2022年八年级数学竞赛试卷 3.pdf

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1、2016 年下学期八年级数学竞赛试题姓名：班级：编号：一、选择题：（每小题 5 分，共 40 分）1、下列计算正解的是（）A、 （p2q）3p5q3 B、 （12a2b3c) (6ab2)=2ab C、3m2(3m1)=m3m2 D、(x2-4x)x-1=x-4 2、若 xy=2，x2y2=4，则 x2016y2016的值是（）A、4 B、20162 C、22016 D、42016 3、若 x2+(2m+2)x+16是完全平方式，则m的值为（）A、3 B、5 C、3 或5 D、以上都不正确4、用换元法解分式方程13101xxxx时，设1xyx，将原方程化成关于y的整式方程，那么这个整式方程是（

2、）A、230yy B、2310yy C、2310yy D、2310yy5、在具备下列条件的线段a、b、c 中，一定能组成三角形的是（）A、a+bc B、a-bc C、a:b:c=1:2:3 D、a=b=2c 6、 如图： O是ABC内一点， A=80 ， 1=15， 2=40， 则BOC 等于 （）A、95 B、120 C. 135 D、无法确定7、 已知: 如图, ABC DEF,AC DF,BC EF.则不正确的等式是（）( 第 7 题图) 12图 1BCAO( 第 6 题图 ) ( 第 8 题图 ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -

3、 - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - A、 AC=DF B、 AD=BE C、 DF=EF D、 BC=EF 8、下列说法正确的是（）A、只要有两边对应相等，再有一角对应相等，则这两个三角形全等B、如第 8 题图， 1=2，则 m n 的理由是“两直线平行，内错角相等”C、在四边形 ABCD 中，如果 AB=CD ，BC=DA ，那么 B=D D、已知三条线段的长，能画出一个三角形二、填空题（每小题5 分， 30 分）9、若分式方程1xaax无解，则 a的值为10、3222abab设 、 是不小于的实数，

4、则的最小值是11、分解因式：8)43)(3322xxxx（= 12、?ABC是等边三角形， 点 P是三角形内任意一点， PD/AB，PE/BC，PF/AC，若?ABC周长为 12，则 PD+PE+PF= 13、如图 ：1 条 直 线 将平 面 分 成 2 部 分 ，2 条 直 线 最 多 可 将 平 面 分 成 4部 分 ， 3 条 直 线 最 多 可 将 平 面 分 成 7 部 分 ， 4 条 直 线 最 多 可 将 平 面 分成 11 部 分 n 条 直 线 最 多 可 将 平 面 分 成 56 部 分 ， 则 n 的 值 为14、如图， ABC 中，AC=8 ，BC=5 ，AB的垂直平分

5、线 DE交 AB于点 D ，交边 AC于点 E，则 BCE的周长为. 第一、二大题答案区题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 题号9 10 11 12 13 14 答案三、解答题（每小题8 分，共 24 分）15、计算：03132( 1)22316、先 化 简 ， 再 求 值 ： （）， 其 中 x=2四、解答题（每小题10 分，共 30 分）18、化简二次根式：7+4 3+73

6、419、 ?ABC 中，如果 C 900， 则有 AC2+BC2=AB2，这就是数学上著名的勾股定理，即：直角三角形中， 两直角边的平方和等于斜边的平方。请利用勾股定理的相关知识探究问题：在 ABC 中，AB =15，BC =14，AC =13，求 ABC的面积某学习小组经过合作交流， 给出了下面的解题思路， 请你按照他们的解题思路完成解答过程根据勾股定理，利用 AD作为 “桥梁”，建立方程模型求出x作 ADBC于 D，设 BD = x，用含 x的 代 数 式 表 示CD利用勾股定理求出 AD 的长，再计算三角形面积名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -

7、- - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 20、为积极响应县委政府“加快建设天蓝水碧地绿的美丽桃江”的号召，我县某辖区决定从备选的五种树中选购一种进行栽种为了更好地了解社情民意， 工作人员在辖区内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成如图两个不完整的统计图：请根据所给信息解答以下问题：（1）这次参与调查的居民人数为：（2）请将条形统计图补充完整（3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；（4） 若该辖区内有居民8 万人， 请

8、你估计这 8 万人中最喜欢玉兰树的有多少人？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 五、解答题（ 12 分）21、2016年 5月 6 日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中， 届时将给乘客带来美的享受 星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3 辆

9、小型渣土运输车一次共运输土方31 吨，5 辆大型渣土运输车与 6 辆小型渣土运输车一次共运输土方70 吨（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、 小两种型号的渣土运输车共20 辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2 辆，则有哪几种派车方案？六、解答题 (14 分）22、ABC中，ACB=90 ，AC=BC ，直线 MN 过点 C ，且 AD MN 于 D，BE MN 于 E (1) 当直线 MN 绕点 C旋转到图的位置时，求证：DE=AD+BE (2) 当直线 MN 绕点 C旋转到图的位置时，求证：DE=AD-BE (3) 当直线 MN绕点 C旋转到图的位置时，试问：DE 、AD 、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以证明。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -