2022年勾股定理的应用说课稿.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载勾股定理的应用说课流程一、教材分析 二、目标分析 三、教法学法分析四、教学过程分析 五、评判分析一.教材分析1.教材的位置和作用： 勾股定理在日常生活中有着特别重要而广泛的应用,因此它是整个中学数学的一个重点；本节课是在人教版义务训练课程标准试验教科书 数学八年级下册“ 勾股定理” 一章新授课全部终止的基础上设计的一节探究课；对“ 勾股定理” 一章来说,从数学课程标准 的要求到教材内容的设置, 起点都比较低主要表现在两方面：一方面表现在学问点少, 即仅有勾股定理及勾股定理逆定理两个学问点； 另一方面才能要求单一, 即运用勾股定

2、懂得决简洁的实际问题；因此为了提高同学质疑、发觉、解决问题的才能,依据同学的实际情形, 利用教材资源和同学的聪慧设计本节课的内容；在本节课中,通过丰富的情境, 使同学更深刻地体会勾股定理在现实生活中的应用；为后面的学习打下良好的基础；2.教学重点 : 运用勾股定懂得决数学和实际问题3.教学难点 : 把实际问题转为数学问题,利用勾股定懂得决二. 教学目标：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学问目标：能进一步运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题 才能目标：1.通过对实际问题的分析与解决,通过同学

3、动手操作,培育同学的探 究才能、质疑才能,提高用数学学问来解决实际问题的才能 . 2.帮忙同学感受到数学与现实生活的联系,情感目标：1.体验数学学习的乐趣,形成积极参加数学活动的意识,再一次感 受勾股定理的应用价值,锤炼克服困难的意志,建立自信心；2.培育同学沟通与合作的协作精神 三.教法学法分析 : 1、学情分析 本节课的教学对象是八年级同学,他们的参加意识强,思维活跃,对 于真实情境及现实生活中的数学问题具有极大的学习爱好,而且在前 面的学习中,同学已经受了探究和验证勾股定理的过程,又通过观看、操作、摸索,充分熟悉了勾股定理的本质特点,并在此过程中,获得了初步的数学活动体会和体验,具备了肯

4、定的动手操作、 合作沟通和观看、分析的才能；初步具备了有条理地摸索与表达的才能；2、教法与学法分析（1）教法分析：采纳 “ 以同学为主体,以问题为中心,以活动为基础,以培育同学提 出问题和解决问题为目标” 的方法进行名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载探究争论法 问题情境 建立模型 解决问题（2）学法分析：依据同学的学情,本节课,我从同学已有的学问基础和生活体会动身,创设生动好玩的学习情境,本着疑难让同学议,思路让同学想,错误 让同学析,规律让同学找,小结让同学讲的原就,在教学方法的设计上,把重点放在

5、了探究构建数学模型的过程上,的爱好；四.教学过程分析 : 复习引入 探究活动布置作业小结归纳 实例引入激发同学对数学学习如图,将长 2.5 米的梯子 AC 斜靠在竖直的墙上, 梯子底端 C 与墙的水平距离 BC 的长为 1.5 米；求梯子上端 AB；A 到墙的底边的垂直距离解决本问题需用到勾股定理,引出本节课题；引申一、如梯子底端C 在水平方向向右移动0.5 米,它的上端点A在竖直方向下滑了多少米？名师归纳总结 本问题出自课本,同学不难得出结果,但是,经过运算梯子底端C第 3 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载在水平方向

6、向右移动的距离与上端点 这个结论是否具有一般性呢？A 在竖直方向下滑的距离相等,引申二、如 CC等于 0.6 米,你认为线段 AA等于多少呢？通过运算, AA和 CC不相等,所以引申一的结论只是巧合,不是必 然；小 结解决此问题的关键在于明确墙面与地面始终垂直,梯子滑动的过程中长度保持不变, 滑动前后分别构成两个直角三角形,利用勾股定理便可将问题解决；利用勾股定懂得决问题的关键是找直角三角形；设计意图：此题是对教材原问题的复习巩固,也是对教材例题的连续与延长,通过对梯子底端滑动距离与梯子顶端下滑距离的关系的探究,让同学明白仅仅看到事物的表面仍不能下结论,需要在实践中验证 自己的判断；开头今日的

7、探究之旅探究活动 1 矩形纸片 ABCD 的长为 10,宽为 8,把它沿 AE 折叠, 点 D 恰好落在 BC 上的点 F 处,就 EC 等于（）让同学拿出课前预备的长10 厘米,宽 8 厘米的矩形纸片,课堂上动手操作,得出解题方法和思路；同时老师巡察,帮忙学困生,并赐予 准时点拨；设计意图：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1、渗透方程思想 2、突出勾股定理在折叠中的应用 探究活动 2 古代问题：九章算术：今有方池一丈,葭生其中心,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐；问：水深、葭长各几何？让古文好的同学

8、翻译成现代文,共同分析已知条件； 然后引导同学用多种方法解决,老师听了同学的方法后,呈现规范的解题步骤 留意：解决上面问题的关键是：（1）依据实际问题建立数学模型（直角三角形）（2）依据勾股定理建立方程模型 设计意图：1、这是一道我国古代数学著作中记载的一个好玩问题,通过对这个 问题的争论,同学可以进一步熟悉勾股定理的悠久历史和广泛应用,准时对同学进行爱国主义训练 2、渗透方程思想 探究活动 3 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载小明村里有一底面周长为8m,高为 3m 的圆柱形油罐,一天他发觉一只聪

9、慧的老鼠从 A 处爬行到对角 B 处吃食物,你知道小明为什么说那是只聪慧的老鼠吗 .从爬行路线考虑 试求出这条最短路线的长度. B 在矩形一边的中点,线段AB 的解此题需画出圆柱的侧面绽开图,长度即最短距离变式一有一个圆柱体礼盒,高为15 厘米,底面周长为40 厘米,预备在礼盒表面粘贴彩带作为装饰；如彩带一端粘在点A 处,另一端绕礼盒侧面一周后粘贴在点 C 处,你认为至少需要多少彩带呢？画出圆柱的侧面绽开图,即求矩形对角线的长；变式二有一个圆柱体礼盒,高为15 厘米,底面周长为40 厘米,预备在礼盒表面粘贴彩带作为装饰；如彩带一端粘在点A 处,另一端绕礼盒侧面两周后粘贴在点 C 处,你认为至少

10、需要多少彩带呢？此题具有肯定的难度,所以让同学拿出预先作好的高为 15 厘米,底面周长为 40 厘米的圆柱,利用手中的模型,先独立摸索,再以小组为单位争论、探究变式二中共需多少彩带；老师参加部分小组争论,准时发觉问题,视情形准时点拨；最终得出有两种解法,这两种解法都需将圆柱分成两个相等的圆柱；最终老师呈现运算方法；小 结名师归纳总结 把几何体适当绽开成平面图形,再利用“ 两点之间线段最短”等性质第 6 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载来解决问题是勾股定理的一大应用；设计意图：将立体图形问题转化为平面图形问题解决,渗透了

11、转化思想； 变式二中,需对彩带过母线中点和不过母线中点这两种侧面绽开图进行 比较、探究；这样,不仅能呈现同学 数学才能的提高；小结归纳 本节课你有仍有哪些问题？本节课你有哪些收成？作业：的数学才能,仍能大大促进同学必做:出 10 道勾股定理的应用题,给你的同桌做,再交换批改,交上 来 选做：有一个圆柱体礼盒,高为15 厘米,底面周长为40 厘米,预备在礼盒表面粘贴彩带作为装饰；如彩带一端粘在点A 处,另一端绕礼盒侧面三周后粘贴在点 C 处,你认为至少需要多少彩带呢？改为绕四周、绕五周 绕 n 周呢？设计意图：作业有必做题和选做题, 使不同程度的同学能得到不同的进展；让学困生吃得了,学优生吃得饱

12、；板书设计五.教学评判分析：名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载本节课从以下几个方面进行教学评判：1. 反映同学数学学习的成就和进步2. 诊断同学在学习中存在的困难,准时调整和改善教学过程3. 全面明白同学数学学习的历程,帮忙同学熟悉到自己在解题策略、思维或习惯上的特长和不足： 使同学形成对数学积极的态度、情感和价值观,帮忙同学熟悉自我,树立信心4. 课后同学完成自我评判表自我评判表项目1 2 3 说明学问技能把握情形（利用勾股定理 1参加有关的活解决问题）动 2初步懂得 3真正懂得并把握积极（举手发言、提出问题并争论1常常2一般3很少与沟通以及阅读课外读物）名师归纳总结 是否自信（提出和别人不同的问题、1常常2一第 8 页,共 9 页大胆尝试并表达自己想法）般3很少是否善于与人合作听别人看法、 积|1常常2一极表达自己的看法 般3很少思维的条理性（能有条有理表达自1常常2一- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 己的看法、解决问题的过程清晰、学习必备欢迎下载般3很少做事有方案）名师归纳总结 思维的制造性 1常常2一第 9 页,共 9 页用不同方法解决问题、独立摸索般3很少- - - - - - -