2022年六年级数学整理和复习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载埭头中心学校六年级数学整理和复习学问摘要（仅供参考）学问点一数的熟悉（一）数的意义数的意义及分类1、整数的含义：像 , -3,-2,-1,0,1,2,3, 这样的数统称整数；整数的个数是无限的； 没有最小的整数, 也没有最大的整数； 自然数是整数的一部分；2、自然数的含义：在数物体个数的时候,用来表示物体个数的 1,2,3,4,5, 叫做自然数；一个物体也没有用 的自然数是 0,没有最大的自然数；0 表示；自然数的个数是无限的；最小（1）一个自然数有两方面的意义：一是表示事物的多少,称为基数；二是表示事物的次序,称为序数；如“

2、3 个同学” 中的“3” 是基数,“ 第 3 个同学”中的“3” 就是序数；（2）0 的含义： 0 表示一个物体也没有；表示正、负数的分界；表示起点（如零刻度）；计数时 0 起占位作用；所以“（3）自然数的基本单位：任何非“0” 自然数都是由如干个“1” 组成的,1” 是自然数最基本的单位；3、正数和负数的含义： 像 1,+2,3 这样的数叫做正数； 像-3,-2,-1,这样的数叫做负数；自然数是等于或大于0 的整数,也可以说是不小于0 的整数,即“ 非负整数” ；4、分数的含义：把单位“的数叫做分数；1” 平均分成如干份,表示这样的一份或者几份（1）分数单位：把单位“1” 平均分成如干份,表

3、示这样一份的数就是这个分数的分数单位； 一个分数的分母是几, 它的分数单位就是几分之一；分子是几,它就有几个这样的分数单位； （留意：带分数只有化成假分数后,它的分子才能是这个带分数中含有分数单位的个数；）（2）分数的分类：真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；真分数小于 1；假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数大于或等于 1；带分数实际上就是大于 1 的假分数的另一种表示形式；5、百分数的含义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比；百分数通常用“%” 表示；百分数的分数单位是 1%；分数和百分数的关系：分数既可以表示一个数,也可以表示两个

4、数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比,不能用来表示详细数； 因此,百分数是一种特别的分数,但分数可以有单位,而百分数绝不能有单位；6、小数的含义：把整数“1” 平均分成 10 份,100 份,1000 份, 这 样的 1 份或几份是非常之一, 百分之一,千分之一, 或非常之几, 百分之几,千分之几, 可以用小数表示；小数的单位是 0.1,0.01,0.001, 它是十进 制分数的另一种表现形式；小数的分类：（1）纯小数和带小数：整数部分是0 的小数叫做纯小数,纯小数小于1；整数部分不是 0 的小数叫做带小数,带小数大于1；（2）有限小数和无限小数：小数部分位数有限的小数,叫做有限小数

5、；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载小数部分位数无限的小数,叫做无限小数；如4.28 是有限小数,兀是无限小数；（3）循环小数,：一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个 数字依次不断地重复显现,这样的小数叫做循环小数；循环小数都是无限小数；（4）循环节：一个循环小数的小数部分中,依次不断重复显现的数字,叫做这个循环小数的循环节；（5）纯循环小数和混循环小数：循环节从小数部分第一位开头的,叫做 纯循环小数；循环节不是从小数部分第一位开头的,叫做混循环小数；学问点二 计数单位和数位；1、计数

6、单位：个、十、百、 以及非常之一、百分之一、 都 是计数单位；2、数位：各个计数单位所占的位置,叫做数位；数位是按肯定的次序排 列的；3、十进制计数法：“ 十进制计数法” 是世界各国最常用的一种计数方法；它的特点是每相邻的两个计数单位之间的进率都是“ 十” ,就是 10 个较低的计数 单位可以进成一个较高的计数单位（即通常所说的“ 逢十进一”）；这种以“ 十”为基础进位的计数方法,叫做十进制计数法；4、整数和小数数位次序表：六年级数学整理和复习学问点一数的熟悉（二）数的读、写法及大小比较数的读法和写法；1、整数的读、写法；读法：从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的 0 都不读,其他数位 不

