2022年初一数学人教版下学期总复习教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载个性化教学辅导教案 学科： _数学 _任课老师： _ _授课时间 :_年_月_日星期 _ 姓名： _ _ 年级： _初一_ 性别： _女_ 教学课题 : 期末总复习 一 教学目标：学问点： 全书学问点 二 重点难点：复习加强自身薄弱章节 三 课前作业检查：作业完成情形： 优良中差建议 _ 四 课堂教学过程：教学内容（一）相交线与平行线学问框架1、重要概念名师归纳总结 邻补角：两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是；第 1 页,共 17 页对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线,像这样的两

2、个角互为；垂线： 两条直线相交成直角时,叫做相互垂直,其中一条叫做另一条的- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载；平行线： 在同一平面内,不相交的两条直线叫做同位角、内错角、同旁内角：同位角：与像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角；内错角：与 像这样的一对角叫做内错角；同旁内角：与 像这样的一对角叫做同旁内角；命题： 判定一件事情的语句叫；（1）命题的组成：命题由 和 两部分组成,题设是已知项,结论是由已知项推出的事项（2）形式：通常写成“ 假如, 那么 ” 的形式,平移： 在平面内,将一个图形沿某个方向移动肯定的距离,图形的这种移动叫

3、做平移变换,简称；都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两对应点： 平移后得到的新图形中每一点,个点叫做；2、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等；垂线的性质：性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；性质 2：连接直线外一点与直线上各点的全部线段中,最短；平行公理： 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；名师归纳总结 平行公理的推论：假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互c,就 a b.；第 2 页,共 17 页平行线与垂直线推论：如a /b,bc,就ac ；如ac,b平行线的性质：平行线的判定：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -

4、 - - 性质 1：两直线平行,学习必备欢迎下载相等,两直线平行；相等；判定 1：性质 2：两直线平行,相等；判定 2：相等,两直线平行；性质 3：两直线平行,互补；判定 3：互补,两直线平行；（二）实数 1、平方根平方根算术平方根1、定义：假如一个正数 x 的平方等于a,即x2a；那么,这 正数 x 叫做 a 的算术平方根；记作a ,读作“ 根号a” ； a 叫做被开方数,规定 0 的算术平方根仍是0；平方根2、性质： 双重非负性 （a0,a0）；负数没有算术平方根；3、a2a（a 是任意数）,a2a（a 是非负数）；1、定义：假如一个数x 的平方等于a,即x2a；那么,这个x 叫做 a 的

5、平方根；记作a ,读作“ 正、负根号a” ； a 叫做被开方数；规定0 的算术平方根仍是0；2、性质：（ 1）正数有 两个 平方根,它们互为相反数；（2）0 的平方根是0；（3）负数 没有平方根；3、未知数次数 是两次的方程,结果一般都有两个 值；72.646常见几个算术平方根数的近似值：21. 414,31 .732,52.236,2、立方根立方根1、定义：假如一个数x 的立方等于a, 即x3a；那么,这个x 叫做 a 的立方根；记作3a ,读作“ 三次根号a” ； a 叫做被开方数；2、性质：（ 1）正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0 的立方根是0；（2）3a333 a3a3a（

6、a 取任意数）3、实数 A、实数的概念与分类：有理数与无理数统称为实数；正整数正实数实数名师归纳总结 负实数第 3 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 整数0 学习必备欢迎下载0 有理数负整数1 的分数）（可以看成分母是有限小数 实数 分数（有理数和分数是相同的概念）无限循环小数1、开方开不尽的方根 无理数 无限不循环小数 2、圆周率 以及含有 的3、具有特定结构的数（0.010010001 ）当数从有理数扩充到实数后,实数与数轴上的点就是一一对应的,平面直角坐标系中的点与 有序实数对之间也存在一一对应关系；B、实数的性质 有理数的一些概

7、念,如倒数、相反数、肯定值等,在实数范畴内仍旧不变；C、实数的三个非负性及性质（1）在实数范畴内,正数和零统称为非负数；（2）非负数有三种形式1）任何一个实数a 的肯定值是非负数,即|a| 0； ；2）任何一个实数a 的平方是非负数,即0；3）任何非负数的算术平方根是非负数,即 （3）非负数具有以下性质 1）非负数有最小值零；2）非负数之和仍是非负数；3）几个非负数之和等于0,就每个非负数都等于0. D、实数大小的比较 实数的大小比较的法就跟有理数的大小比较法就相同：（1）正数大于 0,0 大于负数,正数大于一切负数,两个负数比较,肯定值大的反而小；（2）实数和数轴上的点一一对应,在数轴上表示

8、的两个数,右边的数总比左边的数大；（3）两个数比较大小常见的方法有：求差法,求商法,倒数法,估算法,平方法；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（4）对于一些带根号的无理数,我们可以通过比较它们的平方或者立方的大小；常用有理数来估量无理数的大致范畴,要想正确估算需记熟020 之间整数的平方和0 10 之间整数的立方E、实数的运算（1）在实数范畴内,可以进行加、减、乘、除、乘方及开方运算（2）有理数的运算法就和运算律在实数范畴内仍旧成立（3）实数混合运算的运算次序与有理数的运算次序基本相同,先乘方、开

9、方、再乘除,最后算加减；同级运算按从左到右次序进行,有括号先算括号里；（4）在实数的运算中,当遇到无理数时,并且需要求结果的近似值时,可以依据所要求的 精确度用相应的近似有限小数去代替无理数,再进行运算；（三）平面直角坐标系学问框架1、重要概念有序数对： 有次序的两个数a 与 b 组成的数对叫做_,记做（ a,b ）平面直角坐标系： 在平面内,两条相互 _且有公共 _的数轴组成平面直角坐标系；横轴、纵轴、 原点：水平的数轴称为 _轴或横轴； 竖直的数轴称为 y 轴或 _；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 _；x 轴, y 轴上,对 坐标： 对于平面内任一点 P,过 P 分别向 x 轴, y 轴

10、作垂线,垂足分别在 应的数 a,b 分别叫点 P 的_和_；象限： 两条坐标轴把平面分成四个部分,右上部分叫_象限,按逆时针方向一次叫名师归纳总结 其次象限、第三象限、第四象限；坐标轴上的点 _任何一个象限内；第 5 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、点的位置和特别点的性质：（1）各象限中的点坐标性质符号（2）在平面直角坐标系中的点 M（a,b）1）假如点 M在 x 轴上,就 b_0; 2 假如点 M在 y 轴上,就 b_0; 3 M（a,b）到 x 轴的距离为 _, 到 y 轴的距离为 _. 3、对称点的坐标：

11、3 在平面直角坐标系中的点M（ a,b）就点 N的坐标为（,） ; 1）假如点 N与点 M关于 x 轴对称, 2 假如点 N与点 M关于 y 轴对称,就点 N的坐标为（,） ; 假如点 N与点 M关于原点对称,就点 N的坐标为（,）；4、用坐标表示地理位置：（ 1）建立坐标系,挑选一个 _为原点,确定 x 轴、 y 轴的 _方向；（2）依据详细问题确定 _,在坐标轴上标出 _；（3）在坐标平面内画出这些点,写出各点的 5、用坐标表示平移：_和各个地点的名称（1）在平面直角坐标系中,将点（x,y ）向右（或左）平移 a 个单位长度,可以得到对应点（_,y ）（或（ _,y ）；将点（ x,y ）

12、向上（或下）平移 b 个单位长度,可以得到对应点（ x,_ ）（或（ x,_ ）；（2）在平面直角坐标系中,假如把点（x,y ）的横坐标加（或减去）一个正数 a,相应的新图形就是把原图形向 _（或向 _）平移 a 个单位长度；假如把点（x,y ）纵坐标加（或减去）一个正数 b,相应的新图形就是把原图形向 _（或向 _）平移 b 个单位长度；（四）二元一次方程组学问框架名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1、重要概念二元一次方程： 含有 未知数, 并且未知数的指数都是,像这样的方程叫做二元一次方程,

13、一般形式是 ax+by=ca 0,b 0 ；留意： 一般说二元一次方程有很多个解 .二元一次方程组：把两个 方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组；二元一次方程的解：一般地,使二元一次方程两边的值 的未知数的值叫做二元一次方程组的解；二元一次方程组的解：一般地,二元一次方程组的两个方程的 叫做二元一次方程组；留意：一般说二元一次方程组只有唯独解（即公共解）. 三元一次方程组：把三个 方程合在一起,就组成了一个三元一次方程组；消元： 将未知数的个数由多化少,逐一解决的想法,叫做；代入消元： 将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解

14、,这种方法叫做 法,简称代入法；加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别或,就能消去这个未知数,这种方法叫做加减消元法,简称加减法；2、二元一次方程组的解法：（1）代入消元法 步骤；1. 求表达式：从方程组中选一个系数比较简洁的方程,将此方程中的一个未知数,如 y,用含 x 的代数式表示 ; 名师归纳总结 2. 把这个含 x 的代数式代入另一个方程中,消去y,得到一个关于x 的一元一次方程；第 7 页,共 17 页3. 解一元一次方程,求出x 的值 ; y 的值 . 4. 再把求出的x 的值 代入变形后的方程,求出- - - - - - -精选学习资料 - -

15、 - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）加减消元法 步骤；1. 利用等式性质把一个或两个方程的两边都乘以适当的数,变换两个方程的某一个未知数的系数,使其肯定值相等；2. 把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数,得一元一次方程；3. 解这个一元一次方程,求得一个未知数的值；求出另一个未知数,从而得到4. 把所求的这个未知的值代入方程组中较为简便的一个方程,方程的解 . 留意：判定如何解简洁是关键 . 3、三元一次方程组的解法与二元一次方程组类似4、一次方程组的应用（五）不等式与不等式组1、重要概念不等式： 用不等号“ ”“ ” “ ”“ ” “ ” 把两个代数式

16、连接起来的式子叫不等式；不等式的解： 使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解；不等式的解集：一个含有未知数的不等式的全部解,组成这个不等式的解集；一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式,只有一个未知数,并且未知数的最高次数是 1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式；一元一次不等式组：一般地, 关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组；一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集；2、不等式的性质名师归纳总结 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子）,不等号的方向第 8 页,共

17、 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载不变；不等式的基本性质 2： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变；不等式的基本性质 3： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向转变；（有关三角形的不等式性质：三角形中任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边；）3、一元一次不等式的求解一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似,但肯定要留意不等式性质 3 的应用；4、一元一次不等式组的求解（1）一元一次不等式组解题步骤：1）求出不等式组中各个不等式的解集；2）利用数轴,求出这些不等式解集的公共部分,

18、也就是求出了这个不等式组的解集；（2）一元一次不等式组的解集的四种类型：设 ab5、一元一次不等式（组）与实际问题（六）数据的收集、整理与描述名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学问框架全面调查收制表整绘图描分得理述集析出数数数数结据据据据论抽样调查条扇折直形形线方图图图图1、统计图（1）扇形统计图：简洁表示出一个对象在总体中所占的百分比；（2）条形统计图：可以表示出各种情形下各个项目的详细数目；（3）折线统计图：可以表现出同一对象的进展变化情形 能直观显示数据的分布情形（4）直方统计图：注：直方图

19、与条形图的区分与联系：条形图是用长方形的高表示各类别频数的多少,其宽度是固定的； 直方图是用长方形的面 积表示各组频数的多少,长方形的宽表示各组的组距；直方图分组数据具有连续性,各长方形之间没有间隙,而条形图的各长方形是分开排列,中间有间隙；2、全面调查与抽样调查（1）全面调查： 为一特定目的而对全部考察对象作的全面调查（2）抽样调查： 为一特定目的而对部分考察对象作的调查 1）总体 ：所要考察的对象的全体 2）个体： 其中每一个考察对象 3）样本： 从总体中取出的一部分个体 4）样本容量： 样本中个体的数目 注： 抽样调查方法有 简洁随机抽样 和 分层抽样；3、直方图（1）概念 1）频数：

20、一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数；2）频率： 频数与数据总数的比为频率；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3）组数和组距：在统计数据时,把数据依据肯定的范畴分成如干各组,分成组的个数称为 组数,每一组两个端点的差叫做组距；（2）画频数分布直方图的一般步骤：1）运算最大值与最小值的差 2）打算组距与组数 3）打算分点 4）列频数分布表 5）画频数分布直方图 : 注：纵坐标有两种表示方式,一是频数/组距,另一种是频数 频数的大小可通过每个小长方形的面积确定（3）从频数分布直方图作频

21、数分布折线图：取长方形上方中点；在直方图左右两侧半个组距处取两个频数为零的点； 次连接各点； 综合训练 一、仔细填一填：1、剧院里 5 排 2 号可以用（ 5,2）表示,就（ 7, 4）表示；2、不等式 4x 12 的正整数解为名师归纳总结 3、要使x4有意义,就x 的取值范畴是ED第 11 页,共 17 页4、如 x2=16,就 x=_；如 x 3=-8 ,就 x=_；9 的平方根是 _5、如方程组xy5的解满意方程xya0, 就 a 的值为 _. 2xy56、如 x+z +（x+y）2+y2=0,就 x+y+z=_ AC7、如下列图,请你添加一个条件 使得 AD BC,；8、如一个数的立方

22、根就是它本身,就这个数是；B9、点 P（-2 ,1）向上平移2 个单位后的点的坐标为；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10、某校去年有同学学习必备欢迎下载6,走读同学1000 名,今年比去年增加4.4 ,其中寄宿同学增加了削减了 2；问该校去年有寄宿同学与走读同学各多少名？设去年有寄宿同学 x 名,走读同学 y 名,就可列出方程组为；二、细心选一选 : 11、以下说法正确选项（）A、同位角相等 ; B、在同一平面内,假如 ab,bc,就 ac；C、相等的角是对顶角 ; D、在同一平面内,假如 a b,b c,就 a c；12、观看下面图案,在 A、B

23、、C、D四幅图案中,能通过图案 1 的平移得到的是（）1 A B C D 13、有以下说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（ 3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（其中正确的说法的个数是（）A1 B 2 C3 D4 14、列说法正确选项（）4）无理数都可以用数轴上的点来表示；A 、 a 的平方根是a B 、a 的立方根是3 a C 、0.01 的平方根是 0.1 D 、 32=-3 D15、如 A2x-5,6-2x在第四象限 , 就 X的取值范畴是（）A、x3 B、x-3 C、 x-3 D、x0 y中是二元一次方程的有（A.1 B.2 C.3 D.4 18、为

24、爱护生态环境,陕西省某县响应国家“ 退耕仍林” 号召,将某一部分耕地改为林地,名师归纳总结 转变后,林地面积和耕地面积共有180 平方千米,耕地面积是林地面积的25%,为求转变第 12 页,共 17 页后林地面积和耕地面积各多少平方千米；设转变后耕地面积x 平方千米,林地地面积y平方千米,依据题意,列出如下四个方程组,其中正确选项（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Axy180Bxy180C学习必备欢迎下载xy180xy180 25 %Dyx25 %xy25 %xyyx25 %19、不等式组xx2的解集是（）4）012343A.x 3 B.x2 C.

25、3x2 D.无解20、如不等式组的解集为-1 x3,就图中表示正确选项（-101234-101234-10123-1DABC四、解答题：21、运算；（1）382 34 2343129（2）12233227222、解方程组 . （1）xyy3146x3x 3xy4xy4（ 2）xyxy3 x812623、 解不等组x1,并将解集在数轴上表示出来；5x2141名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 24、 在平面直角坐标系中学习必备欢迎下载点 A 的坐标是（ 2,2 ）, 现, ABC的三个顶点的位置如下列图,将 ABC平

26、移 , 使点 A 变换为点 A , 并求出ABC的面积；点 B 、C 分别是 B、C的对应点 . 画出平移后的三角形,25、如图, EF AD,1 2, BAC70 . 求 AGD. 26、关于 x,y 的方程组xy2 m7,的解为正数,求m的取值范畴xy4m327、小龙在学校组织的社会调查活动中负责明白他所居住的小区450 户居民的家庭收入情形. 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载他从中随机调查了 40 户居民家庭收入情形（收入取整数,单位：元）,并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图. （

27、8 分）20户数分组频数百分比600 x 800 2 51516800 x 1000 6 45121000 x 1200 9 22.5 841600 x 1800 2 100060080010001200140016001800元40 合计依据以上供应的信息,解答以下问题：（1）补全频数分布表 . （2）补全频数分布直方图 . （3）绘制相应的频数分布折线图 . （4）请你估量该居民小区家庭属于中等收入（大于1000 不足 1600 元）的大约有多少户？28、四川 5 12 大地震中,一批灾民要住进“ 过渡安置” 房,假如每个房间住 3 人,就多 8人,假如每个房间住 5 人,就有一个房间不足

28、 5 人,问这次为灾民安置的有多少个房间？这批灾民有多少人？名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载29、5 月 12 日我国四川汶川县发生里氏8.0 级大地震 , 地震给四川 , 甘肃 , 陕西等地造成庞大人员伤亡和财产缺失 . 灾难发生后 , 我校师生和全国人民一道 , 快速伸出支援的双手 , 为灾区人民捐款捐物 . 为了支援灾区学校灾后重建 , 我校打算象灾区捐助床架 60 个 , 课桌凳 100 套.现方案租甲、乙两种货车共 8 辆将这些物质运往灾区 , 已知一辆甲货车可装床架 5 个和课桌凳

29、 20 套, 一辆乙货车可装床架 10 个和课桌凳 10 套. （7 分）1 学校如何支配甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区 .有几种方案 . 2 如甲种货车每辆要付运输费 1200 元, 乙种货车要付运输费 1000 元, 就学校应挑选哪种方案 , 使运输费最少 .最少运费是多少 . 五 课堂检测听课及学问把握情形反馈 :_ _ _ 测试题 累计不超过 20 分钟_道；成果 _；教学需 :加快 ; 保持 ; 放慢 ; 增加内容六 课后巩固作业 _题 ; 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载巩固复习 _总结整理老师所讲内容,把课堂上错的题目再做一遍,并完成未做的习题 _; 预习布置 _ 七 老师课后赏识评判 老师最观赏的地方：_ 老师想知道的事情：_ 老师的建议： _ 八 签字教学组长签字： _ 学习治理老师签字： _ 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 17 页