2022年勾股定理第一课时教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案19.1.1 勾股定理 第一课时教学任务分析教 学 目 标重点 难点学问技能明白勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探究过程数学摸索在勾股定理的探究过程中,进展合情推理才能,体会数形结合的思想解决问题1通过拼图活动,体验数学思维的严谨性,进展形象思维2在探究活动中, 学会与人合作并能与他人沟通思维的过程和探究结果1通过对勾股定理历史的明白,感受数学文化,激发学习热忱情感态度2在探究活动中,体验解决问题方法的多样性,培育同学的合作沟通意 识和探究精神探究和证明勾股定理用拼图的方法证明勾股定理教学流程支配活动流程图 活动内容和目的活

2、动 1 观赏视频 激发爱好 通过对视频的观赏, 激发起同学对勾股定理的探究爱好观看、分析方格图,得出直角三角形的性质勾股定活动 2 探究勾股定理 理,进展同学分析问题的才能通过剪拼赵爽弦图证明勾股定理,体会数形结合思想,活动 3 证明勾股定理 激发探究精神活动 4 学以至用 应用所学学问,解决相关问题活动 5 小结、布置作业回忆、反思、沟通布置课后作业,巩固、进展提高教学过程设计问题与情形师生行为设计意图引入 在本次活动中,老师应关注：从科学探究的视（1）同学对视频的关注程度,有频中发觉网格图,为观赏一段人类为明白太空必要的话可以再放一遍；同学能够积极主动地是否有聪明生命所设想的视投入到探究活

3、动创设频；（2）同学对这幅图希望明白的程情境,激发同学学习度热忱,同时为探究勾股 定 理 提 供 背 景 材料（1） 你见过这个图案吗？（2） 这个图案有什么特别的含义吗？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 合作探究 名师精编优秀教案问题是思维的起毕达哥拉斯是古希腊闻名老师展现图片并发下网格纸；点,通过问题激发学的数学家相传在2500 年以生奇怪、探究和主动同学观看图片,分组沟通争论前,他在伴侣家做客时,发觉学习的欲望老师引导同学总结：等腰直角三伴侣家用地砖铺成的地面反映角形的两条直角边平方的和等于斜边了直角三角形的某

4、种特性的平方（1）现在请你也观看一下,你能有什么发觉吗？在独立探究的基础上, 同学分组交渗透从特别到一（2）等腰直角三角形是特般的数学思想为学流殊的直角三角形,一般的直角生供应参加数学活动老师参加小组活动, 指导、倾听学三角形是否也有这样的特点的时间和空间,发挥生沟通针对不同熟悉水平的同学,呢？同学的主体作用；培引导其用不同的方法得出大正方形的（3）你有新的结论吗？养同学的类比迁移能面积,同时展现同学在格纸中的作法；力及探究问题的能在本次活动中,老师应重点关注：力,使同学在相互欣（1）给同学留出充分的时间摸索赏、争论、互助中得和沟通,勉励同学大胆说出自己的看到提高法；勉励同学勇于面（2）同学能

5、否精确挖掘出图形中对数学活动中的困的隐含条件, 运算各个正方形的面积；难,尝试从不同角度（3）同学能否用不同方法得到大寻求解决问题的有效正方形的面积（先补全再分割、 旋转）,方法,并通过对方法（4）同学能否将三个正方形面积的反思,获得解决问的关系转化为直角三角形三条边之间题的体会的关系,并用自己的语言表达出来；让同学在轻松的（5）同学能否主动参加探究活动,氛围中积极参加对数在争论中发表自己的见解,倾听他人学问题的争论,敢于的看法,对不同的观点进行质疑,从发表自己的观点,并中获益敬重与理他人的见解,能从沟通中获益名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - -

6、- - - - - - - 问题与情形名师精编优秀教案设计意图师生行为证明猜想 老师提出问题,同学在独立摸索通过拼图活动,的基础上以小组为单位,动手拼接调动同学思维的积极是不是全部的直角三角老师深化小组参加活动,倾听学形都有这样的特点呢？这就需性,为同学供应从事生的沟通,帮忙指导同学完成拼图活要我们对一个一般的直角三角数学活动的机会,建动形进行证明到目前为止,对同学展现分割、拼接过程立初步的空间观念,这个命题的证明方法已有几百在本次活动中, 老师应重点关注：进展形象思维（ 1）同学对拼图活动是否感兴种之多下面,我们就来看一通过拼图活动,趣；看我国数学家赵爽是怎样证明（ 2 ） 学 生 能 否

