2022年九年级数学上册第三章证明三同步练习北师大版.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载 3.1.1 证明 三 一、填空题ABCD ,就 AB=_,_=AD,4.如上右图,ABCD 中, BCAB=12,M 为AB 的中点,连结MD 、MC,就 DMC 等于1.如图,A.30 B.60C.90D.45A=_ ,_=D,如此时 B+5.以不共线的三点为顶点,可以作平行四边形D=128 , 就 B=_A. 一个B.两个C.三个D.四个度, C=_度 . 6.平行四边形具有,但一般四边形不具有的性质2.假如一个平行四边形的周 长为 80 cm,且相邻两边之 比为 13,就长边 =_cm,短边 =_cm. 是A.不稳

2、固性B.内角和等于360C.对角线相互平分面 D.外角和等于3603.如下左图,ABCD ,C 的平分线交AB 于点7.如下左图, 在ABCD 中,DB =DC ,C=70 ,E,交 DA 延长线于点F,且 AE=3 cm,EB=5 cm,AEBD 于 E,就 DAE 等于就ABCD 的周长为 _. A.20 B.25 C.30 D.354.如上中图,ABCD ,ABBC,ACAD,且三、解答题AB BC=2 1, 就 DC AD=_, DCA=_度, D=B=_度,DAB=BCD =_度 . 5.如上右图,ABCD 的对角线 AC,BD 交于点O,就图中全等三角形有 _对. 二、挑选题1.

3、ABCD 中, A D=36,就 C 的度数是A.60B.120 C.90D.1502.在 ABCD 中, A B C D 的可能1.已知：如上右图 ABCD 的周长是 20 cm, ADC的周长是 16 cm.求：对角线 AC 的长 . 情形是B.2 27 7 D,2.求证：平行四边形的对角线相互平分. A.2 727 C.27 72 D.2345 3.如下左图,从等腰ABC 底边上任意一点作 DE AC 交 AB 于 E,DF AB 交 AC 于 F,就 AEDF 的周长A.等于三角形周长 B.是三角形周长的一半C.等 于3.如下图 , ABCD 中,BD 是ABCD 的对角线,三 角AE

4、BD 于 E,CFBD 于 F. 形 腰（1）在图中补全图形；长 D.（2）求证： AE=CF .是腰长的 2 倍名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载 就这四个三角形的面积 A.都不相等B.不都相等C.都相等D.以上结论都不对3.以下条件能组成一个平行四边形的是 3.1.2 证明 三 A.相邻的两边分别是 5 cm 和 7 cm,一条对角线长是 13 cm B.两组对边分别是 3 cm 和 4 cm C.一条边长是 7 cm,两条对角线长分别是 3 cm和 4 cm 一、判定题 D.一组对角都是 1

5、35,另一组对角都是 401.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是 4.以下给出的条件中,能判定四边形 ABCD 是平平行四边形 行四边形的是 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形A.AB CD ,AD=BC B.AB=AD,CB=CD C.AB=CD, AD=BC D.B=C, A=D. 3.对角线相等的四边形是平行四边形 四、解答题4.有两组对角分别相等的四边形是平行四边1.证明对角线相互平分的四边形是平行四边形形 5. 对角线相互垂直的四边形是平行四边形 6.邻边相互垂直的四边形是平行四边形7.假如一条对角线将四边形分成两个全等三角形 ,那么这个四边形是平行四边形 8. 对角线相互

6、平分的四边形是平行四边形 ,一组对角相等的四边形是平9.一组对边平行行四边形 二、填空题1.假如一个四边形的每对相邻内角都互补,那 么这个四边形是 _. 2.延长 ABC 的中线 AD 到 E,使 AE=2AD,就四边形 ABEC 是_. 2.如图 ,在 ABCD 对角线 AC 上分别取 E、F,使 3.假如一个四边形以其对角线交点为中心,在 AE=CF ,求证：四边形 BFDE 是平行四边形 . 180 ,与原四边形重合,就这个 平面内旋转 四边形是 _；4.ABCD 的周长是48 厘米, AB=6 厘米,就 BC=_ 厘米 . 三、挑选题1. 判定一个四边形是平行四边形的条件是 A.一组对

