2022年八年级上册分式方程应用题分类讲解与训练.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载八年级上册分式方程应用题分类讲解与训练一、【行程中的应用性问题】例 1 甲、乙两个车站相距96 千米,快车和慢车同时从甲站开出,1 小时后快车在慢车前12 千米,快车比慢车早 40 分钟到达乙站,快车和慢车的速度各是多少？分析：所行距离速度时间96快车96 千米x 千米 / 小时慢车96 千米（x-12 ）千米 / 小时x 96x12等量关系：慢车用时=快车用时 + 40（小时）60例 2 甲、乙两地相距 828km,一列一般快车与一列直达快车都由甲地开往乙地,直达快车的平均速度是一般快车平均速度的 1.5 倍直达快车比一般快

2、车晚动身 2h,比一般快车早 4h 到达乙地,求两车的平均速度分析：这是一道实际生活中的行程应用题,基本量是路程、速度和时间,基本关系是路程 = 速度 时间,应依据题意,找出追击问题总的等量关系,即一般快车走完路程所用的时间与直达快车由甲地到乙地所用时间相等解：设一般快车车的平均速度为 x kmh,就直达快车的平均速度为 1.5 x kmh,依题意,得828 6 x = 828 ,解得 x 46,x 1 . 5 x经检验,x 46 是方程的根,且符合题意x 46,1.5 x 69,即一般快车车的平均速度为 46km h,直达快车的平均速度为 69kmh评析：列分式方程与列整式方程一样,留意找出

3、应用题中数量间的相等关系,设好未知数,列出方程不同之处是：所列方程是分式方程,最终进行检验,既要检验其是否为所列方程的解,要要检验是否符合题意,即满意实际意义例 3 A 、B 两地相距 87 千米,甲骑自行车从 A 地动身向 B 地驶去,经过 30 分钟后,乙骑自行车由 B 地动身,用每小时比甲快 4 千米的速度向 A 地驶来,两人在距离 B 地 45 千米 C处相遇,求甲乙的速度；分析：甲所行距离速度时间45（87-45 ）千米x 千米 / 小时87x乙45 千米30（小时）（ x+4）千米 / 小时45等量关系：甲用时间=乙用时间 + x460例 4 一队同学去校外参观他们动身30 分钟时

4、,学校要把一个紧急通知传给带队老师,派一名同学骑车从学校动身,按原路追逐队伍如骑车的速度是队伍行进速度的2 倍,这名同学追上队伍时离学校的距离是15 千米,问这名同学从学校动身到追上队伍用了多少时间？解：设步行速度为x 千米时,骑车速度为2x 千米时,依题意,得：第 1 页,共 15 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 方程两边都乘以学习必备欢迎下载所以, x152x,去分母,得30-15 x,检验：当 x15 时, 2x2 15 0,所以 x15 是原分式方程的根,并且符合题意,骑车追上队伍所用的时间为 30 分钟例 5 农机厂职工到距

5、工厂 15 千米的生产队检修农机,一部分人骑自行车先走,40 分钟后,其余的人乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是自行车的 3 倍,求两车的速度解： 设自行车的速度为 x 千米 / 小时,那么汽车的速度为 3x 千米 / 小时,依题意,得：解得x15经检验 x15 是这个方程的解当 x15 时, 3x 45即自行车的速度是 15 千米 / 小时,汽车的速度为 45 千米 / 小时例 6 甲乙两人同时从一个地点相背而行,1 小时后分别到达各自的终点 A与 B；如从原地动身,但是互换彼此的目的地,就甲将在乙到达 A之后 35 分钟到达 B,求甲与乙的速度之比；分析：等量关系：甲走 OB的

6、时间 - 乙走 OA的时间 =35 分钟1. 电力修理工要到 30 千米远的郊区进行电力抢修 . 技术工人骑摩托车先走,15 分钟后,抢修车装载着所需材料2.动身,结果他们同时到达. 已知抢修车的速度是摩托车的1.5 倍,求这两种车的速度. 450 千米, B、C两城的乙两辆汽车同时分别从A、B 两城沿同一条高速大路驶向C城. 已知 A、C两城的距离为距离为 400 千米,甲车比乙车的速度快 10 千米 / 时,结果两辆车同时到达 C城. 求两车的速度 . 3某人来回于 A、 B两地,去时先步行 2 千米,再乘汽车行 10 千米,回来时骑自行车,来回所用时间恰好相等 .已知汽车每小时比这人步行

