2022年中考数学试卷分类.正多边形与圆.弧长.扇形面积.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一挑选24正多边形与圆、弧长、扇形面积1（2022 年哈尔滨）圆锥的底面半径为8,母线长为9,就该圆锥的侧面积为（）A 36B 48C 72D 144【关键词】圆锥的侧面积 1 【答案】 C. 【解析】我们知道圆锥的侧面积绽开图为扇形,由扇形面积公式可以得出此圆锥侧面积为：1 9 2 8=7222.（ 2022 年台州市）,O的内接多边形周长为3 ,O的外切多边形周长为3.4,就以下各数中与此圆的周长最接近的是（）A6B8C10D17【关键词】弧长.弓形面积及简洁组合图形的面积【答案】 C 3.（ 2022 年郴州市）如图已知扇形 AOB 的半

2、径为 6cm,圆心角的度数为 120 ,如将此扇形围成一个圆锥,就围成的圆锥的侧面积为（）2 2 2 2A4cm B6cm C9cm D12cmA B1206cm【关键词】圆锥的侧面积 O【答案】 D 4（2022 年湖南长沙）如图,已知 的弧 AB 的长为（）O的半径OA6,AOB90 ,就AOB 所对A 2B 3C 6D12A O B 【答案】 B 【解析】 此题考查了圆的弧长公式；由弧长公式lnR,解得l90180631805.2022 年成都 如一个圆锥的底面圆的周长是 图的圆心角的度数是4 cm,母线长是 6cm,就该圆锥的侧面绽开A 40B80C120D150【关键词】圆柱.圆锥的

3、侧面绽开图【答案】 C 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6（2022 年广西钦州）如图,有一长为4cm,宽为 3cm 的长方形木板在桌面上做无滑动的翻动（顺时针方向） ,木板上的顶点 A 的位置变化为 AA1A2,其中其次次翻动被桌面上一小木块拦住,使木板边沿 A2C 与桌面成 30角,就点 A 翻动到 A2位置时,共走过的路径长为（）A10cm B3. 5 cm C4. 5 cm D2. 5 cm ABA1A2C【关键词】弧长运算【答案】 B 7（2022 东营）将直径为 60cm 的圆形铁皮,做成三个相同的圆

4、锥容器的侧面（不铺张材料,不计接缝处的材料损耗）,那么每个圆锥容器的底面半径为 （A ）10cm （B）30cm （C）40cm （D）300cm 【关键词】圆锥的侧面【答案】 A 8.（ 2022 丽水市）下述精妙的图案中,是由正三角形 镶嵌而成的为（）.正方形 .正六边形 .正八边形中的三种A BCD 【关键词】图形的镶嵌【答案】 D 9（2022 烟台市）现有四种地面砖,它们的外形分别是：正三角形 .正方形 .正六边形 .正八边形,且它们的边长都相等同时挑选其中两种地面砖密铺地面,挑选的方式有（）A 2 种 B3 种 C4 种 D5 种【关键词】铺地板【答案】 B 名师归纳总结 - -

5、- - - - -第 2 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10.（2022 年淄博市）假如一个圆锥的主视图是正三角形,就其侧面绽开图的圆心角为（C ）2,以 AB 为轴心旋转一周得到A120oB约 156oC180oD约 208o11.（2022 年贵州黔东南州）设矩形 ABCD 的长与宽的和为一个几何体,就此几何体的侧面积有（）A. 最小值 4B.最大值 4C.最大值 2D.最小值 2【关键词】圆柱.圆锥的侧面绽开图【答案】 C 12. 2022 年陕西省 如用半径为 不计）,就这个圆锥的底面半径是9,圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽视【】A

6、1.5 B2 C3 D6 【关键词】圆锥的侧面绽开图【答案】 C 13（绵阳市）如图,ABC 是直角边长为a 的等腰直角三角形,直角边AB 是半圆 O1的2直径,半圆O2 过 C 点且与半圆O1 相切,就图中阴影部分的面积是A736a2B536a2C7 a 362D5 a 36C O2 P A O1 B 答案 D14.（2022 仙桃）现有30圆周的一个扇形彩纸片,该扇形的半径为40cm,小红同学为了在“六一 ”儿童节联欢晚会上表演节目,她准备剪去部分扇形纸片后,利用剩下的纸片制作名师归纳总结 成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽 接缝处不重叠 ,那么剪去的扇形纸片的圆心角为第 3 页,共

