2022年初三数学第十三讲圆有关的计算及圆的复习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载初三数学 圆有关的运算及圆的复习基础训练1、 假如一个扇形的半径是 1,弧长是 3,那么此扇形的圆心角的大小为 A30B. 45 C60D902 小红要过生日了,为了筹备生日聚会,预备自己动手用纸板制作一个底面半径为 9 cm,母线长为 30 cm 的圆锥形生日礼帽,就这个圆锥形礼帽的侧面积为 A270 cm2 B540 cm2 C135 cm2 D216 cm23假如一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形 ”,就半径为 2 的“ 等边扇形 ” 的面积为 A B 1 C2 D.2 34 如图, Rt ABC 中,

2、 ACB 90,AC BC2 体的表面积为 2,如把 Rt ABC 绕边 AB 所在直线旋转一周,就所得的几何第 4 题A 4B4 2 C 8 D8 2第 11 题第 6 题第 7 题5 在半径为 6 cm 的圆中, 60的圆心角所对的弧等于 _6 如图“凸轮 ” 的外围是由以正三角形的顶点为圆心,以正三角形的边长为半径的三段等弧组成已知正三角形的边长为 1,就凸轮的周长等于 _7、如图 圆锥的底面半径 OB 为 10 cm,它的侧面绽开图的扇形的半径 AB 为 30 cm,就这个扇形的圆心角 的度数为 _ 8、 已知一个圆的半径为 5 cm,就它的内接正六边形的边长为 _ cm 9、一个扇形

3、的圆心角为 120,半径为 3,就这个扇形的面积为 _结果保留 10、 假如圆锥的底面周长是 20,侧面绽开后所得的扇形的圆心角为 120,就圆锥的母线长是 _11、如图 点 A,B,C 在直径为 2 3的 O 上, BAC 45,就图中阴影的面积等于 _结果中保留 技能训练12 如图, AB 与 O 相切于点 B,AO 的延长线交 O 于点 C,连接 BC,如 ABC 120,OC3,就BC 的长为 A B2 C3 D5第 12 题第 13 题13如图,AB 是 O 的直径,弦CD AB , CDB 30,CD 2 3,就阴影部分图形的面积为 A4 B2 C D.2314如图,AB 是 O

4、的切线,切点为B,AO 交 O 于点 C,过点 C 作 DC OA,交 AB 于点 D. 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1求证： CDO BDO ；2如 A 30, O 的半径为 4,求阴影部分的面积 结果保留 15如图,已知在 O 中, AB 4 3,AC 是 O 的直径, AC BD 于点 F, A 30. 1求图中阴影部分的面积；2如用阴影扇形 OBD 围成一个圆锥侧面,恳求出这个圆锥的底面圆的半径强化训练1如图,在扇形 OAB 中, AOB 90,半径 OA 6.将扇形 OAB 沿过点

5、B 的直线折叠点 O 恰好落在AB 上的点 D 处,折痕交 OA 于点 C,求整个阴影部分的周长和面积体验中考1、如图,在ABC中, AB=2, AC=,以 A为圆心, 1 为半径的圆与边BC相切,就 BAC的度数是105 度第 1 题第 2 题第 3 题第 4 题2 48cm2、要制作一个母线长为8cm,底面圆周长是12cm 的圆锥形小漏斗, 如不计损耗, 就所需纸板的面积是3、如图, Rt ABC 中, C=90,AC=8 ,BC=6,两等圆 A, B 外切,那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为4、如图,一条大路的转变处是一段圆弧（即图中弧CD ,点 O 是弧 CD 的圆心）,其中

6、CD=600 米, E 为弧 CD 上一点,且 OECD,垂足为 F,OF= 300 3 米,就这段弯路的长度为（）D,取 CD的中点 E, AE的第 2 页,共 7 页A200 米B100 米C400 米D300 米5、如图, BC是 O的直径, A 是 O上一点,过点C作 O的切线,交BA的延长线于点延长线与 BC的延长线交于点P名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）求证： AP是 O的切线；（2）OC=CP,AB=6,求 CD的长6、. 如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,半径为2 的圆与 y 轴交于点A,点