7、多走 16 千米,步行又比骑车每小时少走 8 千米 . 如来回完全乘汽车能节约多少时间？4 天津市奥林匹克中心体育场“ 水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内,某校九年级同学由距“ 水滴”10 千米的学校动身前往参观,一部分同学骑自行车先走,过了20 分钟后,其余同学乘汽车动身,结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车同学速度的 2 倍,求骑车同学的速度（） 设骑车同学的速度为 x 千米 / 时,利用速度、时间、路程之间的关系填写下表（要求：填上适当的代数式,完成表格）速度（千米时）所用时间（时）所走的路程（千米）骑自行车 x 10 乘汽车 10 （）列出方程（组） ,并求出问题的解名师归纳总结

8、- - - - - - -第 2 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5.20XX年初我国南方发生雪灾,某地电线被雪压断,供电局的修理队要到30千米远的郊区进行抢修；修理工骑摩托车先走, 15分钟后,抢修车装载所需材料动身,结果两车同时到达抢修点；已知抢修车的速度是摩托车速度 的1.5 倍,求两种车的速度；P 6甲、乙两同学玩“ 托球赛跑” 嬉戏,商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑,绕过P 点30 米跑回到起跑线（如下列图）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处连续赛跑,用时少者胜“ 我结果：甲同学由于心急,掉了球,铺张了6 秒钟,乙同学就顺当跑

9、完事后,甲同学说：俩所用的全部时间的和为50 秒” ,乙同学说： “ 捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.2 倍”依据图文信息,请问哪位同学获胜？l 7、某客车从甲地到乙地走全长480Km的高速大路, 从乙地到甲地走全长600Km的一般大路； 又知在高速大路上行驶的平均速度比在一般大路上快 45Km,由高速大路从甲地到乙地所需的时间是由一般大路从乙地到甲地所需时间 的一半,求该客车由高速大路从甲地到乙地所需要的时间；8、从甲地到乙地的路程是15 千米, A 骑自行车从甲地到乙地先走,40 分钟后, B 骑自行车从甲地动身,结果同时到达；已知B 的速度是 A的速度的 3 倍,求两车的速度；急行

10、军速度必需是原方案的1.5 倍,9、我军某部由驻地到距离30 千米的地方去执行任务,由于情形发生了变化,才能按要求提前2 小时到达,求急行军的速度；24 千米,我部队离桥头30 千米,我部队急行军速度是敌人的10、我部队到某桥头狙击敌人,动身时敌人离桥头1.5 倍,结果比敌人提前48 分钟到达,求我部队的速度；第 3 页,共 15 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二、【工程类应用性问题】例 1 甲乙两个工程队合作一项工程,两队合作 2 天后,由乙队单独做 1 天就完成了全部工程；已知乙队单独做所需天数是甲队单独做所需

11、天数的1 1 倍,问甲乙单独做各需多少天？分析：2单独做所需时间 一天的工作量 实际做时间 工作量甲 x 天 1 2 天x乙 32 x天 32 1x（2+1）天 1 等量关系：甲队单独做的工作量 +乙队单独做的工作量 =1 例 2 甲、乙两个同学分别向运算机输入 1500 个汉字, 乙的速度是甲的 3 倍,因此比甲少用 20 分钟完成任务,他们平均每分钟输入汉字多少个？分析：输入汉字数每分钟输入个数所需时间4 天完成任务,试求甲1500 个x 个/ 分1500x乙1500 个3x 个/ 分15003x等量关系：甲用时间=乙用时间 +20（分钟）40 公顷,结果提前例 3 某农场原方案在如干天内

12、收割小麦960 公顷,但实际每天多收割原方案一天的工作量及原方案的天数；分析 1：原方案情形工作总量一天的工作量所需天数960 公顷x 公顷960x实际情形960 公顷（x+40）公顷960x40等量关系：原方案天数=实际天数 +4（天）分析 2：工作总量所需天数一天的工作量10 天完成,厂家需 5500 元第 4 页,共 15 页原方案情形960 公顷x天960x实际情形960 公顷x4 天960x4等量关系：原方案每天工作量=实际每天工作量-40 （公顷）例 4 某工程由甲、乙两队合做6 天完成,厂家需付甲、乙两队共8700 元,乙、丙两队合做付乙、丙两队共9500 元,甲、丙两队合做5

13、天完成全部工程的2 ,厂家需付甲、丙两队共 3名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？如工期要求不超过 15 天完成全部工程,问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由分析：这是一道联系实际生活的工程应用题,涉及工期和工钱两种未知量对于工期,一般情形下把整个工作量看成 1,设出甲、乙、丙各队完成这项工程所需时间分别为 x 天, y 天, z 天,可列出分式方程组解：设甲队单独做需 x 天完成,乙队单独做需 y 天完成,丙队单独做需 z 天完成,依题意可得：6 1 1 1,x

14、y10 1 1 1, 1 1 1 ,得 1 1 1 = 1 y z 6 10 5 x y z 55 1 1 2x z 31 ,得 1 = 1 ,即 z = 30 ,6 z 301 ,得 1 = 1 ,即 x = 10 ,10 x 101 ,得 1 = 1 ,即 y = 15 经检验, x = 10 ,y = 15 ,z = 30 是原方程组的解5 y 15设甲队做一天厂家需付 a 元,乙队做一天厂家需付 b元,丙队做一天厂家需付 c 元,依据题意,得6 a b 8700,a 800,10 b c 9500,b 650,5 c a 5500c 300由可知完成此工程不超过工期只有两个队：甲队和乙

15、队此工程由甲队单独完成需花钱10 a8000元；此工程由乙队单独完成需花钱15 b9750元所以,由甲队单独完成此工程花钱最少评析：在求解时,把1 ,x1 ,y1 分别看成一个整体,就可把分式方程组转化为整式方程组来解z现例 5 某工程需在规定日期内完成,如由甲队去做, 恰好如期完成； 如由乙队去做, 要超过规定日期三天完成由甲、乙两队合做两天,剩下的工程由乙独做,恰好在规定日期完成,问规定日期是多少天？解：工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数,设为 x 天,那么乙单独完成工程所需的天数就是 x 3 天. 设工程总量为 1,甲的工作效率就是,乙的工作效率是,依题意,得解得即规定日期是 6 天

16、例 6 今年某高校在招生录用时,为了防止数据输入出错,2640 名同学的成果数据分别由两位老师向运算机输入一遍, 然后让运算机比较两人的输入是否一样 . 已知老师甲的输入速度是老师乙的 2 倍,结果甲比乙少用 2 小时输完 . 问这两位老师每分钟各能输入多少名同学的成果？解：设老师乙每分钟能输入x 名同学的成果,就老师甲每分钟能输入2x 名同学的成果,第 5 页,共 15 页依题意,得：,名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解得 x 11 经检验, x11 是原方程的解,且当x 11 时, 2x22,符合题意即老师甲每分钟

17、能输入22 名同学的成果,老师乙每分钟能输入11 名同学的成果60 个所用的时间例 7 甲乙两人做某种机器零件；已知甲每小时比乙多做6 个,甲做 90 个所用的时间与乙做相等；求甲、乙每小时各做多少个？分析：甲每小时做 x 个零件,做 90 个零件所用的时间是 90 x 小时,仍可用式子 90 小时来表示；乙每小x时做 x-6 个零件,做 60 个零件所用的时间是 60 x-6 小时,仍可用式子 60 小时来表示；x 6等量关系：甲所用时间 =乙所用时间1、一台甲型拖拉机 4 天耕完一块地的一半,加一天乙型拖拉机,两台合耕,1 天耕完这块地的另一半；乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？2、A 做

18、90 个零件所需要的时间和B 做 120 个零件所用的时间相同,又知每小时A、B 两人共做35 个机器零件；求 A、B 每小时各做多少个零件；3、 某项工程,需要在规定的时间内完成；如由甲队去做,恰能如期完成；如由乙队去做,需要超过规定日期三天；现在由甲乙两队共同做 2 天后,余下的工程由乙队独自去做,恰好在规定的日期内完成,求规定的日期是多少天？4. 要装配 30 台机器, 在装配好 6 台后,采纳了新的技术, 每天的工作效率提高了一倍,结果共用了3 天完成任务；原先每天能装配多少台机器5为了支援四川人民抗震救灾,某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2 万顶帐篷的任务, 方案 10 天完成

19、（1）按此方案,该公司平均每天应生产帐篷 顶；（2）生产 2 天后,公司又从其它部门抽调了50 名工人参与帐篷生产,同时,通过技术革新等手段使每位工人 的工作效率比原方案提高了 25,结果提前 2 天完成了生产任务求该公司原方案支配多少名工人生产帐篷？6. 金泉街道改建工程指挥部,要对某路段工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书 . 从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的2 ；如由甲队先做 310 天,剩下的工程再由甲、乙两队合作30 天可以完成 . 1 求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共

20、15 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）已知甲队每天的施工费用为学习必备欢迎下载0.56 万元 . 工程预算的施工费用为50 万元 .0.84 万元,乙队每天的施工费用为为缩短工期以削减对住户的影响,拟支配甲、乙两队合作完成这项工程,就工程预算的施工费用是否够用？如不够用,需追加预算多少万元？请给出你的判定并说明理由 . 7某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书施工一天,需付甲工程队工程款 1.2 万元,乙工程队工程款 0.5 万元工程领导小组依据甲、乙两队的投标书测算,有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定

21、日期多用 6 天；（3）如甲、乙两队合做 3 天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成试问：在不耽搁工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节约工程款？请说明理由8、 赵强同学借了一本书,共280 页,要在两周借读期内读完；当他读了一半时,发觉平均每天要多读21 页才能在借期内读完；他读前一半时,平均每天读多少页？9、甲乙两个水管同时向一个水池注水, 一小时能注满水池的7 , 假如甲管单独注水 840 分钟 , 再由乙管单独注水半小时 , 共注水池的1 , 甲乙两管单独注水各需多少时间才能注满水池 2. 怎样调配劳动力才使挖出来的土10某工地调来72 人参与挖土和运土,已知 3 人挖出的土1 人恰

22、好能全部运走；能准时运走且不窝工；三、【营销类应用性问题】例 1 某校办工厂将总价值为 2000 元的甲种原料与总价值为 4800 元的乙种原料混合后,其平均价比原甲种原料每千克少 3 元,比乙种原料每千克多 1 元,问混合后的单价每千克是多少元？分析：市场经济中,常遇到营销类应用性问题,与价格有关的是：单价、总价、平均价等,要明白它们的意义,建立它们之间的关系式甲总价值价格数量第 7 页,共 15 页2000 元乙4800 元名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 混合学习必备欢迎下载x3元,混合后的总价值为2000 4800 元,X 元解：

23、设混合后的单价为每千克x 元,就甲种原料的单价为每千克混合后的重量为2000x4800斤,甲种原料的重量为2000,乙种原料的重量为4800,依题意,得：x3x120004800 = 2000 4800,解得x 1 xx 17 是原方程的根,所以x17,即混合后的单价为每千克17 元x3x17经检验,评析：营销类应用性问题,涉及进货价、售货价、利润率、单价、混合价、赢利、亏损等概念,要结合实际问题对它们表述的意义有所明白,同时,要把握好基本公式,奇妙建立关系式随着市场经济体制的建立,这类问题具有较强的时代气息,因而成为中考常考不衰的热点问题例 2 A 、B两位选购员同去一家饲料公司购买同一种饲

24、料两次,两次饲料的价格有变化,但两位选购员的购货方式不同其中,选购员 A每次购买 1000 千克,选购员 B 每次用去 800 元,而不管购买饲料多少,问选用谁的购货方式合算？解：两次购买的饲料单价分别为每1 千克 m元和 n 元m0,n0,m n ,依题意,得：0选购员 A两次购买饲料的平均单价为 元千克 ,选购员 B 两次购买饲料的平均单价为 元千克 而也就是说,选购员 A所购饲料的平均单价高于选购员 B所购饲料的平均单价, 所以选用选购员 B的购买方式合算例 3 某商场销售某种商品,一月份销售了如干件,共获得利润 30000 元 ; 二月份把这种商品的单价降低了 0.4元,但是销售量比一

