2022年北师大版五年级数学知识点归纳.docx

《2022年北师大版五年级数学知识点归纳.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大版五年级数学知识点归纳.docx（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料五年级上册数学学问点归纳第一单元1、像 0、1、2、3、4、5、6 这样的数是 自然数 ；自然数包括零和正整数,最小的自然数是 0,没有最大的自然数；2、像-3、-2、-1、0、1、2、3 这样的数是 整数 ；整数包括负整数和自然数,没有最大的也没有最小的整数；3、一个数只有 1 和它本身两个因数,这个数叫 质数 ；一个数除了 1 和它本身以外仍有别的因数,这个数叫 合数； 1 既不是质数, 也不是合数；最小的质数是 2,最小的合数是4,没有最大的质数与合数；只要找到一个1 和它本身以外的因数,这个数就是合数；假如除了 1 和

2、它本身找不到其他的因数,这个数就是质数； 判定一个数是质数仍是合数的方法：一般来说,第一可以用“ 2,5,3 的倍数的特点” 判定这个数是否有因数2,5,3；假如仍无法判定,就可以用 7,11 等比较小的质数去试除, 看有没有因数 7,11 等；只要找到一个1 和它本身以外的因数,就能确定这个数是合数；假如除了 1 和它本身找不到其他因数,这个数就是质数； 100 以内的质数有： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97这 25 个； 4、倍数和因数：举例如 4 520,20 是 4 和 5 的

3、倍数, 4 和 5 是20 的因数,倍数和因数是相互依存的；两个非零自然数相乘的积叫这两个自然数的 倍数 ,两个自然数是所得积的 除外）范畴内讨论倍数和因数； ）因数 ；（在自然数（ 0名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料5、找倍数：找一个数的倍数, 就是用这个数同任意非零自然数相乘,所得的积就是它的倍数,一般从自然数 1 乘起；6、一个数倍数的特点：的最小的倍数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的；一个数 一个数没有最大的倍数；7、找因数：找一个数的因数就是想哪两个数相乘等于这个数,那两 个数就是他

4、的因数, 一般一对一对的找, 先找出一和它本身的那一对,再找完它们之间的因数；8、一个数因数的特点：的最小的因数是 1；一个数的因数的个数是有限的；一个数 最大的因数是它本身；9、2 的倍数的特点：个位是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数；10、奇数和偶数：是 2 的倍数的数叫 偶数,不是 2 的倍数的数叫 奇数；偶数按一个数是不是 2 的倍数来分, 自然数可以分成两类： 奇数和11、5 的倍数的特点：个位是 0 或 5 的数是 5 的倍数；12、3 的倍数的特点：各个数位上的数字的和是 是 3 的倍数；3 的倍数,这个数就13、既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特点：个位是 0 的数；

5、既是 2 的倍数又是 3 的倍数的特点：个位是 0、2、4、6、8的数；名师归纳总结 各个数位上的数字的和是3 的倍数0 或 5 的数；第 2 页,共 6 页既是 3 的倍数又是 5 的倍数的特点：个位是各个数位上的数字的和是3 的倍数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料既是 2 的倍数又是 3 的倍数仍是 5 的倍数的特点：个位是0 的数；各个数位上的数字的和是 3 的倍数9 的倍数的特点：各个数位上的数字的和是 就是 9 的倍数；9 的倍数,这个数14、按一个数的因数个数分, 自然数可以分为三类： 质数、合数和 1；15、把一个合数

6、用几个质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数；16、偶数 偶数偶数 奇数 奇数偶数 奇数 偶数奇数；偶数个偶数相加是偶数, 奇数个奇数相加是奇数； 相邻两个自然数之和为奇数；其次单元1、长方形周长 =（长+宽） 2 C = 2 a + b 2、长方形面积 =长 宽 S = a b3、正方形周长 =边长 4 C = 4 a4、正方形面积 =边长 边长 S = a 25、平行四边形面积 =底 高 S = a h6、平行四边形底 =面积 高 a = S h7、平行四边形高 =面积 底 h = S a8、三角形面积 =底 高 2 S = a h 29、三角形底 =面积 2 高 a = 2 S h10、

7、三角形高 =面积 2 底 h = 2 S a11、梯形面积 =（上底 +下底） 高2 S = a + b h 212、梯形高 =梯形面积 2 （上底 +下底） h = 2 S a + b 13、梯形上底 =梯形面积 2 高- 下底 a = 2 S h - b14、梯形下底 =梯形面积 2 高- 上底 b = 2 S h - a15、1 平方千米 =100公顷 =1000000平方米 1 公顷=10000平方米1 平方米 =100平方分米 =10000 平方厘米大单位化成小单位： 进率；小单位化大单位： 进率16、平行四边形两条平行的对边之间的垂直线段就是平行四边形的高,与它垂直的那组对边就是平

