2022年八年级数学上学期月月考试卷苏科版 .pdf

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1、1 2016-2017 学年江苏省徐州八中八年级（上）月考数学试卷一、选择题1下面有4 个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）ABCD2如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A带去B带去C带去D带和去3如图，已知AE=CF ， AFD= CEB ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADF CBE的是（）A A=C BAD=CB CBE=DF DAD BC 4如图所示，DE AB ，DFAC ，AE=AF ，则下列结论成立的是（）ABD=CD BDE=DF C B=C DAB=AC 5如图所示，已知AB CD ，AD BC ，那

2、么图中共有全等三角形（）A8 对B4 对C2 对D1 对名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 21 页 - - - - - - - - - 2 6如图所示， 点 E在ABC外部， 点 D在 BC边上，DE交 AC于 F，若 1=2， E=C，AE=AC ，则（）A ABC AFE B AFE ADC C AFE DFC D ABC ADE 7下列说法错误的是（）A关于某直线对称的两个图形一定能完全重合B全等的两个三角形一定关于某直线对称C轴对称图形的对称轴至少有

3、一条D线段是轴对称图形8如图， RtABC沿直角边 BC所在的直线向右平移得到DEF ，下列结论中错误的是（）A ABC DEF B DEF=90 CAC=DF DEC=CF 二、填空题9如果 ABC DEF ，且 ABC的周长是 90cm ，AB=30cm ，DF=20cm ，那么 BC的长等于cm 10如图，在ABC和 DEF中，点 B 、F、C、E在同一直线上，BF=CE ，AC DF，请添加一个条件，使ABC DEF ，这个添加的条件可以是（只需写一个，不添加辅助线）11如图， ABC DEF ，请根据图中提供的信息，写出x= 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -

4、- - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 21 页 - - - - - - - - - 3 12如图，方格纸中ABC的 3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与 ABC全等的格点三角形共有个（不含 ABC ）13在如图所示的44 正方形网格中1+2+3+4+5+6+7= 度14如图所示，AB=AC ，AD=AE ， BAC= DAE ，1=25，2=30，则3= 15如图， FDAO于 D，FE BO于 E，下列条件：OF是 AOB的平分线； DF=EF ；DO=EO；OFD= OFE 其中

5、能够证明DOF EOF的条件的个数有个16如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 21 页 - - - - - - - - - 4 三、解答题（共52 分）17在图示的方格纸中（1）作出 ABC关于 MN对称的图形 A1B1C1；（2）说明 A2B2C2是由 A1B1C1经过怎样的平移得到的？18已知：如图，AD是 ABC的中线，点M在 AD上，点 N在 AD的延长线上，且DM=DN 求证： BDN

6、 CDM 19已知：如图，A 、F、C、D四点在一直线上，AF=CD ，AB DE，且 AB=DE ，求证： ABC DEF 20已知：如图，点A、C、D、B在同一条直线上，AC=DB ，AE=BF ，DEAE于点 E，CFBF于点 F，求证： DE CF名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 21 页 - - - - - - - - - 5 21如图， AOB=90 ， OA=OB ，直线 l 经过点 O，分别过 A、B两点作 AC l 交 l 于点 C，BD

7、l 交 l 于点D求证： AC=OD 22问题情境：如图1，在直角三角形ABC中，BAC=90 ， AD BC于点 D，可知： BAD= C（不需要证明）；特例探究：如图2，MAN=90 ，射线AE在这个角的内部，点B、C在 MAN 的边 AM 、AN上，且 AB=AC ，CFAE于点 F，BD AE于点 D证明： ABD CAF ；归纳证明：如图3，点 B，C在 MAN 的边 AM 、AN上，点 E，F 在 MAN 内部的射线AD上， 1、 2 分别是 ABE 、 CAF的外角已知AB=AC ，1=2=BAC 求证： ABE CAF ；拓展应用：如图4，在 ABC中， AB=AC ，AB B

