2022年五年级奥数最大公约数和最小公倍数练习题 .pdf

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1、学习资料收集于网络，仅供参考学习资料五年级下最大公约数和最小公倍数一、知识导航（熟记！ ！ ）1几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数 。2几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数 。3求几个数的最大公约数和最小公倍数可以用短除法或分解质因数法。4两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。二、经典例题例 1甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49 人，乙班 56 人，丙班42 人。把各班同学分别分成小组，分乘若干条小船，使每条船上人数相等，最少要多少条船？同步演练1：有三根铁丝，长度分别是120 厘米

2、、 180 厘米、 300 厘米。现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余。每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？例 2兄弟三人在外工作，大哥6 天回家一次，二哥8 天回家一次，小弟12 天回家一次。兄弟三人同时在十月一日回家，下一次三人再见面是哪一天？同步演练2：三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次，甲3 天一次，乙4 天一次，丙5 天一次。上次三人是星期二在图书馆相逢的，至少要过多少天才能在图书馆重逢？重逢时是星期几？例 3两个数的最大公约数是14，最小公倍数是84。已知其中一个数是28，则另一个数是多少？同步演练3：甲数是 28，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公约数是4，求乙

3、数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料例 4三个连续自然数的最小公倍数是360，求这三个数。同步演练4：三个连续自然数的最小公倍数是1092，求这三个数。例 5爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7 倍，过几年是你的6 倍，再过几年分别是你的5 倍、4 倍、3 倍、2 倍。 ”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？同步演练5：大雪后的一天，亮亮和爸爸从同一点出发沿同一方向分别步测一个圆形花

4、坛的周长。亮亮每步长54 厘米，爸爸每步长72 厘米，由于两个人的脚印有重合，所以雪地上只留下60 个脚印。问这个花坛的周长是多少？三、探究活动探究 1现有四个自然数， 它们的和是1111。如果要求这四个数的公约数尽可能大，那么这四个数的公约数最大可能是多少？同步演练1有三个互不相同的数，它们的和为721。它们的公约数最大可能是多少？探究 2已知两个数的最大公约数是21，最小公倍数是126，求这两个数的和是多少。同步演练2已知两个数的最大公约数是4，最小公倍数是120，求这两个数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

5、名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料五年级下最大公约数和最小公倍数姓名： _ 成绩： _ A夯实基础1用一个数去除30、45、60，都能整除，这个数最大是多少？2一筐苹果，5 个 5 个地数， 8 个 8 个地数， 10 个 10 个地数，都正好数完。这筐苹果至少有多少个？3加工一种机器的零件，要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成3 个零件，第二道工序每个工人每小时可完成10 个零件，第三道工序每个工人每小时可完成5 个零件。要使加工生产均衡，三道工序至少各应分配多少个工人？4一盒小

6、动物玩具，可以平均分给2、3、4、5、6 个小朋友，这盒玩具至少有多少个？5三个质数的最小公倍数是273，这三个数分别是多少？6有 320 个苹果， 240 个橙子， 200 个梨，用这些水果最多可分成多少份同样的礼物？在每份礼物中苹果、橙子和梨各有多少个？7将长是6 厘米，宽是4 厘米，高是8 厘米的长方体积木，叠成最小的正方体，至少要积木多少块？8有一条道路， 左边每隔5 米种一棵杨树， 右边每隔 6 米种一棵柳树。 两端都种上树， 共有 5 处是杨树和柳树相对。这条道路长多少米？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -

7、- 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料B拓展探究1311, 395, 和 521 除以同一个自然数所得的余数相同，满足条件的最大自然数是多少？2两个数的最小公倍数是180，最大公约数是30。已知其中一个数是90，则另一个数是多少？3把长 90 厘米、宽 42 厘米的长方形铁片剪成边长是整厘米数，面积相等的正方形铁片，恰好没有剩余，则至少可以剪成多少块？4一个数用3 除余 1，用 5 除余 3，用 7 除余 5，此数最小是多少？5从甲地到乙地原来每隔45 米要装一根电线杆，加上两端的两根，一共

8、有53 根电线杆。现在改成每隔60 米装一根电线杆，除两端的两根不需要移动外，中间还有多少根不必移动？6甲、乙、丙三人绕操场竞走，他们走一圈分别需要1 分， 1分 15 秒和 1 分 30 秒。三人同时从起点出发，至少需要多长时间才能再次在起点相会？7用一个数去除3705 余 9，去除 4759 余 13，去除 5079 少 3，求这个数最大是多少？8五个连续自然数的和分别被2、3、4、5、6 整除，求满足此条件的最小的一组数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，

9、共 6 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料C冲刺金牌1有一列数5、 10、15、5995、6000 共 1200 个，其中 12 的倍数有多少个？2两个自然数的最大公约数是12，最小公倍数是144，求这两个数。3有一种新型电子钟，每到正点和半点都响一次铃，每过9 分亮一次灯。如果中午12 点时，它既响了铃，又亮了灯，那么下一次既响铃又亮灯要到什么时候？4恰被 6、7、8、9整除的五位数有多少个？5已知两个数的积是3174，它们的最大公约数是23，那么这两个数是多少？6四个连续奇数的最小公倍数是6435，求这四个数。7已知两个自然数的和是50，它们的最大

10、公约数是5，求这两个自然数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料8把 1、2、3、 4、5、6、7、8、9 九个数按不同的次序排列，可以得到362880 个不同的九位数。求所有这些九位数的最大公约数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -