2022年初中数学----反比例函数与一次函数综合考察练习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载反比例函数与一次函数综合考察用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤：一设,二代,三解,四代入：（1）设一次函数表达式为 y=kx+b；（2）将已知点的坐标代入函数表达式,解方程（组）；（3）求出 k 与 b 的值；（4）将 k、b 的值带入 y=kx+b,得到函数表达式；例如：已知一次函数的图象经过点（2,1）和（ 1, 3）求此一次函数的关系式解：设一次函数的关系式为ykx+b（k 0）,.此函数的关系式为y=4 x 35由题意可知,132 kb ,b ,解k43kb533【练习题】1、如图,已知A（ 4,n）, B（2,

2、 4）是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数y = 的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及 AOB 的面积；名师归纳总结 （3）求方程 kx+b= 0 的解（请直接写出答案）；第 1 页,共 8 页 0 的解集（请直接写出答案）（4）求不等式 kx+b- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2、如图,反比例函数y2学习必备y欢迎下载b的图像交于点Am,2,点 B2, n,的图像与一次函数kxx一次函数图像与y轴的交点为C. A 21,B1,n两点1求一次函数解析式；2求 C 点的坐标； 3

3、求 AOC 的面积 . 3、如图,一次函数ykxb 的图象与反比例函数ym的图象交于xy 1试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；2求AOB的面积；A O 3x 为何值时,一次函数值大于反比例函数值x B 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4如图,已知一次函数学习必备欢迎下载A、B 两点,且与反比例函数yykx+b k 0 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于m xm 0的图象在第一象限交于C 点,CD 垂直于 x 轴,垂足为 D,如 OAOBOD11求点A、B、D 的坐标； 2求一次函数和反比例函数的解析式5如图,

4、已知点A4,m,B 1,n在反比例函数y8 x的图象上,直线AB 分别与 x 轴、 y 轴相名师归纳总结 交于 C、D 两点,1求直线 AB 的解析式 2C、D 两点坐标 3S AOC： S BOD 是多少 . 第 3 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6如图,一次函数学习必备欢迎下载A、B 两点ykx+b 的图象与反比例函数ym x的图象交于1利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的解析式2依据图象写出访一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范畴C1,5,过点 C 的直线 ykx+bk0与 x 轴交7如图,双曲线y5 x在第一象限的

5、一支上有一点于点 Aa, 0名师归纳总结 1求点 A 的横坐标 a 与 k 的函数关系式 不写自变量取值范畴第 4 页,共 8 页2当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D 的横坐标是9 时,求 COA 的面积- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 8、如下列图,反比例函数y=8 x学习必备欢迎下载A, B 两点与一次函数y= x+2 的图像交于1求 A,B 两点的坐标； 2求 AOB 的面积9已知正比例函数y = k x k 0 的图像与反比例函数y=m x m 0 的图像都经过点A4,21 求这两个函数的解析式；2 这两个函数的图像仍有其他交点吗. 如有

6、,恳求出交点的坐标；如没有,请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10如图,在平面直角坐标系中,学习必备欢迎下载A2,1、B 1,O 为原点,一次函数与反比例函数的图象相交于 2两点,与 x 轴交于点 C1 分别求反比例函数和一次函数的解析式 关系式 ；2 连接 OA,求 AOC 的面积11如图, RtABO 的顶点 A 是双曲线yk与直线yxk1 在其次象限的交点,AB x 轴x于 B 且 S ABO=3 ,21 求这两个函数的解析式名师归纳总结 2 求直线与双曲线的两个交点A,C 的坐标和AOC 的面积；第

7、 6 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 12已知正比例函数yax与反比例函数学习必备欢迎下载A1,2 yb x的图象有一个公共点1 求这两个函数的表达式；2 画出草图,依据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时 x 的取值范畴y 1 O 1 x 第 12 题图13. 如图,一次函数ykxb 的图象与反比例函数ym的图象交于A 31,B2,n 两点,直x名师归纳总结 线 AB 分别交 x 轴、 y 轴于 D,C两点A D y B x 第 7 页,共 8 页1求上述反比例函数和一次函数的解析式；O 2求AD CD的值C - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载m14如图,已知An, 2, B1,4是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数y=x的图象的两个交点,直线 AB 与 y 轴交于点 C1求反比例函数和一次函数的关系式；2求 AOC 的面积；m3求不等式 kx+b x 0 的解集 直接写出答案y 轴的对称点在一次函数y2x4的图象15. 点 P1,a在反比例函数yk的图象上,它关于x上,求此反比例函数的解析式；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页