2022年初一数学知识点 .pdf

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1、第一章有理数1.1 正数与负数在以前学过的0 以外的数前面加上负号“”的数叫负数(negative number)。与负数具有相反意义，即以前学过的0 以外的数叫做正数(positive number)（根据需要，有时在正数前面也加上“+” ） 。1.2 有理数正整数、 0、负整数统称整数(integer) ，正分数和负分数统称分数(fraction) 。整数和分数统称有理数(rational number) 。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。数轴三要素：原点、正方向、单位长度。在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin) 。只有符号不同的两

2、个数叫做互为相反数(opposite number)。 （例： 2 的相反数是 -2；0 的相反数是 0）数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值 (absolute value),记作 |a| 。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。1.3 有理数的加减法有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3.一个数同0 相加，仍得这个数。有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

3、1.4 有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0 相乘，都得 0。乘积是 1 的两个数互为倒数。有理数除法法则：除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于0 的数，都得 0。m求 n 个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power） 。在 a 的 n 次方中， a叫做底数 (base number)，n 叫做指数（ exponent） 。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0 的任何次幂都是0。把一个大于10 的数表示成a10 的 n 次方的

4、形式，使用的就是科学计数法。从一个数的左边第一个非0 数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit) 。第二章一元一次方程2.1 从算式到方程方程是含有未知数的等式。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 方程都只含有一个未知数（元）x，未知数 x 的指数都是1（次） ，这样的方程叫做一元一次方程 (linear equation with one unknown) 。解方程就是

5、求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution) 。等式的性质：1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等。2.2 从古老的代数书说起一元一次方程的讨论（1）把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。第三章图形认识初步3.1 多姿多彩的图形几何体也简称体(solid) 。包围着体的是面（surface） 。3.2 直线、射线、线段线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。3.3 角的度量1 度=60 分 1 分=60 秒 1 周角

6、 =360 度 1 平角 =180 度3.4 角的比较与运算如果两个角的和等于90 度（直角），就说这两个叫互为余角（compiementary angle） ，即其中每一个角是另一个角的余角。如果两个角的和等于180 度（平角），就说这两个叫互为补角（supplementary angle） ，即其中每一个角是另一个角的补角。等角（同角）的补角相等。等角（同角）的余角相等。第四章数据的收集与整理收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

7、 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 初中的数学主要是分代数和几何两大部分，两者在中考中所占的比例，代数略大于几何 （我不知道你是哪里的人，反正在我们山东省济南市的中考中是这样的）。代数主要有以下几点：1，有理数的运算， 主要讲有理数的三级运算（加减乘除和乘方开方）在这里要注意数字和字母的符号意识，就是， 不要受小学数字的影响，一看见字母就不会做题了。 2，整式的三级运算，注意符号意识的培养，还有就是因式分解，这和整式的乘法是互换的，注意像平方差公式和完全平方公式的正用、逆用和变形用。3，方程，会一元一次、二元一次、三元一次、一元二次四种方程的解法和应用，记住，方程是一

8、种方法，是一种解题的手段。 4，函数，会识别一次函数、二次函数、反比例函数的图像，记住他们的特征，要会根据条件来应用。尤其要注意二次函数，这是中考的重点和难点。应用题里会拿它来出一道难题的几何主要有以下几点：1，识别各种平面图形和立体图形，这你应该非常熟悉。2，图形的平移、旋转和轴对称，这个考察你的空间想象的能力，多做一些题。3，三角形的全等和相似，要会证明， 注意要有完整的过程和严密的步骤，背过证明三角形全等的五种方法和证明相似的四种方法；还有像等腰三角形、直角三角形和黄金三角形的性质，要会应用，这在证明题中会有很大的帮助。4，四边形，把握好平行四边形、长方形、正方形、菱形和梯形的概念，选择体里会拿着它们之间的微小差异而大做文章，注意它们的判定和性质，证明题里也会考到。 5，圆，我这里没有细学，因为这里不是我们中考的重点，但是圆的难度会很大，它的知识点很多、很碎，圆的难题就是由许许多多细小的点构成的。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -