2022年北师大版八年级下册第一章一元一次不等式.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载一元一次不等式学问点记住：不等式两边同乘同除同一负数,不等号方向转变；比如：不等式axb的解集是名师归纳总结 xb a,肯定会有na90；1）D.m1第 1 页,共 16 页例：假如mn0,那么以下结论中错误选项（B. mnC. 1A m9nmn- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例：不等式x3优秀学习资料欢迎下载的解集在数轴上表示为（）A. 0 1 2 3 B0 1 2 3 C D 0 1 2 3 0 1 2 3 留意：边界、方向、数轴的箭头方向别忘了！例：解不等式：x213x11

2、3解：去分母,得（x162 3x1 6（不要漏乘哟！每一项都得乘）去括号,得3 x3x26（留意符号,不要漏乘. ）移项,得3 x6x632（移项要变号）7合并同类项,得3x（运算要正确）系数化为 1, 得x7 3（同除负,不等号方向要转变,分子分母别颠倒了）练习：解以下不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来名师归纳总结 1x44x611；第 2 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2.0 513 x156优秀学习资料欢迎下载2 . 534；. 4、不等式的特别解： （先解不等式,再取符合条件的值）不等式 3x 53 x 的正整数解有 【

3、答案 C】A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5、求不等式中字母的取值（实质仍是解不等式）关于不等式 2 x a 2 的解集如下列图,a 的值是（）A、0 B、2 C 、 2 D 、 4 【重点难点点拨】一、一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的区分与联系1一元一次不等式、一元一次方程含有一个未知数,一次函数含有两个未知数,它们的左右两边都是整式2一元一次不等式表示不等关系,一元一次方程表示相等的关系,一次函数不仅表示相等关系,更重要的它表示因变量关于自变量的依存关系3一元一次方程和一次函数的图象都是一条直线,一元一次不等式的图象是直线一侧 有时包含直线,有时不包含直线 的区域4一

4、元一次方程的解是其图象 直线 与 x 轴交点的横坐标的值,至于一次函数 y=kx+bk 0的解析式,只须依据两个独立条件确定k、b,即可求出一次函数二、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的相互转化作用令一次函数y=kx+bk 0中的 y=0,即可得一元一次方程,将一元一次方程中的等号改为不等号,一元一次方程就转化为一元一次不等式名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载21x2例：解不等式组,并将其解集在数轴上表示出来解：解不等式,得x解不等式,得x12x31,不等式组的解集为：x212x .解

5、集在数轴上表示为：练习解不等式组7、求不等式组中字母的取值已知不等式组32 x1,无解,就 a 的取值范畴是xa0记住：同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无解了！名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - xym2优秀学习资料欢迎下载求使方程组4x5y6 m3的解 x,y 都是正数的m 的取值范畴8、一元一次不等式（组）的应用（1）将一箱苹果分给如干个小伴侣,如每位小伴侣分5 个苹果,就仍剩12 个苹果； 如每个小伴侣分 8 个苹果,就有一个小伴侣分不到5 个苹果；问有多少苹果多少小伴侣？（2）某工厂现有甲种原料

6、280 kg,乙种原料 190 kg ,方案用这两种原料生产 A、B 两种产品 50 件,已知生产一件 A 产品需甲种原料 7kg,乙种原料 3kg,可获利 400 元；生产一件 B产品需甲种原料 3kg,乙种原料 5kg,可获利 350 元；（1）请问工厂有哪几种生产方案？（ 2）挑选哪种方案可获利最大,最大利润是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载学习检测1 挑选题 把正确答案的代号填入题中的括号内1下面列出的不等式中,正确选项 Aa 不是负数,可表示成 a0 Bx 不大于 3,可表示

7、成 x3 Cm 与 4 的差是负数,可表示成 m-40 Dx 与 2 的和是非负数,可表示成x+20 2以下不等式中肯定成立的是 3 2A4a 3a B3-x 4-x C-a-2a D a a3不等式 5x+1-3x 2x+3 的解集为 Ax -1 Bx 1 C无解 D 一切实数4假如关于 x 的方程 x+2m-3=3x+7 的解为不大于 2 的非负数,那么Am=6 Bm 等于 5,6,7 C无解 D5 m7 5不等式 14x-73x+8 42x-5 的负整数解是 A-3 ,-2,-1,0 B-4 ,-3,-2,-1 C-2,-1 D以上答案都不对26已知 a 2 | 2 a 3 b n |