25、月份增加了 5000 件,从而获得利润比一月份多 2000 元,调价前每件商品的利润为多少元？分析：可以列出三个等量关系12 月份销售量一 1 月份销售量 =5000 22 月份销售量2 月份利润 =2 月份总利润31 月份利润一 2 月份利润 =0.4 1、某商厦进货员猜测一种应季衬衫能畅销市场,就用 8 万元购进这种衬衫,面市后果真供不应求,商厦又用 17.6万元购进了其次批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的 2 倍,但单价贵了 4 元,商厦销售这种衬衫时每件定价都是 58 元,最终剩下的 150 件按八折销售,很快售完,在这两笔生意中,商厦共赢利多少元；名师归纳总结 第 8 页,共 15

26、 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔 300 枝以上,（不包括 300 枝）,可以按批发价付款,购买 300枝以下,（包括 300 枝）只能按零售价付款；小明来该店购买铅笔,假如给八年级同学每人购买 1 枝,那么只能按零售价付款,需用 120 元,假如购买 60 枝,那么可以按批发价付款,同样需要 120 元,（1）这个八年级的同学总数在什么范畴内？（2）如按批发价购买 6 枝与按零售价购买 5 枝的款相同,那么这个学校八年级同学有多少人？3、某种商品价格,每千克上涨1/3 ,上回用了1

27、5 元,而这次就是30 元,已知这次比上回多买5 千克,求这次的价格；4、小明和同学一起去书店买书,他们先用15 元买了一种科普书,又用15 元买了一种文学书,科普书的价格比文学书的价格高出一半,因此他们买的文学书比科普书多一本,这种科普和文学书的价格各是多少？5、某商店甲种糖果的单价为每千克20 元,乙种糖果的单价为每千克16 元,为了促销,现将10 千克的乙种糖果和一包甲种糖果混合后销售,假如将混合后的糖果单价定为每千克17.5 元,那么混合销售与分开销售的销售额相同,这包甲糖果有多少千克？6某文化用品商店用 2000 元购进一批同学书包,面市后发觉供不应求,商店又购进其次批同样的书包,所

28、购数量是第一批购进数量的3 倍,但单价贵了4 元,结果其次批用了6300 元；（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）如商店销售这两批书包时,每个售价都是120 元,全部售出后,商店共盈利多少元？7今年以来受各种因素的影响,猪肉的市场价格仍在不断上升据调查,今年 5 月份一级猪肉的价格是 1 月份猪肉价格的 1.25 倍小英同学的妈妈同样用 20 元钱在 5 月份购得一级猪肉比在 1 月份购得的一级猪肉少 0.4 斤,那么今年 1 月份的一级猪肉每斤是多少元？8、某工厂去年赢利 25 万元,按方案这笔赢利额应是去、今两年赢利总额的 20%,今年的赢利额应是多少？名师归纳总结 - - - -

29、 - - -第 9 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9、某商品的标价比成本高学习必备欢迎下载d%,请用 p 表示 d；p%,当该商品降价出售,为了不亏本,降价幅度不得超过路程速度时间10. 某商场依据市场信息, 对商场中现有的两台不同型号得空调进顺流48 千米 B x+4 千米 / 小时48行调价销售其中一台空调调价后售出可获利10 相对与进价 另x4一台空调调价后售出要亏本10逆流48 千米x-4 千米 / 小时48 相对与进价, 而这两台空调调价A 即不获利也不亏本x4后的售价恰好相同, 那么商场把这两台空调调价后售出 可获利 1 C 要亏本 2 D 要亏

