方格纸的格点上,就sinA=_. 9. 20011 江苏镇江 ,11,2 分 的补角是120 , 就 =_,sin =_. 答案 :60 ,3 2【答案】1 24. （ 2

6、022 重庆江津, 15 ,4 分）在 Rt ABC中, C=90o,BC=5,AB=12,sinA=_. 【答案】5 12Rt ABC中,5. （2022 江苏淮安, 18,3 分）如图,在ABC=90,ACB=30,将 ABC绕点 A 按逆时针方向旋10（2022贵州安顺, 14,4分）如图,点 E0, 4,O0,0,C5,0在 A上, BE是 A上的一条弦,就 tanOBE= 转 15后得到 AB1C1,B1C1 交 AC于点 D,假如 AD=2 2 ,第 14 题图就 ABC的周长等于. A C1【答案】4 511. 12. 三、解答题D1 1.（ 2022安 徽 芜 湖 , 17 （

7、 1 ）, 6 分 ） 计 算 ： 1202213cos68503 38sin 60. 2BB1C【答案】解：解:原式【答案】 62 31831 3 36. 2022 江苏南京, 11,2 分 如图,以 O 为圆心,任意长2为半径画弧,与射线OM 交于点 A,再以 A 为圆心, 4 分AO 长为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB,就83cosAOB 的值等于 _B 6 分2. （2022 四川南充市, 19,8 分）如图,点 E是矩形 ABCD中 CD边上一点, BCE沿 BE折叠为 BFE,点 F 落在 AD上. O 第 11 题 A M 1 1求证：ABE DFE;2如 sin DFE=3

8、,求 tanEBC【答案】1 2第 3 页,共 5 页的值 . 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - AFD学习好资料欢迎下载3,其中 A 为锐角, 试求 sadA（3）如图, 已知 sinA5BE的值；B A C【答案】（1）证明：四边形ABCD是矩形=2B 图C C 图A A=D=C=90 BCE沿 BE折叠为 BFE BFE=C=90【答案】（1）1 AFB+DFE=180 - BFE=90（2）0sadA2 又 AFB+ABF=90（3） ABF=DFEB ABE DFED 2解：在 Rt DEF中, sin DFE=EF DE =1

9、 3设 DE=a,EF=3a,DF=EF2DE2=22 a C E A BCE沿 BE折叠为 BFE CE=EF=3a,CD=DE+CE=4a,AB=4a,EBC=EBF 又由（ 1） ABE DFE,FE=DF=242a设 AB=5a,BC=3a,就 AC=4aBFABa2如图,在 AB 上取 AD=AC=4a,作 DEAC于点 E；tanEBF= FE = 2BF 22 tan EBC=tanEBF=23. （2022 甘肃兰州, 21,7 分）已知 是锐角,且 sin3 +15 =；21运算 8 4cos 3.14 0 tan 1 的值；3【答案】由 sin +15 = 3 得 =452

10、原式 = 2 2 4 2 1 1 3 3 24. （2022 甘肃兰州, 26,9 分）通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯独确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化；类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系；我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图在ABC 中, AB=AC,顶角 A 的正对记作底边 BC sadA,这时 sadA .简单知道一个角的大小与 腰 AB这个角的正对值也是相互唯独确定的；依据上述角的正对定义,解以下问题：就 DE=AD sinA=4a3 =12 a ,AE= AD cosA=4a4 =16 a5

11、 5 5 5CE=4a16 a =4 a5 52 22 2 4 12 4CD CE DE a a 105 5 5sadA CD 10AC 55. （2022 广东东莞, 19,7 分）如图,直角梯形纸片 ABCD中,AD BC,A90,C=30折叠纸片使 BC经过点D点 C落在点 E处, BF是折痕,且 BF= CF =8（l）求 BDF的度数；（2）求 AB 的长（1）sad60 = ；0【解】（1） BF=CF, C= 30 ,0第 4 页,共 5 页（2）对于 0 A180 , A 的正对值 sadA的取值范畴 FBC= 30 , BFC= 0120是；又由折叠可知DBF= 300名师归

12、纳总结 BDF= 900- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（2）在 Rt BDF 中,0 DBF= 30 ,BF=8 BD=4 30AD BC, A= 90 ABC= 90 00又 FBC=DBF= 30 ABD= 30 0在 Rt BDA中, AVD= 30 ,BD=4 3 0AB=66. （2022 湖北襄阳, 19 ,6 分）先化简再求值：x121x2x22x1,其中第 5 页,共 5 页4xtan601. x2 x22x2 2 分【答案】原式x1x2x1x1当xtan60131时, 3 分原式3123331. 6 分3113名师归纳总结 - - - - - - -