8、C 点 D在边 BC上， CD=2BD ，点 E、F在线段 AD上， 1=2=BAC 若 ABC的面积为 15，则 ACF与BDE的面积之和为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 21 页 - - - - - - - - - 6 2016-2017 学年江苏省徐州八中八年级（上）月考数学试卷（10 月份）参考答案与试题解析一、选择题1下面有4 个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】利用轴对称图形性质，关于某条直线对称的图形叫轴

9、对称图形得出即可【解答】解：只有第4 个不是轴对称图形，其它3 个都是轴对称图形故选： D【点评】此题主要考查了轴对称图形的性质，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合2如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A带去B带去C带去D带和去【考点】全等三角形的应用【专题】应用题【分析】此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案【解答】解：A、带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项

10、错误；C、带去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带和去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 21 页 - - - - - - - - - 7 故选： C【点评】主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握3如图，已知AE=CF ， AFD= CEB ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADF CBE的是（）

11、A A=C BAD=CB CBE=DF DAD BC 【考点】全等三角形的判定【分析】求出AF=CE ，再根据全等三角形的判定定理判断即可【解答】解：AE=CF ，AE+EF=CF+EF ，AF=CE ，A、在 ADF和 CBE中 ADF CBE （ASA ），正确，故本选项错误；B、根据 AD=CB ，AF=CE ， AFD= CEB不能推出 ADF CBE ，错误，故本选项正确；C、在 ADF和 CBE中 ADF CBE （SAS ），正确，故本选项错误；D、 AD BC ， A=C，在 ADF和 CBE中 ADF CBE （ASA ），正确，故本选项错误；故选 B名师资料总结 - - -

12、精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 21 页 - - - - - - - - - 8 【点评】本题考查了平行线性质，全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ， SSS 4如图所示，DE AB ，DFAC ，AE=AF ，则下列结论成立的是（）ABD=CD BDE=DF C B=C DAB=AC 【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质【分析】 A、当点 D是 BC的中点时， BD=CD ；B、通过全等三角形的判定定理HL证得 RtAED

13、RtAFD ，则对应边DE=DF ；C、只有当AB=AC时， B=C才成立；D、只有当 B=C时， AB=AC才成立【解答】解：A、因为点D不一定是 BC边上的中点，所以BD=CD 不一定成立故本选项错误；B、如图，在RtAED与 RtAFD中，则 RtAED RtAFD （HL ），所以 DE=DF 故本选项正确；C、当 AB=AC 时，由等边对等角推知B=C故本选项错误；D、当 B=C时，由等角对等边推知AB=AC 故本选项错误；故选： B【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件5如

14、图所示，已知AB CD ，AD BC ，那么图中共有全等三角形（）A8 对B4 对C2 对D1 对【考点】全等三角形的判定名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 21 页 - - - - - - - - - 9 【分析】根据AB CD ，ADBC可得到相等的角，再根据公共边AC 、BD易证得： ACD CAB 、 BAD DCB （ASA ）；由上可得AD=BC 、AB=CD ，再根据平行线确定的角相等可证得：AOD COB 、 AOB COD （ ASA ）【解

15、答】解：AB CD ，AD BC ， CAD= ACB ， BDA= DBC ， BAC= DCA ，ABD= CDB ，又 AC 、BD为公共边， ACD CAB 、 BAD DCB （ASA ）；AD=BC ，AB=CD ， AOD COB 、AOB COD （ASA ）所以全等三角形有：AOD COB 、AOB COD 、 ACD CAB 、 BAD DCB ，共 4 对；故选B【点评】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL 注意： AAA 、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三

16、角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角6如图所示， 点 E在ABC外部， 点 D在 BC边上，DE交 AC于 F，若 1=2， E=C，AE=AC ，则（）A ABC AFE B AFE ADC C AFE DFC D ABC ADE 【考点】全等三角形的判定【分析】根据1=2，可得 1+DAC= 2+DAC ，即 BAC= DAE ，然后根据已知条件，利用ASA可判定 ABC ADE 【解答】解：1=2， 1+DAC= 2+DAC ，即 BAC= DAE ，在 ABC和 ADE中， ABC ADE （ASA ）故选 D名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载

17、- - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 21 页 - - - - - - - - - 10 【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL注意： AAA 、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角7下列说法错误的是（）A关于某直线对称的两个图形一定能完全重合B全等的两个三角形一定关于某直线对称C轴对称图形的对称轴至少有一条D线段是轴对称图形【考点】轴对称的性质；轴对称图

18、形【分析】利用轴对称图形的性质及轴对称图形的定义分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、关于某直线对称的两个图形一定能完全重合，正确；B、全等的三角形不一定对称，故错误；C、轴对称图形的对称轴至少有一条，正确；D、线段是轴对称图形，对称轴是其本身，故正确，故选 B【点评】本题考查了轴对称的性质及轴对称图形的定义，难度不大，属于基础题8如图， RtABC沿直角边 BC所在的直线向右平移得到DEF ，下列结论中错误的是（）A ABC DEF B DEF=90 CAC=DF DEC=CF 【考点】平移的性质【专题】压轴题【分析】由平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，选择正确答案【解答】解：

19、A、RtABC向右平移得到DEF ，则 ABC DEF成立，故正确；B、 DEF为直角三角形，则 DEF=90 成立，故正确；C、 ABC DEF ，则 AC=DF 成立，故正确；D、EC=CF 不能成立，故错误名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 21 页 - - - - - - - - - 11 故选 D【点评】本题考查了平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等二、填空题9如果 ABC

20、 DEF ，且 ABC的周长是 90cm ，AB=30cm ，DF=20cm ，那么 BC的长等于40 cm 【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形对应边相等可得AC=DF ，再根据三角形的周长公式列式计算即可得解【解答】解：ABC DEF ，AC=DF=20cm ， ABC的周长是90cm ，AB=30cm ，BC=90 3020=40cm 故答案为： 40【点评】本题考查了全等三角形对应边相等的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观10如图，在ABC和 DEF中，点 B 、F、C、E在同一直线上，BF=CE ，AC DF，请添加一个条件，使ABC DEF ，这个添加的条件可

21、以是AC=DF （只需写一个，不添加辅助线）【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】求出BC=EF ， ACB= DFE ，根据 SAS推出两三角形全等即可【解答】解：AC=DF ，理由是： BF=CE ，BF+FC=CE+FC，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 21 页 - - - - - - - - - 12 BC=EF ，AC DF， ACB= DFE ，在 ABC和 DEF中 ABC DEF （SAS ），故答案为： AC=DF 【点评】本题

22、考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ，答案不唯一11如图， ABC DEF ，请根据图中提供的信息，写出x= 20 【考点】全等三角形的性质【专题】压轴题【分析】先利用三角形的内角和定理求出A=70 ，然后根据全等三角形对应边相等解答【解答】解：如图， A=180 5060=70， ABC DEF ，EF=BC=20 ，即 x=20故答案为： 20【点评】本题考查了全等三角形的性质，根据角度确定出全等三角形的对应边是解题的关键12如图，方格纸中ABC的 3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与 ABC全

23、等的格点三角形共有7 个（不含 ABC ）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 21 页 - - - - - - - - - 13 【考点】全等三角形的判定【专题】网格型【分析】本题考查的是用SSS判定两三角形全等认真观察图形可得答案【解答】解：如图所示每个大正方形上都可作两个全等的三角形，所以共有八个全等三角形，除去ABC外有七个与ABC全等的三角形故答案为： 7【点评】本题考查的是SSS判定三角形全等，注意观察图形，数形结合是解决本题的又一关键13在如图所