30、本 1四、【轮船顺逆水应用问题】例 1 轮船顺流、逆流各走 48 千米,共需 5 小时,假如水流速度是 4 千米 / 小时,求轮船在静水中的速度；分析：顺流速度 =轮船在静水中的速度 +水流的速度逆流速度 =轮船在静水中的速度- 水流的速度 等量关系：顺流用时 +逆流用时 =5（小时）例 2 轮船在顺水中航行 30 千米的时间与在逆水中航行 20 千米所用的时间相等,已知水流速度为 2 千米时,求船在静水中的速度；分析：此题的等量关系很明显：顺水航行30 千米的时间 = 逆水中航行20 千米的时间,即30 千米=顺水航行速度20 千米逆水航行速度设船在静水中的速度为x 千米时,又知水流速度,于

31、是顺水航行速度、逆水航行速度可用未知数表示,问题可解决解：设船在静水中速度为x 千米时,就顺水航行速度为x2千米时,逆水航行速度为x2千米时,依题意,得x302=x20,解得x10经检验,x10是所列方程的根3 千米 / 时,求轮2即船在静水中的速度是10 千米时1、轮船顺水航行80 千米所需要的时间和逆水航行60 千米所用的时间相同；已知水流的速度是船在静水中的速度；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2已知一个汽船在顺流中航行 46 千米和逆流中航行 34 千米共用去的时间正好等于它在静水中航

32、行 80 千米用去的时间并且水流的速度是每小时 2 千米求汽船在静水中的速度；3、轮船顺水航行 80 千米所需的时间和逆水航行 60 千米所需的时间相同,已知船在静水中的速度是 21 千米小时,求水流的速度？4、某人沿一条河顺流游泳l 米,然后逆流游回动身点,设此人在静水中的游泳速度为xm/s, 水流速度为nm/s, 求他来回一趟所需的时间 t ； T= （ 1/x+n ） +（1/x-n ）5、已知一个汽船在顺流中航行 46 千米和逆流中航行 34 千米共用去的时间正好等于它在静水中航行 80 千米用去的时间并且水流的速度是每小时2 千米求汽船在静水中的速度；xm/s, 水流速度为nm/s,

33、 求6、某人沿一条河顺流游泳l 米,然后逆流游回动身点,设此人在静水中的游泳速度为他来回一趟所需的时间t ；0.01m/s 的河中游泳,她在静水中游泳的速度是0.39m/s, 而动身点与河边一艘固定小7、小芳在一条水流速度是艇间的距离是 60m,求她从动身点到小艇来回一趟所需的时间；解：设她从动身点到小艇来回一趟所需X/s 0.4x+0.38x=120 X=2000/13 8、志勇是小芳的邻居,也喜爱在该河中游泳,他记得有一次动身点与柳树间来回一趟大约用了 2.5min ,假设当时水流的速度是 0.015m/s ,而志勇在静水中的游泳速度是 0.585m/s ,那么动身点与柳树间的距离大约是多

34、少？解：设发点与柳树间的距离大约是 x/m 2.5min=150 秒 方程 x/0.6+x/0.57=150 x=750/13 9、一艘轮船在静水中的最大航速为 30 千米 / 时,它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用的时间与以最大航速逆流航行 60 千米所用的时间相等, 问：江水的流速为多少？设江水的流速为 x 千米 / 时,就可列方程 【】A 100 60 B 100 60 C 100 60； D 100 60x 30 30 x x 30 x 30 30 x 30 x x 30 x 3010、一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米 / 时,它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用

35、时间,与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等,江水的流速为多少？路程（千米）速度（千米 / 时）时间（小时）顺水航行逆水航行相等关系名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载五、【其他应用性问题】例 1 要在 15%的盐水 40 千克中加入多少盐才能使盐水的浓度变为20%浓度 15% 20% 分析：设加入盐x 千克浓度问题的基本关系是：溶质 =浓度 溶液加盐前溶液溶质x 千克,依题意,解：设应加入盐40 40 15% 得4015%x=20 10040 15% x = 2040 100 x ,加盐后

