2022年中考数学二轮总复习专题五数形结合思想苏科版.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载专题五：数形结合思想【学问梳理】数形结 合是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索,使抽象思维和形象思维相结合,通过“ 以形助数” 或“ 以数解形” 可使复杂问题简洁化,抽象的数学问题直观化、生动化,能够 变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质另外,由于使用了数形结合的方法,许多问题便迎刃而解,且解法简捷,从而起到优化运算的目的华罗庚先生曾指出： “ 数形本是相倚依,焉能分作两边飞；数缺形时少直觉,形少数时难入微；数形结合百般好,隔裂分家万事休数学的一个最重要数学思想【课前预习】” 这充分说明白数形结合数学学习中的重

2、要性,是中考1、实数 a 、b 在数轴上的位置如下列图,化简a2ab =_2、已知不等式组xa0的整数解共有2 个,就a的取值范畴是 _2x03、如图, 已知函数 y=x+b 和 y= a x+3 的图象交点为 的解集为 _P,就不等式 x+b a x+3 y 2 x 14、如图,方程组 的解是 _y x 15、如图,在矩形 ABCD中,AB4,BC6,当直角三角板 MPN的直角顶点 P 在 BC边上移动时,直角边 MP始终经过点 A,设直角三角板的另始终角边 PN与 CD相 交于点 Q. BPx,CQy,那么 y 与 x 之间的函数图象大致是 【例题精讲】例 1、当代数式x1x2取最小值时,

3、相应的x 的取值范畴是 _例 2、已知二次函数y= a x2+bx+c 的图象如下列图,如关于x 的方程 a x2+bx+ck=0 有两个不相等的实数根,就k 的取值范畴为 Ak3 Bk=3 Cky2 时, x 的取值范畴是 名师归纳总结 A x1 B 1x2 Dx2 第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 4、如图 ,C 为 BD上的一动点, 分别过点学习必备欢迎下载BD,连接 AC,EC,AB=5,DE=1,BD=8,B 、D作 ABBD,ED设 CD=x . 1 用含 x 的代数式表示AC+CE= . 4 12x29的2 当点

4、 C满意时时, AC+CE的值最小；3 依据 2 规律和结论,请构图求出代数式2 x最小值 . 例 4、如图,在平面直角坐标系xOy 中, AB在 x 轴上, AB10,以 AB为直径的 O 与y 轴正半轴交于点 C,连接 BC、AC,CD是O 的切线, ADCD 于点 D,1tan CAD2,抛物线 y ax 2bxc 过 A、 B、C三点1 求证： CADCAB；2 求抛物线的解析式；判定抛物线的顶点 E 是否在直线 CD上,并说明理由；3 在抛物线上是否存在一点 P,使四边形 PBCA是直角梯形如存在,直接写出点 P 的坐标 不写求解过程 ；如不存在,请说明理由【巩固练习 】1、如图为二

5、次函数 y= a x 2+bx+c 的图象,在以下说法中： a c0 当 x1 时, y 随 x 的 增大而增大正确的说法有 _2、如图, 直线 yx2 与双曲线 ymx3在其次象限有两个交点,那么D作 DEDF,交 AB于 E,交m的取值范畴在数轴上表示为 3、如图,在等腰AABC中, ABC90 , D为 AC边上的中点,过点BC于 F,如 AE4,FC 3,求 EF的长名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【课后作业】学习必备欢迎下载班级姓名一、必做题：1、二次函数yax2bxc 的图象如下列图,反比例函数ya x

6、与正比例函数ybx 在同一坐标系内的大致图象是 P 从点 A动身,沿 AB匀速运动到点B,2、如图, AB为半圆的直径,点P 为 AB上一动点,动点运动时间为t ,分别以AP与 PB为直径作半圆,就图中阴影部分的面积S 与时间 t 之间的函数图象大致为 3、如图,抛物线 yx 21 与双曲线 y kxx 的不等式kx 2 11 Bx1 C的交点 A 的横坐标是 1,就关于0x1 D 1x0 4、如图,在 AOBC中,对角线AB、OC交于点 E,双曲线yk x经过 A、E两点,如 AOBC的面积为 18 ,就 k_5、如图,在底面积为 100 cm 2,高为 20 cm的长方体水槽内放入一个圆柱

7、形烧杯,以恒定不变的流量先向烧杯中注水,注满烧杯后,连续注水,直至注满水槽为止此过程中,烧杯本身的质量、体积忽视不计,烧杯在大水槽中的位置始终不转变水槽中水面上升的高度 h 单位： cm与注水时间 t 单位： s 之间的函数关系如 图所示1 写出函数图象中点 A、点 B 的实际意义；2 求烧杯的底面积；名师归纳总结 3 如烧杯的高为9cm,求注水的速度及注满水槽所用的时间第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6、如图,已知反比例函数yk x学习必备欢迎下载1 2,8 ,直线 y xb 经过 该反比例（k 0）的图象经过点函数图象上的点

8、 Q 4,m1 求上述反比例函数和直线的函数表达式；2 设该直线与 x 轴、 y 轴分别 相交于 A、B两点,与反比例函数图象的另个交点为 P,连接 OP、CQ,求 OPQ的 面积二、选做题：7、如图,在 Rt ABC中, C90 , AC8,BC6,点 P 在 AB上, AP2. 点 E、F 同时从点 P动身,分别沿 PA、PB以每秒 1 个单位长度的速度向点 A、 B匀速运动,点 E 到达点 A后立刻以原速度沿 AB向点 B 运动,点 F 运动到点 B 时停止,点 E也随之停止在点 E、F 运动过程中,以 EF为边作正方形 EFGH,使它与 ABC 在线段 AB的同侧,设 E、F 运动的时

9、间为 t 秒 t 0 ,正方形EFGH与 ABC重叠部分面积为 S. 1 当 t 1 时,正方形 EFGH的边长是 _；当 t 3 时,正方形 EFGH的边长是 _；2 当 0 t 2 时,求 S 与 t 的函数关系式；3 直接答出：在整个运动过程中 ,当 t 为何值时, S 最大？最大面积是多少？8、已知二次函数 y1 x 2 3 x 的图象如图4 21 求它的对称轴与x 轴交点 D的坐标；x 轴、 y 轴的交点分别为A、B、C2 将该抛物线沿它的对称轴向上平移,设平移后的抛物线与三点如 ACB 90 ,求此时抛物线的解析式；3 设 2 中平移后的抛物线的顶点为M,以 AB为直径, D为圆心作 D,试判定直线CM与 D的位置关系,并说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页