2022年初三数学上册经典难题 .pdf

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1、1初三数学上册经典难题1、一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）0122mxmmxmA、 B、且 C 、 D、且41m41m0m41m41m0m2、已知， x+y=-5,xy=3,则的结果是（）yxyxyx A B C D323223233、 （本题 8 分）如图，四边形ABCD内接与 O ， BD是直径， AE CD 于 E，DA平分 BDE（1） 求证： AE是O 的切线；（2）若DBC=30 ,DE=1, 求BD的长4、 （本题 10 分）如图，以直角坐标系的原点O为圆心作O ，点 W 、N是O 上的两点， M(-1,2),N(2,1)(1) 试在 x 轴上找点 P使 PM+PN 最小

2、，求出 P点的坐标（2）若在坐标系中另有一直线AB,A(10,0) ，点 B在 y 轴上，BAO 30，O 以 0.2 个单位 / 秒的速度沿x 轴正方向运动，问圆在运动过程中与该直线相交的时间有多长？5、下列语句中不正确的个数有（）相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；半圆是弧。A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个6、已知圆锥的底面半径为3cm ，母线长为 9cm ，C为母线PB 的中点，在圆锥的侧面上，从A到 C的最短距离为；7、 （7 分）已知 a+b=-8,ab=8, 化简求值：()ababba名师资料总结 - - -精品

3、资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 28、 （本小题满分 10 分）如图， AB是O 的直径， C为圆周上一点，过点C的直线 MN 满足MCA=CBA ，（1）求证：直线 MN是O 的切线；（2）过点 A作 AD MN于点 D ，交O 于点 E，已知 AB=6 ，BC=3 ，求阴影部分的面积。9. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则x0962xkx的取值范围（）. kA. 1 B.0 C.1 且0 D.1kkkkk10. 如图 ,

4、圆内接中，OD 、OE为的半径 , ABC4BCACABO，请问：当绕着点旋转时，这两条半径与0120DOEDOEO的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积是（）ABCA. B. C. D. 不能确定343233411如图，圆O与圆 P相交， EA过圆心 P交圆于 C，连心线 PO交于圆 O于点 D，已知 BCA=36 ，则 EDB= .名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 312. 如图，在平面直角坐标系中有一正方形

5、AOBC, 反比例函数经过正方形AOBC 对角kyx线的交点，半径为() 的圆内切于 ABC ，则k 的值为 _.42213. （本题满分8 分）如图，已知直线PA交0 于 A、B两点， AE是0 的直径点C为0 上一点，且AC平分PAE ，过 C作 CD PA ，垂足为D；(1) 求证： CD为0 的切线；(2) 若 DC+DA=6 ，0 的直径为l0 ，求 AB的长度 .14. （本题满分12 分）已知：如图，在直角坐标系xoy中，点A（6，0） ，点B在第一象限且OAB为正三角形，OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D（1）求B、C两点的坐标；（2）求直线CD的

6、函数解析式；（3）设E、F分别是线段AB、AD上的两个动点，且EF平分四边形ABCD的周长试探究：当点 E运动到什么位置时，AEF的面积为.427第 22 题第 25 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 4第 24 题BCDAEFH15. 已知扇形的弧长为2 ，半径为 4,则此扇形的面积为( )A.8B.6C. 5D.16、如果关于x 的一元二次方程x+1=0 有两个不相等的实数22110kxkx根，那么的取值

7、范围是kAB且CD且12k1k0k1122k1122k0k17如图， O 是正 ABC 内一点， OA=3，OB=4，OC=5，将线段 BO 以点 B 为旋转中心逆时针旋转60得到线段 BO，下列结论：BOA 可以由 BOC 绕点 B 逆时针旋转60得到；点O 与 O的距离为4； AOB=150；S四边形 AOBO 63 3其中正确结论的个数A1B2C3 D4 18、 （本小题满分 10 分）已知21, xx是一元二次方程02)6(2aaxxa的两个实数根.（1）是否存在实数a，使22114xxxx成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由；（2）求使) 1)(1(21xx为负整数的实数

8、a的整数值 .19、 （本小题满分 12 分）如图，已知正方形ABCD 的边长为 5，且 EAF=45，把ABE 绕点 A逆时针旋转90，落在ADG 的位置 .o（1）请在图中画出ADG.（2）证明： GAF=45.（3）求点 A 到 EF 的距离 AH.20、 （本小题满分 12 分）如图，已知ABC 是等边三角形 .名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 5（ 1）将 ABC 绕点 A 逆时针旋转角 （ 0 180

9、） ，得到 ADE，BD 和 EC 所在直线相交于点O.如图，当=20时， ABD 与ACE 是否全等？（填“是”或“否” ） ，BOE= 度；当 ABC 旋转到如图b 所在位置时，求BOE 的度数；（ 2）如图 c，在 AB 和 AC 上分别截取点B和 C，使 AB=AB,AC=AC,33连接 BC，将 ABC绕点 A 逆时针旋转角（0 180 ） ，得到ADE ，BD 和 EC 所在直线相交于点O，请利用图c 探索 BOE 的度数，直接写出结果，不必说明理由 .21已知n8是整数，则正整数n的最小值为 A. 1 B. 2 C. 4 D. 822. 下列语句中不正确的有（）相等的圆心角所对的

10、弧相等平分弦的直径垂直于弦圆是轴对称图形，任何a名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 6OADBCH一条直径都是它的对称轴长度相等的两条弧是等弧A.3 个 B.2个C.1 个D.以上都不对23. 同圆中，两条弦长分别为a和b，它们的弦心距分别为c和d，若cd，则有（）A.abB.abC.a=bD.不能确定24. 在半径为R的圆中，一条弧长为l的弧所对的圆心角为( )A. lR180度 B. Rl180度 C. 180

11、Rl度D. Rl180度25. 如图所示 , ABC 按顺时针方向转动一个角度后成为为CBA, 则图中旋转中心是 , ACA =26. (6) 已知：如图8，ABC中，ACBC，以BC为直径的O交AB于点D，过点D作DEAC于点E，交BC的延长线于点F求证：（ 1）ADBD；（ 2）DF是O的切线27. (10) 已知：如图ABC内接于O，OHAC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，B=30，OH=5请求出：3（1）AOC的度数；（2）劣弧AC的长（结果保留） ；（3）线段AD的长（结果保留根号）.AABBC500第 17 题FEDCBAO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -

12、 - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 728 下列根式2 xy，8，2ab，35xy，xy，12中最简二次根式的个数是（）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个29、化简二次根式1()abab，()a b正确的是（） A ba B. ab C. ba D. ab30、如果 1 是关于 x 的方程 x2 +2kx3k2= 0 的根，则k 的值（） A.1 B. 1或13 C. -1或13 D. 13或1331下列说法正确的是( )平分弦的直径，必平分弦所对的

13、两条弧圆的切线垂直于圆的半径.三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等。三点可以确定一个圆 A 4 个 B3 个 C2个 D1 个32. 如图，是一个半径为6cm ，面积为12cm2的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于 cmR名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 8KOxyABEFP第 23 题33. 如图，点B、C、D都在O 上，过点 C作 AC BD交 OB延长线于点A

14、，连接 CD ，且CDB= OBD=30 ， DB=63cm （ 1）求证： AC是O 的切线；（ 2）求O 的半径长；（ 3）求由弦 CD 、BD与弧 BC所围成的阴影部分的面积（结果保留） 34. 已知，如图，在四边形ABCD 中，B+D=180 ，AB=AD ，E、F分别是线段BC 、CD上的点，且B E + FD= EF 。求证： EAF =21BAD35如图，已知xoy=90，线段 AB=10 ，若点 A在oy上滑动，点B随着线段AB在射线ox上滑动，（A、B与 O不重合），Rt AOB 的内切K分别与 OA 、OB 、AB切于E、F、P（ 1）在上述变化过程中： RtAOB 的周长

15、，K的半径， AOB外接圆半径，这几个量中不会发生变化的是什么？并简要说明理由；（ 2）当 AE = 4 时，求K的半径 r；BCADFE名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 936. 如图 9，若ABC和ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，AMN是等边三角形（1）当把ADE绕 A点旋转到图10 的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；（2）当ADE绕 A点旋

16、转到图11 的位置时，AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，ADE与ABC及AMN的面积之比；若不是，请说明理由37、关于 x 的一元二次方程kx2-6x+1=0 有两个不相等的实数根, 则 k 的取值范围是( )A. k9 B. k9; C. k9 且 k0 D. k9且 k038、下列语句中，正确的有（）A、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的狐相等。B、平分弦的直径垂直于弦。C、长度相等的两条弧相等。D、圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴。39、一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm,则圆的半径为（） 。A16cm或 6cm B3cm或 8c

17、m C3cm D.8cm图 9图 10 图 11名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 10CBOAD8如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（） A6cm B3 5cm C8cm D5 3cm40、一条弦把圆分为23 的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为41、 （9 分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O ，且与小圆相交于

18、点A、与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D，且 CO平分 ACB 。（ 1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；（ 2）试判断线段AC 、AD 、BC之间的数量关系，并说明理由；（ 3）若8cm10cmABBC，求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结果保留）42不一定在三角形内部的线段是（）A.三角形的角平分线；B.三角形的中线；C.三角形的高；D.三角形的中位线。8 题图剪去名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -