2022年九年级《相似三角形的性质与判定》同步习题.docx

《2022年九年级《相似三角形的性质与判定》同步习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年九年级《相似三角形的性质与判定》同步习题.docx（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 多练出技巧 巧思出硕果九年级数学相像三角形的性质与判定一、相像三角形的判定和性质班级姓名1、相像三角形的判定【方法就三种：两角对应相等；两边对应成比例,且夹角相等；三边对应成比例】三角形相像的基本图形：（1）平行型：如图“A 型” 即公共角所对应的边平行,就ADE ABC “X 型” ,即对顶角对的边平行,就AOB DOC （2）相交型：“ 共角型”,即其公共角的对边不平行,且有另一对角相等,就有ABC ADE “ 共角共线型”,即公共角的对边不平行,且有另一对角相等,两个三角形有一条公共边,就 ABC ACD “ 共角型”“ 蝴蝶型”,即对顶

2、角的对边不平行,且有另一对角相等,就ABC ADE “ 共角型”“ 共角共线型”“ 蝴蝶型”（3）母子型：直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形与原三角形相像,即ADC CDB ACB 2、：相像三角形的性质【对应角相等,对应边成比例；对应高、对应角平分线、对应中线、对应周长之比等于相像比,面积比等于相像比平方】二、基础练习：1. 把一个矩形的硬纸片剪去一个正方形,如剩下的矩形与原矩形相像,那么原矩形的长边和短边之比为；A D2已知3 x5 y6 z,且 3y2z6,就 x、 y；P QB C R3 如图,在平行四边形 ABCD中 R在 BC的延长线上, AR交 BD于 P,交 CD于 Q,

3、如 DQCQ4:3 ,就 APPR4在 ABC 中, AD 是 A 的平分线, AB =5cm,BC =7 cm,AC =9 cm,就 BD = EF；5顺次连结三角形三边中点构成的三角形与原三角形；6直角三角形中, 两直角边在斜边上的射影分别为4 cm和9 cm,就它的较短的直角边的长是7 、如图,在 ABC中,ADBC,BEAC,就图中有对相像三角形, 当时,就有AF BF；FD要 ACCECBCD,就应找哪两个三角形相像？AEF名师归纳总结 CDB第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 多练出技巧 巧思出硕果三、综合练习8 、如图

4、,在四边形ABCD中, E 是对角线 BD上的一点, EF AB,EM CD,求EF ABEM的值；MCCDBE9、在 ABC 中, AD 是 BAC 的外角平分线,CE AB ,求证ABDEADAC AFDCE10 、如图, CD 是 RtABC 的斜边 AB 上的高, BD = 16 cm ,AD = 9 cm ,CE 是 ACB 的平分线,求 的长；CADEBA11、如图, ABC 是等边三角形,DAE = 120 ,DBCAEACE求证：（1） ABD ECA ；（2）BC2DBCECE = CD ,求证：ABAD12、如图,在 ABC 中, AD 是角平分线, E 是 AD 上的一点

5、,且AEBDCD13 、如图 1 ,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点 O,BC18,E为 OD的中点,连结CE并延长交FAD于点 F,求 DF的长；A14、如图,在ABC中, ABAC, AD是中线, P是 AD上一点,过点C作AEO名师归纳总结 BPEFC第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 多练出技巧 巧思出硕果2 CF AB,延长 BP交 AC于点 E,交 CF于点 F,说明： BPPE PF；15 、如图,在ABC中, D是 BC边上的中点,且ADAC,DEBC,DE与 AB相交于点 E,EC与 AD相交于点 F； 1说

6、明：ABC FCD 2 如 S FCD5, BC10,求 DE的长；AC16 、如图,在EFBDMABC中, E、F 分别是 AC、BC的中点, AF与 BE交于点 O,ED AF,交 BC于点 D,求 BOOE的值；AB,且 ABE C,试说明BCE EBD；BOAEC17 、如图, AE 2ADFDA18、如图,已知ABACBC,试说明： AB ECAC BD；BDE2C1ADAEDEEAD名师归纳总结 四、拔高练习CB第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 19、如图, D是 ABC内一点,在多练出技巧巧思出硕果CBE,BADEB

7、CAABC外取一点 E,使ABD求证：ABC DBEDB CE20 、在 ABC 中, C90 0,BC8 , AC AC 35,点 P 从点 B 动身,沿 BC 向点 C 以 2 /s 的速度移动,点Q 从点 C 动身沿 CA 向点 A 以 1 /s 的速度移动,假如P、Q 分别从 B、C 同时动身：过多少秒CPQ CBA ？经过多少秒时,以C、P、Q 为顶点的三角形恰与ABC 相像 AQ21、如图,在直角梯形ABCD中, AB7,AD2,BC3,假如边BPCAB上的点 P使得以 P、A、D 为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相像,就这样的P 点有个ADP名师归纳总结 BC第 4 页,共 4 页- - - - - - -