7、边相等,另一组对边平行 B.一组邻边相等,一组对边相等 C.一条对角线平分另一条对角线,且一组对边 平行D.一条对角线平分另一条对角线,且一组对边 相等2.平行四边形的对角线将它分成四个三角形,名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载2.四边形各边中点及对角线中点共六个点 中,任取四个点连成四边形中,最多可以有几个 3.1.3平行四边形,证明你的结论. 证明 三 一、填空题1.三角形的中位线平行于 _,且等于 _的一半 . 2.连结任意四边形的四边中点,所得到的四边形 是_. 3.一个三角形的三边长分

8、别为 各边中点所得三角形的周长为4.三角形三条中位线将其分成 等三角形 . 4,5,6,就连结 _. _个全二、挑选题1.顺次连结梯形各边中点所组成的图形是 A. 平行四边形 B.菱形 C.梯形 D.正方形 2.顺次连结对角线相互垂直的四边形中点所得 图形是A. 平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 3.等腰梯形的对角线相互垂直,如连接该等腰梯 形各边中点,就所得图形是A. 平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 三、解答题1.如图, CD 是 ABC 的高, E、F、G 分别 是 BC、 AB、AC 上的中点 . 求证： FG=DE 3.2.1 证明 三 一、判定题名师归纳总结 -

9、 - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1.矩形的对角线相互平分（）优秀学习资料欢迎下载2.矩形的对角线相互垂直（）3.对角线相等的四边形是矩形（4.矩形具有平行四边形的一切性质（5.对角线相等的平行四边形是矩形（）二、填空题1.如下左图 ,矩形的两条对角线夹角是60 ,一条2.如上右图,在矩形ABCD 中, O 是 BC 的中点,对角线与较短边的和是15,就该矩形对角线的长是_. AOD =90 ,如矩形 ABCD 的周长为 30 cm,就2.如上右图 .已知矩形的长为20,宽为 12,顺次连AB 的长为（）A.5 cm B.10 cm

10、 C.15 cm D.7.5 cm 3.以下命题中正确选项（）A. 有一个角是直角的四边形是矩形结 矩 形 四 边 中 点 所 形 成 四 边 形 的 面 积 是 _. 3.矩形除具有平行四边形性质外,仍具有性质：_; _. B.三个角是直角的多边形是矩形 C.两条对角线相等的四边形是矩形D. 两条对角线相等的平行四边形是矩形4. 在 矩 形ABCD中 ,AB=2AD,E 是 CD 上一点,4.矩形 ABCD 中,对角线AC、BD 相交于点O,且 AE=AB,就 CBE 等于如 AOB=120 ,就 OBA=_. （）10 厘5.矩形的对角线相交成60 角,对角线长为A.30B.22.5 C.

11、15D.以上答案都不对米,就矩形的宽为_. 四、解答题1、如左下图,在矩形ABCD 中, AC、BD 相交于O,AE 平分 BAD,交 BC 于 E,如CAE=15 ,求 BOE 的度数 . 6.在四边形 ABCD 中, A=B=C= D,就四 边形 ABCD 是_形. 7. 判 定 一 个 四 边 形 是 矩 形 , 可 以 先 判 定 它 是 _ , 再 判 定 这 个 四 边 形 有 一 个 _或再判定这个四边形的两条对角线_. 2、如右上图ABCD ,四内角平分线相交于E、8. ABCD 的两条对角线相交于一点O,如F、G、H.求证：四边形EFGH 是矩形AOB 是等边三角形, AB=

12、2 cm,ABCD 的面积等于 _. 三、挑选题1.如下左图,过矩形 ABCD 的顶点 A 作对角线 BD的平行线交CD 的延长线于E,就 AEC 是第 4 页,共 8 页（）A. 等边三角形B.等腰三角形C.不等边三角形D.等腰直角三角形名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载 3.2.2 证明 三 2.菱形的面积等于 A. 对角线乘积 B.一边的平方C.对角线乘积的一半 D.边长平方的一半3.以下条件中,可以判定一个四边形是菱形的是 一、判定题a,那A.两条对角线相等B.两条对角线相互垂直1.对角线相等的四边形是菱形

13、C.两条对角线相等且垂直D.两条对角线相互垂直平分2.菱形的对角线相互平分 4.在ABCD 中,以下结论中,不肯定正确选项3.对角线垂直的四边形是菱形 4.只有菱形才可能对角线相互垂直 A.AB=CD B.AC=BD5.邻边相等的平行四边形是菱形 C.当 ACBD 时,它是菱形D.当 ABC=90 ,它是矩形二、填空题四、解答题1.邻边相等的平行四边形是_. 1.如左下图,在菱形ABCD 中,E、F 分别是BC、CD 的中点,连结AE、AF. 2.菱形的一个角是150 ,假如边长为求证： AE=AF 么它的高为 _. 3.假如菱形的周长等于它的一组对边距离的 8 倍,那么它的四个角分别是 _度

14、. 4.菱形的两条对角线长分别是 8 cm 和 10 cm, 就菱形的面积是 _. 5.菱形除具有平行四边形的性质外,仍具有一些 特 殊 性 质 , 四条 边 _ , 对 角线 _. 6.菱形的一个内角是120 ,边长为4 厘米,2.在矩形 ABCD 中, O 是对角线 AC 的中点,EF 是线段 AC 的中垂线,交 AD、BC 于 E、F. 求证：四边形 AECF 是菱形就此菱形的两条对角线长分别是 _. 7.要判定一个四边形是菱形,可以第一判定它是一个平行四边形, 然后再判定这个四边形的一组 _或两条对角线 _. 8.将矩形四边形中点顺次连结,形成的四边形是_. 三、挑选题1.四边相等的四

15、边形是 第 5 页,共 8 页A. 菱形B.矩形C.正方形D.梯形名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载 3.2.3 证明 三 一、判定题1.有一个角是直角的平行四边形是矩形2.有一个角是直角的菱形是正方形3.两条对角线相互垂直的矩形是正方形2.（1）顺次连结平行四边形四边中点所组成4.四边都相等的矩形是正方形 的图形是什么四边形？5.正方形具有矩形和菱形的全部性质6.既是矩形又是菱形的图形是正方形 二、填空题1. 正 方 形 的 性 质 ： 正 方 形 的 四 个 角 _,四条边 _,正方形的 两条对角线 _,并且 _

16、. 2.正方形的对角线长为 10 cm,就正方形的边 长是 _. 3.正方形的判定方法： _的菱形 是正方形 . _的矩形是正方形 . 4.正方形以对角线的交点为中心,在平面上旋 转最少 _度可以与原图形重合 . 三、挑选题 1.以下命题正确选项 A.四角相等且两边相等的四边形是正方形 B.对角线相等的平行四边形是正方形 C.对角线垂直的平行四边形是正方形（ 2）顺次连结矩形、 菱形、正方形各边中点,分别组成什么四边形？D.对角线和一边的夹角是 45 的菱形是正方 形2.如图,正方形 ABCD 的对角线 AC 是菱形AEFC 的一边,就FAB 等于A.135 B.45C.22.5D.30四、解

