2022年初三数学_相似三角形练习题.docx

《2022年初三数学_相似三角形练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初三数学_相似三角形练习题.docx（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载相像三角形练习题1如下列图,给出以下条件：BACD ；ADCACB ；AC CDAB；AC2AD AB ）BC其中单独能够判定ABCACD的个数为（）A1 B2 C3 D4 2. 如图,已知 ABCDEF,那么以下结论正确选项（）AAD DFBCBBC CEDFCCD EFBCDCD EFADCEADBEAF3. 如图,已知等边三角形ABC 的边长为 2,DE 是它的中位线,就下面四个结论：（1）DE=1 ,（2） CDE CAB ,（3） CDE 的面积与CAB 的面积之比为1：4.其中正确的有： （）A0 个B1 个C

2、2 个D3 个4.如 ABC DEF, ABC 与 DEF 的相像比为2,就 ABC 与 DEF 的周长比为（A14 B12 C21 D23 和 4 及 x,那么 x 的值（5. 假如一个直角三角形的两条边长分别是6 和 8,另一个与它相像的直角三角形边长分别是A只有 1 个B可以有 2 个C有 2 个以上但有限D有很多个AD的 中6. 如图,菱形ABCD 中,对角线AC、BD 相交于点O, M、 N 分别是边 AB、点,连接 OM、ON、MN,就以下表达正确选项（）M A N A AOM 和 AON 都是等边三角形B O D B四边形 MBON 和四边形 MODN 都是菱形C C四边形 AM

3、ON 与四边形 ABCD 是位似图形D四边形 MBCO 和四边形 NDCO 都是等腰梯形7. 如图,在 5 5 方格纸中,将图中的三角形甲平移到图中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确选项（）1 格 B先向下平移2格,再向A先向下平移3 格,再向右平移右平移 1 格C先向下平移 2 格,再向右平移 2 格 D先向下平移 3 格,再向右平移 2 格8. 在中华经典美文阅读中,小明同学发觉自己的一本书的宽与长之比为黄金比；已知这本书的长为 20cm,就它的宽约为（）A12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm 9. 小明在一次军事夏令营活动中

4、,进行打靶训练,在用枪瞄准目标点 线上,如图 4 所示,在射击时,小明有稍微的抖动,致使准星名师归纳总结 - - - - - - -B 时,要使眼睛O、准星 A 、目标 B 在同一条直A 偏离到 A ,如 OA=0.2 米,OB=40 米,AA =0.0015第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载）（）米,就小明射击到的点B 偏离目标点B 的长度 BB 为A3 米B0.3 米C 0.03 米D0.2 米10、在比例尺为1 10000 的地图上,一块面积为2cm 2 的区域表示的实际面积是（A ）2000000cm2； （B） 20000cm

5、2；（ C）4000000cm2； （D）40000cm2）校旗杆 的11如图一,在ABC 中, DE BC,AD 3, BD2,就 ADE 与四边形 DBCE 的面积比是（A）32；（B）35；（C） 916；（D）94D A E 图 一E A D （图 三）B C B F C 12如图三,在 ABC 中, DE BC,DF AB ,那么以下比例式中正确选项（）（A ）AE EBBF ； （B）FCAE EBCF ；FB（C）DE BCAD ； （D）DCDE BCDF AB13、（20XX 年甘肃白银）如图3,小东用长为3.2m 的竹竿做测量工具测量学高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子

6、恰好落在地面的同一点此时,竹竿与这 一点相距 8m、与旗杆相距22m,就旗杆的高为（）上 裁 剪 宽A12m B10m C 8m D7m 14、一张等腰三角形纸片,底边长l5cm ,底边上的高长225cm现沿底边依次从下往度均为 3cm的矩形纸条, 如下列图已知剪得的纸条中有一张是正方形,就这张正方形纸条是 A第 4 张 B第 5 张 C. 第 6 张 D 第 7 张二、填空题1、已知：线段a3,b2,c 4,就 b、a、c 的第四比例项d；个数就 a、b、 ab 的第四比例项是；3a、2 ab 的比例中项是；2、已知：数3、6,请再写出一个数,使这个数是另外两个数的比例中项,这是；3、已知：

