2022年初中数学专题之二次根式.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一、根式的概念与性质优秀学习资料欢迎下载1、1、如最简二次根式1+a 与4-2a是同类二次根式,就a 的值为（）A、a=-3B、a=4C、a=1 D、a=-12、43把根号外的因式移到根号里面去：a -1=a3、把根号外的因式移到根号里面去：a ay y（ ）0 =4、把（a-b）-1（ ）化成最简二次根式正确的结果是（a-b）A、b-a B、a-b C、- a-b D、- b-a二、根式运算1、运算：（1）12（-22-1）-2 +1）（2）2+63-13+ 52、以下各式运算正确选项（A、m 2m =m 3 6B、16 1= 16 1= 4

2、33 3 3C、2 +3 = + = 3 3 2 3 5 D、（a-1）1=-（1-a）1=- 1-a a（ ）01-a 1-a3、已知 n 是一个正整数,135n 是整数,就 n 的最小值是（）A、3 B、5 C、15 D、25 4、比较大小：n+1-n,）n-n-15、 运算：3 x 2 x 2 5 x8 x 4 50三、条件求值：名师归纳总结 1、设 为（3+5-3-2 5）的整数部分,求a-1的值？的值？第 1 页,共 7 页2、已知（2x+xy+3yx+y =3（x +5 y）,求x+xy-y- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3、假如a+b=

3、a-1+ 3b,就优秀学习资料欢迎下载ab=四、找规律1、2 2 +4+1=3,2 3 +6+1=4,2 4 +8+1=5,2 5 +10+1=6,；,请用含 n 的等式表示它们的规律：2、已知2+ =2 232,3+ =3 33 83,4+ 4 =48 154,；8+ =8 a15 ba（ , 为正整数）,就 a= b= b,用含有 n 式子表示规律为3、由于（2-1）=3-22,所以3-22 =2-1,由于（2+1）=3+22,所以3+22 =2+1,由于（2-3）2=7-43,所以7-4 3=2-3,请你依据以上规律,化简以下格式：（）15-2 6；（ ）29+24五、实数范畴内的因式分

4、解：1、（1）2 x -5=（4）（2）4 x -36=（3）2 x -2 2x+2=4 2x -7x +12=六、解无理方程1、解方程：1-2x-1=2（2x+1）32、方程2-x =x 的解是3、已知 m, n 是有理数,方程2 x +mx+n=0有一个根是5-2,就m+n的值是？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载七、求最值1、当 为何值时,2 x +4+2 x -6x+25取得最小值八、图形与二次根式1、如图,已知 AC=4,求 AB 和 BC的长；2、直角三角形两边长分别为 5cm 和

5、2 5cm,就这个三角形的周长是多少？3、如图,在ABC中, ACB=90 , D 是 BC的中点, DEBC, CE AD,如 AC=2,CE=4,求四边形 ACEB的周长？4、一副三角板如图放置,点C 在 FD 的延长线上, AB CF, F=ACB=90 , E=45 ,A=60 , AC=6,求 BC、CD的长；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5、如图,在四边形优秀学习资料欢迎下载BC=4-22,CD=42,ABCD中, B=135 , C=120 , AB=2 3,就 AD 的长为？6、 如图,在 3 4

6、 格子中,相邻各点相距1cm,连接其中两点,使其线段长度为5 cm,在这些点子中能连多少条长为 5 cm的线段？7 图 1 是一个八角星形纸板,图中有八个角,八个相等的钝角,每条边都相等；如图 2 将纸板沿虚线进行切割,拼接成图3 所示的大正方形,其面积为8+4 2 ,就图 3 中线段 AB 的长是名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载8、 图 a,b,c 是三张外形、大小完全相同的方格纸,每个小方格的边长均为 1,在图中画出符合要求的图形,（1）画一个底边长为 4,面积为 8 的等腰三角形（2）画

7、一个面积为 10 的等腰直角三角形（3）画一个一边长为22 ,面积为 6 的等腰三角形名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9、 如图,在由优秀学习资料欢迎下载P 是其中的12 个边长为 1 且有一个锐角为60 的小菱形组成的网格中,点一个顶点,以点P 为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形）,写出有可能的直角三角形斜边的长10、已知ABC的三边长分别为AB=2 2 a +576,BC2= a +14a+625,AC2 a -14a+625,其中a7,就 ABC 的面积？11、已知 ABC中, A60= ,

8、 BC=a,AC=b,AB=c,AP 是 BC边上的中线,就AP的长是 2 a2 b +ab 1 B、22 2b +c +bc1 A、2C、122 2a +c +acD、122 2b +c -bc九、中考试题：名师归纳总结 1、化简：27+ 12+4 3=第 6 页,共 7 页2、化简：（aa+2 -）2 a bb- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3、已知x=2-1,求2 x +3x-1优秀学习资料欢迎下载的值4、已知x-1= 3,求代数式（2x+1） （-4 x+1 +4） 的值5、已知a=2+3,b=2-3,试求a-b的值ba7、 先化简再求值：（2 a+ 3）（a- 3 -a） （a-6 +6） ,其中a=2-18、 先化简再求值：3x-xx-1 x+12 x -1,其中xx=2-29、 先化简再求值：1-12y2,其中x= 3+2,y= 3-2x-yx+y2 x +2xy+y10、先化简后求值：2 x +4x+42 x +2x,其中x=2x+211、先化简后求值,1+1ab,其中a=2+1,b=2a-bb+aa+b名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页