2022年中考数学复习知识点圆中的计算.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一、挑选题1. （2022 河北省廊坊市一模, 8,2）一个钢管放在V形架内,图 3 是其截面图,O为钢管的圆心假如钢管的半径为 25 Cm,MPN = 60 ,就 OP 的长为A50 Cm B253 Cm C503Cm D503 Cm 3【答案】 A 2. （2022 海南省 1 模,11,3）如图,直径 AB、CD相互垂直,现有一小球在此圆盘上滚动,落在阴影部分的概率为A、1 B 3、14C、1 D 5、16C B A D 【答案】 B 3. （2022 浙江省杭州市上城区一模,14,4）如下列图,圆锥的母线长 OA=8,底面的半径 r=2

2、,如一只小虫从 A 点动身,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到 A点,就小虫爬行的最短路线的长是 . 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】 8 24. （2022 甘肃省兰州市三模, 8, 3 ）如图 , 是在纸上剪下的一个圆形和一个扇形的纸片 , 如它们恰好能围成一个圆锥模型, 圆的半径为 r , 扇形的半径为 R,扇形的圆心角等于90 , 就r 与 R之间的关系是（）R4 r、 A、R2 r B、R3r C、R3 r D【答案】 D 5. （2022 甘肃省兰州市四模, 6,3）圆锥侧面绽开图可能是以下图中

3、的 （）ABCD【答案】 D 6. （2022 山东省潍坊市 X模,12,3）如图,已知在O 中, AB=4 3 ,AC是O 的直径, ACBD于 F,A=30 . 图中阴影部分的面积是D.A.4 B. C.8 316 32 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】 D 7. （2022 福建省莆田市东宅中学一模,8,4）已知圆锥的侧面积为 10 cm 2,侧面绽开图的圆心角为 36o,就该圆锥的母线长为（） D.10 10 cm A.100 cm B.10 cm C. 10 cm 【答案】 B 8. （2022

4、 广西省桂林市X模,9,3）如图,扇形 OAB是圆锥的侧面绽开图,如小正方形方格的边长均为1 厘米,就这个圆锥的底面半径为（）厘米2（D）22（C）（A）1（B）222【答案】 C 9. （2022 安徽省淮北市五校联考4 模,7,3）如图,四边形 OABC为菱形,点 B、 C在以点 O为圆心的EF 上,如 OA=1, 1=2,就扇形 OEF的面积为3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - （） A B 6A C 4 D 323FO12BEC【答案】 C 10（2022 江苏省盐城市射阳X模,8,3） 圆锥的底面直径为

5、6cm,母线长为5cm,就圆锥的侧面积是 A. 15cm 2 B.15 cm 2 C.30cm 2 D.2 30 cm【答案】 B 11. （2022 江苏省张家港市二中一模,8,3）已知圆锥的底面半径为5cm,侧面积为 65cm 2,设圆锥的母线与高的夹角为（如下列图）,就 sin 的值为（）D12 13A5 12B5 13C10 13【答案】12. （2022 河南省最新模, 6,3）6如图,圆锥的轴截面ABC是一个4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 以圆锥的底面直径为底边,圆锥的母线为腰的等腰三角形,如圆锥

6、的底面直径BC= 4 cm,母线 AB = 6 cm,就由点 B 动身,经过圆锥的侧面到达母线 AC 的最短路程是【】A8 3 3cm B6cm C 3 3 cm D 4cm A B O C 【答案】 C 13. （2022 黑龙江省大庆市十三中月考模,6,3）6 如一个圆锥的底面圆的周长是 4 cm,母线长是 6cm,就该圆锥的侧面绽开图的圆心角的度数是A40 B80 C120D150【答案】 C 14. （2022I 浙江省杭州市 2 模, 7 ,3）一个圆锥,它的左视图是一个正三角形,就这个圆锥的侧面绽开图的圆心角度数是（）A. 60 B. 90 C. 120 D. 180【答案】 D

7、15. （2022 江苏省苏州市 4 模,7,3）7一个底面半径为 5cm,母线长为 16cm的圆锥,它的侧面积是 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - A40cm 2 B40 cm2C80 cm 2 D80 cm2【答案】 D 16. （2022 江苏省苏州市 圆形和扇形,使之恰好围成5 模,9,3）如图 1 ,在正方形铁皮上剪下一个图2 所示的一个圆锥模型,就圆的半径 r 与扇形的半径 R之间的关系为 AR2r BR9 4r CR3r DR4r 【答案】 D 17. （2022 江苏省苏州市1 模, 9,3）9

