2022年初中数学知识点归纳总结.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 中学数学学问点归纳学问点 1：一元二次方程的基本概念1一元二次方程 3x 2+5x-2=0 的常数项是 -2. 2一元二次方程 3x 2+4x-2=0 的一次项系数为 4,常数项是 -2. 3一元二次方程 3x 2-5x-7=0 的二次项系数为 3,常数项是 -7. 4把方程 3xx-1-2=-4x 化为一般式为 3x 2-x-2=0. 学问点 2：直角坐标系与点的位置1直角坐标系中,点 A（3,0）在 y 轴上；2直角坐标系中, x 轴上的任意点的横坐标为 0. 3直角坐标系中,点 A（1,1）在第一象限 . 4直角坐标系中,点 A（-2,3

2、）在第四象限 . 5直角坐标系中,点 A（-2,1）在其次象限 . 学问点 3：已知自变量的值求函数值1当 x=2 时,函数 y=2x3的值为 1. 2当 x=3 时,函数 y=x12的值为 1. 3的值为 1. 3当 x=-1 时,函数 y=12 x学问点 4：基本函数的概念及性质1函数 y=-8x 是一次函数 . 2函数 y=4x+1 是正比例函数 . 3函数 y 1x 是反比例函数 . 24抛物线 y=-3x-2 2-5 的开口向下 . 5抛物线 y=4x-3 2-10 的对称轴是 x=3. 6抛物线 y 1 x 1 22 的顶点坐标是 1,2. 27反比例函数 y 2 的图象在第一、三

3、象限 . x学问点 5：数据的平均数中位数与众数1数据 13,10,12,8,7的平均数是 10. 2数据 3,4,2,4,4的众数是 4. 3数据 1,2,3,4,5 的中位数是 3. 学问点 6：特别三角函数值1cos30 = 3 . 22sin 260 + cos 260 = 1. 32sin30 + tan45 = 2. 4tan45 = 1. 5cos60 + sin30 = 1. 学问点 7：圆的基本性质1半圆或直径所对的圆周角是直角. . 2任意一个三角形肯定有一个外接圆3在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆. 名师归纳总结 - - - -

4、 - - -第 1 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等 . 5同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. . 6同圆或等圆的半径相等. 7过三个点肯定可以作一个圆. 8长度相等的两条弧是等弧. 9在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等10经过圆心平分弦的直径垂直于弦；学问点 8：直线与圆的位置关系1直线与圆有唯独公共点时,叫做直线与圆相切 . . 2三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心. 3弦切角等于所夹的弧所对的圆心角. 4三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心. 5垂直于半径的直线必为圆的切线. 6过半径的外端点并且垂直于半

5、径的直线是圆的切线7垂直于半径的直线是圆的切线. 8圆的切线垂直于过切点的半径. 学问点 9：圆与圆的位置关系1两个圆有且只有一个公共点时 ,叫做这两个圆外切 . 2相交两圆的连心线垂直平分公共弦 . 3两个圆有两个公共点时 ,叫做这两个圆相交 . 4两个圆内切时 ,这两个圆的公切线只有一条 . 5相切两圆的连心线必过切点 . 学问点 10：正多边形基本性质1正六边形的中心角为 60 . 2矩形是正多边形 . 3正多边形都是轴对称图形 . 4正多边形都是中心对称图形 . 学问点 11：一元二次方程的解1方程 x 2 4 0 的根为 . Ax=2 Bx=-2 Cx1=2,x2=-2 Dx=4 2

6、方程 x 2-1=0 的两根为 . Ax=1 Bx=-1 Cx1=1,x2=-1 Dx=2 3方程（ x-3）（x+4）=0 的两根为 . A.x 1=-3,x2=4 B.x1=-3,x2=-4 C.x1=3,x2=4 D.x 1=3,x2=-4 4方程 xx-2=0 的两根为 . Ax 1=0,x2=2 Bx1=1,x2=2 Cx1=0,x2=-2 Dx1=1,x2=-2 5方程 x 2-9=0 的两根为 . Ax=3 Bx=-3 Cx1=3,x2=-3 Dx1=+ 3 ,x2=-3学问点 12：方程解的情形及换元法名师归纳总结 1一元二次方程4x23x20的根的情形是 . . 第 2 页,

7、共 23 页A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根2不解方程 ,判别方程 3x 2-5x+3=0 的根的情形是A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3不解方程 ,判别方程 3x 2+4x+2=0 的根的情形是 . 名师归纳总结 A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根y 的方程第 3 页,共 23 页C.只有一个实数根 D. 没有实数根4不解方程 ,判别方程 4x 2+4x-1=0 的根的情形是. A.有两个相等的实数根B.有

8、两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根5不解方程 ,判别方程 5x 2-7x+5=0 的根的情形是. A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D. 没有实数根6不解方程 ,判别方程 5x 2+7x=-5 的根的情形是. A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D. 没有实数根7不解方程 ,判别方程 x 2+4x+2=0 的根的情形是. A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根8. 不解方程 ,判定方程 5y2 +1=25 y 的根的情形是A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数

9、根C.只有一个实数根D. 没有实数根9. 用 换 元 法 解方 程xx235x234时, 令xx23= y,于是原方程变为 . xA.y2 -5y+4=0 B.y2 -5y-4=0 C.y2 -4y-5=0 D.y2 +4y-5=0 10. 用换元法解方程xx235x234时,令xx23= y ,于是原方程变为 . xA.5y2 -4y+1=0 B.5y2 -4y-1=0 C.-5y2 -4y-1=0 D. -5y2 -4y-1=0 11. 用换元法解方程xx12-5xx1+6=0 时,设xx1=y,就原方程化为关于是. A.y2+5y+6=0 B.y2-5y+6=0 C.y 2+5y-6=0

10、 D.y2-5y-6=0 学问点 13：自变量的取值范畴1函数yx2中,自变量 x 的取值范畴是 . A.x 2 B.x-2 C.x-2 D.x -2 2函数 y=x13的自变量的取值范畴是. A.x3 B. x3 C. x 3 D. x 为任意实数3函数 y=x11的自变量的取值范畴是. A.x -1 B. x-1 C. x 1 D. x -1 4函数 y=x11的自变量的取值范畴是. A.x 1 B.x1 C.x 1 D.x 为任意实数5函数 y=x5的自变量的取值范畴是. 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A.x5 B.x5 C.x 5 D.x

11、 为任意实数学问点 14：基本函数的概念1以下函数中 ,正比例函数是 . 2+1 D.y=8A. y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8xx2以下函数中,反比例函数是 . 2 A. y=8xB.y=8x+1 C.y=-8x D.y=-8DBABBCCO .AADADx3以下函数：y=8x 2；y=8x+1；y=-8x；y=-8 .其中,一次函数有 x个 . A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个A学问点 15：圆的基本性质1如图,四边形ABCD 内接于 O,已知 C=80 ,就 A 的度数O .是 . A. 50B. 80BCC. 90D. 1002已知：如图,O 中, 圆周角 BAD=

12、50 ,就圆周角 BCD 的度数A是 . A.100B.130C.80D.50B.OD3已知：如图,O中, 圆心角 BOD=100 ,就圆周角 BCD 的度数是 . CO .O .DA.100B.130C.80D.504已知：如图,四边形ABCD 内接于 O,就以下结论中正确选项 . A.A+C=180B.A+C=90C.A+B=180D.A+B=90 5半径为 5cm 的圆中 ,有一条长为 6cm 的弦 ,就圆心到此弦的距离.为. A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 6已知：如图,圆周角BAD=50 ,就圆心角 BOD 的度数是. CA.100B.130C.80D.50 . CO

13、 .B7已知：如图,O中,弧AB的度数为100 ,就圆周角 ACB 的度数是A.100B.130C.200D.50 O .8. 已知：如图,O 中, 圆周角 BCD=130 ,就圆心角 BOD 的度数是 . AA.100B.130C.80D.50C9. 在 O 中,弦 AB 的长为 8cm,圆心 O 到 AB 的距离为 3cm,就O 的半径为cm. A.3 B.4 C.5 D. 10 10. 已知：如图,O中,弧AB的度数为100 ,就圆周角 ACB 的度数是 . BA.100B.130C.200D.5012在半径为 5cm 的圆中 ,有一条弦长为 6cm,就圆心到此弦的距离为. A. 3cm