7、管连续有几个 0,都只读一个零；读数前通常先把这个数分级,再按各数级来 读；写法：从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就 在那个数位上写 0；2、小数的读、写出法；读法：读小数的时候,从左往右,整数部分依据整数的读法来读（整数部 分是 0 的读作“ 零” ）,小数点读作“ 点”,小数部分从高位到低位顺次读出每一个数位上的数字,即使是连续的0,也要依次读出来；写法：写小数时,也是从左往右,整数部分依据整数的写法来写（整数部 分是零的写作“0” ）,小数点写在个位的右下角,小数部分从高位到低位顺次写 出每个数位上的数字；3、分数的读、写法；读法：读分数时,先读分数中分母,再读“

8、 分之”,最终读分子；读带分数时,要先读整数部分,再读分数部分,中间加一个“ 又” 字；写法：写分数时,先写分数线,再写分母,最终写分子；写带分数时,要 先写整数部分,再写分数部分,整数部分要对准分数线,距离要紧凑；在列式计 算中,分数线要对准“=” 号中两横线的中间；4、百分数的读、写法；读法：与分数的读法相同,先读分母,再读分子；写法：百分数通常不写成分数形式,而是在原先的分子后面加上百分号“ %”；写百分数时,要先写分子,再写百分号；名师归纳总结 学问点二数的改写；第 2 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1、把

9、多位数改写成以“ 万” 或“ 亿” 为单位的数；（1）直接改写：把多位数改写成以“ 万” 或“ 亿” 为单位的数,先把原 数的小数点向左移动 4 位或 8 位（如小数部分的末尾是 0 要划掉）,再在数后面 加写“ 万” 或“ 亿” 字,中间要用“=” 号连接；（2）省略尾数改写成近似数：先用“ 四舍五入” 法省略万位或亿位后面 的尾数,再在这个数的后面加写“ 万” 或“ 亿” 字,得出的是近似数,中间要用“ ” 号连接；2、求小数的近似数；依据要求, 要把小数保留到哪一位, 就把这一位后面的尾数依据 “ 四舍五 入” 法省略；中间用“ ” 号；3、假分数与带分数或整数之间的互化；（1）假分数化

10、成整数或者带分数的方法：依据分数与除法的关系,用假 分数的分子除以分母, 假如分子是分母的倍数, 所得的商就是整数； 假如分子不是分母的倍数, 所得的商就是带分数的整数部分,分母不变；余数就是分数部分的分子, 原（2）整数化成假分数的方法：把整数（0 除外）化成假分数,用指定的 分母（ 0 除外）作分母,用分母和整数的乘积作分子；（3）带分数化成假分数的方法：把带分数化成假分数,用原先的分母作 分母,用分母和整数的乘积再加上原先的分子作分子；4、分数、小数与百分数之间的互化；学问点三 数的大小不变；1、整数的大小比较；比较两个整数的大小, 要看它们的位数, 假如位数不同, 那么位数多的数 就大

11、；假如位数相同,就从最高位比起,相同数位上的数大的那个数就大；2、小数的大小比较；先看它们的整数部分, 整数部分大的那个数就大； 整数部分相同的, 非常 位上的数大的那个数就大；非常位上的数相同的,百分位上的数大的那个数就 大 以此类推；3、分数的大小比较；（1）真、假分数或整数部分相同的带分数：分母相同,分子大就分数大；分子相同, 就分母小的分数大； 分子和分母都不相同, 通分后化成同分母或同分 子分数再比较大小；（2）整数部分不同的带分数：整数部分大的就分数大；六年级数学整理和复习学问点一数的熟悉（三）数的性质分数的基本性质；分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（学问点二 小数的基本性质

12、；0 除外）,分数的大小不变；名师归纳总结 1、小数的基本性质：小数的末尾添上0 或者去掉 0,小数的大小不变；第 3 页,共 13 页2、小数的基本性质与分数的基本性质的关系：小数的基本性质与分数的基本性质是一样的；例如：0.3 = 0.30 = 0.300 学问点三小数点位置移动引起小数大小变化的规律；小数点向右移动一位、两位、三位 该数就扩大到原先的10 倍、 100- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载倍、1000 倍 小数点向左移动一位、两位、三位 该数就缩小到原先的一、一、一 应用小数位置移动的变化规律, 假如要把一个数扩大到

