2022年初四数学方程与不等式复习学案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第 6 课时 一次方程（组）【复习目标】1、会解一元一次方程、简洁的二元一次方程组、三元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程组；2、学会从供应的实际生活中的数据找出利用所学方程（组）能解决的问题,并解决实际问题；（7）解方程：_叫做解方程；（8）一元一次方程：_叫做一元一次方程；（9）二元一次方程：_叫做二元一次方程3解方程的理论依据是：_ 解方程（组）的基本思想是：多元方程要 _, 高次方程要 _. 一、基础评判axby12的解,就aby；y 3在解 _方程,必需验根 . 要把所求得的解代入_进行检验；2x4y3z9；1

2、.已知x1是方程组4解一元一次方程的一般步骤：y14xby2三、巩固拓展2、解以下方程：（2）、 9 354x9z17（ 1）、 3 x5 4x 11、解以下方程组：（ 1）、3 xy15z18（2）、3x2y5z11x2y3 z25x6y7z133、解以下方程：（1）、2x2 3x3x3（2）、3y115y 7（ 3）、2x1562. 、两种机器人都被用来搬运化工原料,A型机器人比B 型机器人每小时多搬运20 千克,型机器人搬运1000 千克所x2x6 x464、解以下方程组：1、3x1yx55（ 2）、2u3v1用时间与型机器人搬运800 千克所用时间相等,两种机器人每小时分别搬运多少化工

3、原料？3424u5v75y135615四、当堂检测二、学问梳理方程有理方程整式方程4.已知 2x+5y3,用含 y 的代数式表示x,就 x=_；当 y=1 时, x=_ 1. 假如2x3与2 3x3的值互为相反数,就x ；52. 如单项式4 a b2m1与2am 2bm7是同类项,就m （）3 A.2 B. 2 C. 2 D.4 1. 方程的分类：分式方程3. 已知方程组5xy34与xx2y5有相同的解,就a 、 b 的值为（）无理方程 2. 方程的有关概念ax5y5by1（ 1）方程：含有的等式叫方程；A、a1 B、a4 C、a6 D、a14（ 2）有理方程： _统称为有理方程；b2b6b2

4、b2（ 3）无理方程： _ 叫做无理方程；4、解以下方程： （ 1）、 210 0.5 1.5y2y（ 2）5y4y4125y5（ 4）整式方程： _叫做整式方程；312（ 5）分式方程： _叫做分式方程；名师归纳总结 （ 6）方程的解：叫做方程的解；第 1 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5、在等式yax2bxc 中,当x1时,y2； 当x1时,y20；当x3与x1学习必备欢迎下载ab11,如1x1 1,就 x 的值为（）时 y 的值相等, 求 a 、A. 5 B.5 C.7 D.2 2314. 对于非零的两个实数a 、 b ,规定

5、b 、 c . ba6、解以下分式方程： （1）、315A3B1C1D1232215.已知 a、b是实数,且2a6b20,解关于 x 的方程：a2x2 ba12 3x 1 62 x16. 毕业在即,九年级某班为纪念师生友谊,班委打算花800 元班会费买两种不同单价的留念册,分别给50 位同学和 10 位五、小结与反思 六、走进中考任课老师每人一本留做纪念；其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8 元；请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？1.如a b b 与3ab 是同类二次根式,就a= ,b= . 17. 江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000 千克的某种山货,依据市场需求对

6、其进行粗加工和精工处理,已知精加工2. 二元一次方程组y=2x1的解是 _；那么一次函数y=2x1 和 y=2x+3 的图象的交点坐标是；y=2x+33. 已知方程 |x|2 ,那么方程的解是.4. 请写出一个解为x=2 的一元一次方程：_；5. 某地居民生活用电基本价格为0.50 元/ 度. 规定每月基本用电量为a 度, 超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价的该种山货质量比粗加工的质量3 倍仍多 2000 千克,求粗加工的该种山货质增加 20%收费 , 某用户在 5 月份 用电 100 度 , 共交电费 56 元, 就 a = 度. 选做题6. 如x2 是关于 x 的方程 2 x 3

7、 m 1 0 的解,就的值为xb y+7 和 7a-1-4y b 2x 是同类项,就 x 、y 的值为（）7. 如 3a A x3,y 1 Bx3, y 3 Cx =1 ,y=2 D x4,y2 8. 方程x+y=2没有解,由此一次函数y=2 x 与 y=3 2x 的图象必定（）2x+2y=3 A 重合 B平行 C相交 D无法判定6. 目前 “ 自驾游 ”已成为人们出游的重要方式“五一 ”节,林老师驾轿车从舟山动身,上高速大路途经舟山跨海大桥和杭州湾9. 湘潭历史悠久,因盛产湘莲,被誉为“ 莲城”. 李红买了 8 个莲蓬,付50 元,找回 38 元,设每个莲蓬的价格为x 元,根跨海大桥到嘉兴下

8、高速,其间用了4.5 小时；返回时平均速度提高了10 千米小时,比去时少用了半小时回到舟山据题意,列出方程为_.（1）求舟山与嘉兴两地间的高速大路路程；10. 某种商品的进价为800 元,出售标价为1200 元,后来由于该商品积压,商店预备打折销售,但要保证利润率不低于5%,（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥就最多可打（）我省交通部门规定：轿车的高速大路通行费y （元）的计大桥长度48 千米36 千米A 6 折B7 折C 8 折D9 折算方法为：yaxb5,其中 a （元千米）为高速大路过桥费100 元80 元11. 某道路一侧原有路灯106 盏,相邻两

9、盏灯的距离为36 米,现方案全部更换为新型的节能灯,且相邻两盏灯的距离变为70里程费, x （千米）为高速大路里程（不包括跨海大桥长）, b （元）为跨海大桥过桥费如林老师从舟山到嘉兴所花的高米,就需更换的新型节能灯有（）速大路通行费为295.4 元,求轿车的高速大路里程费a 嘉（ A） 54 盏（B）55 盏（ C）56 盏（ D）57 盏12. 某校 九年级同学毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了2070 张相片, 假如全东舟班有 x 名同学,依据题意,列出方程为（）Ax x12070Bx x12070C 2 x x12070Dx x12070213.

10、已知 3 是关于 x 的方程 2xa=1 的解 , 就 a 的值是 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第 7 课时不等式（组）学习必备欢迎下载9一元一次不等式组的解集【复习目标】. 口诀：214x xn,用“” 或“23 2x532x1 131. 以下式子中是一元一次不等式的是（）A.-2-5 B.x24 C.xy0 D.1（ 3）2x814x1（4）22x3x11x3. 关于 x 的不等式 2x a 1 的解集如下列图,就a 的取值是（）A.0 B. 3 C.2 D.1 4. 不等式 2x x+2 的解集是 _x

11、x15. 把不等式组x+10的解集表示在数轴上,确的是图中的（）2x5122x-101、解以下不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来. 二、学问梳理112-43x-12（2x-16 ） 22 x13 x1532121不等式：用不等号（）表示的式子叫不等式；33x-1+15x-21-x 4 3 x24x2不等式的基本性质： （ 1）不等式的两边都加上（或减去）,不等号的（2）不等式的两边都乘以（或除以）,不等号的（ 3）不等式的两边都乘以（或除以）,不等号的方向3不等式的解：能使不等式成立的的值,叫做不等式的解4不等式的解集：一个含有未知数的不等式的,组成这个不等式的解集12xx15-2x-1-

12、6x5解不等式：求不等式的过程叫做解不等式36一元一次不等式：只含有,并且未知数的最高次数是,系数不为零的不等式叫做一元一次不等式五、小结与反思7解一元一次不等式易错点：（ 1）不等式两边部乘以（或除以）同一个数时,不等号的方向要变,这是同学们经常忽视的地方,肯定要留意；（ 2）在不等式两边不能同时乘以8 解一元一次不等式的步骤：,（不等号的转变问题）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 六、走进中考学习必备欢迎下载10 元,售价 15 元；乙商品每件进价30 元,售价 40 元14 某超市销售有甲、乙两种商品甲商品每

13、件进价1 不等式2 x4 x6的解集为；不等式组x43,的解集是 _.5 次（1）如该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80 件,恰好用去1600 元,求能购进甲、乙两种商品各多少件？x（2）该超市为使甲、乙两种商品共80 件的总利润（利润售价进价）不少于600 元,但又不超过610 元请你帮忙该超2 请你写出一个满意不等式2x- 16 的正整数 x 的值：.市设计相应的进货方案3 不等式组x4,2的解集是 _. 15 为支持玉树搞震救灾,某市A、B、 C 三地现分别有赈灾物资100 吨、 100 吨、 80 吨,需全部运往玉树重灾地区D、 E 两3x484 不等式组2x11 ,的整数解为 _x

14、 . 35 如不等式组xa ,0的解集是1x2,就 a县,依据灾区情形,这批赈灾物资运往D县的数量比运往E 县的数量的2 倍少 20 吨；42x（ 1）求这赈灾物资运往D、E 两县的数量各是多少？6 按以下程序进行运算（如图）（ 2）如要求 C地运往 D县的赈灾物资为60 吨, A 地运往 D 的赈灾物资为 x 吨（ x 为整数）, B 地运往 D 县的赈灾物资数输入X 乘以 3 减去 2 大于 244 是停止量小于 A 地运往 D县的赈灾物资数量的2 倍,其余的赈灾物资全部运往E 县,且 B地运往 E县的赈灾物资数量不超过25 吨,就 A、 B两地的赈灾物资运往D、E 两县的方案有几种？否（

15、 3）已知 A、B、 C三地的赈灾物资运往D、E 两县的费用如下表：规定：程序运行到“ 判定结果是否大于244” 为一次运算；如x5,就运算进行 _次才停止；如运算进行了A 地B 地C 地运往 D 县的费用（元吨）220 200 200 才停止 ,就 x 的取值范畴是 _；运往 E 县的费用（元吨）250 220 210 7 如关于 x 的不等式 3m2x 5 的解集是 x 2,就实数m 的值为为即时将这批赈灾物资运往D、E 两县,某公司主动承担运输这批赈灾物资的总费用,在（2）问的要求下,该公司承担8 如关于 x 的不等式组x2 的解集是x2,就 m 的取值范畴是运输这批赈灾物资的总费用最多