8、行四边形的底；平行四边形有两种不相同的高,每组对边之间有很多条高；名师归纳总结 17、三角形的一个顶点到对边的垂直线段就是三角形的高,这条对边第 3 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料是三角形的底；三角形有三种不同的高而且只有三条高；18、梯形两条平行线之间的垂直线段就是梯形的高,梯形的高只有一 种但有很多条；19、等底等高的平行四边形面积相等但周长不肯定相等外形不肯定相 同；周长相等的平行四边形与长方形, 平行四边形的面积小于长方形；第三单元 1、分数：把整体“ 1” 平均分成如干份, 表示这样的一份或几份的数,叫做分

9、数；2、分数单位：把整体“1” 平均分成如干份,表示其中的一份的数,叫做这个分数的分数单位； 任何一个分数的分数单位都是分母分之一；3、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数；真分数小于 1；4、假分数：分子大于或等于分母的分数,叫做假分数；假分数都 大于或等于 1；5、假分数化成带分数：用分子除以分母,商是带分数的整数部分,余数是带分数分数部分的分子,分母不变；6、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个,叫做它们的最大公因数；用短除法求最大公因数；7、互质：两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质；质数与互质的区分： 质数是就一个数而言, 而互质是指两个或两个以上的数之 间的关系；

10、这些数本身不肯定是质数, 但它们之间最大的公因数是 1,如 8 和 9. 8、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫 做这几个数的最小公倍数；用短除法求最小公倍数；9、当较大数是较小数倍数时,这两个数的最大公因数是较小数,最 小公倍数是较大数；当两个数是连续的自然数时,这两个数的最大公因数是 1,最小 公倍数是他们的乘积；当两个数都是质数时,这两个数的最大公因数是 1,最小公倍数 是他们的乘积；10、分子分母互质的分数叫最简分数, 或说分子分母的公因数只有的 1 的分数是最简分数；11、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数,分数值不变,这个过程叫做约分；运算结果通常用最

11、简分数表示；12、通分：把异分母分数分别化成同分母分数,叫通分；通常用最小 公倍数做分数的分母较简便；13、如何比较分数的大小：分母相同时,分子大的分数大；分子相同名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料时,分母小的分数大；分子分母都不同时,通分再比；14、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零 除外）,分数大小不变；数学与交通 1、相遇问题：基本公式：一个人走：速度 时间 =路程 =总路程 两个人同时相对而行：速度和 相遇时间 甲走的路程 +乙走的路程 =两人共走的路程相遇时间 =总路程

12、 速度之和 间- 乙的速度 2、旅行费用：甲的速度 =总路程 相遇时购票方案：依据人数的多少,价格的不同以及团体优惠人数的多少 , 合理挑选一种方案购票或几种方案结合起来购票；如只有 A、B两种 方案是,只要挑选其中一种价格廉价的就行；租车问题 : 两个原就：一是尽量多的使用更廉价的车；二是空位越少越好；3、看图找关系：读懂图表中的有关信息, 肯定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么；在速度与时间的关系上,线往上画,说明提速；与横轴平行,说明 匀速行驶；线往下画,说明减速；在时间与路程的问题上, 线往上画,说明从某地动身；与横轴平行,说明原地不动；线往下画,说明又从终点回到某地；第四单元 1、异分

13、母分数加减法方法：先通分,化成同分母分数,再按照同分母分数加减法的方法进行运算；分数加减法对运算结果的要求：能约分的要约分,肯定要约成最简分数；2、运算加减混合运算时,方法要敏捷处理,可以先全部通分,再进 行运算；也可运算三个数中的两个数后,再进行通分的；也有先部分 进行通分,算出部分的结果后,再其次次通分的；3、分数化成小数的方法：用分子除以分母,除不尽的,按题目要求 保留肯定位数的小数,没有要求时,一般保留三位小数；4、小数化成分数的方法：看小数部分有几位,就在 1 后面加几个零 做分母,去掉小数点做分子,能约分的要约分；第五单元 1、求组合图形面积的方法：名师归纳总结 分割法：依据图形和

14、所给的条件,将图形进行合理的分割,形成第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料基本图形,基本图形面积的和就是组合图形面积； 添补法：将图形所缺部分进行添补,组成几个基本图形；基本图形面积 - 添补的图形面积 =组合图形面积；2、不规章图形面积的估量与运算：数格子的方法；依据不规章图形确定近似的基本图形,需要的条件算出面积；第六单元量出求基本图形的面积是所1、确定大事的表示方法：用1 表示大事肯定发生,用0 表示大事一定不会发生；2、可能显现的大事的表示方法：用分数表示可能性的大小,第一明 确大事可能显现的全部情形作分母

15、,其次把可能显现的结果做分子；3、设计活动方案：充分熟悉用来表示可能性的分数的含意,即：事 件可能显现的全部情形作分母,把可能显现的结果做分子；1、长方形的面积 =长 宽,正方形的面积 =边长 边长2、面积单位之间的关系： 1 平方米 =100平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米 3、求地面铺地砖总块数的方法：用房间面积 每块地砖的面积 =所铺地砖的块数用每平方米所需的块数 房间总面积=所铺地砖的块数看长里有多少个地砖的边长,宽里有多少个地砖的边长, 再用长里 所需的块数乘以宽里所需的块数,用方程解 所留意的问题： 最终的结果不是整块数时, 肯定要用进一法却近似 值,求出的钱数最终结果要自觉保留两位小数；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页