2022年二次函数一般式与顶点坐标公式练习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 已知函数yx12学习必备欢迎下载4. （1） 该抛物线经过怎样的平移能经过原点. x 取何值时,0. （2） 画出该函数图象,并依据图象回答：当函数值大于0；当 x 取何值时,函数值小于1、二次函数ya xh 2k 的图像和yax2的图像之间的关系；2.二次函数 y=ax-h 2+k 的性质：抛物线y=y=ax-h2+ky=y=ax-h2+k（ a0）（a0）对称轴 顶点坐标 开口方向增减性最值问题一： 将一般式转化为顶点式 试将以下函数转化为顶点式,并说出其对称轴,顶点坐标；名师归纳总结 （ 1）y x 2 6 x2（ 2）y12 xx2第

2、1 页,共 5 页4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3）y9x26学习必备欢迎下载x1问题二： 顶点坐标公式将y2 axbxc 转化为顶点式：y2 axbxcax2bxcaa2ca x22bb2b2a2a2 aac 的图像是axb24acab22a4因此,二次函数yax2bx一条抛物线,它的对称轴是直线xb,2 a顶点是b,4acab22a4利用顶点坐标公式填写以下表格：抛物线yx23x2y2x22x1y1x22x322对称轴顶点坐标开口方向增减性名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - -

3、 - - 学习必备 欢迎下载最值问题三： y=a（x-2 ）（x+3 ）与 x 轴的交点坐标是,二次函数图象的顶点坐标,对称轴,开口方向；例 1 当 x= 时,二次函数 y=x 2+2x-2 有最小值例 2、如抛物线y=-x2+4x+k 的最大值为3,就 k= 利用顶点坐标公式的小技巧：对于函数2 y axbx c,当 x=b 2 a时, y=2 4 ac b,所以可4 a以求出顶点横坐标之后,通过代入解析式求得顶点的纵坐标；试一试：2 11、函数 y 2 x 6 x2 的顶点坐标为,当 x= 时, y 取最 值为 .与坐标轴的交点坐标,分析增减性,用 5 点作图法完成作图；2、当 x 为实数

4、时, 代数式 x 2-2x-3 的最小值是,此时 x= . 3、求二次函数 y x 2 x 6 的图象与 x 轴和 y 轴的交点坐标名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载五、课后练习：1、抛物线 y=2x 2-4x+3 的顶点坐标是2、二次函数 y=x 2+2x-3 的图象的对称轴是直线3、抛物线 y=-3x 2+1 的顶点坐标是4、二次函数 y=- （x+1 ）2-2 的图象开口向,对称轴为,顶点坐标为6、抛物线 y=-2x 2-4x+1 的顶点关于 x 轴对称的点的坐标为7、二次函数 y=ax 2-

5、2x+1 的图象经过点（1,2）,就其图象的开口方向8、函数 y=-x2+2x-3 的对称轴是,有最值,且最值为9、已知二次函数y=-x2+2x+c2 的对称轴和x 轴相交于点（ m ,0）,就 m 的值为10、抛物线 y=2x 2-bx+3 的对称轴是直线 x=1 ,就 b 的值为11、二次函数 y=x 2-2x+3 的最小值是12、二次函数 y=mx 2-4x+1 有最小值 -3,就 m 等于13、将抛物线 y=x 2-2 向左平移 3 个单位,所得抛物线的函数表达式为14、在平面直角坐标系中,将二次函数 y= （x-2 ）2+2 的图象向左平移 2 个单位,所得图象对应的函数解析式为15

6、、将抛物线 y=x 2+x 向下平移 2 个单位,所得抛物线的表达式是名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 16、把抛物线y=x学习必备欢迎下载3 个单位,再向2+bx+c 的图象向右平移下平移 2 个单位,所得图象的解析式为y=x2-2x+3 ,就 b 的值为17、已知二次函数 y=x 2+2mx+2 ,当 x2 时, y 的值随 x值的增大而增大,就实数 m 的取值范畴是 . 28、二次函数 y x bx c 的图象沿 x 轴向左平移 2 个单位,再沿 y 轴向上平移3 个单位,得到的图象的函数解析式为名师归纳总结 y2 x2 x1,就 b 与 c 分别等于（）第 5 页,共 5 页- - - - - - -