13、原先的 10 倍、100 倍、 1000 倍 就要把它的小数点向右移动一位、两位、三位 假如要把一个数缩小到原先的一、一、一 就要把它的小数点向左移动一位、两位、三位 第 4 课时 数的熟悉（四）因数 倍数 质数 合数学问点一 因数和倍数；已知 a、b、c 均为正整数,且 a b=c,那么 c 就是 a和 b 的倍数, a 和 b 就是 c 的因数；倍数和因数是相互依存的；一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的, 其中最小的倍数是它本身, 没有最大的倍数；一个数既是它本身的因数,也是它本身的倍数；学问点二 2、3、5 的倍数的特点；1、2

14、 的倍数的特点：个位上是 0、2、4、6、8；2、3 的倍数的特点：各个数位上的数字的和是 3 的倍数；3、5 的倍数的特点：个位上是 0 或者 5；4、既是 2 又是 5 的倍数的特点：个位上是 0；学问点三 奇数和偶数；1、奇数：在自然数中,不是 2、偶数：在自然数中,是2 的倍数的数叫做奇数；2 的倍数的数叫做偶数；自然数中,不是奇数就是偶数；最小的奇数是 1,没有最大的奇数；最小 的偶数是 0,没有最大的偶数；学问点四 质数和合数；1、质数的含义：一个数,假如只有 1 和它本身两个因数,这样的数 叫做质数（或素数）；最小的质数是 2,2 是唯独的偶质数,没有最大的质数；2、合数的含义：

15、一个数,假如除了1 和它本身两个因数,这样的数叫做合数；最小的合数是 4,没有最大的合数；3、1 既不是质数,也不是合数；4、判定一个数是质数仍是合数的方法；（1）检查因数的个数：即先找出这个数的全部因数,再数因数的个数,只有两个因数的数是质数,有三个或三个以上因数的数是合数；（2）查质数表： 20 以内的质数有： 2、3、5、7、11、13、17、19；（3）找第三个因数：这个因数既不是 个因数的数便是质数,否就就是合数；1,也不是这个数本身；没有第三学问点五 分解质因数；1、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式；其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数；因数；2、分解质

16、因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质3、分解质因数的方法：把一个合数分解质因数,通常运用短除法；分解名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载质因数时,先用这个合数的质因数（通常从最小的开头）去除,得出的商假如是质数,就把除数和商写成相乘的形式；得出的商假如是合数, 就照上面的方法继续除下去, 直到得出的商是质数为止, 然后把各个除数和最终的商写成连乘的形式；学问点六 最大公因数和最小公倍数；1、最大公因数：几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数；其中最大 的一个叫做这几个数的最大公因数

17、；2、最小公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数；其中最小 的一个叫做这几个数的最小公倍数；3、互质数：公因数只有1 的两个数叫做互质数；4、求两个数的最大公因数的方法：一般采纳短除法,即先用这两个数公有的质因数连续去除, 始终除到所得的商是互质数为止,然后把全部的除数连乘起来；（在除的过程,有时也可以用两个数的公因数去除；）5、求两个数的最小公倍数的方法：一般也采纳短除法,即先用这两个数公有的质因数连续去除, 始终除到所得的商是互质数为止,然后把全部的除数和最终的两个商连乘起来；6、求两个数的最大公因数和最小公倍数的特别方法：假如较小数是较大数的因数, 那么较小数就是这两个数的最大公

18、因数,较大数就是这两个数的最小公倍数；假如两个数是互质数,那么它们的最大公因数就是 两个数的乘积；六年级数学整理和复习1,最小公倍数就是这数的运算及解决问题（一）四就运算的意义和运算方法 学问点一 四就运算的意义；1、加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算,叫做加法；2、减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的 运算,叫做减法；3、乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算；（1）整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算；（2）小数乘法的意义：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,也是 求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘纯小数的意义, 就是求这个数的非常 之

19、几、百分之几 是多少； 一个数乘带小数的意义, 就是求这个数的带小数倍 是多少；（3）分数乘法的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,也是 一个数乘分数的意义, 就是求这个数的几分之 求几个相同加数的和的简便运算；几是多少；一个数乘假分数或带分数的意义,是求这个数的假分数（或带分数）倍是多少；（4）小数乘法与分数乘法的意义要结合详细语言环境来懂得；算；4、除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运学问点二四就运算的运算方法；1、加减法的运算方法：整数加法的运算方法： 相同数位对齐, 从个位加起, 哪一位上的数相加满名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共

20、13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载十要向前一位进 1；整数减法的运算方法： 相同数位对齐, 从个位减起,哪一位上的数不够减,要从前一位上退 1,在本位上加十再减；小数加法的运算方法：运算小数加法,把小数点对齐,从末位加起；哪一 位上的数相加满十,要向前一位进 1；最终在得数里对齐横线上的小数点,点上 小数点；小数减法的运算方法：运算小数减法,把小数点对齐,从末位减起；假如 被减数的小数末尾位数不够,可以添“0” 再减；哪一位上的数不够减,要从前 一位上退 1,在本位上加十再减；分数加减法的运算方法： 同分母分数和相加减, 分母不变, 只把分子相加 减；

21、异分母分数相加减,先通分,然后依据同分母分数加减法的法就进行运算；留意,运算的结果要写成最简分数；整数、小数、分数加减法运算的相同点： 都是把相同计数单位的数相加减；2、乘法的运算方法：整数乘法的运算方法： 相同数位对齐, 从末位算起, 先用其次个因数每一 位上的数分别去乘第一个因数, 用其次个因数的哪一位上的数去乘,乘得的积的末位就要和那一位对齐,最终再把每次所乘得的积相加；小数乘法的运算方法： 运算小数乘法,先依据整数乘法的运算方法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点；分数乘法的运算方法： 分数乘分数, 用分子相乘的积作分子, 分母相乘的 积作分母；（为了运

22、算简便,能约分的,可以先约分再乘；）3、除法的运算方法：整数除法的运算方法：（1）从被除数的高位除起,除的时候,除数是几位 数,就先看被除数的前几位,假如前几位不够除,再多看一位；（2）除到被除数 的哪一位,就把商写在那一位的上面； （3）每次除得的余数必需比除数小；小数除法的运算方法：（1）除数是整数的小数除法, 要依据整数除法的计算方法去除, 商的小数点要和被除数的小数点对齐；假如除到被除数的末尾仍有余数,就在余数的后面添 0 再连续除；（2）除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数； 除数的小数向右移动几位, 被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时,在被除数的末尾用“法进行运

23、算；0” 补足；）,然后按除数是整数的小数除分数除法的运算方法：甲数除以乙数（0 除外）,等于甲数乘乙数的倒数；倒数：乘积是 1 的两个数互为倒数；学问点三 四就运算的验算；1、加法的验算方法：（1）用加法验算：即调换两个加数的位置再相 加；（2）用减法验算：和一一个加数 =另一个加数；2、减法的验算方法：（1）用加法验算：即差 +减数=被减数；（2）用减法 验算：即被减数 -差=减数；3、乘法的验算方法： （1）用乘法验算：调换两个因数的位置再乘一遍；名师归纳总结 （2）用除法验算：积 一个因数=另一个因数；第 6 页,共 13 页4、除法的验算方法：（1）用乘法验算：商 除数 =被除数或商

24、 除数 +余数=被除数；（2）用除法验算：被除数 商=除数或（被除数 -余数） 商 =除数；学问点四0 与 1 在四就运算中的特性；a+0=a a-0=a a-a=0 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - a0=0 学习必备欢迎下载a1=a a1=a 0 a=0 1 a=一a a=1（a 作除数时不为 0）学问点五 四就运算的估算方法；依据算式中各数的特点, 估算时一般是将其中的大数看作整十、整百、整千 的数, 使原式通过口算便可求出得数；用“ ” 连接；学问点六 简洁应用题的类型；由于得数是近似值, 所以运算时要1、简洁应用题：是指用一步运算解答的应用题

25、；2、简洁的加法应用题：（1）依据加法意义,求两个数的和； （2）求比一个数多几的数；六年级数学整理和复习数的运算及解决问题（二）运算定律与简便算法、四就混合运算学问点一 运算定律；1、加法交换律： a+b=b+a 2、加法结合律： a+b+c=a+b+c 3、乘法交换律： a b=b a 4、乘法结合律： a b c=a b c 5、乘法安排律：（a+b） c=a c+b c 学问点二 运算性质；1、减法的运算性质： a-b+c=a-b-d a-b-c=a-b+c 2、除法的运算性质（除数不为 0）：ab c=a bc ab c=a bc a+b c=ac+bc a-b c=ac-b c 学

26、问点三 四就混合运算的次序；1、四就运算分为两级：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；2、（1）在没有括号的算式里,假如只含有同一级运算,要从左往右依次运算；假如含有两级运算,要先做其次级运算,再做第一级运算；（2）在有括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的；学问点四 复合应用题；1、复合应用题：是两用两步或两步以上运算来解答的应用题；分析此类问题,一般采纳分析法或综合法；2、用算术方法解应用题的一般步骤：（1）审清题意,并找出已知条件和所求的问题；（2）分析数量关系,确定先算什么,再算什么,最终算什么；（3）列式运算；（4）检验并写出答语；学问点

27、五 复合应用题的类型及解法；1、“ 归一” 问题：此类主尖用题中暗含着单一量不变,文字表达中多带有类似“ 照这样运算”的字样, 其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量（即归一）,再以它为标准,依据题目要求算出所求量；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、“ 归总” 问题：此类题中暗含着总量不变,即乘积不变；其解题的关键 是先求出总数（即归总） ,再依据总数算出所求量；3、行程问题：依据速度、时间和路程之间的关系,运算相向、相背或同 向运动的问题,称为行程问题；其基本的数量关系式为：速度 时间

28、 =路程；路 程 速度 =时间,路程 时间 =速度；相遇问题,即同时同向而行并相遇（或 同时背向而行）：速度和 （相遇）时间=总路程；追及问题, 即同时同向而行,速度慢的在前,速度快的在后：速度差 追准时间 =路程差；1”,工作效率用单位时间内做工作 4、工程问题：把工作总量看作单位“总量的“ 几分之一” 表示；依据工作总量、工作效率、工作时间其中两种量求出第三种量；数量关系式为：工作效率 工作时间 =工作总量 工作总量 工作效率 =工作时间 工作总量 工作时间 =工作效率5、分数应用题：关键是找准标准量,即单位“1” ；如单位“1” 已知,用北法运算；如单位“1” 未知,用除法运算；（1）求

29、甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题规律：甲乙的差 乙；（2）已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几） ,求甲的解题规律：乙 （ 1 一）；（3）已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几） ,求乙的解题规律：甲 （ 1 一）；（4）利息 =本金 利率 时间 税后利息 =本金 利率 时间 （ 1-5%）（5）应纳税额 =应纳税所得额 税率 六年级数学整理和复习 式与方程学问点一 用字母表示数、运算定律和运算公式；1、用字母或含有字母的式子可以表示数（包括整数、小数、分数和百分 数）,也可以表示数量关系、运算定律和运算公式；2、在含有字母的式子里,字母就读字母的名称,字母与字母、字母与数 字之

30、间的乘号可以记作“ ” 或省略不写；但要留意,在省略乘号的时候,应当 把数字写在字母的前面；3、用字母表示除法、分数和比时,表示除数、分母及比的后项的字母不 能为 0；4、用字母表示运算结果时,必需是最简明的式子；学问点二 等式和简易方程；1、等式的含义：表示相等关系的式子叫做等式；2、方程的含义：含有未知数的等式叫做方程；3、等式与方程的关系：全部的方程都是等式,但等式却不全是方程；4、方程的解的含义： 使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解；5、解方程的含义：求方程的解的过程叫做解方程；学问点三 等式的性质；1、等式的两边都加上（或减法）同一个数,左右两边仍旧相等；这 就是等式的性质

31、（ 1）；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、等式的两边都乘（或除以）一个不等于 这就是等式的性质（ 2）；0 的数,左右两边仍旧相等,3、依据等式的性质（ 1）和性质（ 2）,可以解方程；学问点四列方程解应用题的一般步骤；X,1、弄清题意,找出未知数并用X 表示（也可以间接设某个量为再通过这个量去求未知数； ）；2、找出应用题中数量间的相等关系,并依据等量关系列出方程；3、解方程,求出未知数的值；4、检验并写出答语；学问点五 列方程解应用题的关键；找等量关系是列方程解应用题的关键,找等量关系可

