2022年上海市冠龙高级中学高三数学模拟试卷.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载上海市冠龙高级中学高三数学模拟试卷 一 一、填空题 满分 48 分,每道题 4 分 1、已知集合 A=x ,y|y=sinx,x0,2 ,B=x , y|y=a,aR ,就集合 AB 的子集个数量多有 个. 2、如函数 f（x）=2log 1x 的值域是 -1,1,就函数 f-1（x）的值域为 . 23、文如x2,y2 就目标函数 z=x+2y 的取值范畴是. x+y2 理将曲线 x=2cos （ 为参数, R）上全部点的横坐标扩大到原先y=2sin 的 2 倍,纵坐标缩小到原先的1 倍

2、后,得到的曲线的焦点坐标为 . 24、在等差数列 an 中,中如 a10,Sn 为前 n 项之和,且 S7=S17,就 Sn 为最小时的 n 的值为 . 5、函数 fx= sin2x-4sin 3xcosx 的图象上相邻二条对称轴之间的见距离是 . 6、设 1e 和 e 是相互垂直的单位向量,且 a 3 e 1 2 e 2 , b 3 e 1 4 e 2,就 a b = . 7、如复数 z 满意 z 1 z 1 2,就 z i 1 的最小值是 . 8、在正三棱锥 S ABC 中,D 为 AB 中点,且 SD与 BC 所成角为 45 ,就 SD与底面所成角的正弦值为 . 9、一动圆与两圆 x+4

3、 2+y 2=25 和x-4 2+y 2=4 都外切,就动圆圆心 M 的轨迹方程是 . 10、fx 是偶函数,且 fx 在0,+上是增函数,如 x 1 ,1时,不等式2fax+1fx-2恒成立,就实数 a 的取值范畴是 . 11、在三位数中 ,假如十位数字比个位和百位数字都小,就称这个三位数为凹数 ,如 402,745等,那么各数位无重复数字的三位凹数共有个. 第 1 页,共 9 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优

4、秀学习资料 欢迎下载12、对于正整数 n 和 mmkm 的最大整数 ,就184 =_. 6 .20二、挑选题 满分 16 分,每道题 4 分 13、在 ABC 中,sinB0 10、-2,0 11、240 12、159552二、挑选题13、C 14、D 15、D 16、A 三、解答题细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -17、解法一：由 tansin优秀学习资料欢迎下载,cotcoscossin由原式

5、得： sin2sincos2 coscossin22 s i n2s i n c o s2 c o s2tan212si n c o s2s i n210,2,20,422或 2524或54t a n1解法二：由已知 sin2sin2cot2 coscos22 s i nc o t2 c o st a n2 c o s2 s i nA 1B 1B是正三角形两边同乘1102 cos2 t a n2t a nt a n118、（1）证明： ABB 1A 1是菱形, A1AB60又M是A 1B 1 的中点,BBMA 1BBM平面A 1B 1C 1又平面AA 1B 1平面A 1B 1C 1又BMA 1

6、C 1BEACAC/A 1 C 1BEM 为所求二面角（2）过M作MEB 1C 1 且交于点EBEB 1 C1BM平面A 1B 1 C1的平面角细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A 1B 1C 1中 ,优秀学习资料欢迎下载3a, RtBMB1中 ,MEMB1s i n 604MB MB 1 t a n 603a2tan BEM MB 2,所求二面角的正切值是 2；ME（3）V M A 1 CB 1

7、V B 1 A 1 CB 1V A A 1 CB 1V A 1 ABC 1 1 3a 2 3a 1a 32 2 2 2 3 4 2 162x 2 1 4y 1 x 19、1所求的点 P 轨迹方程为 2 2 32arccos 112向量 OP与 OF 的夹角为 1120、（1）由 g n k,当 n0 时,由题意,可得 k8,所以 f n 100 10 n n 1 10 8 100 nn 1（2）由 f n 100 10 n 10 8 100 n 1 000 80n 1 n 10 1 000 80 n 1 9 1 000 80 2 9 520当且仅当 n 1n 1 n 19,即 n8 时取等号,

8、所以第 8 年工厂的利润最高,最高为 520 万元n 1221、解：（1）f x 为偶函数 f x f x b 0 f x 3 x 1g x 为奇函数 g x g x c 0 g x 5 x2 2 2f a n 1 a n g a n 1 a n a n 3 a n 1 a n 1 5 a n 1 a n a n 1细心整理归纳 精选学习资料 第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3 a21an1an2a2优秀学习资料1欢迎下载

9、12 an0an120anan3 annnan3an是以an11为首项,公比为2 的等比数列 . 3a n2n13（2）nlimns123322、解析：（1）如图,以 AB 所在直线为 x 轴,AB 中垂线为 y 轴建立直角坐标系,A（-1,0）,B（1,0）2 2x y设椭圆方程为：2 2 1a b令xCy0b2C11a232 b3cba2椭圆 C 的方程是：x2y243（2）（文） lAB 时不符合,设 l：y1kx1 k02 y 112,x 242 y 21x 1x 2x 1x 22设 M（1x ,1y ）,N（2x ,y ）2 x 14334 第 8 页,共 9 页 细心整理归纳 精选

10、学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -y 1y 2y 1y 20优秀学习资料欢迎下载3x 1 x 212y 1 y 2 3 3 3,即 k 3,y 1 y 2 1 x 1 x 2 4 1 2 22 2l：y 1 3 x 1 ,即 y 3 x 2 体会证： l 与椭圆相交,2 2 2存在, l 与 AB 的夹角是 arctan 32（理）EC 1 AB E 0,1 ,lAB 时不符,2 2设 l：ykxm（k 0）|MEykxm4k2x28 kmx42 m120k233m2由x2y21 34364k2m2434 k24m21204M、N 存在0设 M（1x ,1y ）,N（x ,y ）,MN 的中点 F（x ,y ）4 k2x0x12x234km2,y0kx 0m33m24k4 k1133 m211my 0|NE|MNEF224 k4 km2x 0kk234 k4 k2334k224k2340k211k1且k0 第 9 页,共 9 页 2l 与 AB 的夹角的范畴是 ,1 4细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -