2022年中考数学试卷及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - （宜宾）高中阶段学校招生考试数学试卷 考试时间： 120 分钟,全卷满分 120 分 留意事项： 基础卷 全体考生必做,共 3 个大题,共 72 分 1答题前 ,必需把考号和姓名写在密封线内；A、B、C、 D的四个答案, 2 直接在试卷上作答,不得将答案写到密封线内一、挑选题： 本大题 8 个小题,每道题3 分,共 24 分 以下每个小题均给出了代号为其中只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号直接填在题后的括号中15 的相反数是（）1 1A 5 B5 C5 D52函数 y= x1中自变量 x 的取值范畴是 2 A x 1 Bx1 Cx1 Dx

2、 1 3以下运算中,不正确的是 A x 3+ x 3=2 x 3 B x 2 3= x 5Cx 2x 4= x 6 D2x 3 x 2 =2x4今年 4 月 14 日,我国青海省玉树发生了 7.1 级剧烈地震截至 4 月 18 日,来自各方参与救援的人员超过了17600 人那么, 17600 这个数用科学记数法表示为 A . 176 10 2B. 17.6 10 3 C. 1.76 10 4 D. 0.176 10 55如 O 的半径为 4cm,点 A 到圆心 O 的距离为 3cm,那么点 A 与 O 的位置关系是 A 点 A 在圆内 B点 A 在圆上 C点 A 在圆外 D不能确定6小丽在清点

3、本班为青海玉树地震灾区的捐款时发觉,全班同学捐款的钞票情形如下：l00 元的 5 张, 50 元的l0 张, l0 元的 20 张, 5 元的 l0 张在这些不同面额的钞票中,众数是 元的钞票A 5 B 10 C 50 D100 7如图,在 Rt ABC 中, ACB=90, A=30, CDAB 于点 D. 就 BCD 与 ABC 的周长之比为（）A 12 B 13 C 14 D15 BDC A7 题图8 题图）8如图是由如干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体那么其三种视图中面积最小的是（A 正视图B左视图C俯视图D三种一样二、填空题： 本大题 4 个小题,每道题3 分,共 l2 分请把答

4、案直接填在题中的横线上9分解因式： 2a2 4a + 2= 10在加大农机补贴的政策影响下,某企业的农机在2022 年 13 yb月份的销售收入为5 亿元,而 2022 年同期为 2 亿元,那么该企业的农机销售收入的同期增长率为11方程x2= 2 x的解是x、y 轴的两直OAa12如图,在平面直角坐标系xoy 中,分别平行线 a、b 相交于点 A3,4连接 OA ,如在直线a 上存在点 P,x使 AOP 是等腰三角形那么全部满意条件的点P 的坐标是12 题图名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题： 本大题共 4

5、 小题,共 36 分 解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤13每道题 5 分,共 15 分 2+1（1）运算： 2022+10+1 31 |22 2sin45 |（2）先化简,再求值： （x 1 xx+1,其中 x= x3如图,分别过点 C、B 作 ABC 的 BC 边上的中线别为 E、F求证： BF=CEAEBDCF13（3）题图AD 及其延长线的垂线,垂足分名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 14本小题 7 分 幸福生活一辈子” 活动已开展了一年,为明白该市此项活动的开展情形,某调查统计公某市“ 每天锤炼一小时

6、,司预备采纳以下调查方式中的一种进行调查：A 从一个社区随机选取 200 名居民；B从一个城镇的不同住宅楼中随机选取 200 名居民；C从该市公安局户籍治理处随机抽取200 名城乡居民作为调查对象,然后进行调查1在上述调查方式中,你认为比较合理的一个是填番号 . 200 名居民2由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如下列图的频数分布直方图,在这个调查中,这每天锤炼2 小时的人数是多少. 3如该市有 l00 万人,请你利用2中的调查结果,估量该市每天锤炼2 小时及以上的人数是多少4你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方.谈谈你的理由人数（人）945238161234时间（小时）15本小

7、题 7 分 为了拉动内需,全国各地汽车购置税补贴活动在2022 年正式开头某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共 960 台,政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共 1228 台,其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长 30和 251在政策出台前一个月,销售的手动型和自动型汽车分别为多少台 . 2如手动型汽车每台价格为 8 万元,自动型汽车每台价格为的 5给购买汽车的用户补贴,问政策出台后的第一个月,政府对这9 万元依据汽车补贴政策,政府按每台汽车价格 l228 台汽车用户共补贴了多少万元 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共

8、9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 16本小题 7 分 2022 年我国西南地区遭受了百年一遇的旱灾,统计,该市 2022 年全年植树 5 亿棵,涵养水源但在这次旱情中, 某市因近年来 “ 森林城市”的建设而受灾较轻 据3 亿立方米,如该市以后每年年均植树 5 亿棵,到 2022 年“ 森林城市” 的建设将全面完成,那时,树木可以长期保持涵养水源确. 11 亿立方米1从 2022 年到 2022 年这七年时间里,该市一共植树多少亿棵2如把 2022 年作为第 l 年,设树木涵养水源的才能 求出到第 3 年即 2022 年 可以涵养多少水源 . y亿立方米 与第 x 年成一次

9、函数,求出该函数的解析式,并拓展卷 升学考生必做,共 2 个大题,共 48 分 四、填空题： 本大题 4 个小题,每道题 3 分,共 12 分在每道题中,请将答案直接填在题中的横线上17以下三种说法：1三条任意长的线段都可以组成一个三角形；2任意掷一枚匀称的硬币,正面肯定朝上；3购买一张彩票可能中奖其中,正确说法的番号是18将半径为5 的圆 如图 1剪去一个圆心角为n的扇形后围成如图2 所示的圆锥就n 的值等于AD545n3PF图 1图2BEC18 题图 19已知, 在 ABC 中, A= 45 ,AC= 20 题图2,AB= 3+1,就边 BC 的长为20如图,点P 是正方形 ABCD 的对

10、角线BD 上一点, PE BC 于点 E,PFCD 于点 F,连接 EF 给出以下五个结论： AP =EF； APEF； APD 肯定是等腰三角形； PFE =BAP； PD= 2EC其中正确结论的番号是第 4 页,共 9 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 五、解答题： 本大题 4 个小题,共 36 分 解答时每道题都必需给出必要的演算过程或推理步骤21此题满分 8 分 已知：如图,在 Rt ABC 中, C=90 ,过点 B 作 BD AC,且 BD=2AC,连接 AD试判定ABD 的外形,并说明理由C AB D21 题图22此题满分

11、 8 分 某班举办演讲革命故事的竞赛中有一个抽奖活动活动规章是：进入最终决赛的甲、乙两位同学,每人只有一次抽奖机会, 在如下列图的翻奖牌正面的4 个数字中任选一个数字,选中后可以得到该数字后面的奖品,第一人选中的数字,其次人就不能再挑选该数字1求第一位抽奖的同学抽中文具与运算器的的概率分别是多少. 第 5 页,共 9 页2有同学认为,假如甲先抽,那么他抽到海宝的概率会大些,你同意这种说法吗. 并用列表格或画树状图的方式加以说明12文具运算器34运算器海宝翻奖牌正面翻奖牌背面名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 23此题满分 8 分 5 本大小

12、不同的两种笔记本,要求共花钱不超过28 元,且购买小明利用课余时间回收废品,将卖得的钱去购买的笔记本的总页数不低于 340 页,两种笔记本的价格和页数如下表为了节省资金,小明应挑选哪一种购买方案 .请说明理由大笔记本 小笔记本价格（元 /本）6 5 页数（页 /本）100 60 24此题满分 l2 分 将直角边长为6 的等腰 Rt AOC 放在如下列图的平面直角坐标系中,点O 为坐标原点,点C、A 分别在 x、y 轴的正半轴上,一条抛物线经过点A、C 及点 B3,01求该抛物线的解析式；2如点 P 是线段 BC 上一动点,过点 P 作 AB 的平行线交 AC 于点 E,连接 AP,当 APE

13、的面积最大时,求点 P的坐标；3在第一象限内的该抛物线上是否存在点 G,使 AGC 的面积与（ 2）中 APE 的最大面积相等 .如存在,恳求出点 G 的坐标；如不存在,请说明理由yABOCx24 题图名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 宜宾 2022 年高中阶段学校招生考试数学试题参考答案及评分看法基础卷一、挑选题：1A 2 D 3B 4C 5A 6B 7A 8B 二、填空题：92a1 2；10150%； 11x = 4；12（8,4）或（ 3,4）或 2,4或（ 7 6,4）三、解答题：13：1 解：原式 =1+3

14、+ 2222 4 分 5 分 2 分3 分 4 分 5 分l 分2= 42 解：原式 = x 21 xx+1 x = x+1 x1x xx+1= x1 当 x= 2+1 时,原式 = 2+11= 2 3 证明：CE AD 于 E,BFAD 于 F, CED =BFD =90 又 AD 是 BC 边上的中线,BD =CD 2 分又 BDF= CDE , 3 分 BDF CDE 4 分故 BF=CE 5 分14解： 1C； l 分252； 3 分3设 100 万人中有 x 万人锤炼时间在 2 小时及以上,就有52+38+16 200 = 100, x 4 分解之,得 x = 53 万 ； 5 分4