8、0 中, b 为正数,就 n 的取值范畴是 An 2 Bn3 Cn4 Dn5 2 填空题1如方程 kx+1=2x-1 的解是正数,就k 的取值范畴是 _2如 2a+3 2a+3,就实数 a 的取值范畴是 _3在下面横线上填上等号或不等号设 m nmn,那么 m-5_n-5 ；-5m_-5n ；10 _10；mp_np ；4有一个两位数,其个位数字比十位数字大 2,已知这个两位数大于 20 而小于 40,就这个两位数为 _5已知 0a 15,且 ax15,就当 x_ 时,式子 x-a +x-15+x-a-15的值最小八、学问升华mn3m求 m+n 的取值范畴1的解大于 1 1、已知 6m12,3

9、x 的方程x2a12xa2、a 取什么值时,关于423、当 x 分别为何值时,代数式13x的值,2名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1不小于 1；优秀学习资料欢迎下载2为正数4、当 x 取何值时,代数式4x的值,1小于2x1的值；2不小362x12x3k5xk1的解是正数于6的值5、当 k 取何值时,方程33x292xx16、求不等式342的非负整数解1xax5的 解 , 求 代 数 式7 、 如 不 等 式 2x+1-53x-1+4的 最 小 整 数 解 是 方 程3a22a11的值1、 2、3、4,求 a 的取

10、值范畴；8、3xa 的整数解为9、已知方程x+2m-3=3x+7 的解不小于2 且不大于 10,求 m 的取值范畴名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载10、求不等式 2x-1 3 的解集x 311、假如 x,y 满意不等式组xy00,那么你能画出点x,y所在的平面区域吗. xy512、某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有 每辆 0.5 元,一般车保管费是每辆 03 元3500 辆次,其中变速车保管费是1如设一般车停放的辆次数为 x,总的保管费收入为 y 元,试写出 y 与 x 的关系式

11、2如估量前来停放的 3500 辆自行车中,变速车的辆次不小于 25%,但不大于 40%,试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范畴13、将如干只鸡放在如干个笼里,如每个笼里放4 只鸡 ,就剩下一只鸡无笼可放;如每个笼里放5 只鸡 ,就有一笼无鸡可放.那么至少有几只鸡.多少个笼 . 14、火车站有某公司待运的甲种货物1530 吨,乙种货物 1150 吨 ,现方案用 50 节 A 、B 两 种名师归纳总结 型号的车厢将这批货物运至北京,已知每节A 型货厢的运费是0.5 万元 ,每节 B 节货厢的运第 8 页,共 16 页费是 0.8 万元 ;甲种货物 35 吨和乙种货物15 吨可装满一节A 型货厢

12、 ,甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节B 型货厢 ,按此要求支配A、B 两种货厢的节数,共有哪几种方案.请你设计出来 ;并说明哪种方案的运费最少. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组水平测试名师归纳总结 一、填空题（每道题3 分,共 30 分）第 9 页,共 16 页1如代数式t51t21的值不小于 -3 ,就 t 的取值范畴是 _2不等式3xk0的正数解是1,2,3,那么 k 的取值范畴是 _3如x2x3 0,就 x 的取值范畴是 _4如ab,用“ ” 或“ ” 号填空：2a

13、_ab,ba_335如|x1|1,就 x 的取值范畴是 _x16假如不等式组x5有解,那么m的取值范畴是 _xm7如不等式组2xa1的解集为1x1,那么a3 b3 的值等于 _x2 b38函数y 15x1,y21x1,使y 1y 2的最小整数是 _229假如关于x 的不等式a1 xa5和2x4的解集相同,就a 的值为 _10一次测验共出5 道题,做对一题得一分,已知26 人的平均分不少于 4.8 分,最低的得 3 分,至少有3 人得 4 分,就得 5 分的有 _人二、挑选题（每道题3 分,共 30 分）1当x1时,多项式x2kx1的值小于 0,那么 k 的值为 2Ak3 Bk3 Ck3 Dk3