7、20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （）A.9 B.18 C.63 D.72 【关键词】扇形【答案】 B 15.（2022 年广州市）已知圆锥的底面半径为5cm,侧面积为65 cm 2,设圆锥的母线与高的夹角为（如图 5）所示）,就 sin 的值为（）（ A）5（B）5（C）10（D）12 13121313【关键词】圆锥【答案】 A 16.（ 2022 年济宁市）一个几何体的三视图如右图所示,那么这个几何体的侧面积是A. 4 B.6 C. 8 D. 12 332【关键词】圆柱【答案】 B 17.2022 年日照）将直径为60cm 的圆形铁皮,做成

8、三个相同的圆锥容器的侧面（不铺张名师归纳总结 材料,不计接缝处的材料损耗）,那么每个圆锥容器的底面半径为D.300cm 第 4 页,共 20 页A.10cm B.30cm C.40cm - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【关键词】圆锥的侧面绽开图【答案】 A 18（ 2022 年湖北十堰市）如图,已知Rt ABC 中, ACB=90,AC= 4,BC=3 ,以 AB边所在的直线为轴,将 ABC 旋转一周,就所得几何体的表面积是（）A168B 245C84D 125【关键词】直角三角形的有关运算【答案】 C 19.（2022 年新疆） 如图,已知菱形 A

9、BCD 的边长为 1.5cm ,B,C两点在扇形AEF 的上,求的长度及扇形ABC 的面积C两点在扇A D E F B C 【关键词】弧长,扇形面积【答案】四边形 ABCD 是菱形且边长为1.5,ABBC1.5又B、形AEF的上,ABBCAC1.5,ABC是等边三角形BAC60 的长601 .52（cm）180S 扇形ABC1 lR 2121 .53cm22820.（2022 年天津市）边长为a 的正六边形的内切圆的半径为（）A 2aB aC3aD1 2a2【关键词】正多边形的内切圆【答案】 C 名师归纳总结 21.（2022 年济南） 在综合实践活动课上,小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模

10、型图所示,它的底面半径 OB 6cm,高 OC 8cm就这个圆锥漏斗的侧面积是（）如A30cm2B30 cm2C60 cm2D120cm2第 5 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【关键词】圆锥及其面积公式【答案】 C 22.（2022 年茂名市）如图,一把遮阳伞撑开时母线的长是2 米,底面半径为1 米,就做这把遮阳伞需用布料的面积是（）平方米A 4平方米B 2平方米C 平方米D1 22 米1 米【关键词】弧长 .扇形面积【答案】23（2022 龙岩）小亮测得一圆锥模型的底面半径为 5cm,母线长为 7cm,那么它的侧面展开图的面积是

11、cm 2（结果保留三个有效数字）【关键词】圆柱、圆锥的侧面绽开图【答案】 11024（2022 呼和浩特）半径为R 的圆内接正三角形的面积是（）3 3R2A3R2BR2C3 3R2D224【关键词】圆与正多边形【答案】 C名师归纳总结 25（2022 年黄石市） 如图,ABC为O的内接三角形,AB1,C30,就O的内接正方形的面积为（）第 6 页,共 20 页C8 D16 A 2 B4 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A B O C 【关键词】垂径定理及其逆定理；等边三角形；圆周角和圆心角；直角三角形有关的运算【答案】 A26（2022 年安徽） 1

12、1如图,将小王某月手机费中各项费用的情形制成扇形统计图,就表 示短信费 的扇形圆心角的度数为【关键词】圆心角【答案】 72二填空27（ 2022 年长春）如图,方格纸中 4 个小正方形的边长均为扇形的面积和为（结果保留 ）1,就图中阴影部分三个小【关键词】正方形的性质与判定.弧长 .弓形面积及简洁组合图形的面积旋转一周得【答案】3 828（2022 年锦州） 将一块含 30角的三角尺绕较长直角边一圆锥,这个圆锥的高是 3,就圆锥的侧面积是 _. 【关键词】圆柱 .圆锥的侧面绽开图【答案】 1829（ 09 湖北宜昌）艳军中学学术报告厅门的上沿是圆弧形,这条弧所在圆的半径为1.8米,所对的圆心角

13、为100,就弧长是米 3【关键词】弧长【答案】 3 名师归纳总结 30.（2022 年台州市）如图,三角板ABC 中,ACB90,B30,BC6第 7 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - BC A AB A 的对应点A 落在 AB 边的起始位置上时即停止三角板绕直角顶点C 逆时针旋转,当点转动,就 B 点转过的路径长为【关键词】弧长的运算【答案】 231.2022 年义乌 如图,圆锥的侧面积为15,底面半径为3,就圆锥的高AO 为【关键词】圆锥的侧面积与高【答案】 4 322022 年宁德市 小华为参与毕业晚会演出,预备制一顶圆锥形纸帽,

14、如下列图,纸帽的底面半径为 9cm,母线长为 30cm,制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为 cm 2（结果保留）【关键词】圆锥的侧面积【答案】 27033.（2022 年江苏省）已知正六边形的边长为 1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心,1cm 长为半径画弧 （如图）,就所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留 ）【关键词】弧长 .弓形面积及简洁组合图形的面积【答案】 2名师归纳总结 - - - - - - -34.2022 年黄冈市 矩形 ABCD 的边 AB=8,AD=6,现将矩形ABCD 放在直线 l 上且沿着 l向右作无滑动地翻动,当它翻动至类似开头的位置A B C D 时（如

15、下列图） ,就顶点 A 所 1 1 1 1经过的路线长是_第 8 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【关键词】扇形弧长翻动【答案】 2435.（2022 年兰州）兰州市某中学的铅球场如图2,弧 AB 的长度为 9 米,那么半径 OA10 所示,已知扇形AOB 的面积是36 米米【关键词】圆 .扇形及其面积公式【答案】 836.（2022 年凉山州）将ABC 绕点 B 逆时针旋转到A BC 使 A、 、上,如 BCA 90 ,BAC 30,AB 4cm,就图中阴影部分面积为C在同始终线cm 2A【关键词】扇形及其面积公式【答案】 4.阴影部分面积 .旋转 30C

16、3 cm,就这个圆锥的侧37.（2022 年 常 德 市 ）一个圆锥的母线长为 面积是 cm 2（结果保留 ）C5cm,底面圆半径为 30B A 【关键词】圆锥的侧面积【答案】 15 名师归纳总结 38.（2022 泰安）如图, （1）是某公司的图标,它是由一个扇环形和圆组成,其设计方法第 9 页,共 20 页如图（ 2）所示, ABCD 是正方形, O 是该正方形的内切圆,E 为切点,以B 为圆心,分别以BA.BE为半径画扇形,得到如下列图的扇环形,图（1）中的圆与扇环的面积比为；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【关键词】扇形【答案】 4：9 39

17、 2022 年牡丹江市 如图,一条大路的转变处是一段圆弧（图中的,CD）,点 O 是这段弧的圆心, C 是上一点, OCAB,垂足为 D ,AB300m50m,就这段弯路的半径是mA C D 【关键词】扇形弧长O 5 B 【答案】 250 402022 年湖州 如图,已知在RtABC中,ACBRt,AB4,分别以 AC ,BC 为直径作半圆,面积分别记为S ,S ,就S +S 的值等于C A S1 S2 B 【关键词】勾股定理,圆的面积【答案】241（2022 年广西梧州）一个扇形所在圆的半径为3cm ,扇形的圆心角为120,就扇形的面积是 cm 2【关键词】扇形面积【答案】 3名师归纳总结

18、- - - - - - -第 10 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 42.2022 年鄂州 已知在 ABC 中, AB=6 ,AC=8 , A=90 ,把 Rt ABC 绕直线 AC 旋转一周得到一个圆锥,其表面积为S ,把 Rt ABC 绕直线 AB 旋转一周得到另一个圆锥,其表面积为S ,就S ：S 等于 _ 【关键词】圆锥的表面积【答案】 23 43.（2022 年河南）如图,在半径为5,圆心角等于45 0 的扇形 AOB 内部作一个正方形CDEF ,使点 C 在 OA 上,点 D.E 在 OB 上,点 F 在 AB 上,就阴影部分的面积为（结果保留）.

19、 【关键词】简洁组合图形的面积【答案】53AC4,BC2,分别以 AC . BC8244.（2022 襄樊市）如图,在 RtABC中,C90,为 直 径 画 半 圆 , 就 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为（ 结 果 保 留）B A C 解析：此题考查直角三角形,扇形面积,由图可知阴影部分的面积 =半圆 AC 的面积 +半圆名师归纳总结 BC的面积 - RtABC的面积,所以S 阴影 =1 2212 112454,故填222254；6cm ,就该圆锥的侧面积等于2【关键词】扇形面积【答案】5 2445.2022 年本溪 圆锥的高为4cm ,底面圆直径长第 11 页,共 20 页- - -

20、 - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 cm （结果保留 ）【关键词】圆锥侧面积【答案】 1546.2022 宁夏 用一个半径为6,圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面,就圆锥的高为【关键词】圆锥的高【答案】 4 247（2022 肇庆） 75的圆心角所对的弧长是2.5 ,就此弧所在圆的半径为【关键词】弧长【答案】 6 48.（2022 肇庆）如正六边形的边长为2,就此正六边形的边心距为【关键词】正六边形【答案】3A 和圆心 B 都在反比例49.（2022 年济宁市） 如图, A 和 B 都与 x 轴和 y 轴相切,圆心函数y1的图象上,就图中阴影部分的面积等于

21、. xyABOx【关键词】阴影部分面积【答案】 50（ 2022 临沂）如一个圆锥的底面积是侧面积的1,就该圆锥侧面绽开图的圆心角度数3是_ _度【关键词】圆锥的侧面绽开图,【答案】 120 名师归纳总结 51 .2022 年肇庆市 如正六边形的边长为2,就此正六边形的边心距为60第 12 页,共 20 页【关键词】正多边形的边心距, O 的【答案】352.（2022 河池）如图, PA , PB 切 O 于 A , B 两点,如APB半径为 3 ,就阴影部分的面积为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A O P B 【关键词】切线.阴影面积AO 为 8

22、cm ,底面圆的直径BC 长为 12cm ,【答案】 9 3353 2022 年抚顺市 如下列图, 已知圆锥的高就此圆锥的侧面绽开图的圆心角为度AB 【关键词】弧长公式B B O B C度B 54.2022 年福建省泉州市 八边形的内角和等于【关键词】多边形的内角和【答案】 1080 55.2022年福建省泉州市 已知圆锥的底面半径长为5,侧面绽开后所得的扇形的圆心角为120 ,就该圆锥的母线长等于【关键词】弧长公式【答案】 15 三解答56.（2022 年杭州市）如图,有一个圆 O 和两个正六边形 T ,T T 的 6 个顶点都在圆周上,T 的 6 条边都和圆 O 相切（我们称 T ,T 分

23、别为圆 O 的内接正六边形和外切正六边形）（1）设T ,T 的边长分别为a, b ,圆 O 的半径为 r ,求r :a及r :b的值；T2 T1 O（2）求正六边形T ,T 的面积比 2S 1: S 2的值名师归纳总结 【关键词】弧长.弓形面积及简洁组合图形的面积6 个全等的正三角形. 第 13 页,共 20 页【答案】（1）连接圆心O 和 T 1 的 6 个顶点可得- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 所以 ra=11; 连接圆心 O 和 T 2 相邻的两个顶点,得以圆 所以 rb= 3 2; O 半径为高的正三角形,（2） T 1T 2 的连长比是32

24、,所以 S1 S2 =a:b23:4. 57.（2022 年宁波市）（1）如图 1,把等边三角形的各边三等分,分别以居中那条线段为一 边向外作等边三角形,并去掉居中的那条线段,得到一个六角星,就这个六角星的边数是（2）如图 2,在 55 的网格中有一个正方形,把正方形的各边三等分,分别以居中那条线段为一边向外作正方形,并去掉居中的那条线段请你把得到的图形画在图 3 中,并写出 这个图形的边数（ 3）现有一个正五边形,把正五边形的各边三等分,分别以居中那条线段为一边向外作 正五边形,并去掉居中的那条线段,得到的图形的边数是多少？（图 1）（图 2）（图 3）【关键词】正多边形【答案】（1） 12

25、名师归纳总结 （2）这个图形的边数是20ABC中,ABAC,A120,BC2 3,A（3）得到的图形的边数是303 58（2022 年内蒙古包头） 如图,在与 BC 相 切 于 点 D , 且 交 A B、A C 于 M、N两 点 , 就 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是（保留 ）第 14 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A M N B D C 【答案】33【解析】 此题考查三角形和扇形面积的求法及三角函数有内容；图中阴影部分的面积等于S ABC S扇形 AMN,连结 AD ,在 ABC 中, AB=AC ,A=120,BC=2

26、 3,A 与 BC相交于点 D,就 AD BC ,BD 1 BC 1 2 3 3,BAD= 1 BAC= 1 120 =60,2 2 2 2 B=30 ,AD=BD tan B= 3 tan30 = 3 31,321 120 1S ABC S扇形 AMN 1 2 3 3 .2 360 359图中的粗线 CD 表示某条大路的一段, 其中 AmB 是一段圆弧, AC.BD 是线段,且 AC.BD分别与圆弧 AmB相切于点 A.B,线段 AB=180m, ABD=150 （1）画出圆弧 AmB的圆心 O；（2）求 A 到 B 这段弧形大路的长【关键词】切线性质.等边三角形判定和性质.弧长运算 . 【

27、答案】解：（ 1）如图,过 A作AOAC,过 B作BOBD,AO与BO相交于 O,O即圆心说明：如不写作法,必需保留作图痕迹其它作法略（2） AO.BO都是圆弧 AmB的半径, O是其圆心,O OBA=OAB=150 -90 =60 名师归纳总结 AOB为等边三角形AO=BO=AB=180第 15 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - AB60 18060m18060 m A 到 B 这段弧形大路的长为60.（2022 年衡阳市）如图,圆心角都是 AC,BD （1）求证： AC=BD ；90o的扇形 OAB 与扇形 OCD 叠放在一起,连结

28、（2）如图中阴影部分的面积是3cm ,OA=2cm ,求 OC 的长24【关键词】扇形.阴影面积【答案】（1）证明：AOBCOD900OD .OE 为OOFCG 的面积AOCAODBODAODAOCBODABBOAOCBODCODOACBD（2）依据题意得：S阴影90OA290OC290OA2OC2；36036036039022OC24360解得： OC1cm61（2022 年广东省）（1）如图 1,圆内接ABC 中, AB BC CA,于点 G ,求证：阴影部分四边形的半径, ODBC于点 F , OEAC是ABC 的面积的13（2）如图 2,如 DOE 保持 120 角度不变,求证：当DO

29、E 围着 O 点旋转时,由两条半径和ABC的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是ABC的面积的1 3【 关 键 词 】 等 边 三 角 形 ； 全 等 三 角 形 的 性 质 与 判 定 ； 旋 转名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - AGEAEBOCBOCFDD图 1 图 2 【答案】证明：（1）如图 1,连结 OA .OC ,由于点 O 是等边三角形ABC 的外心,BOA,12,所以 RtOFCRtOGCRtOGAS OFCG2SOFCSOAC,由于SOAC1SABC,3所以S OFCG1SABC3（2）解

30、法一：连结 OA .OB 和 OC ,就AOCCOB不妨设OD交BC于点F,OE交AC于点G,120 ,AOC34120,DOE5435,A G E 2 O 3 4 B 5 1 C F D 在OAG和OCF中（2）ABC12OAOC35OAGOCF,S OFCGSAOC1S3解法二：名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - A E B O G 3 K 2 1 C H F D 不妨设 OD 交 BC 于点 F ,答案 20 题图（ 3）作 OHBC,OKAC,垂足分别为点 H . K ,在四边形 HOKC 中,OHC OK

31、C 90,C 60,HOK 360 90 90 60 120即 1 2 120 , 又 GOF 2 3 120 ,1 3AC BC ,OH OK ,OGKOFH,1S OFCG S OHCK SABC3OE 交 AC 于点 G ,62（2022 年甘肃庆阳） ,在平面直角坐标系中, 等腰 Rt OAB 斜边 OB 在 y 轴上,且 OB=4（1）画出OAB 绕原点 O 顺时针旋转 90后得到的三角形；（2）求线段 OB 在上述旋转过程中所扫过部分图形的面积（即旋转前后 OB 与点 B 轨迹所围成的封闭图形的面积）【关键词】平面直角坐标系；旋转【答案】 本小题满分 8 分解：（ 1）画图正确（如

32、图） ；（ 2）所扫过部分图形是扇形,它的面积是：名师归纳总结 90 3602 44第 18 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 63（2022 年广西南宁）如图,PA . PB 是半径为 1 的O的两条切线,点A . B 分别为切点,APB60,OP与弦AB交于点C,与O 交于点D（1）在不添加任何帮助线的情形下,写出图中全部的全等三角形；（2）求阴影部分的面积（结果保留 ）【关键词】 直线与圆的位置关系；弧长.弓形面积及简洁组合图形的面积【答案】 解：（1）ACOBCO,APCBPC,PAOPBO（2）PA . PB 为O的切线PAO

33、90PO 平分APB,PAPB,A P D C O B POABS 扇形AOD16030由圆的对称性可知：S 阴影在 RtPAO中,APO1 2APB2AOP90APO903060S 阴影S 扇形AOD602 1360664.（2022 青海）如图,一个圆锥的高为3 3 cm,侧面绽开图是半圆求：（ 1）圆锥的母线长与底面半径之比；（2）求 BAC 的度数；（3）圆锥的侧面积（结果保留 ）【关键词】弧长、弓形面积及简洁组合图形的面积名师归纳总结 【答案】（1）设此圆锥的高为h ,底面半径为r ,母线长 ACl 第 19 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 名师归纳总结 h l 30,就BAC60第 20 页,共 20 页B r O C 2 r l ,l2r（2）l2,r圆锥高与母线的夹角为（3）由图可知l22 hr2,h3 3cm,2 2 3 32r2,即4 r227r2解得r3cm2 18cm l2r6cm圆锥的侧面积为 l22- - - - - - -