15、 这个调查有不合理的地方 6 分比如：在 100 万人的总体中,随机抽取的200 人作为样本,样本容量偏小,会导致调查的结果不够精确,建议增大样本容量 只要说法正确即可 7 分15解： 1设在政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为x,y 台 l 分依据题意,得x+y=960 3 分第 7 页,共 9 页x1+30%+ y1+25%=1228.解得 y= 400 x= 5605 分答：政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为 560 台和 400 台2手动型汽车的补贴额为：5601+30 85=291.2 万元 ；自动型汽车的补贴额为：4001+25 95=225 万元 ； 6 分

16、答：政策出台后第一个月,政府对这l228 台汽车用户共补贴516.2 万元 7 分16解： 135 亿棵； l 分2设一次函数为y= kx + b k 0,由题意,得3=k+b 3 分11=7k+b解之得k = 4 3 5 分b = 5 3名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 所以,该函数解析式为：y= 4 3x + 5 6 分3到第 3 年 即 2022 年 时,可涵养水源为y = 4 33+ 53= 17亿立方米 7 分3拓展卷四、填空题：173； 18 144； 19 2； 20 五、解答题：21解：ABD 是等腰三角形 l 分在 BD

17、 上取点 E,使 BE=AC,连接 AE,AC BD,BE = AC,四边形 ACBE 是平行四边形 3 分又 C = 90四边形 ACBE 是矩形 5 分 6 分7 分 8 分AEBD 又 BE = AC =1 2BD, BE = EDAB=AD 故 ABD 是等腰三角形22解： 1第一位抽奖的同学抽中文具的概率是 14；抽中运算器的概率是 12； 2 分2不同意 3 分甲 海宝 运算器 运算器 文具乙 运算器 运算器 文具 海宝 运算器 文具 海宝 运算器 文具 海宝 运算器 运算器 5 分从树状图中可以看出,全部可能显现的结果共l2 种,而且这些情形都是等可能的 6 分先抽取的人抽中海宝

18、的概率是 14； 7 分后抽取的人抽中海宝的概率是 12= 1 4 8 分所以,甲、乙两位同学抽中海宝的机会是相等的23解：设购买大笔记本为x 本,就购买小笔记本为5x本, 1 分第 8 页,共 9 页依题意,得6x+55x28 3 分100x+60 5x340解得, 1x 3 4 分x 为整数 , x 的取值为 1,2,3； 7 分当 x =1 时,购买笔记本的总金额为61+5 4=26元 ；当 x =2 时,购买笔记本的总金额为62+5 3=27元 ；当 x =3 时,购买笔记本的总金额为63+5 2=28元 应购买大笔记本l 本,小笔记本4 本,花钱最少 8 分24解： 1 如图,抛物线

19、y=ax2+bx+ca 0的图象经过点A 0, 6 ,c=6 1 分抛物线的图象又经过点3,0 和6, 0,0=9a3b+6 0=36a+6b+6 2 分名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - y解之,得a = 1 3 分AE3b = 1y= 1 3x2+x+6 4 分故此抛物线的解析式为：2设点 P 的坐标为 m, 0,就 PC=6m, S ABC = 1 2BCAO = 1 296=27 5 分BPOCxPE AB, CEP CAB 6 分S CEP SCAB= PC BC 2,即SCEP= 6m 2 2797 分S CEP = 1 36m

20、 2. S APC = 1 2PCAO = 1 26m 6=3 6mS APE = S APCS CEP =3 6 m 136m 2 = 当 m =3 2时, S APE 有最大面积为 274；此时,点1 3m3 2 2+ 27 4. P 的坐标为 3 2,0 8 分3如图,过 G 作 GH BC 于点 H,设点 G 的坐标为 Ga,b, 9 分连接 AG、GC,名师归纳总结 S梯形 AOHG = 1 2a b+6, AyEHGCxSCHG = 1 26 abS四边形AOCG = 1 2a b+6 + 1 26 ab=3a+b 10 分S AGC = S 四边形 AOCG S AOC27=3a+b18 11 分4点 Ga, b在抛物线 y= 1 3x 2+x+6 的图象上,POb= 1 3a2+a+6. 27 4 = 3a 1 3a 2+a+618 化简,得 4a 224a+27=0 B解之,得 a1= 3 2,a2= 9212 分第 9 页,共 9 页故点 G 的坐标为 3 2, 27 4 或 9 2,15 4 - - - - - - -