36、40x40 15%x40x解得x2 5经检验,x2 5是所列方程的根,即加入盐2.5 千克某校成果市法律只是竞赛的n 名同学的成果分别位a1,a2, ,a n,就这 n 名同学的平均成果位；1. 某校招生录用时, 为了防止数据输入出错,2640名同学的成果数据分别由两位程序操作员各向运算机输入一遍,然后让运算机比较两人的输入是否一样,已知甲的输入速度是乙的2 倍,结果甲比乙少用2 小时输完；问这两个操作员每分钟各能输入多少名同学的成果？2. 供电局的电力修理工要到 30 千米远的郊区进行电力抢修,技术工人骑摩托车先走,15 分钟后,抢修车装载这所需材料动身,结果他们同时到达,已知抢修的速度是摩

37、托车的 1.5 倍；求这两种车的速度；3. 某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比1：8,今年夏天由于家电购买量明显增多,家电部经理从销售人员中抽调了22 人去送货,结果送货人员与销售人员人数之比位2：5. 求这个商场家电部原先各有多少名送货和销售人员？4. 甲、乙两辆汽车同时分别从A、B 两城沿同一条高速大路驶向C城；已知 A、C两城的距离为450 千米, B、C两城的距离为 400 千米,甲车比乙车的速度快 10 千米 / 时,结果两辆车同时到达 C城；求两车的速度；5. 某厂储存了 350t 煤,由于改进炉灶结构和烧煤技术,每天能节约 2t 煤,使储存的煤比原方案多用了 20 天；（1

38、）如设原方案用 x 天,就依据每天能节约 2t 煤的关系列方程：（2）如设原方案每天烧 yt 煤,就依据储存的煤比原方案多了 20 天的关系列方程：6. 在 20XX 年春运期间,我国南方显现大范畴冰雪灾难,导致某地电路断电,该地供电局立刻组织电工进行抢修；已知供电局距离抢修工地15km,抢修车装载这所需材料先从供电局动身,15min 后,电工乘吉普车从同乙地点出名师归纳总结 第 12 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载1.5 倍；如设抢修车的速度位xkm/h ,就依题发,结果他们同时到达抢修工地,又知吉普车速度是抢修车

39、速度的意可列方程：7. 某市为治理污水,需要铺设一段全长位3000m的污水输送管道,为了尽量削减施工队城市交通所造成的影响,实际施工时每天的工效比原方案提高 25%,结果提前 30 天完成任务； 如设原方案每天铺设 xm,就依题意可列方程8. 某运输公司需要装运一批货物,先用人工装运, 6h 完成了一半任务,后来机械装运和人工装运一起进行,1h 完成了后一半任务；假如设单独采纳机械装运 xh 可以完成后一半任务,那么 x 满意的方程为9. 学校要举办跳绳竞赛,同学们都积极练习；甲同学跳 180 个所用的时间与乙同学们跳 240 个所用的时间一样；又已知甲每分钟比乙少跳5 个,求每人每分钟各跳多

40、少个？1.2 倍,他们比其次组早15min 到达10. 两个小组同时开头攀登一座450m高的山,第一组的攀登速度是其次组的顶峰；两个小组的攀登速度各是多少？11、在“5.12 大地震” 灾民安置工作中,某企业接到一批生产甲种板材24000m 2和乙种板材12000m 2的任务；已知该企业支配140 人生产这两种板材,每人每天能生产板材30m 2. 问：应分别支配多少人生产甲种板材和乙种板材,才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？12、某工厂现在平均每天比原方案多生产50 台机器, 现在生产600 台机器所需的时间与原方案生产450 台机器所需的时间相同；现在平均每天生产多少台机器？20、

41、一台收割机的工作效率相当于一个农夫工作效率的150 倍；用这台机器收割10 公顷小麦比100 个农夫人工收割这些小麦要少用1h；这台收割机每小时收割多少公顷小麦？第 13 页,共 15 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载13、某乡要修一条堤坝,规定 x 天完成；如由甲队单独做,恰能如期完成；如由乙队单独做,就要超过规定日期3 天完成；现由甲、乙两队合作 2 天,余下的工程由乙队单独做,恰能如期完成,问：规定日期是多少天？14、20XX 年 5 月 12 日 14h28min,四川汶川发生了8.0 级大地震,震后两小时,武警某师参谋长王毅奉命率部队乘车火速向汶川县城开进；13 日凌晨 1h15min,车行至古尔沟,庞大的山体塌方将道路完全堵塞,部队无法