32、以通过以下途径：1、充分利用表示等量关系的关键性词语；2、利用常见的四就运算的意义及数量关系；3、利用常见的数量关系式；4、利用运算公式；六年级数学整理和复习常见的量 学问点一 常见的计量单位及其进率；1、长度、面积和体积单位及其同类量之间的进率：2、质量单位和它们之间的进率：1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 3、时间单位和它们之间的进率：期等；（1）时间单位：有世纪、年、月、日、时、分、秒,仍有季度、旬、星（2）年、月、日之间的关系；（3）日、时、分、秒等其他时间单位；天1 世纪 =100 年1 日=24 时1 时=60 分1 分=60 秒1 星期=7（4）平年、闰年的运算方法

33、；依据公历年份判定, 整百、整千的年份是 400 的倍数, 其他年份是 4 的倍 数的年份都是闰年,反之就是平年；4、人民币的单位及其进率：人民币的单位有元、角、分；1 元=10 角 1 角=10 分 名数之间的互化；学问点二 1、名数的意义：计量的结果,要用数来表示,并且仍要带上单位名称,通常把它们合起来叫做名数；只带有一个单位名称的,叫做单名数,如 1 米、30天等；带有两个或两个以上单位名称的,叫做复名数,如 厘米等；3 吨 50 千克、 1 米 52、名数的改写：把高级单位的名数改写成低级单位的名数用进率去乘,反之用进率去除； 假如进率是 10、100、1000 时,也可以把小数点向右

34、 （或左）移动一位、两位、三位 来完成；六年级数学整理和复习比和比例名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学问点一 比和比例的联系与区分；学问点二 比和分数、除法的联系；学问点三 求比值和化简比；学问点四 正比例和反比例的意义和判定方法；1、正比例的意义：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）肯定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系；关系式：一 =k（肯定）2、反比例的意义：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这

35、两种量中相对应的两个数的积肯定,关系叫做反比例关系；关系式： x y=k（肯定）3、判定正、反比例的方法：一找二看三判定：即：这两种量就叫做反比例的量, 它们的（1）找变量：分析数量关系,确定哪两种量是相关联的量；（2）看定量：分析这两种相关联的量,它们之间的关系是商肯定,仍是 积肯定；（3）判定：假如商肯定,就成正比例；假如积肯定,就成反比例；假如 商或积都不是定量,就不成比例；学问点五 用比例学问解应用题；1、按比例安排问题；（1）按比例安排应用题：把一个数量依据肯定的比例安排成几部分,求 每部分数量各是多少的应用题叫做按比例安排应用题；（2）解题方法：一般方法：把比转化为分数,用分数方法

36、解答；即先求总份数,然后求出 各部重量占总量的几分之几,最终依据求一个数的几分之几是多少的解题方法,分别求出各部分的量是多少；归一法：把比看作分得的分数,先求出总份数,然后用总量 总份数 =平 均每份的量（归一）,再用 1 份的量 各部重量所对应的份数求出各部分的量；用比例学问解答：第一设未知量为 X,然后依据题中“ 已知比等于相对应 的量的比” 作为等量关系式列出含有 X 的比例式,再解比例求出 X；2、用正、反比例学问解答应用题；（1）解题关键：正确判定正、反比例是解答比例应用题的关键；（2）解题步骤：分析数量关系,判定成什么比例；找等量关系；如 果是成正比例,就按“ 等比” 找等量关系式

37、；假如是成反比例,就按“ 等积” 找等量关系式；列比例式；设未知数为X,并代入等量关系式,得正比例式或反比例式；解比例；检验并写出答语；六年级数学整理和复习图形的熟悉与测量（一）平面图形的熟悉学问点一 直线、射线、线段；名称意 义特 点长度；线段直线上两点间的一段叫做线段；线段有两个端点, 它可以度量名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载射线把线段的一端无限延长, 就得到一条射线；射线只有一个端点,它是无限长的,不能度量长度；直线把线段的两端无限延长, 就可以得到一条直线； 没有端点, 它是无限长的

38、,不能度量长度；学问点二 垂直与平行；1、垂直和垂线：两条直线相交成直角时,这两条直线相互垂直；其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足；2、平行线：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线；平行线之间的距离相等；同一平面内的两条直线不是平行,就是相交（垂直是相交的特例）；3、点到直线的距离：从直线外的一点到这条直线所画的垂直线段的长,叫做这个点到直线的距离；学问点三 角的熟悉；1、角的意义：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角；角的大小与边的长短无关,与两边叉开的大小有关；2、角的分类；学问点四 三角形；1、三角形的意义：由三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形；2、三角形

39、的各部分名称；围成三角形的三条线段叫做三角形的边；每两条边的交点叫做三角形的顶点；每两条边所形成的角叫做三角形的内角；一个三角形有三条边, 三个顶点和三个内角；从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,三角形的高；3、三角形的分类；（1）按角来分；顶点和垂足之间的线段叫做（2）按边来分；等边三角形是特别的等腰三角形；4、三角形的特别性质：三角形具有稳固性；5、三角形的内角和是 180º；学问点五 四边形；1、四边形的意义：由四条线段首尾相接围成的图形叫做四边形；2、四边形的分类；（韦恩图）（1）平行四边形：两组对边分别平行且相等,对角相等；（2）长方形：两组对边分别平行且相等,四个角都

40、是直角；（3）正方形：四条边都相等,四个角都是直角；（4）梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形；等腰梯形：两腰相等的梯形叫等腰梯形；直角梯形：有两个角是直角的梯形叫直角梯形；学问点六 圆；1、圆的意义：圆是一种封闭的曲线图形；2、圆的特点；圆是轴对称图形, 圆的直径所在的直线都是它的对称轴,圆有很多条对称 轴；六年级数学整理和复习名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载图形的熟悉与测量（二）平面图形的周长和面积学问点一 平面图形的周长；1、周长的意义：围成一个图形的全部边长的总和叫做这个图形的周长；2

41、、平面图形周长的运算公式；积；学问点二平面图形的面积；1、面积的意义：物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它的面2、平面图形面积的运算公式；六年级数学整理和复习图形的熟悉与测量（三）立体图形学问点一 长方体和正方体特点的异同点；1、长、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱长的长度分别叫做长方体的长、 宽、高；一个长方体有 4 条长、4 条宽和 4 条高；正方体是长、宽、高都相等的特别的长方体；学问点二 圆柱和圆锥的特点；学问点三 立体图形的表面积和体积；1、表面积：一个立体图形全部的面的面积总和,叫做它的表面积；2、体积：一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积；3、立体图形的表面积和体积的运

42、算公式；六年级数学整理和复习图形与变换学问点一 轴对称图形；假如一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合, 这个图形叫做轴对称图形,折痕所在的这条直线叫做对称轴；学问点二 平移和旋转；平移和旋转是两种基本的图形变换；1、平移：物体或图形在同一平面内沿直线移动,而本身没有发生方向上的转变,像这样的物体或图形所做的直线运动叫做平移；2、旋转：物体或图形以一个点或一个轴为中心进行圆周运动,像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转；旋转的三个要素： 一是环绕的定点或轴, 二是旋转方向 （逆时针方向或顺时针方向）,三是旋转角度；图形与位置学问点 比例尺；1、比例尺的意义；图上距离和实际距离的比,叫做

43、这幅图的比例尺；2、求图上距离或实际距离；图上距离 =实际距离 比例尺；实际距离=图上距离 比例尺统计与可能性 学问点一 统计表和统计图 1、统计图；条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点和作用；名师归纳总结 学问点二平均数、中位数和众数第 12 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载平均数、中位数和众数是三个常见的统计量；1、平均数：求平均数的实质就是将几个数量在总量（和）不变的情形下,通过移多补少, 使它们变为相等； 求平均数的基本数量关系式是：总数量 总份 数=平均数；解题的关键是依据已知条件确定总数量及与它相对应的总份数；2、中位数：把调查得到的一组数据依据大小次序排列起来,其中处于正 中间的那一个数据叫做这组数据的中位数；假如数据是偶数个, 就取正中间的两个,运算出这两个数据的平均数作为该组数据的中位数；3、众数：在一组数据中,显现次数最多的数就叫做这组数据的众数；如 果一组数据显现次数最多的数据有多个,那么这组数据的众数就有多个； 假如一组数据中各数据显现的次数同样多,那