2022年初二数学八上第十一章三角形知识点总结复习和常考题型练习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第十一章 三角形一、学问框架：二、学问概念：1. 三角形： 由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 . 要点：三条线段；不在同始终线上；首尾顺次相接2. 三边关系： 三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边 . 留意：已知两边可得第三边的取值范畴是：两边之差 第三边 两边之和3. 高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,高 . 顶点和垂足间的线段叫做三角形的留意： 三角形的三条高是线段；画三角形的高时,只需要三角形一个顶点向对边或对边的延长线作垂线,连结顶点与垂足的线段就是该边上的高4. 中线： 在三角

2、形中,连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线 . 留意： 三角形有三条中线,且它们相交三角形内部一点,交点叫重心画三角形中线时只需连结顶点及对边的中点即可5. 角平分线： 三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,线段叫做三角形的角平分线 . 这个角的顶点和交点之间的留意：三角形的角平分线是一条线段,而角的平分线是经过角的顶点且平分此角的一条射线三角形有三条角平分线且相交于一点,这一点肯定在三角形的内部三角形的角平分线画法与角平分线的画法相同,可以用量角器画,也可通过尺规作图来画6. 三角形的稳固性：三角形的外形是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳固性. . 7. 多边形： 在平面

3、内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. . 8. 多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 9. 多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角10. 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线. 11. 正多边形： 在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫正多边形12. 平面镶嵌： 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全掩盖,叫做用多边形掩盖平面,13. 公式与性质：三角形的内角和定理：三角形的内角和为 180直角三角形的两个锐角互余；有两个角互余的三角形是直角三角形 . 三角形外角的性质：名师归纳总结 性质 1：

4、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 第 1 页,共 8 页性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. 三角形的一个外角和与之相- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 邻的内角互补 . 过三角形的一个顶点有两个外角,这两个角为对顶角（相等）外角,可见一个三角形共有六个多边形内角和公式：n边形的内角和等于n2180n3条对角线,把多边形多边形的外角和：多边形的外角和为360 . 多边形对角线的条数：从n边形的一个顶点动身可以引分成 n2个三角形 . n 边形共有n n3条对角线 . 2例题精选1.2022 郴州中考 以以下各组线段为边,能

5、组成三角形的是 A.1 cm,2 cm,4 cm B.4 cm,6 cm,8 cm C.5 cm,6 cm,12 cm D.2 cm,3 cm,5 cm 2.2022 恩施中考 如图, AB CD,直线 EF 交AB于点 E,交 CD于点 F,EG平分 BEF,交 CD于点 G, 1=50 ,就 2 等于 A.50 B.60C.65 D.903.2022 来宾中考 如图,在 ABC中,已知 A=80 ,B=60 , DE BC,那么 CED的大小是 A.40 B.60C.120 D.1404.2022 南平中考 正多边形的一个外角等于 A.720 B.1260 C.1800 D.2340 30

6、 ,就这个多边形的内角和为名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5.2022 来宾中考 假如一个多边形的内角和是其外角和的一半,那么这个多边形是 A. 六边形 B. 五边形 C. 四边形 D. 三角形6.2022 遂宁中考 如一个多边形内角和等于 1260 ,就该多边形有条对角线 . 2以下说法错误选项 A锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点 B钝角三角形有两条高线在三角形外部 C直角三角形只有一条高线 D任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线3假如多边形的内角和是外角和的k 倍,那么这个多边

7、形的边数是AkB2k1 C2k2 D2k2 4四边形没有稳固性,当四边形外形转变时,发生变化的是 A四边形的边长 B四边形的周长 C四边形的某些角的大小 D四边形的内角和5如图,在 ABC 中, D,E 分别为 BC 上两点,且 BDDEEC,就图 中面积相等的三角形有 对A4 B5 C6 D7 6在以下条件中： A B C, A BC123, A90 B, AB C 中,能确定ABC 是直角三角形的条件有 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7.假如三角形的一个外角小于和它相邻的内角,那么这个三角形为 A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D以上都不对8如图,把 ABC 纸片沿 DE

8、折叠,当点 A 落在四边形 BCDE 内部时,A 与 12 之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 现的规律是 AA 1 2B2A1 2 C3A212D3A21 2 9一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,那么这两个角之间的关系是A相等 B互补C相等或互补 D互余10如图 ,生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架,这是由于三角形具有 _11已知 a,b,c 是三角形的三边长,化简：|a bc|ab c|_. 12等腰三角形的周长为20 cm,一边长为 6 cm,就

9、底边长为 _13如图, ABD 与ACE 是 ABC 的两个外角,如 A70,就 ABD ACE_. 14四边形 ABCD 的外角之比为_. 1234,那么 A BC D15假如一个多边形的内角和等于它的外角和的 3 倍,那么这个多边形是_边形16如图, AB CD EF_. 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 17如图,点 D,B,C 在同始终线上, A60,C50, D25,就 1_. 18如图,小亮从 A 点动身,沿直线前进 10 米后向左转 30,再沿直线前进 10 米,又向左转 30, 照这样走下去,他第一次

10、回到动身地 A 点时,一共走了 _米19一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的1,这个正多边形是几边3形？20如下列图,直线50,求 A 和 D. AD 和 BC 相交于点 O,AB CD,AOC95, B21如图,经测量, B 处在 A 处的南偏西 57的方向, C 处在 A 处的南偏东名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 15方向, C 处在 B 处的北偏东 82方向,求 C 的度数22如下列图,分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为 R的扇形草坪 图中阴影部分 1图中草坪的面积为 _；2图中草坪的面积为

11、 _；3图中草坪的面积为 _；4假如多边形的边数为 _n,其余条件不变,那么,你认为草坪的面积为7如图 ,AD 是 ABC 的中线 ,CE 是 ACD 的中线 ,DF 是 CDE 的中 线,如 S DEF2,就 S ABC 等于 A16 B14 C12 D10 9如图 ,四边形 ABCD 中,点 M,N 分别在 AB ,BC 上,将 BMN 沿名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - MN 翻折,得 FMN ,如 MF AD, FN DC,就D 的度数为 A115 B105 C95 D8510如图,1,2,3,4 恒满意的关

12、系是 A1 2 34 B 1 243 C1 4 23 D 1 42 3 14如一个三角形的两边长是4 和 9,且周长是偶数 ,就第三边长为 _241如图 ,一个直角三角板 XYZ 放置在 ABC 上,恰好三角板 XYZ 的 两条直角边 XY ,XZ 分别经过点 B,C, ABC 中,如A30 ,就 ABC ACB_,XBC XCB_；2如转变直角三角板XYZ 的位置 ,但三角板 XYZ 的两条直角边XY ,XZ仍旧分别经过 B,C,那么 ABX ACX 的大小是否变化？如变化 ,请说明理 由；如不变化 ,恳求出 ABX ACX 的大小25平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系名师归纳总结 -

13、 - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1如图 ,如 AB CD,点 P 在 AB ,CD 外部,就有 B BOD ,又因为 BOD 是 POD 的外角 ,故 BOD BPD D.得BPD B D.将点 P 移到 AB ,CD 内部,如图 ,以上结论是否成立？如成立,说明理由；如不成立 ,就BPD,B,D 之间有何数量关系？请证明你的结论；2在如图中 ,将直线 AB 绕点 B 逆时针方向旋转肯定角度交直线 CD 于 点 Q,如图 ,就 BPD,B,D,BQD 之间有何数量关系？ 不需证明 ；3依据 2的结论求如图中 A BC D E 的度数名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页