24、示的44 正方形网格中1+2+3+4+5+6+7= 315 度【考点】全等三角形的判定【专题】网格型【分析】根据正方形的轴对称性得1+7=90， 2+6=90， 3+5=90， 4=45【解答】解：由图可知，1 所在的三角形与7 所在的三角形全等，所以 1+7=90同理得， 2+6=90， 3+5=90名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 21 页 - - - - - - - - - 14 又4=45，所以 1+2+3+4+5+6+7=315故答案为： 315

25、【点评】本题考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应角相等发现并利用全等三角形是解决本题的关键14如图所示，AB=AC ，AD=AE ， BAC= DAE ，1=25，2=30，则3= 55【考点】全等三角形的判定与性质【分析】求出BAD= EAC ，证 BAD EAC ，推出 2=ABD=30 ，根据三角形的外角性质求出即可【解答】解：BAC= DAE ， BAC DAC= DAE DAC ， 1=EAC ，在 BAD和 EAC中， BAD EAC （SAS ）， 2=ABD=30 ，1=25， 3=1+ABD =25+30=55，故答案为： 55【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三

26、角形的外角性质的应用，解此题的关键是推出BAD EAC 15如图， FDAO于 D，FE BO于 E，下列条件：OF是 AOB的平分线； DF=EF ；DO=EO；OFD= OFE 其中能够证明DOF EOF的条件的个数有4 个名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 21 页 - - - - - - - - - 15 【考点】全等三角形的判定；角平分线的性质【分析】根据题目所给条件可得ODF= OEF=90 ，再加上添加条件结合全等三角形的判定定理分别进行分析即

27、可【解答】解：FDAO于 D ，FEBO于 E， ODF= OEF=90 ，加上条件OF是 AOB的平分线可利用AAS判定 DOF EOF ；加上条件DF=EF可利用 HL判定 DOF EOF ；加上条件DO=EO 可利用 HL判定 DOF EOF ；加上条件OFD= OFE可利用 AAS判定 DOF EOF ；因此其中能够证明DOF EOF的条件的个数有4 个，故答案为： 4【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL注意： AAA 、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等

28、时，角必须是两边的夹角16如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形稳定性【考点】三角形的稳定性【分析】将其固定，显然是运用了三角形的稳定性【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性【点评】注意能够运用数学知识解释生活中的现象，考查三角形的稳定性三、解答题（共52 分）17在图示的方格纸中名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 21 页 - - - - - - - - - 16 （1）作出

29、 ABC关于 MN对称的图形 A1B1C1；（2）说明 A2B2C2是由 A1B1C1经过怎样的平移得到的？【考点】作图- 轴对称变换；作图- 平移变换【专题】作图题【分析】（ 1）根据网格结构找出点A 、B、C关于 MN的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质结合图形解答【解答】解：（1） A1B1C1如图所示；（2）向右平移6 个单位，再向下平移2 个单位（或向下平移2 个单位，再向右平移6 个单位）【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置以及变化情况是解题的关键18已知：如图，AD是 ABC的中线，点M在

30、AD上，点 N在 AD的延长线上，且DM=DN 求证： BDN CDM 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 21 页 - - - - - - - - - 17 【考点】全等三角形的判定【分析】求出BD=DC ，根据 SAS推出两三角形全等即可【解答】证明： AD是 ABC的中线，BD=DC ，在 BDN和 CDM 中， BDN CDM （SAS ）【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS 19

31、已知：如图，A 、F、C、D四点在一直线上，AF=CD ，AB DE，且 AB=DE ，求证： ABC DEF 【考点】全等三角形的判定【专题】证明题【分析】首先根据平行线的性质可得A=D，再由 AF=CD可得 AC=DF ，然后根据SAS定理证明 ABC DEF即可【解答】证明：AB DE ， A=D，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 21 页 - - - - - - - - - 18 AF=CD ，AF+FC=CD+FC，即 AC=DF ，在 ABC和

32、 DEF中， ABC DEF （SAS ）【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、 HL注意： AAA 、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角20已知：如图，点A、C、D、B在同一条直线上，AC=DB ，AE=BF ，DEAE于点 E，CFBF于点 F，求证： DE CF【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定【专题】证明题【分析】求出E=F=90， AD=BC ，根据 HL证 RtAED RtBFC ，推出 EDA= FCB ，根据平行线的

33、判定推出即可【解答】证明：DE AE ，CFBF， E=F=90，AC=BD ，AC+CD=BD+CD，AD=BC ，在 RtAED和 RtBFC中，RtAED RtBFC （HL）， EDA= FCB ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 21 页 - - - - - - - - - 19 DE CF【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定和平行线的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ， AAS ，SSS ，两直角三角形全等还有定理H

34、L ，全等三角形的性质是：全等三角形的对应边相等，对应角相等21如图， AOB=90 ， OA=OB ，直线 l 经过点 O，分别过 A、B两点作 AC l 交 l 于点 C，BD l 交 l 于点D求证： AC=OD 【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】根据同角的余角相等求出A=BOD ，然后利用“角角边”证明AOC 和 OBD 全等，根据全等三角形对应边相等证明即可【解答】证明： AOB=90 ， AOC+ BOD=90 ，AC l ，BD l ， ACO= BDO=90 ， A+AOC=90 ， A=BOD ，在 AOC和 OBD中， AOC OBD （AAS ），AC=

35、OD 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，同角的余角相等的性质，利用三角形全等证明边相等是常用的方法之一，要熟练掌握并灵活运用名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 21 页 - - - - - - - - - 20 22问题情境：如图1，在直角三角形ABC中，BAC=90 ， AD BC于点 D，可知： BAD= C（不需要证明）；特例探究：如图2，MAN=90 ，射线AE在这个角的内部，点B、C在 MAN 的边 AM 、AN上，且 AB=AC ，CFA

36、E于点 F，BD AE于点 D证明： ABD CAF ；归纳证明：如图3，点 B，C在 MAN 的边 AM 、AN上，点 E，F 在 MAN 内部的射线AD上， 1、 2 分别是 ABE 、 CAF的外角已知AB=AC ，1=2=BAC 求证： ABE CAF ；拓展应用：如图4，在 ABC中， AB=AC ，AB BC 点 D在边 BC上， CD=2BD ，点 E、F在线段 AD上， 1=2=BAC 若 ABC的面积为 15，则 ACF与BDE的面积之和为5 【考点】全等三角形的判定与性质【分析】图2，求出 BDA= AFC=90 ， ABD= CAF ，根据 AAS证两三角形全等即可；图根

37、据已知和三角形外角性质求出ABE= CAF ， BAE= FCA ，根据 ASA证两三角形全等即可；图求出ABD的面积，根据 ABE CAF得出 ACF与 BDE的面积之和等于ABD的面积，即可得出答案【解答】证明：图，CFAE ，BDAE ，MAN=90 ， BDA= AFC=90 ， ABD+ BAD=90 ， ABD+ CAF=90 ， ABD= CAF ，在 ABD和 CAF中， ABD CAF （AAS ）；图， 1=2=BAC ， 1=BAE+ ABE ，BAC= BAE+ CAF ， 2=FCA+ CAF ， ABE= CAF ， BAE= FCA ，在 ABE和 CAF中，名师

38、资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 21 页 - - - - - - - - - 21 ， ABE CAF （ASA ）；图，解： ABC的面积为15，CD=2BD ， ABD的面积是：15=5，由图 3 中证出 ABE CAF ， ACF与 BDE的面积之和等于ABE与 BDE的面积之和，即等于ABD的面积，是5，故答案为： 5【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的面积，三角形的外角性质等知识点，主要考查学生的分析问题和解决问题的能力，题目比较典型，证明过程有类似之处名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 21 页 - - - - - - - - -