2022年中考数学试卷解析分类汇编专题一元一次方程及其应用.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一元一次方程及其应用一.挑选题12022.江苏无锡 ,第 4 题 2 分方程 2x 1=3x+2 的解为（）Cx=3 D x= 3 A x=1 Bx= 1 考点：解一元一次方程分析：方程移项合并,把 x 系数化为 1,即可求解解答：解：方程 2x 1=3x+2,移项得： 2x 3x=2+1 ,合并得：x=3解得： x= 3,应选 D点评：此题考查明白一元一次方程,其步骤为：去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为 1,求解2. （2022.四川南充 ,第 4 题 3 分）学校机房今年和去年共购置了100 台运算机,已知今年购置运算机数量是去年

2、购置运算机数量的 3 倍,就今年购置运算机的数量是（）（A）25 台（B） 50 台（C）75 台（D）100 台【答案】 C考点：一元一次方程的应用 . 3. （2022.浙江杭州 ,第 7 题 3 分）某村原有林地 108 公顷,旱地 54 公顷,为爱护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地占林地面积的 20%,设把 x 公顷旱地改为林地,就可列方程 A. 54- x=20% 108 B. 54- x=20% 108+x C. 54+x=20% 162 D. 108- x=20%54+ x 【答案】 B. 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - -

3、- - - - - - - 【考点】 由实际问题列方程 . 【分析】 依据题意,旱地改为林地后,旱地面积为x54x 公顷,林地面积为108x 公顷,等量关系为 “ 旱地占林地面积的20%” ,即 5420%108x . 应选 B. 4（ 2022.北京市 ,第 9 题, 3 分）一家游泳馆的游泳收费标准为 可享受如下优惠：30 元/次,如购买会员年卡,会员年卡类型 办卡费用（元）每次游泳收费（元）A 类 50 25 B 类 200 20 C 类 400 15 例如,购买 A 类会员卡,一年内游泳 20 次,消费 50+25 20=550 元,如一年内在该游泳馆游泳的次数介于 4555 次之间,

4、就最省钱的方式为A购买 A 类会员年卡 B购买 B 类会员年卡C购买 C 类会员年卡 D不购买会员年卡【考点】一元一次方程【难度】中等【答案】 C【点评】此题考查一元一次方程的基本概念；52022 深圳,第10 题分某商品的标价为200 元, 8 折销售仍赚40 元,就商品进价为（）元；C、 160D、 100A、 140B、 120【答案】 B.【解析】设进价为 x 元,就 200X0.8x40,解得： x120,选 B；二.填空题1（ 2022 湖北省孝感市,第14 题 3 分）某市为提倡节省用水,实行分段收费如每户每月名师归纳总结 用水不超过20m3,每立方米收费2 元；如用水超过20m

5、 3,超过部分每立方米加收1 元小第 2 页,共 8 页明家 5 月份交水费64 元,就他家该月用水m 3考点：一元一次方程的应用. 64 元,即已经超过20 立方米,所以在分析： 20 立方米时交40 元,题中已知五月份交水费- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 64 元水费中有两部分构成,列方程即可解答解答：解：设该用户居民五月份实际用水 x 立方米,故 20 2+（x 20）3=64,故 x=28故答案是： 28点评： 此题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思,依据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解2.（2022 四川甘

6、孜、阿坝,第 22 题 4 分） 已知关于 x 的方程 3a x= +3 的解为 2,就代数式 a 2 2a+1 的值是 1考点：一 元一次方程的解. 分析：先 把 x=2 代入方程求出 a 的值,再把 a 的值代入代数式进行运算即可解答：解： 关于 x 的方程 3a x= +3 的解为 2, 3a 2= +3,解得 a=2, 原式 =4 4+1=1故答案为： 1点评：本 题考查的是一元一次方程的解,熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键3. （2022.浙江省绍兴市,第16 题, 5 分）试验室里,水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高） ,底面半径之比为1:2:1,用两个相

7、同的管子在容器的5cm 高度处连通 1cm,如下列图；如（即管子底端离容器底5cm）,现三个容器中,只有甲中有水,水位高每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开头注水 1 分钟,乙的水位上升5cm,就开头注入 6分钟的水量后,甲与乙的水位高度之差是0.5cm 考点：一元一次方程的应用. 专题：分类争论名师归纳总结 分析：由甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高）,底面半径之比为1：2：1,注水 1 分第 3 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 钟,乙的水位上升cm,得到注水1 分钟,丙的水位上升cm,设开头注入t 分钟的水量后,甲与乙的水位高度之

8、差是 0.5cm,甲与乙的水位高度之差是 0.5cm 有三种情形： 当乙的水位低于甲的水位时,当甲的水位低于乙的水位时,甲的水位不变时, 当甲的水位低于乙的水位时,乙的水位到达管子底部,甲的水位上升时,分别列方程求解即可解答：解： 甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高）,底面半径之比为1： 2：1,注水 1 分钟,乙的水位上升cm,0.5cm,注水 1 分钟,丙的水位上升cm,设开头注入t 分钟的水量后,甲与乙的水位高度之差是甲与乙的水位高度之差是0.5cm 有三种情形：当乙的水位低于甲的水位时,有 1t=0.5,解得： t= 分钟；当甲的水位低于乙的水位时,甲的水位不变时,t 1=0.5,解