14、22222同时满意不等式x21x和6x13x3的整数 x 是 42A1,2,3 B0, 1,2,3 C1,2,3, 4 D0, 1,2,3,4 3如三个连续正奇数的和不大于27,就这样的奇数组有 A3 组 B4 组 C5 组 D6 组4假如ba0,那么 A11 B11 C11 Dbaababab5某数的 2 倍加上 5 不大于这个数的3 倍减去 4,那么该数的范畴是 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Ax9 Bx9 C优秀学习资料欢迎下载9x9 Dx3 x 1 06不等式组 的正整数解的个数是 2 x 7A1 B2 C3 D4 2 x 3 x 3 17

15、关于 x 的不等式组 3 x 2 x a 有四个整数解,就 a 的取值范畴是 411 5 11 5Aa Ba4 2 4 2C11a 5 D11a 54 2 4 28已知关于 x 的不等式组 x a b的解集为 3 x 5,就 b 的值为 2 x a 2 b 1 aA-2 B1 C-4 D12 4x 2 x 69不等式组 的解集是 x 4,那么 m的取值范畴是 x mAm 4 Bm 4 Cm 4 Dm 410现用 甲、乙两种运输车将 46 吨抗旱物资运往 灾区,甲种运输车载重 5 吨,乙种运输车载重 4 吨,支配车辆不超过 10 辆,就甲种运输车至少应支配 A4 辆 B5 辆 C 6 辆 D7

16、辆三、解答题（本大题,共 40 分）1（此题 8 分）解以下不等式（组） ：（1）3x25 2x11；15,537 x2 x1名师归纳总结 （2）2x13x10第 10 页,共 16 页32- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2（此题 8 分）已知关于优秀学习资料欢迎下载的解为非负数,求整数 31m的值x,y 的方程组xym5x3y3 （ 本 题6 分 ） 如 关 于x的 方 程3 x4 2a5的 解 大 于 关 于x 的 方 程4a41xa3x4的解,求 a 的取值范畴“ 一半的同学在学34（此题 8 分）有人问一位老师,他所教的班有多少同学,老师说：

17、数学, 四分之一的同学在学音乐,七分之一的同学念外语,仍剩下不足6 位同学在操场踢足球” 试问这个班共有多少位同学？5（此题 10 分）某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为 两种：24 元,其销售方案有如下方案一：如直接给本厂设在武汉的门市部销售,就每千克售价为32 元,但门市部每月需上缴有关费用2400 元；方案二：如直接批发给本地超市销售,就出厂价为每千克28 元如每月只能按一种方案销售,且每种方案都能按月销售完当月产品,设该厂每月的销售量为 xkg （1）你如是厂长,应如何挑选销售方案,可使工厂当月所获利润更大？名师归纳总结 （2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（下

18、表）,发觉该表填第 11 页,共 16 页写的销售量与实际有不符之处,请找出不符之处,并运算第一季度的实际销量总量一月二月三月销售量（ kg）550 600 1400 利润（元）2000 2400 5600 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 四、探究题（每道题优秀学习资料欢迎下载10,共 20 分）1甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条a 元,又从另一个鱼摊上买了两条鱼,平均每条 b 元,后来他又以每条a2b元的价格把鱼全部卖给了乙,请问甲会赚钱仍是赔钱？并说明缘由2随着训练改革的不断深化,素养训练的全面推动,某市中同学利用假期参与社会实践活动的越来越多

19、王伟同学在本市丁牌公司实习时,计 划进展部给了他一份实习作业：在下述条件下规划出下月的产量假如公司生产部有工人 200 名 ,每个工人每 2 小时可生产一件丁牌产品,每个工人的月劳动时间不超过 192 小时,本月将剩余原料 60 吨,下个月预备购进 300 吨,每件丁牌产品需原料20 千克经市场调查,估量下个月市场对丁牌产品需求量为 16000 件,公司预备充分保证市场需求请你和王伟同学一起规划出下个月产量范围名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载罗湖中学八年级数学一元一次不等式和一元一次不等式

