2022年三角函数和差与二倍角公式试题.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载三角函数和差与二倍角单元检测题一挑选题1. 已知sin4x 1,就sin2x的值为的值为1 第 1 页,共 8 页 3A.7B.5C.4D.299992. cos80cos35cos 10cos55A2B2C1D122223. 已知coscos1,就coscos3A.1B.1C.1D.1234644. 已知2,sin3,就 tan4等于5A.1 7B. 7C.1D.775. 文0 sin15 cos7500 0cos15 sin105 等于A.0 B.1 2C.3D.1 26. 设是第四象限

2、角,sin3,就2cos5A.7B.1C.7D.55557. 函数f x sinxcosx 最小值是D.1 A.-1 B. 1C. 1 228. 已知sin4,且 sincos1,就 sin 2D.24 255A.24B.12C.4252559. tan150cot150的值是A .2B.23C.4D.43310. 已知sin41,就cos4的值等于3A.22B.22C.1D.13333细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -

3、11. 已知cos23,就sin4学习必备欢迎下载AcosA4 cos的值是5A.3 5B.3C.92D.9,就sin52525 212. 如AABC 的内角 A 满意sin3A.15B.155 C. 3D.5 第 2 页,共 8 页 33313. 函数 y3sinxcosx 在 x 6, 6 时的值域是3 A. 0 ,6 2 B. 3,0 C.0, 1 D.0 ,14. 文已知cos3,且|,就 tan222A.3B.3C.3D.33315. 是第四象限角,tan5,就 sin12A.1 5B.1C.5 13D.551316. 已知sin12,0 ,2,就tan2=. 13A.3B.2或 3

4、3C.2D.1223217. 已知tan2,就12sincos的值等于2 cossin2A.1B.3 C.1D.3 3318.已知sin45,就cos2的值为13cos4A .24B.13C.13D.121324121319. 12sin22 cos= cos2cos2A. tan B. tan2C.1 D.1 220. 以下各式中,值为3 的是 2A2sin15 cos21515B.2 cos2 sin152 sin2 cos15D.C.2sin1151521. 已知函数ysinx12cosx12,就以下判定正确选项细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - -

5、- - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A.此函数的最小正周期为2学习必备欢迎下载12,0,其图象的一个对称中心是B.此函数的最小正周期为,其图象的一个对称中心是12,0D.4C.此函数的最小正周期为2,其图象的一个对称中心是6,0D.此函数的最小正周期为,其图象的一个对称中心是6,022. 已知2,cos93,求cos11的值52A.3B.3C.4 5555二填空题1. 如cossin1,cos3,就tantan_. 552.已知cos5,cos4,且,0,2,就cos_1353. 已知sincos

6、1,且23,就 cos2的值是 _ 544. 函数yx1cosx xR 的最大值为. 25. 函数ysinxcosx4cosxsinx4的最小正周期T=_ ；6. cos43 cos77 +sin43 cos167 的值为7. 求 cot10 4cos10 的值 _ 三.解答题8. 文已知函数 f x 2 cos x sin x . 2（1）求 f x 的最小正周期；（2）求 f x 在区间 , 2 上的最大值和最小值；6 32 49. 求函数 y 7 4sin x cos x 4cos x 4cos x 的最大值与最小值；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - -

7、 - - - - 第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -10. 已知函数 f（x）=cos（3学习必备欢迎下载sin2x1. x ）cos（3x ）,g（x）=1 241求函数 f（x）的最小正周期；2求函数 h（x）=f（x）g（x）的最大值,并求使1h（x）取得最大值的x 的集合；11. 文 已知函数f x 2 cosx2sin2x,g x sin 2x1；241函数f x 的图像可由函数g x 的图像经过怎样的变化得到？x 的集合；2求函数h x f x g x 的最小值,并求使h

8、 x 取得最小值的12. 已知： tan 4a1,求sin2asin2a的值；51cos2a13. 求函数 y 2cosx4cosx43sin2x的值域和最小正周期 第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - 14. 已知cos1,cos13,且02, 7141求tan2的值 . 2求. 15. 已知；为钝角,且tan41求: 71 tan2cos21. 2 cos4sin216. 已知函数fxsinx0 , 0为偶函数, 且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间距离为42.求fx的解析式；如tancot5,求x2 f 241的值；R 的最大值是1,其图像经过点1 tan A 0

9、 017. 已知函数f Asin, xM 1,3 2. （1）求f x 的解析式；（2）已知,0,2,且f3,f12,求f的值 . 513细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -18. 已知函数 fx=2sin2 x+2. 学习必备欢迎下载3 sinxcosx+1 （1）求 fx的单调递增区间（2）如不等式ffxm 对 x0,2都成立,求实数m 的最大值 . 19. 已知函数x sin2xcos2x1.2cosx1求 fx的值域；2如x4,4,且fxx32,求co

10、s2x的值 . 3. 520. 已知函数f 2sincosx2 3sin2x444（）求函数f x 的最小正周期；. 第 5 页,共 8 页 （）求函数f x 的单调递增区间细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -第 三角函数和差与二倍角学习必备欢迎下载单元检测题参考答案（仅供参考）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A AD A D A B A C D B A D C D 16 17 18

11、 19 20 21 22 C D A B B B D 二.简答题答案 : 1. 1 22.163. 74. 55. 6. 1 27. 3, 第 6 页,共 8 页 26525三.解答题答案 :8. （1）fx2cosxsin2x2cosxcosx2cos2xcos2x1所以fx的最小正周期为（2）由于x6,23随哦压2x3,4所以1cos 2 x1所以 0cos x13 ,232即fx 的最大值为 3 ,最小值为227 4sin x cos x 4cos x0 4x9. 4cos1y72sin 2x4cos2x1cos2x72sin 2x4cos2xsin2x72sin 2x2 sin 2x1

12、 sin 2x26由于函数zu126在11, 中的最大值为zmax1 12610最小值为z min11266故当 sin2x1时 y 取得最大值 10,当 sin2x1时 y 取得最小值 610. 1fx= cosxcosx =1 2cosx3sin 1cosx3sin x =12cos2x332224所以 fx的最小正周期为2 22hx=fx-gx=1 2cos2x1sin 2x2cos2x, 422当 2x2k kZ时, hx取得最大值242hx取得最大值时,对应的x 的集全为 x|x=k,kZ 811. 1fx1cos2x1sin2x21sin2x4.222所以要得到fx 的图象只需要把

13、gx的图象向左平移4个单位长度,再将所得的图象向细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -上平移1 个单位长度即可；4学习必备欢迎下载2hxfxgx1cos2x1sin2x12cos2x41.18 第 7 页,共 8 页 22424当2x42kkZ时,hx取得最小值21122.244h x 取得最小值时,对应的x 的集合为x|xk3,kZ.812.tana =2 3s i n a2 s i na2s i n ac o s a2

14、s i na=2cosasina2tana2. 1c o s 2 a1 122 s i na 2sina2tana13. y=cosx+4 cosx4+3 sin2x =cos2x+3 sin2x=2sin2x+6 函数 y=cosx+4 cosx4+3 sin2x 的值域是 2,2,最小正周期是 .14.解：（）由cos1,02,得sin12 cos1124 3777tansin47374 3,于是tan 212 tan2124 328 3cos1tan4 347（）由 02,得 02又cos13,sin1cos211323 3141414由得：coscos1134 3331所以371471

15、4215. 1由已知：tan432cos 241sin 2sin2cos2coscos2sin292 cos16. 设最高点为x 1, 1,相邻的最低点为x 2,1,就 |x1x2|=T T02T2442,T22, （3 分）4f x sinx, f x 是偶函数,sin1,k2kZ. 0,2,f x sinx2cosx tancot5 ,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -sincos1原式学习必备欢迎下载,12sin3

16、1,2 cos2412sincos551tan17. （1）依题意有A1,就f x sinx,将点M3代入得22而 0,35,2,故cosx ；f x sinx26（2）依题意有cos3,cos12,而,0,2,513sin1 3524,sin1 12 1325,24 第 8 页,共 8 页 513fcoscoscossinsin3124556；5135136518. （1） fx=1-cos2x+3 sin2x+1=2sin2x-6+2 fx 的单调增区间是k -6,k +3k z （2） 0x2-62x-65-1 sin2x-26 1 fx 1,4 6m1 即 m 的最大值为1. 19.

17、1fx2sinxcosx2cos2x11sinxcosx2sinx42cosx2cosx0,得xk2kZ,x4k3kZ就4fx 的值域为y|2y22fx 352,2sinx432.5sin x434x4,0x425cosx44cos 2xsin2x22sinx42sinx4cos x452520. （）f x sinx312sin2xsinx3 cosx2sinx. 232422f x 的最小正周期T24. 12（）由 2k2x32k2kZ解得24k5x4k33f x 的单调递增区间为4k5,4k3kZ；3细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -