2022年二次函数总复习张玉洁.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思二次函数总复习安丘市青云双语学校张玉洁名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思一、教案背景 1. 面对同学：中学 学科：数学 2. 课题：二次函数总复习 3. 同学课前预备：常用画图工具二、教材分析 位置和作用1.二次函数是中学教学的重点和难点之一,重要工具之一；是实际生活中数学建模的2.二次函数的图像和性质表达了数形结合的数学思想,对同学基本数学思想和素养的形成起推动作用；3.二次函数不仅是中学代

2、数内容的引申,更为高中学习奠定了基础,在中学阶段具有承上启下的重要作用,容； 学情分析也是中考试题中不行缺少的内1.初三同学在新课的学习中已把握二次函数的定义、图像及性质等基 本学问；2.同学的分析、懂得才能较学习新课时有明显提高；3.同学具有肯定的自主探究和合作学习的才能；4.同学才能差异较大,两极分化明显；三、教学目标 学问与技能 把握二次函数的定义,图像及性质；会求二次函数解析式；弄清二名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思次函数与一元二次方程的关系；能够确定系数 过程与方法a

3、,b,c 的符号；通过“ 学问树” 回忆二次函数的基础学问；通过详细练习,训练学 生综合运用学问的才能；情感、态度和价值观 在教学中渗透美的训练, 渗透数形结合的思想, 让同学在数学活动 中学会与人相处,感受探究与制造,体验胜利的欢乐；四、教学方法 类比教学；小组合作学习,充分调动同学参加的积极性；为提高 课堂效率,丰富课堂内容,辅以电脑多媒体技术,充分利用 百度搜 索 教学资源（比如这节课的课件展现、动画演示等）,提高同学学习 爱好；五、教学过程（一）课前延长 百度搜寻 图片展现（请同学们观赏） ：拱桥 喷泉 彩虹 这些图片都是二次函数图像抛物线的外形,通过观赏图片得 出结论：数学来源于生活

4、,且应用于生活；（二）课内探究 1. 学问导航,明确目标：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（1）二次函数的定义（2）二次函数的图像及性质（3）求解析式的三种方法（4）a,b,c 及相关符号的确定（5）抛物线的平移（6）二次函数与一元二次方程的关系（7）二次函数的综合运用（同学依据 学问导航 复习回忆二次函数的基础学问）2. 反馈调剂,各个击破： 百度搜寻 课件展现（应用课件进行教学） ：中学二次函数总复习课件（公开课）（1）二次函数的定义 定义： y=ax 2bxc （ a ,

5、b ,c 是常数,且 a 0 ）定义要点： a 0 最高次数为 2 代数式肯定是整式针对性练习 1：y=-x 2,y=2x2-2/x ,y=100-5 x 2,y=3 x 2-2x 3+5, 其中是二次函数的有（）个. +1 当 m 时, 函数 y=m+1 - 2是二次函数 . m 2m（2）二次函数的图像及性质 百度搜寻 课件展现（应用课件进行教学） ：中学二次函数总复习课件（公开课）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（同学依据图像能够口述二次函数的性质,并填好课件中的表格；）

6、针对性练习 2：已知二次函数 1 2 3 M的坐标；（1）求抛物线开口方向,对称轴和顶点 2 2（2）设抛物线与 y 轴交于 C点,与 x 轴交于 A、B两点,求 C, A ,B的坐标；（3）x 为何值时, y 随 x 的增大而削减, x 为何值时, y 有最大（小）值,这个最大（小）值是多少？（4）x 为何值时, y0？（3）求解析式的三种方法 一般式：已知抛物线上的三点,通常设解析式 为_ _ 顶点式：已知抛物线顶点坐标（式为_ 求出表达式后化为一般形式 . h, k ）,通常设抛物线解析交点式 : 已知抛物线与 x 轴的两个交点 x1,0 、 x2,0, 通常设解析式为 _ 求出表达式后

7、化为一般形式 . 针对性练习 3：依据以下条件,求二次函数的解析式；图象经过 0 ,0 , 1 ,-2 , 2 ,3 三点；图象的顶点 2 ,3 , 且经过点 3 ,1 ；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思图象经过 0 ,0 , 12 ,0 ,且最高点的纵坐标是 3 . （4）a,b,c 及相关符号的确定 百度搜寻 课件展现 a,b,c及相关符号的确定（应用课件进行教学） ：中学二次函数总复习课件（公开课）针对性练习 4：课件展现 16 小题（5）抛物线的平移规律：左加右减,上加

8、下减二次函数 y=2x2 的图象向平移个单位可得到y=2x2-3 的图平移个单位可得到象；二次函数y=2x2 的图象向y=2x-32 的图象；移二次函数 y=2x2 的图象先向平移个单位,再向平2+2 的图象；个单位可得到函数y=2x+1（6）二次函数与一元二次方程的关系 百度搜寻 课件展现二次函数与一元二次方程的关系（应用课件进行教学） ：中学二次函数总复习课件（公开课）假如关于 x 的一元二次方程 x 2-2x+m=0 有两个相等的实数根 , 就 m= , 此时抛物线 y=x 2-2x+m 与 x 轴有 个交点 . 已知抛物线 y=x2 8x+c 的顶点在 x 轴上, 就 c= . 一元二

9、次方程 3x 2+x-10=0 的两个根是 x1= ,x 2= , 那么二次函数 y= 3x 2+x-10 与 x 轴的交点坐标是 . 3. 自主探究,合作沟通：名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（7）二次函数的综合运用已知抛物线 y=ax2+bx+c 与抛物线 y=-x2-3x+7 的外形相同 , 顶点在直线 x=1 上, 且顶点到 x 轴的距离为 5, 请写出满意此条件的抛物线的解析式 . （同学先自主探究,后合作学习）解:y=ax2+bx+c 与抛物线 y=-x2-3x+7

10、 的外形相同 a=1 或-1 又顶点在直线 x=1 上, 且顶点到 x 轴的距离为 5, 顶点为 1,5 或1,-5 所以其解析式为 : 1 y=x-12+5 2 y=x-12-5 3 y=-x-12+5 4 y=-x-12-5 绽开成一般式即可 . （三）课堂小结通过这节课的学习你有什么收成？（同学主动起来说出学习这节课的收成,并不断有同学起来补充）（四）布置作业1.必做：整理今日所学内容；2.选做：预习二次函数的应用；附板书设计：二次函数复习1. 二次函数的定义 5. 抛物线的平移2. 二次函数的图像及性质 6. 3. 求解析式的三种方法 7. 4.a ,b,c 及相关符号的确定二次函数与

11、一元二次方程的关系 二次函数的综合运用名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思六、教学反思 （二次函数总复习的教学反思）这节课通过 百度搜寻 图片拱桥喷泉彩虹 百度搜寻 课件中学二次函数总复习课件（公开课）进行多媒体帮助教学,提高了课堂效率,增加了课堂容量；优化了学习方法,培育了规律思维才能；开拓了同学思维,培育了创新才能；让同学真正体验到了学习数学的乐趣,使数学教学真实化、 趣味化和多样化,有效的激发了学习爱好和学习的积极性；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页