20、组一、填空题： （每道题 2 分,共 20 分）1、如 x y ,就 x 2 y 2；（填 “ 或=” 号）a a2、如,就 3a b；（填 “ 或=” 号）3 93、不等式 7 x 1 的正整数解为：；4、当 y _时,代数式 3 2 y 的值至少为 1；45、不等式 612 x 0；7、如方程 x 3 3 x m 的解是正整数,就 m的取值范畴是：_；8、 x 的 3 与 12 的差不小于 6,用不等式表示为 _；59、从小明家到学校的路程是 2400 米,假如小明早上 7 点离家, 要在 7 点 30 分到 40 分之间到达学校,设步行速度为 x米 /分,就可列不等式组为 _ ,小明步行

21、的速度范畴是 _；10、如关于 x 的方程组3x2yp1的解满意 x y ,就 P 的取值范畴是 _；4 x3yp1二、挑选题： （每道题 3 分,共 30 分）1、如 a b ,就以下不等式中正确选项：（）D、abA 、 a b 0 B、5a5 bC、 a +81 C、 3 3 4、假如不等式组x73 x7的解集是x4,就 n 的取值范畴是（xnA 、n4B、n4C、n4D、n45、以下不等式求解的结果,正确选项（）名师归纳总结 A 、不等式组x3 的解集是5x3B、不等式组x5 的解集是4x4第 13 页,共 16 页xx- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -

22、- - C、不等式组x5优秀学习资料欢迎下载x10 的解集是33x10无 的解集是7X 7D、不等式组xx6、不等式 2 x+18 的最大整数解是（）第 10 题图）A、4 B、3 C、2 D、1 xa7、如abc,就关于x的不等式组xb的解集是（）xcA 、 a x bB、 a x cC、 b x 17 B、 x 17 C、 x 17 D、 x 279、已知x2 22x3 ym0中, y 为正数,就 m 的取值范畴是（）A 、 m2 B、 m3 C、 m4 D、 m 5 10、一次函数y3 x 23的图象如下列图,当 3 y 4 B、0 x 2 C、0 x4 D、2 x4 三、解以下不等式（

23、组） ,并把解集在数轴上表示出来：（每道题 6 分,共 24 分）1、2xx523 x5464、2、104x13 2 x13、32xx3x2 412xx3x2x3五、（6 分） x为何值时 ,代数式x23x51的值是非负数？名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 六、（6 分）已知：关于x 的方程优秀学习资料1欢迎下载m 的取值范畴xm2xm的解的非正数,求32七、（6 分）登山前,登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山；如每人带2 瓶,就剩余3瓶,如每人带 3 瓶,就有一人所带矿泉水不足 2 瓶；求登山人数及矿泉水的瓶

24、数；八、（8 分）我市移动通讯公司开设了两种通讯业务,A 类是固定用户：先缴 50 元基础费,然后每通话 1 分钟再付话费 0.4 元； B 类是 “神州行 ”用户：使用者不缴月租费,每通话1 分钟会话费 0.6 元（这里均指市内通话） ；如果一个月内通话时间为 x 分钟, 分别设 A类和 B 类两种通讯方式的费用为 y 1 元和 y 2 元,（1）写出 1y 、y 与 x 之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟,用户挑选 A 类合算？ B 类呢？（3）如某人估量使用话费九、（附加题）150 元,他应挑选哪种方式合算？1、（ 10 分）某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的

25、维生素 C 含量及购买这两种原料的价格如下表：名师归纳总结 原料甲种原料乙种原料第 15 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载维生素 C 及价格维生素 C/（单位 /千克）600 100 原料价格 /（元 /千克）8 4 现配制这种饮料 10 千克,要求至少含有 4200 单位的维生素 C,并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过 72 元,（1）设需用 x千克甲种原料,写出 x 应满意的不等式组；（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范畴之内？2、（10 分）某宾馆一楼房间比二楼房间少5 间,一旅行团有48 人,如全部支配在一楼,每名师归纳总结 间住 4 人,房间不够,每间住5 人,有房间没住满；如全部支配在二楼,每间住3 人,第 16 页,共 16 页房间不够,每间住4 人,就有房间没住满；问宾馆一楼有多少房间？- - - - - - -