8、如图 5 所示,小红同学要用纸板制作一个高 4cm、底面周长是 6 cm的圆锥形漏斗模型,如不计接缝和损耗,就她所需纸板的面积是 2 A 12 cm 2 B 15 cm 2 C l8 cm 2 D 24 cm6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】 B 18. （2022 福建省福州市X 模,7,3）7已知圆锥的底面半径为5cm,侧面积为 65 cm 2,设圆锥的母线与高的夹角为 （如图 5）所示）,就 sin 的值为 A 5 13 B512C10 13 D1213【答案】 A 19. （2022 浙江省舟山

9、市岱山县1 模,3,3）3如图,已知扇形 OBC ,OAD 的半径之间的关系是 A1 4倍OB1OA,就BC的长是 AD长的 2B1 2倍 C 2倍 D 4倍【答案】 B 20（2022 广东省珠海市香州区1 模,4,3）4. 如图,已知在 Rt ABC中,名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - BAC=90,AB=3,BC=5,如把 Rt ABC绕直接 AC旋转一周,就所得圆锥的侧面 积等于 A.6 B.9 C.12 D.15【答案】 D 21（2022 湖北省枝江市十校联考模拟,9,3）小刚用一张半径为24cm的扇形

10、纸板做一个如下列图的圆锥形小丑帽子侧面 接缝忽视不计 ,假如做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸板的面积是 （）2 A120 cm2 B240 cm2 C260 cm2 D480 cm24cm【答案】 B 22（2022 湖北省天门市麻洋中学2 模,3,3）. 图,正方形 ABCD内接于 O,直径 MN AD,就阴影部分的面积占圆面积：（）11 6 D. A.1 2 B. 1 4 C. 8【答案】 B 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 23（2022 湖北省天门市麻洋中学3 模,15,3）如

11、图, ABC是直角边长为 a的等腰直角三角形,直角边 AB是半圆 O1 的直径,半圆O2 过 C点且与半圆 O1相切,就图中阴影部分的面积是A736a B536a C7 a D 365 a 362【答案】 C 24（2022 河北省石家庄市调研模,10,3）10、如图,圆锥的侧面绽开图的面积是底面积的 3 倍,就该圆锥的底面半径与母线的比为（）A、1:9 B、9:1 C、1:3 D、3:1 【答案】 D 25（2022 省 市 X模,题号,分值）【答案】26（2022 省 市 X模,题号,分值）【答案】二、填空题9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 24 页精选学习资料

12、- - - - - - - - - 1. （2022 河北省廊坊市1 模,17,3 分）如图 7,三角板 ABC 中,ACB90,B30,BC6三角板绕直角顶点C逆时针旋转,当点 A的对应点A 落在 AB边的起始位置上时即停止转动,就点B 转过的路径长为【答案】 22. （2022 湖北省武汉市 长为 l cm ,分别以它1 模（学知报）,15,3 分）如图,已知正六边形的边的三个不相邻的顶点为圆心,l cm 长为半径画弧,就所得到的三条弧的长度之和为 _ cm结果保留 【答案】 23. （2022 甘肃省兰州市三模, 14,3）14. 如图 , 在 ABC中,AB=8 ,BC=4, ABC=

13、30 ,把 ABC以点 B为中心按逆时针方向旋转 , 使点 C旋转到 AB边的延长线上的 C 处, 那么 AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是_ cm . （结果保留）10 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - AC CB A 【答案】 204. （2022 北京市解密猜测中考模拟4,24,4）如图,O 的直径 EF为 10cm,弦 AB、CD分别为 6cm、8cm,且 AB EF CD就图中阴影部分面积之和为【答案】25 25. （2022 黑龙江省齐齐哈尔市一模,4,3）如图, A、B、C两两不相交,且半径都

14、是 2cm,就图中三个扇形（即阴影部分）面积之和是 _cm 2【答案】 26. （2022 河北省博野一模, 14,3）如下列图,半圆 AB平移到半圆 CD的位置时所扫过的面积为 _ 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - y -12 A 1 2 C x 0 D B 【答案】 6 7. （2022 河北省博野一模, 18,3）如图,以点 O为圆心的圆与反比例函数的图象相交,如其中一个交点的坐标为（和为 . 【答案】13 25,1）,就图中两块阴影部分的面积8. （2022 江苏省常州市 X模,17,2）已知扇形的

15、半径为 6cm,扇形的弧长为 cm,就该扇形的面积是 cm2, 扇形的圆心角为 ；0【答案】 3 ,309. （2022 河北省 2 模,8,3）如图,当半径为 18cm的转动轮转过 120 角时,传送带上的物体A平移距离约为 cm（结果保留一位小数） 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - A 【答案】 37.7 10（2022 山东省曲阜市试验中学一模,22,2）22如图, PA, PB 切O于A, B两点,如APB60,O 的半径为 3,就阴影部分的面积为A O P B 【答案】 9 337,2）一个扇形的

16、圆心角为60 ,11. （2022 江苏省镇江市外国语学校月考,半径是 10cm,就这个扇形的弧长是 _cm,如将该扇形围成圆锥的侧面,圆锥的半径是_【答案】10 ; 53312. （2022 上海市普陀区2 模,18,4）18. 如图,直角ABC 中,ACB90,ACBC1, DEF 的圆心为 A ,假如图中两个阴影部分的面积相等,那么AD 的长是 .（结果保留 13 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - ADBECF图 5 【答案】213. （2022 河南省最新模, 15,3）15如图,两个半径相等的直角扇形的

17、圆心分别在对方的圆弧上,半径 是AB 的中点,如扇形的半径为 _E F A G H D B H C 【答案】 2 4AE、 CF 交于点 G ,半径 BE 、 CD 交于点 H ,且点 C 2,就图中阴影部分的面积等于14. （2022 河南省 1 模,15,3）如图,点 C在以 AB为直径的半圆弧上,ABC=30 ,沿直线 CB将半圆折叠,直径AB和弧 BC交于点 D,已知 AB=6,就图中阴影部分的面积和周长分别等于 _14 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】 32, 6315. （2022 湖北省黄

18、冈市X模, 10,3）已知一个半圆形工件,未搬动前如图所示,直径平行于地面放置,搬动时为了爱护圆弧部分不受损耗,先将半圆作如下列图的无滑动翻转,使它的直径紧贴地面,再将它沿地面平移 50 米,半圆的直径为 4 米,就圆心 O所经过的路线长是 _ _O O O O l 【答案】4 5016. （2022 江苏省盐城市 1 模, 15,3）如图,将一个半径为 8 ,圆心角为120 0的扇形薄铁皮 AOB卷成圆锥 AOC的侧面（接缝无重叠,无缝隙） ,O /为圆锥的底面圆心,就 O / A= cmB O 1208cm COA163【答案】17. （2022 安徽省马鞭山市胜利学校1 模,13,3）1

19、3如图,已知正六边形 15 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 的边长为 1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心,1cm长为半径画弧,就所得到的三条弧的长度之和为 cm 结果保留 【答案】 218. （2022 湖北省天门市麻洋中学1 模, 11,3）图 1 是三个直立于水平面上的外形完全相同的几何体（下底面为圆面,单位：cm）将它们拼成如图 2 的新几何体,就该新几何体的体积为 cm 3（运算结果保留）6 6 6 4 4 4 4 1 4 4 2 【答案】 6019. （2022 湖北省天门市X模,题号,分值）如

20、图,在正方形ABCD中,AB=4,0 为对角线 BD的中点,分别以 OB,OD为直径作 O1,02 ,就图中阴影部分的面积 = 16 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】 4 20（2022 省 市 X模,题号,分值） 【答案】三、解答题1. （2022 河北省廊坊市 1 模,23,10 分）17 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 阅读材料： 如图 231,ABC的周长为 l ,面积为 S,内切圆 O的半径为 r ,探究 r

21、与 S、 l 之间的关系连结OA, OB , OCCArBCr,SOCA1SSOABSOBCSOCA又SOAB1ABr,SOBC1222S1ABr1BCr1CAr1lr2222r2Sl解决问题：（1）利用探究的结论,运算边长分别为5,12,13 的三角形内切圆半径；（2）如四边形 ABCD存在内切圆 （与各边都相切的圆） ,如图 232 且面积为 S,各边长分别为 a , b , c , d ,试推导四边形的内切圆半径公式；（3）如一个 n 边形（ n 为不小于 3 的整数）存在内切圆,且面积为 S,各边长分别为 1a ,a ,a ,a ,合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）【答案】（1）

22、5 212 2 13 ,三角形为直角三角形面积S15 1230,r52302OC,OD,21213（2）设四边形 ABCD 内切圆的圆心为 O ,连结 OA,OB,就SSOABSOBCSOCDSODA1AB r1BC r1CD r1 2DA r22218 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 2abcd r ,rab2sdc（3）ra 1a 22sa n2. （2022 北京市解密猜测中考模拟2,20 题, 8 分）图 1 是小明在健身器材上进行仰卧起坐锤炼时情形图2 是小明锤炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直

23、的 EN位置时的示意图已知BC=0.64米,AD=0.24 米, =18 0.sin1800.31,cos1800.95,tan1800.32（1）求 AB的长（精确到 0.01 米）；（2）如测得 EN=0.8米,试运算小明头顶由 M点运动到 N 点的路径弧 MN的长度（结果保留 ）N B 图 1 C E 图 2 M A D 【答案】（1）1.29 米（2）米yax2bxc的顶3. （2022 甘肃省兰市一模, 25,12）已知：如图,抛物线与x轴的两个交点 C在以 D（2,2）为圆心, 4 为半径的圆上,且经过D点 A、B,连结 AC、BC、OC；（1）求点 C的坐标；（2）求图中阴影部分

24、的面积；（3）在抛物线上是否存在点P,使 DP所在直线平分线段OC？如存在,求出点 P的坐标；如不存在,请说明理由；19 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - yADOBxC图13【答案】解：（1）如图,作 CHx轴,垂足为 H,直线 CH为抛物线对称轴,H 为 AB的中点； 1 分CH必经过圆心 D（2,2）；DC=4,CH=6 C 点的坐标为（2,6）； 4 分（2）连结 AD,在 Rt ADH中,AD=4,DH=2,HAD30,AH2AD2DH22 3；6 分2 344 3ADC1204161AH CD1SDA

25、C120S扇形 DAC223603阴影部分的面积SS 扇形DACSDAC164 3；8 分2263（3）又AH2 3,H点坐标为（ 2, 0）,H为 AB的中点,A 点坐标为（ 223 ,0）,B点坐标为（ 2 32 ,0）； 9 分又抛物线顶点C的坐标为（ 2,6）,设抛物线解析式为ya xB（2 32 ,0）在抛物线上,a 2322260,解得a1；2抛物线的解析式为y1 2x226 10 分设 OC的中点为 E,过 E作 EFx轴,垂足为 F,连结 DE,20 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - CHx轴,E

26、Fx轴,CH EF E 为 OC的中点,EF1CH3,OF1OH1；22即点 E的坐标为（ 1,3）；设直线 DE的解析式为ykxb k0,22kb b,解得k1, b4,直线 DE的解析式为3k设点 P 的坐标为yx4； 11 分如存在 P点满意已知条件,就P点必在直线 DE和抛物线上；（m,n）,n m 4,即点 P坐标为（m,m 4）,m 4 1 m 2 2 6,2解这个方程,得 m 1 0,m 2 6点 P的坐标为（ 0,4）和（ 6,2）； 12 分4. （2022 江苏省常州市 X模,27,8）如图,在单位长度为 1 的正方形网格 中,一段圆弧经过网格的交点 A、B、C、（1）请完

27、成如下操作：以点 O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为 单位长,建立平面直角坐标系；依据图形供应的信息,标出该圆弧所在 圆的圆心 D,并连结 AD、CD. （2）请在（ 1）的基础上,完成以下填空：写出点的坐标： C 、D ；D 的半径 = （结果保留根号）；如扇形 ADC是一个圆锥的侧面绽开图,就该圆锥的底面的面积 为；（结果保留）如 E（7,0）,试判定直线 EC与D 的位置关系,并说明你的理由；B A C O 【答案】（1）坐标轴与圆心略（2）C（6,2）；D（2,0）2）25 ；3）5 44）直线 EC与D 相切21 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 24

28、页精选学习资料 - - - - - - - - - 证 CD 2CE 2DE 225 得DCE900直线 EC与D 相切5. （2022 安徽省淮北市五校联考 4 模,18,8）图中的小方格都是边长为 1的正方形,ABC的顶点和 O点都在正方形的顶点上（1）以点 O为位似中心,在方格图中将 ABC ；A O ABC放大为原先的 2 倍,得到B C （2） ABC 绕点 B 顺时针旋转 90 ,画出旋转后得到的A BC ,并求点 A 到 A 转过的路径长【答案】解：（1）见图中 ABC（直接画出图形,不画帮助线不扣分）（2）见图中 A BC（直接画出图形,不画帮助线不扣分）L=90416=5 1

29、8022 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - CACBA O AX模,25,10）如图,跷跷板AB的一端 B 遇到B C 6. （2022 江苏省盐城市射阳地面时, AB与地面的夹角为 15 ,且 OAOB3m1 求此时另一端 A离地面的距离 精确到 0.1m ；2 跷动 AB,使端点 A 遇到地面,请画出点 图痕迹 并求出点 A运动的路线长A运动的路线 不写画法,保留画 参考数据： sin15 0.26 ,cos15 0.97 ,tan15 0.27 A O 15 B 23 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】 1A 点离地面的距离约为1.6m 2 画图略 7点 A运动的路线长为 2m8,7）此题如图, 在ABC中, ABAC ,7. （2022 江苏省张家港市二中一模,以 AB 为直径的 交 BC 于点 M ,MNAC于点 N （1）求证 MN 是 的切线；B （2）如N BAC120,AB2,求图中阴影部分的面积C A O M 【答案】24 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页,共 24 页