9、得： t=,=65,此时丙容器已向甲容器溢水,5=分钟,=,即经过分钟边容器的水到达管子底部,乙的水位上升,解得： t=；当甲的水位低于乙的水位时,乙的水位到达管子底部,甲的水位上升时,名师归纳总结 乙的水位到达管子底部的时间为；分钟,0.5cm第 4 页,共 8 页5 1 2（t）=0.5,解得： t=,综上所述开头注入,分钟的水量后,甲与乙的水位高度之差是点评： 此题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,依据题目给出的条- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 件,找出合适的等量关系列出方程,再求解 . 4. （2022.浙江嘉兴,第15

10、题 5 分）公元前1700 年的古埃及纸草书中,记载着一个数学问题： “它的全部,加上它的七分之一,其和等于 考点：一元一次方程的应用. 专题：数字问题19. ”此问题中 “它” 的值为 _ _. 分析：设 “它”为 x,依据它的全部,加上它的七分之一,其和等于 19 列出方程,求出方程的解得到 x 的值,即可确定出“ 它”的值解答：解：设 “ 它”为 x,依据题意得： x+ x=19,解得： x=,就“ 它” 的值为,故答案为：点评：此题考查了一元一次方程的应用,弄清题中的等量关系是解此题的关键5. （2022.浙江丽水,第14 题 4 分）解一元二次方程错误 .不能通过编辑域代码创建对象；

11、时,可转化为两个一元一次方程,请写出其中的一个一元一次方程0或x1 . . 【答案】x30（答案不唯独）. 0【考点】 开放型；解一元二次方程. 【分析】 由x22x30得x3x10, x3三.解答题1. （2022.浙江宁波,第 22 题 10 分）宁波火车站北广场将于 2022 年底投入使用,方案在广场内种植 A、B 两种花木共 6600 棵,如 A 花木数量是 B 花木数量的 2 倍少 600 棵. （1）A、B 两种花木的数量分别是多少棵？（2）假如园林处支配26 人同时种植这两种花木,每人每天能种植A 花木 60 棵或 B 花木40 棵,应分别支配多少人种植A 花木和 B 花木,才能

12、确保同时完成各自的任务？名师归纳总结 【答案】解： （1）设 B 种花木的数量是x 棵,就 A 种花木的数量是2x600棵 . 第 5 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 依据题意,得x2x6006600,解得 x 2400, 2x 600 4200 . 答： A 种花木的数量是 4200 棵, B 种花木的数量是 2400 棵 . （2）设支配y人种植 A 种花木,就支配 26 y 人种植 B 种花木 . 4200 2400依据题意,得60 y 40 26 y,解得 y 14 . 经检验,y 14 是原方程的根,且符合题意 . 26 y

13、12 . 答：支配 14 人种植 A 种花木,支配 12 人种植 B 种花木,才能确保同时完成各自的任务 . 【考点】一元一次方程和分式方程的应用 . 【分析】（1）方程的应用解题关键是找出等量关系,列出方程求解 . 此题设 B 种花木的数量是x棵,就 A 种花木的数量是 2 x 600 棵,等量关系为：“ 广场内种植 A、B 两种花木共 6600 棵” .（2）方程的应用解题关键是找出等量关系,列出方程求解 . 此题设支配 y 人种植 A 种花木,就支配 26 y 人种植 B 种花木,等量关系为：“ 每人每天能种植 A 花木 60 棵或 B 花木 40棵”2. （ 2022.四川乐山 ,第

14、22 题 10 分）“六一 ”期间,小张购进 100 只两种型号的文具进行销售,其进价和售价之间的关系如下表：（1）小张如何进货,使进货款恰好为 1300 元？（2）要使销售文具所获利润最大,且所获利润不超过进货价格的 个进货方案,并求出其所获利润的最大值40%,请你帮小张设计一名师归纳总结 【答案】（1）A 文具为 40 只, B 文具 60 只；（2）各进 50 只,最大利润为500 元第 6 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点： 1一次函数的应用；2一元一次方程的应用；3一元一次不等式的应用3.（2022.江苏泰州 ,第 21

15、题 10 分）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情形,了解到该商场以每件80 元的价格购进了某品牌衬衫500 件, 并以每件 120 元的价格销售了400 件.商场预备实行促销措施,将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场运算一下,每件衬衫降价多少元时,销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标？【答案】每件衬衫降价 20 元时,销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标【解析】试题分析： 设每件衬衫降价x 元,依据销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标, 列出方程求解即可试题解析：设每件衬衫降价 x 元,依题意有120400+（120x）100=80 500（1+45%）,解得 x=20答：每件衬衫降价20 元时,销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标考点：一元一次方程的应用4（ 2022.广东广州 ,第 17 题 9 分）解方程： 5x=3（ x 4）考点：解一元一次方程名师归纳总结 专题：运算题第 7 页,共 8 页分析：方程去括号,移项合并,把x 系数化为 1,即可求出解解答：解：方程去括号得：5x=3x 12,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 移项合并得： 2x= 12,解得： x= 6名师归纳总结 点评：此题考查明白一元一次方程,娴熟把握运算法就是解此题的关键第 8 页,共 8 页- - - - - - -