2022年初三数旋转单元测试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载初三数学旋 转过程性教学质量评估试卷一、挑选题1. 以下图形可看作旋转变换得来的有（）D. A. B. C. 2. 将正方形图案绕中心旋转180 后,得到的图案是（）O O O O O （ C）（D）（A）（B）3. 以下图形,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（）4. 如图 1,在等边三角形ABC 中, D 是 BC 上一点,ABD 绕点 A 旋转后与ACE 重合, BAD=20 ,那么旋转角是（）D. 70A. 20B. 45C. 605. 在 Rt ABC 中,斜边 AB=4 ,B=60 ,将 ABC 绕点 B 旋

2、转 60 ,顶点 C 运动的路线长是（）90 到A. 3B. 2C. D. 4336. 如图,在平面直角坐标系中,A 点坐标为（ 3,4）,将 OA 绕点 O 逆时针旋转OA ,就点 A的坐标是（）；（A）（ 4,3）（B）（ 3,4）名师归纳总结 （C）（ 3, 4）（D）（ 4, 3）就每次旋转的度数是（）第 1 页,共 10 页7. 下图可以看作由一个等腰直角三角形旋转如干次而生成的,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A. 90B. 60优秀学习资料欢迎下载D. 30C. 458.以下命题中的真命题是（）A. 关于中心对称的两个图形全等 C.中心

3、对称图形都是轴对称图形B.全等的两个图形是中心对称图形 D.轴对称图形都是中心对称图形9.如下列图,在完全重合放置的两张矩形纸片 ABCD 中, AB= 4,BC=8,将上面的矩形纸片折叠,使点 C 与点 A 重合,折痕为 EF,点 D 的对应点为 G,连接 DG,就图中阴影部分的面积为A.433B. 6 C.18D.36a,b就点 A5510如图,将ABC 绕点 C（0,-1）旋转 180 得到ABC,设点 A 的坐标为的坐标为（）1 （D）a,b2 （A ）a ,b （B）a .b1 （C）a,byBAO xCAB（第 10 题）（第 9 题）11有两个完全重合的矩形,将其中一个始终保持不

4、动,另一个矩形绕其对称中心 O 按逆时针方向进行旋转,每次均旋转 45 ,第 1 次旋转后得到图,第 2 次旋转后得到图, ,就第 10 次旋转后得到的图形与图中相同的是（）A图 B图 C图 D图12以下四个多边形：等边三角形；正方形；正五边形；正六边形其中,既是名师归纳总结 轴对称图形又是中心对称图形的是（）第 2 页,共 10 页A BCD13.以下图形中,是中心对称图形的是（）. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载第 3 题14以下四个图案中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是（D ）.A B C 15以下图形中,是轴对称

5、图形而不是中心对称图形的是（）. A圆B正方形C矩形D正三角形 16以下图形是轴对称图形的是（）. 17以下图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 A 直角三角形B等腰梯形C平行四边形D菱形二、填空题1. 已知在以 A 、B、C、O 为顶点的平行四边形中,点 B 在其次象限,就点B 的坐标为. O（0,0）、 A（3,0）、C（2,2）,2. 如图 2,四边形 ABCD 与 OGEF 都是边长为 3 的正方形,就这两个正方形重叠的阴影部分的面积为 . 3. 如图 3,过原点的直线 l 与双曲线交于 A 、C 两点,将直线 l 绕点 O 顺时针旋转 度角（0 45 ）,与双曲线交于 B、D

6、,就四边形 ABCD 的外形肯定是 形 . 4. 如图 4 所示, ABC 是等边三角形,点 P 为 ABC 内部一点,APC 经过顺时针旋转后到ADB 的位置,就图中的旋转中心是；旋转角度为； APD 是三角形 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5. 如图 5 是对称中心为优秀学习资料欢迎下载30 角的直角三角板的一个内角,O 的正六边形,假如用一个含借助点 O（使角的顶点落在点 O 处）旋转,把这个正六边形的面积 n 等分,那么 n 的全部可能的值是 . 6.如图, P 是等边三角形内一点,且 PA6,PB

7、8, PC10；如将PAC 绕点 A 逆时针旋转后,得到PAB ,就点 P 与点P之间的距离为 _ , APB_ 度；7如图,将矩形纸片 ABCD 折叠,使点 D 与点 B 重合,点 C 落在点 C 处,折痕为 EF,如 ABE 20 ,那么 EFC 的度数为度A 旋转到AEF（点8如图 2,在矩形 ABCD中, AD =4,DC =3,将 ADC按逆时针方向绕点A、B、E 在同始终线上）,连结CF,就 CF = . 图 2三、解答题1、如图网格中有一个四边形和两个三角形；（1）请你画出三个图形关于点 O 的中心对称图形；（2）将（ 1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形

8、对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度与自身重合；名师归纳总结 2、如图,在边长为1 的小正方形组成的网格中,AOB的三个顶点均在格点上,点A、B第 4 页,共 10 页的坐标分别为A 2 3,、（31.,）（1）画出AOB绕点 O 顺时针旋转 90 后的AOB 1；（2）点A 的坐标为 _；1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3）四边形优秀学习资料欢迎下载AOA B 的面积为 _. 3、如图 11-1,正方形 ABCD 是一个 6 6 网格电子屏的示意图,其中每个小正方形的边长为 1位于 AD 中点处的光点P 按图 11-2 的程序移动D 输入点

9、 P90（1）请在图 11-1 中画出光点P 经过的路径；（2）求光点 P 经过的路径总长（结果保留）A P 绕点 A 顺时针旋转B 图 11-1 C 绕点 B 顺时针旋转90绕点 C 顺时针旋转90绕点 D 顺时针旋转90输出点图 11-2 4、如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位的正方形,Rt ABC 的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系后,点 C 的坐标为（ 3,3）；A 的坐标为（ 6,1）,点 B 的坐标为（ 3, 1）,点（1）将 Rt ABC 沿 x 轴正方向平移 5 个单位得到 Rt A1B1C1,试在图上画出的图形 RtA1B1C1的图形,并写出点 A1 的坐标；

10、（2）将原先的 Rt ABC 绕点 B 顺时针旋转 90 得到 Rt A2B2C2,试在图上画出 Rt A2B2C2的图形；y C A B 1O1x -1第 13 题图四、问题探究1 请你在图中做一条直线,使它将矩形ABCD 分成面积相等的两部分；（2）如图点M 是矩形 ABCD 内一点,请你在图中过点M 作一条直线,使它将矩形ABCD 分成面积相等的两部分；（3）如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OBCD 是某市将要筹建的高新技术开发区名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载（其占地面积不计）设用地

11、示意图, 其中 DC OB,OB=6,CD=4开发区综合服务治理委员会在点 P（4,2）处；为了便利驻区单位预备过点P 修一条笔直的道路（路宽不计）,并且是这条路所在的直线 l 将直角梯形 OBCD 分成面积相等的了部分,你认为直线 l 是否存在？如存在求出直线 l 的表达式；如不存在,请说明理由五、如图 1,已知矩形 ABED ,点 C 是边 DE 的中点,且 AB = 2AD（1）判定ABC 的外形,并说明理由；C 旋转 DE 所在的直线MN 到图 2 中（当垂线（2）保持图1 中 ABC 固定不变,绕点段 AD、BE 在直线 MN 的同侧）,摸索究线段 证明；AD、BE、DE 长度之间有

12、什么关系？并赐予（3）保持图 2 中 ABC 固定不变, 连续绕点 C 旋转 DE 所在的直线 MN 到图 3 中的位置（当垂线段 AD、BE 在直线 MN 的异侧）摸索究线段 AD、BE、DE 长度之间有什么关系？并赐予证明图 1 图 2 图 3 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 六、如图,四边形优秀学习资料欢迎下载M为对角线BD（不含 B 点）上任ABCD是正方形,ABE是等边三角形,意一点,将BM绕点 B 逆时针旋转60 得到 BN,连接 EN、AM、CM. M C 求证：AMB ENB；A 当 M点在何处时

13、, AMCM的值最小；N 当 M点在何处时, AMBMCM的值最小,并说明理由；E 当 AMBMCM的最小值为31时,求正方形的边长. B 七、 Rt ABC 与 Rt FED 是两块全等的含30o、60o角的三角板,按如图（一）所示拼在一起, CB 与 DE 重合（1）求证：四边形 ABFC 为平行四边形；（2）取 BC 中点 O,将ABC 绕点 O 顺时钟方向旋转到如图（二）中A B C 位置,直线 B C 与 AB、CF 分别相交于 P、Q 两点,猜想 OQ、OP 长度的大小关系,并证明你的猜想3在2的条件下 , 指出当旋转角至少为多少度时, 四边形 PCQB 为菱形 不要求证明 . A

14、 CCEFCEQFO名师归纳总结 A图一BDA图二PBD第 7 页,共 10 页B- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载【参考答案】一、 1. B 2. C 3. B 4. C 5. B 二、 1. （ 1,2）； 2. 9 ；3. 平行四边形； 4. 点 A,60 ,等边； 5. 2,3,4,6,12. 46.P P 6, APB 150 ；解：AP B APC ,A P AP 6,B P PC 10, P AB PAC；又 BAP+ PAC60 P AB +BAP P AP 60 , APP 为等边三角形；PP AP 6, P P

15、A 606, BP 10,又 BP8, PP P P 2 PB 2 BP 2 ； P PB90就 APBAPP + P PB 150 ；7、5/2 三 1、（ 1） ABCD 是正方形, BC=CD , BCD= DCE=90 ,又 CG=CE , BCG DCE. （2）由（ 2）得 BG DE,又由旋转的性质知四边形 EBGD 为平行四边形 . AE CE=CG , BE DG. 共 4 条对称轴；整体旋转90 ；4 分】A P D 3解：（1）如图 1；B 图 1 C 【注：如同学作图没用圆规,所画路线光滑且基本精确即给（2）49036,180点 P 经过的路径总长为6 4、A y x

16、A A2 y x C C 1C B A1 1B1B2B 1 C2-1O1-1O1第 13 题（ 1）答案第 13 题（ 2）答案四、解：（ 1）如图名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）如图连结优秀学习资料欢迎下载MP ,直线 MP 即为所求；AC 、BC 交与 P 就 P 为矩形对称中心；作直线（3）如图存在直线 l 过点 D 的直线只要作 DA OB 与点 A 就点 P4,2为矩形 ABCD 的对称中心过点 P 的直线只要平分DOA 的面积即可易知,在 OD 边上必存在点H 使得 PH 将 DOA 面积平分；

17、从而,直线 PH 平分梯形 OBCD 的面积即直线 PH 为所求直线 l 设直线 PH 的表达式为 y=kx+b 且点 P4,2 2=4k+b 即 b=2-4k y=kx+2-4k 直线 OD 的表达式为y=2x x解之4k,yx24 ky=kx+2-4k 2ky=2x 2y48 k2k48k点 H 的坐标为（）2k2kPH 与线段 AD 的交点 F（2,2-2k）0 2-2k4 -1k 1 S DHF =14 2 2 22 4 k 2 k1 12 4A 22 2解之,得k133；（k13 3舍去）22b=8- 2 13直线 l 的表达式为y=133x82 132五、（ 2）AD+BE=DE（

18、3）BE-AD=DE 六、解：ABE是等边三角形,E N M BABE, ABE60 . MBN60 , MBN ABN ABE ABN. 即 BMA NBE. F B C 又 MBNB,名师归纳总结 AMB ENB（SAS）. 5 分7 分第 9 页,共 10 页当 M点落在 BD的中点时, AMCM的值最小 . 如图,连接CE,当 M点位于 BD与 CE的交点处时,AMBMCM的值最小 . 9 分理由如下： 连接 MN.由知,AMB ENB,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载AMEN. MBN60 , MB NB, BMN是等边三角形 . BMMN. AMBMCMENMNCM. 10 分 依据“ 两点之间线段最短” ,得 EN MNCMEC最短当 M点位于 BD与 CE的交点处时, AMBM CM的值最小,即等于 EC的长 . 11 分 过 E 点作 EFBC交 CB的延长线于 F, EBF90 60 30 . 设正方形的边长为x,就 BF3 x,EF2x . 2在 Rt EFC中,名师归纳总结 EF 2FC 2EC 2,12 分第 10 页,共 10 页（x ）22（3 x x）22312. 解得, x2 （舍去负值） . 正方形的边长为2 . 13 分- - - - - - -