7、ac2,bd0.就ac；bd5bd；4、已知xyz,且 3y2z6,就 x、y；3565、把一个矩形的硬纸片剪去一个正方形,如剩下的矩形与原矩形相像,那么原矩形的长边和短边之比为6、在 ABC 中,点 D、 E 分别在边 AB 、AC 上, CD 平分ACB ,DE BC,第 2 页,共 8 页假如 AC 10,AE 4,那么 BC7、点 G 是 ABC 的两条中线BD、 CE 的交点,假如GDE 的面积为 6 平方厘米,那么ABC 的面积名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载为平方厘米8、在 ABC 中,AB 8 厘米,

8、 AC 6 厘米,点 D、E 分别在边 AB 、AC 边上,且以点A、D、E 为顶点的三角形和以点 A 、B、C 为顶点的三角形相像假如AD 2 厘米,那么AE厘米9、两个相像三角形的周长之比为3：4,就这两个三角形的面积之比为：；10、在 ABC 中,点 D、E 分别在边 AB 、AC 上,DE BC 假如 AD 8,DB 6,EC 9 那么 AE 11、在 ABC 中,点 G 为重心,如BC 边上的高为6,就点 G 到 BC 边的距为12、 在同一时刻,某人身高1. 6 米影长 1 米,一塔的影长25 米,就这个塔高米13、已知线段AB 是线段 CD、EF 的比例中项, CD = 2 ,E

9、F = 8 ,那么 AB = ；14、两相像三角形的相像比为1:3,面积和为80,就较大的三角形面积为15、已知线段MN 8cm,又点 P 是线段 MN 的一个黄金分割点,M甲乙丙丁那么较长线段MP 长是cm16、如图一 ,棋盘上有三个白棋子A 、B、C 和两个黑棋子M 、N,要使N ABC 与 MNP 相像,那么第三个黑棋子P 应当放在甲乙丙丁哪AB个点上答：应当在C17、如图,点 D 在 AC 上,且ABDC,ABCD2,就AD=_ .A18、锐角ABC中, BC6,SABC12,两动点 M、N分别在边 AB、AC上滑动,D且 MN BC,9题图C的 面 积为y以 MN为边向下作正方形MP

10、QN,设其边长为x,正方形MPQN与 ABC公共部分B（y 0）, 当 x ,公共部分面积y 最大, y 最大值 , ABC的位似图形A B C,19、在平面直角坐标系中,ABC顶点 A的坐标为 2 3, ,如以原点 O 为位似中心, 画使ABC与A B C的相像比等于1,就点 A 的坐标为 ABC=8,就220、如图, ABC与 ABC 是位似图形, 点 O是位似中心, 如 OA=2A A,SS ABC =_到21、如图,OAB的顶点 B 的坐标为（ 4,0）,把OAB沿 x 轴向右平移得CDE,假如CB1,那么 OE 的长为AE,BCBE,AB交 EF 于 D 给EF,22、如图,ABC与

11、AEF中, AB出以下结论：AFCC ； DFCF ；第 3 页,共 8 页ADEFDB；BFDCAF 其中正确的结论是（填写全部正确结论的序号）名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载23、如图,正方形 OEFG 和正方形 ABCD 是位似形,点 F 的坐标为（ 1,1）,点 C 的坐标为（ 4, 2）,就这两个正方形位似中心的坐标是6所示） .现24、（20XX年广西南宁）三角尺在灯泡O的照耀下在墙上形成影子（如图 30测得OA20cm,OA50cm,这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是25、如图,点M 是

12、 ABC 内一点,过点M 分别作直线平行于ABC 的各边,所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是4,9 和 49就ABC的 面 积是26、如图 1 ,在平行四边形ABCD中, R 在 BC的延长线上, AR交 BD于 P,交CD 于 Q,如DQCQ43,就 APPRDCAAADBPQREOFBEFCBEFCCA图2BD图4 图1 图3 27、如图 2 ,在梯形 ABCD中, CD AB,AC、 BD交于点 O,过点 O作 AB的平行线交AD于点 E,交 BC于点 F,就图中有对相像形三角形；如DC9,AB15,就 ODOB,EF；28、如图 3 ,在 ABC中, BAC 9

