2022年北师大版五年级数学下册一二三单元知识点.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点北师大版学校数学五年级（下册）学问点 第一单元：分数乘法分数乘法（一） 1、分数乘整数的意义与整数乘法意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算； 2、分数乘整数的运算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变；3. 运算分数乘整数时,先约分,再运算,比较简便；4. 分数的分子和整数不能约分,只有分母才能与整数约分；分数乘法（二）分母不能和整数相乘；分子和整数相乘的积作分子, 1. 整数乘分数的意义：求这个整数的几分之几是多少,用乘法运算；2. 已知原价和打几折,求现价,就用原价乘非常之几；分数乘法（三） 1、分数乘分

2、数的意义：求一个分数的几分之几是多少,用乘法运算； 2. 分数乘分数的运算方法：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母； 3. 积与乘数的关系：一个数（0 除外）乘小于 1 的数,积小于这个数；一个数（0 除外）乘 1,积等于这个数；一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数,积大于这个数；一个数乘 0,积等于 0. 4. 比较分数乘分数的积与每一个乘数的大小：真分数乘真分数, 积小于任何一个乘数；真分数乘假分数,积大于真分数小于假分数；假分数乘假分数,积大于任何一个乘数；5. 运算分数乘整数时,先约分,再运算,比较简便北师大五年级下册其次单元：长方体（一）名师归纳总结 - - - - - - -第

3、 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点长方体的熟悉 1. 长方体或正方体中,表面平平的部分叫作面；面和面相交的边叫作棱；棱和棱相交 的点叫作顶点, 2. 长方体和正方体的特点：长方体顶 点面大小关系条数棱个数个数 形状长度关系8 6 长方形,也可能有两相对的面12 可以分为 3 组,每个相对的面是正方面积相等；组中的棱平行且形,其余四个面是完相等；全一样的长方形；正方体8 6 每个面都是正方形； 六个面的面积都相12 全部的棱长都相等；等； 3、正方体是特别的长方体； 4、长方体的棱长总和 =（长+宽+高） 4 或者是 5. 正方体的棱长总和

4、 =棱长 12 长 4+宽 4+高 4 6. 已知长方体棱长和以及长、宽、高中的任何两项,求另一项,用“ 棱长和4已知两项” ；7. 已知正方体的棱长总和,求棱长,用棱长12. 8. 把正方体切成两个完全一样的长方体后,棱长总和增加了 8 条棱的长度；9. 在判定正方体向对面的字母或数字是什么时,直接判定很困难, 可以找出与这个面相邻面的字母或数字是什么,再判定这个面对面的字母或数字是什么；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点绽开与折叠1. 判定绽开图能否折叠成正方体的方法；（1）“ 1,4,1 形

5、” ,上面有一个正方形,中间有四个正方形,下面有一个正方形；. 共有 6 种基本图形；（2）“ 2,3,1 形” ,上面有两个正方形,中间有 共 3 种基本图形；3 个正方形,下面有一个正方形,（3）“ 2,2,2 形” ,上中下三行各有 2 个正方形；（4）“ 3,3 形” ,只有两行,每行各 有 3 个正方形；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点长方体的表面积 1、长方体六个面的面积之和,叫作它的表面积； 2、长方体表面积的运算方法：长方体的表面积 =长 宽 2+长 高 2+宽 高 2 高+宽

6、高） 2 或 长方体的表面积 =（长 宽 +长 3. 正方体表面积的运算方法：正方体表面积 =棱长 棱长6 4. 在解决实际问题时,要依据实际需要,确定要运算的面的数量,有时不需要运算 6个面的面积和；5. 正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方；6. 把正方体（或长方体）切割成两个完全相同的长方体（或正方体）后,在切割处后增加两个面；7. 几个完全一样的长方体, 拼成一个大的长方体, 要使表面积最大, 必需把最小的面拼接在一起；要使表面积最小,必需把最大的面拼接在一起；露在外面的面1. 找出一共有几个正方形的面露在外面：一种是看每个纸箱露在外面的面,再加到一起；另一种是分别从正面、上面、

7、侧面进行不同角度的观看,看每个角度都能看到多少个面,再加到一起；2. 运算堆放在墙角的正方体露在外面的面积时,第一数出露在外面的面的总个数,再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数；3. 数堆放的正方体露在外面的面的个数,第一观看小正方体的摆放特点, 再从中找出露在外面的面的个数间存在的规律；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点北师大五年级数学下册第三单元：分数除法倒数 1. 倒数的意义：假如两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数；倒数是对两个数来说的,并不是孤立存在的； 2. 倒数具

8、有两大特点：一是互为倒数的两个数的乘积是 母相互颠倒；1；二是这两个数的分子、分 3. 求倒数的方法： 把这个数的分子和分母调换位置,整数可以看成分母是 1 的分数；4、1 的倒数仍是 1；0 没有倒数,是由于在分数中,0 不能做分母；5. 求带分数的倒数时,要先把带分数化成假分数,再调换分子和分母的位置,得出倒数；6. 真分数的倒数肯定是假分数,但假分数的倒数不肯定是真分数；当假分数的分子大于分母时,倒数是真分数；当假分数的分子等于分母时,倒数是假分数；分数除法（一） 1、分数除以整数的意义与整数除法的意义相同,数,求另一个乘数的运算；都是已知两个乘数的积和其中一个乘 2.分数除以整数（ 0

9、 除外）的运算方法：分数除以整数（0 除外）等于分数乘这个整数的倒数；3.分数除法转化为分数乘法时,被除数不能变,只是把除数变成它的倒数；分数除法（二）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点 1.一个数除以分数的运算方法：一个数（0 除外）除以分数等于乘这个分数的倒数； 2、判定商和被除数大小关系的方法：一个数（0 除外）除以分数, 假如除数是真分数,商比除数大；假如除数是假分数,商就和被除数相等或比被除数小；分数除法（三）已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题的解法；1. 方程法：已知一个数的

10、几分之几是多少,求这个数的应用题；是求一个数的几分之几是多少的应用题的逆运算；在这类题中,关键是设谁为未知数x, 这里的单位“1”未知,所以设单位“1” 为 x,再依据分数乘法的意义列出方程；2. 算数法：已知一个数的几分之几是多少, 求这个数用算数法来解, 可以用除法运算,即用部重量,除以它所占整体的几分之几,即可得出这个整体,也就是这个数；含有两个单位“1” 量的解题方法；1. 判定单位“1” 的量,关键看几分之几,是谁的几分之几,谁就是单位“1” ； 2. 挑选算法：求一个数的几分之几是多少,用乘法运算；已知一个数的几分之几 是多少,求这个数,用方程解答,也可以用除法运算；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页