14、 B. 4 cm C.5 cm 学问点 16：点、直线和圆的位置关系D.6 cm 1已知 O 的半径为 10 ,假如一条直线和圆心 位置关系为 . O 的距离为 10 ,那么这条直线和这个圆的名师归纳总结 A.相离B.相切C.相交D.相交或相离第 4 页,共 23 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2已知圆的半径为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是. B.相离C.相交D. 相离或相交A.相切3已知圆 O 的半径为 6.5cm,PO=6cm,那么点 P和这个圆的位置关系是名师归纳总结 - - - - - - -

15、A.点在圆上B. 点在圆内C. 点在圆外D.不能确定4已知圆的半径为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是. A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.不能确定5一个圆的周长为 a cm,面积为 a cm 2,假如一条直线到圆心的距离为 cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是. A.相切B.相离C.相交D. 不能确定6已知圆的半径为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是. A.相切B.相离C.相交D.不能确定7. 已知圆的半径为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是. A.

16、相切B.相离C.相交D. 相离或相交8. 已知O 的半径为 7cm,PO=14cm,就 PO的中点和这个圆的位置关系是 . A.点在圆上B. 点在圆内C. 点在圆外D.不能确定学问点 17：圆与圆的位置关系1 O1 和O2 的半径分别为 3cm 和 4cm,如 O1O2=10cm,就这两圆的位置关系是 . A. 外离B. 外切C. 相交D. 内切2已知 O1、 O2的半径分别为 3cm 和 4cm,如 O1O2=9cm,就这两个圆的位置关系是. A.内切B. 外切C. 相交D. 外离3已知 O1、 O2的半径分别为 3cm 和 5cm,如 O1O2=1cm,就这两个圆的位置关系是. A.外切B

17、.相交C. 内切D. 内含4已知 O1、 O2的半径分别为 3cm 和 4cm,如 O1O2=7cm,就这两个圆的位置关系是. A.外离B. 外切C.相交D.内切5已知 O1、 O2 的半径分别为 3cm 和 4cm,两圆的一条外公切线长4 3 ,就两圆的位置关系是. A.外切B. 内切C.内含D. 相交6已知 O1、 O2的半径分别为 2cm 和 6cm,如 O1O2=6cm,就这两个圆的位置关系是. A.外切B.相交C. 内切D. 内含学问点 18：公切线问题1假如两圆外离,就公切线的条数为. A. 1 条B.2 条C.3 条D.4 条2假如两圆外切,它们的公切线的条数为. A. 1 条B

18、. 2 条C.3 条D.4 条3假如两圆相交,那么它们的公切线的条数为. A. 1 条B. 2 条C.3 条D.4 条4假如两圆内切,它们的公切线的条数为. A. 1 条B. 2 条C.3 条D.4 条5. 已知 O1、O2 的半径分别为 3cm 和 4cm,如 O1O2=9cm,就这两个圆的公切线有条. A.1 条B. 2 条C. 3 条D. 4 条6已知 O1、 O2的半径分别为 3cm 和 4cm,如 O1O2=7cm,就这两个圆的公切线有条. 第 5 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - A.1 条B. 2 条C. 3 条D. 4 条学问点 19：正多边形和

19、圆1假如 O 的周长为 10 cm,那么它的半径为 . . . A. 5cm B.10 cm C.10cm D.5 cm 2正三角形外接圆的半径为2,那么它内切圆的半径为A. 2 B. 3C.1 D.23已知 ,正方形的边长为 2,那么这个正方形内切圆的半径为A. 2 B. 1 C.2D.3. 4扇形的面积为2,半径为 2,那么这个扇形的圆心角为= 3A.30B.60C.90D. 120. 5已知 ,正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为A.1 R 2B.R C.2 R D.3R6圆的周长为 C,那么这个圆的面积S= . A.C2B.C2C.C2D.C224. 7正三角形内切圆与外接圆的

20、半径之比为. A.1:2 B.1:3C.3:2 D.1:28. 圆的周长为 C,那么这个圆的半径R= . A.2 CB. CC. CD. C29.已知,正方形的边长为 2,那么这个正方形外接圆的半径为A.2 B.4 C.22D.23. 10已知 ,正三角形的半径为3,那么这个正三角形的边长为A. 3 B. 3C.32D.33学问点 20：函数图像问题名师归纳总结 1已知：关于x 的一元二次方程ax2bxc3的一个根为x 12,且二次函数yax2bxc的第 6 页,共 23 页对称轴是直线 x=2,就抛物线的顶点坐标是 . A. 2,-3 B. 2,1 C. 2,3 D. 3,2 2如抛物线的解

21、析式为 y=2x-3 2+2,就它的顶点坐标是. A.-3,2 B.-3,-2 C.3,2 D.3,-2 3一次函数 y=x+1 的图象在. A.第一、二、三象限B. 第一、三、四象限C. 第一、二、四象限D. 其次、三、四象限4函数 y=2x+1 的图象不经过. A.第一象限B. 其次象限C. 第三象限D. 第四象限- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5反比例函数 y=2 的图象在 x. D. 其次、四象限A.第一、二象限B. 第三、四象限 C. 第一、三象限名师归纳总结 6反比例函数 y=-10 的图象不经过 x. 第 7 页,共 23 页A 第一、

22、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 其次、四象限7如抛物线的解析式为 y=2x-3 2+2,就它的顶点坐标是 . A.-3,2 B.-3,-2 C.3,2 D.3,-2 8一次函数 y=-x+1 的图象在. A第一、二、三象限B. 第一、三、四象限C. 第一、二、四象限D. 其次、三、四象限9一次函数 y=-2x+1 的图象经过. A第一、二、三象限B.其次、三、四象限C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限10. 已知抛物线 y=ax 2+bx+c（a0 且 a、b、c 为常数）的对称轴为x=1,且函数图象上有三点A-1,y 1、B1 ,y2、C2,y3,就 y1、y2、

23、 y3 的大小关系是 2. A.y 3y1y2 B. y2y3y1学问点 21：分式的化简与求值C. y3y2y1D. y1y3y21运算：xy4xyxy4xy的正确结果为. xyxyA. y2x2B. x2y2C. x24y2D. 4x2y22.运算： 1-（a11a2a2a1的正确结果为. a22 a1A. a2aB. a2aC. -a2aD. -a2a3.运算：xx22 12的正确结果为. xA.x B.1C.-1D. -xx2xx4.运算：1x1 1 1x1 1的正确结果为. 2A.1 B.x+1 C.xx1D.x115运算xx111x11 的正确结果是. xA.xx1B.-xx1C.

24、xx1D.-xx16.运算xxyyyx11的正确结果是. xyA.xxyyB. -xxyyC.xxyyD.- xxyy- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7.运算：xy y2x2x2xy2y2 x2y2 xy2的正确结果为. A.x-y B.x+y x22xyy2名师归纳总结 C.-x+y D.y-x 精选学习资料 - - - - - - - - - A.xyB.-xyC.xyD.xy8如 aa,化简二次根式2 ab 的结果是. aA.aabB.aabC.aabD.a10化简二次根式aa21的结果是. aA.a1B.-a1C.a1D.a111如 ab-3

25、B.k-3 且 k 3 2C.k3 且 k 3 222第 9 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点 24：求点的坐标1已知点 P 的坐标为 2,2,PQ x 轴,且 PQ=2,就 Q 点的坐标是 . A.4,2 B.0,2或4,2 C.0,2 D.2,0或2,4 2假如点 P 到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 4,且点 P 在第四象限内 ,就 P 点的坐标为 . A.3,-4 B.-3,4 C.4,-3 D.-4,3 3过点 P1,-2作 x 轴的平行线 l1,过点 Q-4,3作 y 轴的平行线 l2, l 1、l2 相交于点 A,就点 A的坐标是 . A.1,3 B.-4,-2 C.3,1 D.-2,-4 学问点 25：基本函数图像与性质1如点 A-1,y 1、B-1 ,y2、C 1 ,y3在反比例函数 y= k k0的图象上,就以下各式中不正4 2 x确的是 . A.y 3y1y2 B.y2+y30 C.y1+y30 D.y1.y3.y20 2在反比例函数 y= 3 m 6 的图象上有两点 Ax1,y1、Bx2,y2,如 x20x1 ,y12 B.m2 C.m0 3已知 :如图 ,过原点 O 的直线交反比例函数 y= 2 的图象于 A 、B 两点 ,ACx 轴,ADyx轴, ABC 的面积为 S,就 . A