13、00,CE平分 ACB,ADBC,垂足为 D,AD、CE相交于点 F,就 AFC；29、如图 4 ,要使AEF ABC,已具备的条件是,仍需补充的条件是或或；、如图 5 ,点 D是 ABC内一点,连结BD并延长到E,连结 AD、AE,如 BAD20 0, ABA ADBCAC,就 EACDEAEAEEBDCB图6 DF C图5 31、在 ABC中,AD BC,DEAB,就有 AD 2,ED 2,BD 2；如 DFAC,就仍有线段是比例中项；32、把一个三角形变成和它相像的三角形,而面积扩大为原先的 原先的 倍；100 倍,就边长扩大为33、在 ABC 中, DE BC,AD 1,且 SABC8

14、cm2,那么 SADEcm2AB 2M BN D图 2AC DB AE 图 3C34、如图 2 ,C 为线段 AB 上的一点,ACM 、 CBN 都是等边三角形,如 AC 3, BC 2,就 MCD 与 BND的面积比为；35、如图 3 ,在 ABC 中, D、E 分别是 AB 、AC 的中点,就ADE 与四边形 DECB 的面积之比为；三、解答题名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、已知,如图,在平行四边形优秀学习资料欢迎下载1AC,DE 的延长线交AB 于 F,求证： AF ABCD 中, E 为 AC 三分之一

15、处,即 D CAE = 3= FB EAF B2、如下列图,在平行四边形 ABCD 中,过点 B 作 BECD ,垂足为 E,连结 AE,F 为 AE上一点,且 BFE C1 求证：ABF EAD ;2 如 AB4, BAE30 ,A B求 AE 的长； 3 在12 的条件下,如 AD3,求 BF 长. 运算结果含根号 . FD E C3、如图 3 ,在 ABC中, E、F 分别是 AC、BC的中点, AF与 BE交于点 O,ED AF,交 BC于点 D,求 BOOE的值；AEOB CF D4、如图, AE 2ADAB,且 ABE C,试说明BCE EBD；AD E1 2B C5、如图五,在A

16、BC 中,矩形 DEFG 的一边 DE 在 BC 上,点 G、F 分别在 A （AB 、 AC 上, AH 是 BC 边上的高, AH 与 GF 相交于 K,已知 G K F 图五）S AGFS ABC964,EF 10,求 AH 的长B D H E C 6、如图,在梯形 ABCD中,AD / BC ,点 E 在对角线 BD上,A D 且DCEADB ,假如BC9,CDBD = 2 3,求 CE的长A E C C （图 七）7、在九年级数学课本练习册上有这样一道题：B D 已知：如图七,点O 为四边形 ABCD 内一点,连接OA 、OB、OC、OD ,H G 点 E、F、G、H 分别在 OA

17、、OB、OC、OD 上,且有 OA OB,EH AD ,E O F B HG CD,FG BC,求证： EA FB如将这题目中的点O 移至四边形ABCD 外,其它条件不变,题中要求证的A D C B （图 八）第 5 页,共 8 页结论仍成立吗？（1）请在图八中画出相应的图形,观看并回答：（填成立或不成立） ；（2）证明你（ 1）中观看到的结论名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载一、填空题：1、如图,在 ABC 中,DE BC, AD：AC=2：1,就 ADE ,C= ABC 的面积： ADE 的面积 = . C A

18、A E D 1 E D G E A D B B C B F C 第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图 2、已知 :如图,直线 DE 交 ABC 的两边 AB 、AC 于点 D、E,且 1=B 就 . 3、如图 ,DE BC,就 , 如 AD=3,BD=2,AF BC,交 DE 于 G,就 AG:AF= ：, AGE AFC,且它们的相像比为 . 4、如图 ,平行四边形 ABCD 中,P 是 CD 上的一点 ,CP:DP=3:4,就三角形 APB 的面积 :平行四边形 ABCD的面积 = ,S BCP：S APD：S APB= ：5、已知：如图 ,梯形 ABCD 的上底 CD=10cm,下底

19、 AB=28cm,高为 12cm,点 M 为腰 AD 、BC 的交点 ,就点 M 到上底 CD 的距离为 cm,点 M 到下底 AB 的距离为 cm. D P C M D C D C A B A B A B 第 6 题图 （第 4 题图）（第 5 题图）6、如图,在直角梯形 ABCD 中,BCAB ,BDAD ,CD AB,且 BD=3,CD=2,就下底 AB 的长是 . 7、如图,在 ABC 中,DE BC,且 ADE 的周长与 ABC 的周长之比为是 3:7,如 DE=15cm,就 BC= cm, AD:BD= . ,在 AC 上取一点 E,使以AAD E 第 7 题图（第 8 题图）D

20、B C C B 8、如图,在 ABC 中, AB=12,AC=15,D 为 AB 上一点,且 AD=2AB3A、D、E 为顶点的三角形和ABC 相像,就 AE 等于. 9、如 ABC A1B1C1,AB=3,A1B1=4.5 ,且 SABC +SA 1B 1C1=78,就 SA 1B1 C1= . 10 、如图, CD是直角三角形 ABC斜边上的高,已知 AB=25cm,BC=15cm,就 BD= . C A D B 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载二、挑选题：11、以下命题中,不正确选项（）

21、A、假如两个三角形相像,且相像比为1,那么这两个三角形全等；B、等腰直角三角形都是相像三角形；C、有一个角为 60 0 的两个等腰三角形相像；D、有一个锐角相等的两个等腰三角形相像；12、以下结论中,不正确选项（）A、有一个角相等,有两条边对应成比例的两个三角形相像 B、顺次连结三角形各边中点所得的三角形与原三角形相像有C、假如三角形两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例,那么这两个三角形D、两条边长分别是7、4 和 14、8 的两个直角三角形相像13、如图,已知： BAO=CAE=DCB,就以下关系式中正确选项（）A、ABBCB、ACBCC、ABBCD、ACABADAEAEAD

22、DEAEAEADA C E B O D C E A D B （第 13 题图）（第 14 题图）14、如图,直角三角形 ABC 中, ACB=90 0,CDAB 于 D,DEAC 于 E,就以下说法中正确的（） 图中有 4 个三角形与ACB相像； DE2AEEC; A=BCD=CDE；ADCE； 如 AC=4,BC=3,就 CD= 16 ；3AEAD；ACBDECDB A、6 个 B、5 个 C、4 个 D、3 个15、一个三角形的三边长为5,5,6,与它相像的三角形最长边为10,就后一个三角形的面积为（）A、100 3108 B、20 C、4 5 D、25ABCD 中, AB CD,假如 S

23、 ODC：S BDC=1：3,那么S ODC：S ABC 的值是16、如图,梯形（）A、1B、1C、1D、15679D COA B（第 16 题图）（第题图）1：4,就两底的比是17、已知一个梯形被一条对角线分成两个相像三角形,假如两腰的比是（）A、1：2 B、1：4 C、1：8 18、已知,梯形 ABCD 中,AD BC,ABC=904,就 BD：AC 的值是（）D、1：16 0,对角线 ACBD,垂足为 P,已知 AD ：BC=3：名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 、3 ：、：优秀学习资料欢迎下载、：、3 ：三、

24、解答题与证明题：19、已知：如图,在正方形ABCD 中,是上的点,且BP=3PC,Q是 CD 的中点；求证： DQ QCP A D Q B P C 点 M 20、已知：如图,ABC 是等边三角形,点 D、E 分别在 BC,AC 且 BD=CE,AD 、BE 相交于1 AME BAE; 2BD2=ADDM. A E M B D C 21、已知：如图, AD 是 RT ABC 的角平分线, AD 的垂直平分线 EF 交 CB 的延长线于点 F,求证：FD2FBFCA E F B D C ABCD 中, A=BCD=900,过 C 作对角线 BD 的垂线交 BD、AD 于22、已知：如图,四边形点 E、F；求证：CD2DFDAD F A B E C 第 8 页,共 8 页名师归纳总结 - - - - - - -