2022年二次函数基础典型经典题型3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载二次函数精讲基础题型一熟悉二次函数1、y=mxm2+3m+2 是二次函数,就m 的值为（）D、-3 A、0,-3 B、0,3 C、0 2、关于二次函数y=ax2+b,命题正确选项（）A、如 a0,就 y 随 x 增大而增大 C、如 x0 时, y 随 x 增大而增大二简洁作图B、x0 时 y 随 x 增大而增大；D、如 a0 就 y 有最大值；1 在一个坐标系内做出yx2,yx21,yx21,yx1 2,yx1 2你发现了什么结论2同 样 的 在 同 一 个 坐 标 系 内 做 出yx2,y2x2,yx21,yx21yx1 2

2、,yx12的图像,你又发觉了什么结论,并且与上一题的图像比较的话,你又有什么样新的发觉3 已知抛物线 y1x 23x5,五点法作图；222、已知 y=ax 2+bx+c 中 a0,c0 , 0, 0 B.a0, 0 C.a0, 0 D.a0, 0,b0 时 , 它的图象经过 A.一、二、三象限B.一、二、四象限 C 一、三、四象限 D. 一、二、三、四象限12 已知二次函数yax2bx ca 0 的图象如下列图,给出以下结论：a0. 该函数的图象关于直线x1对称 . 0. O 当x1 或x3时,函数y 的值都等于其中正确结论的个数是（） A 3 B 2 C 1 D 0四,二次函数的性质：顶点,

3、与X 轴的焦点,对称轴,最值问题名师归纳总结 1 抛物线 y=4x2-11x-3 与 y 轴的交点坐标是_ 第 3 页,共 6 页2 抛物线 y= -6x2-x+2 与 x 轴的交点的坐标是_ 抛物线 y=1x-12+2 的对称轴是直线_顶点坐标为 _ 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3、方程 ax精品资料欢迎下载_；2+bx+c=0 的两根为 -3,1 就抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是直线4、函数 y=-x2+4x+1 图象顶点坐标是（）D（ 2, 3）A、（2,3）B、（-2,3） C、（2, 1）D、（2,5）5、抛物线yx223的

4、顶点坐标是（）A （ 2,3）B（ 2,3）C（2, 3）6、二次函数y3x26x5的图象的顶点坐标是（）A 18B18C 1 2D1,47、抛物线y2x28x1的顶点坐标为（A ）（-2,7） （B）（-2,-25）（C）（ 2,7） （D）（2,-9）8、向上发射一枚炮弹,经x 秒后的高度为y 公尺,且时间与高度关系为y=ax2 bx；如此炮弹在第 7 秒与第 14 秒时的高度相等,就再以下哪一个时间的高度是最高的？A 第 8 秒 B 第 10 秒 C 第 12 秒 D 第 15 秒 ；29、二次函数 y x 1 2 的最小值是（）2A 2 B1 C 3 D32 2 210、已知二次函数

5、y 2 x 2 a b x a b,a, b 为常数,当 y 达到最小值时,x 的值为（）a b a b（ A）a b（B）2（C）2 ab（D）211、如图,直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,以下关系不正确选项（）A h m Bk n Ck n Dh 0,k 0212、7当 x=4 时,函数 y ax bx c 的最小值为 8,抛物线过点（6,0）求：（1）顶点坐标和对称轴； （2）函数的表达式； （3）x 取什么值时, y 随 x 的增大而增大；x 取什么值时, y 随 x 增大而减名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - -

6、 - - 精品资料 欢迎下载五平移问题1、在平面直角坐标系中,将二次函数y2x2的图象向上平移2 个单位,所得图象的解析式为Ay2x222 By2x22 Cy2 x2 2 Dyyx22 x22D2、将抛物线y2 x 向下平移 1 个单位,得到的抛物线是（）21Ay2x2 1By2x12Cy2x21x223、将函数yx2x 的图象向右平移aa0个单位,得到函数y3 x的图象,就 a 的值为A1 B 2 C3 D4 3 个单位 ,就平移后抛物线的解析式4、把抛物线y2 x 向左平移 1 个单位,然后向上平移为Ayx2 13Byx2 13Cyx1231Dyx1232 个单位,再向上平移21 个单位,

7、所得到的图象对5、把二次函数y3x2的图象向左平移应的二次函数关系式是（）221（C）y3x21（D）y3x22（A）y3x221（B）y3x六二次函数的应用1 某涵洞是抛物线型,它的截面如图l 上 52,得水面宽 AB=16m,涵洞顶点 O到水面的距离为 24m,在图中直角坐标系中,涵洞所在抛物线的函数关系式是_ 2 是一个横断面为抛物线外形的拱桥,当水面在 l 时,拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m,水面宽 4m；（2）建立平面直角坐标系, 就抛物线的关系式是（）Ay2x2y 轴,By2x2Cy1x2Dy1x2223 如图,某隧道口的横截面是抛物线形,已知路宽AB为 6米,最高点离地面的距离

8、OC为 5 米以最高点 O为坐标原点, 抛物线的对称轴为1 米为数轴的单位长度,建立平面直角坐标系,求（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式,并写出x 的取值范畴； （2） 有一辆宽2.8 米,高 1 米的农用货车（货物最 y 高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？O x A C B 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载4 有一座抛物线形拱桥, 在正常水位时水面 A B 的宽为 20m,假如水位上升 3 米 时,水面 CD 的宽为 10m（1）建立如图 1256 所示直角坐标系,求此抛 物线的解析式

9、；（2）现有一辆载有救援物质的货车从甲地动身需经过此桥开往乙地,已知甲 地距此桥 280km（桥长忽视不计）货车正以 40kmh 的速度开往乙地,当行 驶 1 小时,突然接到通知；前方连降暴雨,造成水位以每小时 025m 的速度 连续上涨（货车接到通知时水位在 CD 处,当水位到达最高点 O 时,禁止车辆 通行）试问：假如货车按原先速度行驶,能否安全通过此桥？如能,请说明理 由,如不能,要使货车安全通过此桥,速度应超过每小时多少千米？5 已知如图 1253, ABC 的面积为 2400cm 2,底边 BC 长为多 80cm,如点 D 在 BC 边上,E 在 AC 边上, F 在 AB 边上,且

10、四边形 BDEF 为平行四边形,设 BD=xcm,S BDEF=y cm 2求：（1）y 与 x 的函数关系式；（2）自变量 x 的取值范畴；（3）当 x 取何值时, y 有最 大值？最大值是多少？6 某商店将进货每个10 元的商品,按每个18 元售出时,每天可卖60 个,商店经理到市场上做一番调查后发觉,如将这种商品的售价每提高1 元,就日销售量就削减5 个,为获得每日最大利润,就商品售价应定为每个多少元？7将进货单价为40 元的商品按50 元售出时,就能卖出500 个,已知这个商品每个涨价1名师归纳总结 元,其销售量就削减10 个；（1）问：为了赚得8000 元的利润,售价应定为多少？这时进货第 6 页,共 6 页多少个？（2）当定价为多少元时,可获得最大利润？- - - - - - -