16、是多少？xm16 某学校组织340 名师生进行长途考察活动,带有行李170 件,方案租用甲、乙两种型号的汽车共10 辆经明白,甲车9 写出右图中所表示的不等式组的解集：_；10 不等式组2x30的整数解为x1011 不等式组2x30的整数解为x1012 解不等式 组 ,并将解集在数轴上表示出来每辆最多能载40 人和 16 件行李,乙车每辆最多能载30 人和 20 件行李（ 1）5x1x1（2）62x0（3）x10 2 请你帮忙学校设计全部可行的租车方案；32 xx1假如甲车的租金为每辆2000 元,乙车的租金为每辆1800 元,问哪种可行方案使租车费用最省？xx32选做题1我市为绿化城区,方案

17、购买甲、乙两种树苗共计500 棵,甲种树苗每棵50 元,乙种树苗每棵80 元,调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为90, 9513 解不等式组,并写出该不等式组的整数解假如购买两种树苗共用 28000 元,那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？市绿化部门讨论打算,购买树苗的钱数不得超过 34000 元,应如何选购树苗？名师归纳总结 （ 1）2 x51（ 2）23x52x4-x要使这批树苗的成活率不低于92,且使购买树苗的费用最低,应如何选购树苗？最低费用是多少？第 4 页,共 16 页3 x810x13- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【复习目标】第 8

18、 课时分式方程学习必备欢迎下载xx222x2；（ 5）xx13x14；（ 6）2x213x11（ 4）x1x21x2x1、懂得分式方程的概念及解的概念.2 、会解分式方程并会验根,并会解可化为一元二次方程的分式方程 .3 、在解方程的过程中,进一步懂得化归思想,提高解题方法和技巧 . 一、基础评判1、（八下 28 页例 1）分式方程x233的解是 . 四、当堂检测D无解40x；x2、（八下 29 页 1）方程12的解是 . 2xx33、（八下 27 页例 6 改编）如关于x 的方程ax1-1=0 有增根,就a= x14、如关于 x 的方程2xa2的解是 3,就 a 的值a x151方程3=1的

19、解为（）5、（八下 37 页 2）解方程（ 1）3 211652（ 2）xaab1 b1x2x13 xxA x=4B x= 1Cx=2522将分式方程15x2x31去分母整理后得（）二、学问梳理xx1 7x2（A）8x10（ B）8x30（ C）x27x20（ D）x23. 已知方程axx211 的解与方程6=3的解相同,就a 等于（）1分式方程 : 分母中含有的方程叫做分式方程a1xx 的值为2分式方程的解法：解分式方程的关键是（即方程两边都乘以） , 将分式方程转化为整式方程；A3 B 3 C、2 D 2 3分式方程的增根问题： 增根的产生： 分式方程本身隐含着不为 0 的条件, 当把分式

20、方程转化为后,4在数轴上,点A、 B 对应的数分别为2、x5,且 A 、B 两点关于原点对称,就方程中未知数答应取值的范畴扩大了,假如转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为,那么就会显现不适合x15已知关于x 的方程2xm3有增根,就m 的值为原方程的根的；验根：由于解分式方程可能显现增根,所以解分式方程必需验根；验根的方法是将所求的根代人,如的值为零或,就该根就是增根；x2三、巩固拓展6. 方程1023113的解是；1 已知关于 x 的分式方程a21的解是非正数,就a的取值范畴是. x4x3x11x17解方程：（1）xx111（2）xx112x1（3）2. 如关于 x 的分式方程x22

21、xm26x有增根,求 m的值；xxx42 x43.解以下分式方程：（）2xxx31；（2）2x555x1；（ ）2xx1x13；x232五、小结与反思名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 六、走进中考学习必备欢迎下载14 进入防汛期后,某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中杰出完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的1 分式方程x121的解是.；分式方程x23xx21x的解 x_一段对话 : 你们是用 9 天完成 4800 米长的大我们加固600 米后 ,采纳新的加固模2. 已知关于 x 的方程2xm3的解是正数,就m 的取值范畴为坝加固任务的 . 式,这样每天加固长度是原先的2 倍x23、用换元法解分式方程2x12x1时,假如没2 xx1=y,并将原方程化为关于y 的整式方程, 就这个整式方程是 . 通过这段对话 ,请你求出该地驻军原先每天加固的米数. xx15 某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000 米的管道,打算由甲、乙两个工程队来完成这一工程. 已知甲工程队比4、请挑选一组a 、 b 值,写出一个关于x 的形如xa2b 的分式方程,使它的解是x=0,这样的分式方程可以是5、已知分式x2x53a,当 x2 时,分式无意义,就a,当 a2 ）有两个不相等的实数根xx24