7、进 行 合 理 的 分使同学对定理的懂得这个命题的割对不同层次的同学有针对性地给更加深刻,体会数学（1）以直角三角形ABC予分析、帮忙；的两条直角边 a、b 为边作两个（3）同学能否用语言精确的表达中的数形结合思想正方形你能通过剪、拼把它自己的观点通过探究活动,拼成弦图的样子吗？（2）面积分别怎样表示？它们有什么关系呢？（1）同学口答1.求出以下直角三角形中未知的边A （2）沟通通过这几道小题B B 让同学懂得勾股定理6 10 8 15 的应用条件,以及它C C A 所能解决的问题；回答：2 45在解决上述问题时,每个直角三角形需知道几个条件？直角三角形哪条边最长？名师归纳总结 - - - -

8、 - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 问题与情形名师精编优秀教案设计意图师生行为（1）同学合作探究进一步感受勾股定理的魅力；（2）老师适当引导用转化的思想求经导思： 欲求树高可以转化求哪个量？它所在的三角形是什么外形的？你是如何发觉的？段的长,建立数学模型,构造直角三角形；通过小结为同学通过本节的学习,你经受了什同学谈体会制造沟通的空间,调老师进行补充、总结,为下节课动同学的积极性,既做好铺垫引导同学从面积的角在此次活动中老师应重点关注：度懂得勾股定理,又么？你有什么收成和体会？（1）不同层次的同学对学问的理解程度；从才能、情感、态度1.勾股定理的

9、内容及证明方法2.勾股定理作用 :它能把三角形的（ 2）同学能否从不同方面谈感等方面关注同学对课形的特性一角为90 转化为数受；堂整体感受,在轻松（3）倾听他人的看法,体会合作量关系,即三边满意：2 = a 2 + b 2 开心的气氛中体会收学习的必要性3.利用勾股定理进行运算要留意获的欢乐利用方程思想求直角三角形有关 线段的长 4.适当添加帮助线构建直角三角 形使用勾股定理名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 问题与情形名师精编优秀教案设计意图师生行为1.必做题：课本第113页,习题19.1 第给同学留有连续1, 2题

10、. 课下依据自己的情形挑选完成学习的空间和兴趣2.选做题：（1）课本第116页“阅读与思考” ,明白勾股定理的多种证法3.上网查阅明白勾股定理的发觉和证明并写一篇关于关于它的小论文教学反思：板书设计课题： 18.1 勾股定理（第一课时）课题： 19.1 勾股定理（第一课时）证明：证明：勾股定理：假如直角三角形的两直角边分2a别为 a,b,斜边长为c,那么： a 2+b2=cc22 a2c2 b 即c2b 即a2 a2c2 b2bB A a2b22 c2 a即bc22 a教学设计说明“ 勾股定理” 是几何中一个特别重要的定理,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系,将数与形亲密联系起来,它有着丰富

11、的历史背景,在理论上占有重要位置整节课以“ 问题情境分析探究得出猜想实践验证总结升华” 为主线,使同学亲身体验勾股定理的探究和验证过程,努力做到由传统的数学课堂向试验课堂转变依据教材的特点,本节课从学问与方法、才能与素养的层面确定了相应的教学目标把 同学的探究和验证活动放在首位,一方面要求同学在老师的引导下自主探究,合作沟通,另 一方面要求同学对探究过程中用到的数学思想方法有肯定的领会和熟悉,达到培育才能的目 的本节课运用的教学方法是“ 启示探究” 式,采纳老师引导启示、同学独立摸索、自主探 究、师生争论沟通相结合的方式,为同学供应观看、摸索、探究、发觉的时间和空间使学 生以一个制造者或创造者的身份去探究学问,从而形成自觉实践的氛围,达到收成的目的名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页