7、 P（4,2）是 O外一点,连接 AP,直线 PB与 O相切于点 B,交 x 轴于点 C（1）证明 PA是 O的切线；（2）求点 B 的坐标；（3）求直线 AB的解析式7、如图, AB 为 O 的直径, C 是 O 上一点, D 在 AB 的延长线上,且DCB= A （1）CD 与 O 相切吗？假如相切,请你加以证明,假如不相切,请说明理由（2）如 CD 与 O 相切,且 D=30 ,BD=10 ,求 O 的半径CA O B D8、如图,在平面直角坐标系中,已知 A（ 8,0）, B（ 0,6）, M 经过原点 O 及点 A、 B（1）求 M 的半径及圆心M 的坐标；第 3 页,共 7 页名师

8、归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）过点 B 作 M 的切线 l,求直线 l 的解析式；9、如图, AD 是 O 的切线,切点为A,AB 是 O 的弦,过点 B 作 BC AD,交 O 于点 C,连接AC,过点 C 作 CD AB,交 AD 于点 D,连接 AO 并延长交 BC 于点 M,交过点 C 的直线于点 P,且BCP=ACD . （1）判定直线 PC 与 O 的位置关系,并说明理由；（2）如 AB=9,BC=6,求 PC 的长 . ABMODF,且 ABFPC10、如图,ABC 内接于 O,弦 AD AB 交 B

9、C 于点 E,过点 B 作 O 的切线交 DA 的延长线于点 ABC 1）求证： AB AC ；2如 AD 4, AB:BF 4 ,求 DE 的长5（1）证明：连接 BD ,由 AD AB 可知 BD 必过点 O BF 相切于 O, ABD 十 ABF 90oAD AB , ABD ADB 90o, ABF ADB 3 分 ABC ABF , ABC ADB 名师归纳总结 又 ACB ADB , ABC ACB , AB AC 5 分第 4 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （ 2）在 Rt ABD 中, BAD 90o学习必备cos欢迎

10、下载4 5 6 分 4cosADB AD , BD BDcosAD ADBADABF5AB 3 7 分 在 Rt ABE 中, BAE=90 oCosABE AB , BE BEcosAB3 415ABE45第 3 课时AE 152329 9 分44DEAD AE 49 47 410 分与圆有关的运算【分层训练】1C 2.A 3.C 4.D 52 cm 6. 7.120 8.5 9.3 10.30 11.3 43 2 12.B 13.D 141证明： AB 切 O 于点 B,OBAB ,即 B90. 又 DCOA , OCD90. 在 Rt COD 与 Rt BOD 中, OD OD,OB O

11、C,Rt CODRt BOD. CDO BDO. 2解：在 Rt ABO 中, A 30, OB4, BOC60. Rt CODRt BOD , BOD 30. BDOB tan30 4 33. 3316 33. S 四边形 OCDB 2S OBD 21 244 BOC60,S 扇形 OBC 60 3608 3 . 38 3 . S 阴影 S 四边形 OCDB S 扇形 OBC 16 3151解法一：如图D241,过 O 作 OEAB 于 E,就 AE1 2AB 2 3. 在 Rt AEO 中, A 30,名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - -

12、- - - - - - cosA cos30 AE OA,学习必备欢迎下载OA cos30 2 334. 2 A 30, BOC60. ACBD ,BCCD. COD BOC60. BOD 120. S 阴影120 360 16 3 .解法二：如图 D242 ,连接 AD. ACBD ,AC 是直径, AC 垂直平分 BD. BCCD. BAD 2BAC 60. BOD 120. BF1 2AB 2 3,sin60 AF AB,3 AFAB sin60 4 326. OB2BF2OF2,即 OB22 326OB2. OB4.S 阴影1 3S 圆16 3 .解法三： 如图 D243,连接 BC.

13、 AC为 O的直径, ABC90. AB4 3, ACcos30 4 3 8,AO4. 32 A30, AC BD, BC CD . BOC60. BOD 120. S阴影 120 360 4 216 3 .2解： 设圆锥的底面圆的半径为2r120 360 2 4.r4 3. r,就周长为 2r. 图 D24 16解： 如图 D25,连接 OD . 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - OB OD,OBBD,学习必备欢迎下载图D25 ODB是等边三角形DBO60. OBC CBD30,在Rt OCB中,名师归纳总结 OCOBtan30 2 S OBC1 2OCOB3. 1 2 2 3 66 3,第 7 页,共 7 页S阴影部分 S扇形 AOB2S OBC1 4 2 6 3 912 3,由图可知, CD OC,DB OB,整个阴影部分的周长为：AB ACCD DB2 66123 .- - - - - - -