17、答题1.如左下图, ABCD 和 AEFG 都是正方形 . 求证： BE=DG单元测试证明 三 名师归纳总结 - - - - - - -一挑选题（每道题2 分,共 12 分）1一个等腰梯形的两底之差为12,高为 6 ,就第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载等腰梯形的两底的一个锐角为（）A 30 B 45 C 60 D 752在 RtABC 中, ACB = 90 , A = 30 ,AC = 3 cm,就 AB 边上的中线为（）A 1 cm B 2 cm C 1 . 5 cm D 3 cm3等边三角形一边上高线长为 2 3 cm,那么这

18、个等边三角形的中位线长为（）12在 ABC 和 ADC 中：以下论断： AB = AD ； BAC = DAC ； BC = DC ,把其中两个论断作为条件,另一个论断作为结论,写出一个真命题是：；A 3 cmB 2 . 5 cmC 13如图,在 ABC 中, C = 90 ,B = 15 ,2 cmD 4 cmAB 的垂直平分线交AB 于 D,交 BC 于 D,DB =10,那么 AC = ；4以下判定正确选项（）A 对角线相互垂直的四边形是菱形14 在 ABC中 , C = 90, 周 长 为B 两角相等的四边形是梯形523cm,斜边上的中线CD = cm,就 RtC 四边相等且有一个角是

19、直角的四边形是正方形D 两条对角线相等且相互垂直的四边形是正方形ABC 的面积为；5顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是三（6 分）15作图题：已知三个村庄的位置如图,三村联（ ）A 矩形 B 菱形 C 正方形D 平行四边形6直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离合打一口井,向三个村庄供水,使水井到三个村（）庄的距离相等,水井的位置设在何处？请用尺规CA 相等B 不相等画出水井位置,不写作法,保留痕迹；C 可能相等也可能不相等D 相互垂直A二填空题： （每道题 3 分,共 24 分）7已知菱形的周长为40 cm,一条对角线长为16 cm,就这个菱形的面积为；B8如图： EF 过平行四边形AB

20、CD 的对角线交点O,交 AD 于 E,交 BC 于 F,已知 AB = 4 ,BC = 5,OE =.1 5, 那 么 四 边 形EFCD的 周 长为；四解答证明题：9已知, 如图： 平行四边形 ABCD 中,AB = 12,AB 边上的高为 3,BC 边上的高为 6 ,就平行四边形 ABCD 的周长为；10ABC 中,AB = AC = 13, BAC 的平分线16（8 分）在平行四边形 ABCD 中,BC = 2AB ,E 为 BC 中点,求 AED 的度数；A DAD交BC于D , 就D点 到AB的 距 离ABGCEFCB为；11如图,在 RtABC 中,C = 90 ,AC = BC

21、 ,AB = 30,矩形 DEFG 的一边在 AB 上,顶点 G、F 分别在 AC 、BC 上, D、E 在 AB 上,如 DG ：GF =1：4,就矩形 DEFG 的面积为；DE名师归纳总结 第 7 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 17（10 分）如图,四边形优秀学习资料欢迎下载ABCD 中, AD = BC ,AEBD ,CFBD ,垂足为 E、F,BE = DF ,求20（10 分）如图 AD 是 ABC 边 BC 边上的高证：四边形ABCD 是平行四边形；D线, E、F、G 分别是AB 、BC、 AC 的中点,求A证：四边形ED

22、GF 是等腰梯形；AFBEBFEDGCC18如图：在 ABC中, BAC = 90 ,AD BC 于 D,CE 平分 ACB ,交 AD 于 G,交 AB 于 E,EFBC 于 F,求证：四边形 AEFG 是菱形；21如图, AC、BD 是矩形 ABCD 的对角线, AHBD 于 H,CGBD 于 G,AE 为 BAD 的平分CGAEB线,交 GC 的延长线于4E,求证： BD = CE ；A1D356GDFB2HOCE19（10 分）如图, 以正方形 ABCD 的对角线 AC为一边, 延长 AB 到 E,使 AE = AC ,以 AE 为一边作菱形 AEFC ,如菱形的面积为92,求正方F形边长；DCEAB名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页