2022年吉林省中考数学试卷真题及答案解析.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 年吉林省中考数学试卷一、单项挑选题（每道题 2 分,共 12 分）1运算（1）2 的正确结果是（）A 1 B2 C 1 D2 2如图是一个正六棱柱的茶叶盒,其俯视图为（）A BCD3以下运算正确选项（）A a 2+a 3=a 5Ba 2.a 3=a 6C（ a 2）3=a 6 D（ ab）2=ab 24不等式 x+1 2 的解集在数轴上表示正确选项（）A BC. D5如图,在ABC 中,以点 B 为圆心,以 BA 长为半径画弧交边 BC 于点 D,连接 AD 如 B=40,C=36 ,就 DAC 的

2、度数是（）A 70B44C34D246如图,直线l 是 O 的切线, A 为切点, B 为直线 l 上一点,连接OB 交 O 于点 C如 AB=12 ,OA=5 ,就 BC 的长为（）A 5 B6 C7 D8 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -二、填空题（每道题 3 分,共 24 分）72022 年我国资助各类家庭困难同学超过 84 000 000 人次将 84 000 000 这个数用科学记数

3、法表示为8苹果原价是每千克 x 元,按 8 折优惠出售,该苹果现价是每千克 元（用含 x 的代数式表示） 9分解因式： a 2+4a+4=10我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法,如下列图,直线 a b 的依据是11如图,在矩形 ABCD 中,AB=5 ,AD=3 矩形 ABCD 围着点 A 逆时针旋转肯定角度得到矩形 ABCD 如点 B 的对应点 B落在边 CD 上,就 BC 的长为12如图,数学活动小组为了测量学校旗杆AB 的高度, 使用长为 2m 的竹竿 CD 作为测量工具 移动竹竿,使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面 O 处重合,测得 OD=4m ,BD=14m ,就旗杆 AB 的

4、高为 m13如图,分别以正五边形 ABCDE 的顶点 A ,D 为圆心,以 AB 长为半径画 BE,CE如 AB=1 ,就阴影部分图形的周长为（结果保留）y=kx+b 与 y=bx+k 互为交换函数例如：14我们规定：当k, b 为常数, k 0,b 0,k b 时,一次函数细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -y=4x+3 的交换函数为y=3x+4 一次函数y=kx+2 与它的交换函数图象的交点横

5、坐标为三、解答题（每道题5 分,共 20 分）；15某同学化简分式x11x221显现了错误,解答过程如下：原式 =（x1x1x2x1（第一步）11=（x1+21（其次步）1x=x231（第三步）（1）该同学解答过程是从第步开头出错的,其错误缘由是（2）请写出此题正确的解答过程16被誉为 “最美高铁 ”的长春至珲春城际铁路途经很多隧道和桥梁,其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为 342km,隧道累计长度的2 倍比桥梁累计长度多36km求隧道累计长度与桥梁累计长度17在一个不透亮的盒子中装有三张卡片,分别标有数字1,2,3,这些卡片除数字不同外其余均相同小吉从盒子中随机抽取一张卡片登记数字后放回,

6、洗匀后再随机抽取一张卡片用画树状图或列表的方法,求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率18如图,点 E、F 在 BC 上, BE=FC,AB=DC , B=C求证： A=D四、解答题（每道题 7 分,共 28 分）19某商场甲、乙、丙三名业务员5 个月的销售额（单位：万元）如下表：月份销售额人员第 1 月第 2 月第 3 月第 4 月第 5 月 第 3 页,共 28 页 甲7.2 9.6 9.6 7.8 9.3 乙5.8 9.7 9.8 5.8 9.9 丙4 6.2 8.5 9.9 9.9 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

7、- - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（1）依据上表中的数据,将下表补充完整：统计值平均数（万元）中位数（万元）众数（万元）数值人员甲8.2 9.3 9.6 乙8.5 5.8 丙7.7 （2）甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好,你赞同谁的说法？请说明理由20图、 图、 图都是由边长为1 的小等边三角形构成的网格,每个小等边三角形的顶点称为格点线段 AB 的端点在格点上（1）在图、图2 中,以 AB 为边各画一个等腰三角形,且第三个顶点在格点上；（所画图形不全等）（2）在图中,以 AB 为边画一个平行四边形,且另外两个顶点

8、在格点上21如图,一枚运载火箭从距雷达站 C 处 5km 的地面 O 处发射,当火箭到达点 A,B 时,在雷达站 C 处测得点 A,B 的仰角分别为 34,45,其中点 O,A,B 在同一条直线上求 A,B 两点间的距离（结果精确到 0.1km）参考数据： sin34 =0.56,cos34=0.83,tan34 =0.67）22如图,在平面直角坐标系中,直线AB 与函数 y=k x（ x0）的图象交于点A （m,2）, B（2,n）过点 A 作 AC 平行于 x 轴交 y 轴于点 C,在 y 轴负半轴上取一点D,使 OD=1 2OC,且 ACD 的面积是 6,连细心整理归纳 精选学习资料 第

9、 4 页,共 28 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -接 BC（1）求 m,k,n 的值；（2）求 ABC 的面积五、解答题（每道题 8 分,共 16 分）23如图, BD 是矩形 ABCD 的对角线, ABD=30 ,AD=1 将 BCD 沿射线 BD 方向平移到BCD的位置,使 B为 BD 中点,连接 AB, CD,AD , BC,如图（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；（2）四边形 ABCD 的周长为；（3）将四边形 ABCD 沿它的两

10、条对角线剪开,用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形,直接写出所有可能拼成的矩形周长24如图,一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内,现以肯定的速度往水槽中注水,28s 时注满水槽水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（ s）之间的函数图象如图所示t 的值 第 5 页,共 28 页 （1）正方体的棱长为cm；（2）求线段 AB 对应的函数解析式,并写出自变量x 的取值范畴；（3）假如将正方体铁块取出,又经过t（s）恰好将此水槽注满,直接写出细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - -

11、- - - - - - - - - - - - -六、解答题（每道题 10 分,共 20 分）25如图,在 Rt ABC 中, ACB=90 , A=45 ,AB=4cm 点 P 从点 A 动身,以 2cm/s 的速度沿边 AB向终点 B 运动过点 P 作 PQ AB 交折线 ACB 于点 Q,D 为 PQ 中点,以 DQ 为边向右侧作正方形 DEFQ 设正方形 DEFQ 与 ABC 重叠部分图形的面积是 y（cm 2）,点 P 的运动时间为 x（ s）（1）当点 Q 在边 AC 上时,正方形 DEFQ 的边长为 cm（用含 x 的代数式表示） ；（2）当点 P 不与点 B 重合时,求点F 落

12、在边 BC 上时 x 的值；（3）当 0x2 时,求 y 关于 x 的函数解析式；（4）直接写出边BC 的中点落在正方形DEFQ 内部时 x 的取值范畴26函数的图象与性质拓展学习片段展现：【问题】如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y=a（ x 2）2经过原点 O,与 x 轴的另一个交点为 A,就 a=【操作】将图中抛物线在 x 轴下方的部分沿 x 轴折叠到 x 轴上方,将这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成的新图象记为 G,如图直接写出图象 G 对应的函数解析式【探究】在图中,过点 B（0,1）作直线 l 平行于 x 轴,与图象 G 的交点从左至右依次为点 C,D,E,F,如图求图象 G

13、在直线 l 上方的部分对应的函数 y 随 x 增大而增大时 x 的取值范畴【应用】 P 是图中图象 G 上一点,其横坐标为 m,连接 PD,PE直接写出PDE 的面积不小于 1 时 m的取值范畴细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学

14、习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 年吉林省中考数学试卷答案与解析一、单项挑选题（每道题 2 分,共 12 分）1运算（1）2 的正确结果是（）A 1 B2 C 1 D2 【答案】 A. 【解析】考点：有理数的乘方2如图是一个正六棱柱的茶叶盒,其俯视图为（）A BCD【答案】 B. 【解析】试题解析：正六棱柱的俯视图为正六边形应选 B考点：简洁几何体的三视图3以下运算正确选项（）3=a 6 D（ ab）2=ab2A a 2+a 3=a 5Ba 2.a 3=a 6C（ a 2）【答案】 C. 【解析】试题解析： A.a2与 a 3 不是同类项,故A 错误；

15、B.原式 =a 5,故 B 错误；D.原式 =a 2b2,故 D 错误； 第 8 页,共 28 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -应选 C. 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法4不等式 x+1 2 的解集在数轴上表示正确选项（）DA BC.【答案】 A. 【解析】考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集5如图,在ABC 中,以点 B 为圆心,以BA 长为半径画弧交边BC 于点 D,连接 AD

16、 如 B=40,C=36 ,就 DAC 的度数是（）A 70B44C34D24【答案】 C. 【解析】试题解析： AB=BD , B=40 , ADB=70, C=36 , DAC= ADB C=34 应选 C. 考点：三角形内角和定理学科/网OB 交 O 于点 C如 AB=12 ,OA=5 , 第 9 页,共 28 页 - - - - - - - - - 6如图,直线l 是 O 的切线, A 为切点, B 为直线 l 上一点,连接就 BC 的长为（）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - -

17、 - - - - - - -A 5 B6 C7 D8 【答案】 D【解析】考点：切线的性质二、填空题（每道题3 分,共 24 分）84 000 000 人次将84 000 000 这个数用科学记数法表示72022 年我国资助各类家庭困难同学超过为【答案】 8.4 107【解析】试题解析： 84 000 000=8.4 10 7考点：科学记数法表示较大的数8苹果原价是每千克 x 元,按 8 折优惠出售,该苹果现价是每千克 元（用含 x 的代数式表示） 【答案】 0.8x【解析】试题解析：依题意得：该苹果现价是每千克 80%x=0.8x 考点：列代数式9分解因式： a 2+4a+4=【答案】（a+

18、2）2【解析】试题解析： a 2+4a+4= （a+2）2考点：因式分解 运用公式法10我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法,如下列图,直线a b 的依据是 第 10 页,共 28 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【答案】同位角相等,两直线平行【解析】 1=2,a b（同位角相等,两直线平行）；考点：平行线的判定11如图,在矩形 ABCD 中,AB=5 ,AD=3 矩形 ABCD 围着点 A 逆时针旋转肯定角度得到

19、矩形 ABCD 如点 B 的对应点 B落在边 CD 上,就 BC 的长为【答案】 1. 【解析】试题解析：由旋转的性质得到 AB=AB=5 ,在直角AB D 中, D=90 , AD=3 , AB=AB=5,所以 BD= AB 2 AD 2 5 2 4 2=4,所以 BC=5 BD=1故答案是： 1细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -考点：旋转的性质；矩形的性质12如图,数学活动小组为了测量学校

20、旗杆AB 的高度, 使用长为 2m 的竹竿 CD 作为测量工具 移动竹竿,使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O 处重合,测得 OD=4m ,BD=14m ,就旗杆 AB 的高为m【答案】 9. 【解析】即旗杆 AB 的高为 9m考点：相像三角形的应用13如图,分别以正五边形ABCDE 的顶点 A ,D 为圆心,以AB 长为半径画 BE,CE如 AB=1 ,就阴影部分图形的周长为（结果保留）【答案】6 5+1细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - -

21、 - - - - - - - - - - - - -【解析】试题解析：五边形 ABCDE 为正五边形, AB=1 ,AB=BC=CD=DE=EA=1, A= D=108 , BE=CE=108 AB 3,180 5C 阴影= BE+CE+BC=6 +15考点：正多边形和圆14我们规定：当 k, b 为常数, k 0,b 0,k b 时,一次函数 y=kx+b 与 y=bx+k 互为交换函数例如：y=4x+3 的交换函数为 y=3x+4 一次函数 y=kx+2 与它的交换函数图象的交点横坐标为【答案】 1. 【解析】考点：两条直线相交或平行问题三、解答题（每道题5 分,共 20 分）； 第 13

22、 页,共 28 页 15某同学化简分式x11x221显现了错误,解答过程如下：原式 =（x1x1x2x1（第一步）11=（x1+21（其次步）1x=x231（第三步）（1）该同学解答过程是从第步开头出错的,其错误缘由是细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）请写出此题正确的解答过程【答案】（1）一、分式的基本性质用错；（ 2）过程见解析 . 【解析】试题分析：依据分式的运算法就即可求出答案试题解析：（ 1）一、分式的基本

23、性质用错；（2）原式 =（xx11x2x11x1=（xx+111x=x11考点：分式的加减法16被誉为 “最美高铁 ”的长春至珲春城际铁路途经很多隧道和桥梁,其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为 342km,隧道累计长度的2 倍比桥梁累计长度多36km求隧道累计长度与桥梁累计长度【答案】隧道累计长度为126km,桥梁累计长度为216km【解析】解得：x126y216答：隧道累计长度为126km,桥梁累计长度为216km考点：二元一次方程组的应用17在一个不透亮的盒子中装有三张卡片,分别标有数字1,2,3,这些卡片除数字不同外其余均相同小吉从盒子中随机抽取一张卡片登记数字后放回,洗匀后再随机抽取

24、一张卡片用画树状图或列表的方法,求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率【答案】4 9 第 14 页,共 28 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【解析】试题分析：第一依据题意画出树状图,然后由树状图求得全部等可能的结果与两次抽取的卡片上数字之和是奇数的情形,再利用概率公式即可求得答案即可学科 *网试题解析：画树状图得：共有 9 种等可能的结果,两次抽取的卡片上数字之和是奇数的有 4 种情形,两次两次抽取的卡片上数字之

25、和是奇数的概率为49考点：列表法与树状图法18如图,点 E、F 在 BC 上, BE=FC,AB=DC , B=C求证： A=D【答案】证明见解析 . 【解析】考点：全等三角形的判定与性质四、解答题（每道题 7 分,共 28 分）19某商场甲、乙、丙三名业务员5 个月的销售额（单位：万元）如下表：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -月份销售额人员第 1 月第 2 月第 3 月第 4 月第 5 月

26、甲7.2 9.6 9.6 7.8 9.3 乙5.8 9.7 9.8 5.8 9.9 丙4 6.2 8.5 9.9 9.9 （1）依据上表中的数据,将下表补充完整：统计值平均数（万元）中位数（万元）众数（万元）数值人员甲8.2 9.3 9.6 乙8.5 5.8 丙7.7 （2）甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好,你赞同谁的说法？请说明理由【答案】（1）8.7,9.7,9.9；（ 2）甲,理由见解析 . 【解析】（2）我赞同甲的说法甲的平均销售额比乙、丙都高考点：众数；加权平均数；中位数20图、 图、 图都是由边长为1 的小等边三角形构成的网格,每个小等边三角形的顶点称为格点线段 AB 的端

27、点在格点上细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（1）在图、图2 中,以 AB 为边各画一个等腰三角形,且第三个顶点在格点上；（所画图形不全等）（2）在图中,以 AB 为边画一个平行四边形,且另外两个顶点在格点上【答案】（1）作图见解析； （2）作图见解析 . 【解析】（2）如图所示,.ABCD 即为所求考点：等腰三角形的判定；等边三角形的性质；平行四边形的判定21如图,一枚运载火箭从距雷达站 C

28、 处 5km 的地面 O 处发射,当火箭到达点 A,B 时,在雷达站 C 处测得点 A,B 的仰角分别为 34,45,其中点 O,A,B 在同一条直线上求 A,B 两点间的距离（结果精确到 0.1km）参考数据： sin34 =0.56,cos34=0.83,tan34 =0.67）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【答案】求A,B 两点间的距离约为1.7km【解析】OA=OC.tan34 =

29、5 0.67=3.35km ,在 Rt BOC 中, BCO=45,OB=OC=5km ,AB=5 3.35=1.651.7km,答：求 A,B 两点间的距离约为 1.7km考点：解直角三角形的应用 仰角俯角问题学科 &网22如图,在平面直角坐标系中,直线 AB 与函数 y=k（ x0）的图象交于点 A （m,2）, B（2,n）过 x点 A 作 AC 平行于 x 轴交 y 轴于点 C,在 y 轴负半轴上取一点 D,使 OD=1 OC,且 ACD 的面积是 6,连 2接 BC（1）求 m,k,n 的值；（2）求 ABC 的面积细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - -

30、- - - - - 第 18 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【答案】（1）4；8；4；（2）4.3 【解析】OC=2 ,AC y 轴,OD= OC,OD=1 ,CD=3 , ACD 的面积为 6,1 2CD.AC=6 ,AC=4 ,即 m=4,就点 A 的坐标为（ 4, 2）,将其代入y=k x可得 k=8,点 B（2, n）在 y=8 x的图象上,n=4；（2）如图,过点 B 作 BEAC 于点 E,就 BE=2 ,1 1S ABC = AC.BE= 4 2=4,2 2细心整理归纳

31、精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -即 ABC 的面积为 4考点：反比例函数与一次函数的交点问题五、解答题（每道题 8 分,共 16 分）23如图, BD 是矩形 ABCD 的对角线, ABD=30 ,AD=1 将 BCD 沿射线 BD 方向平移到BCD的位置,使 B为 BD 中点,连接 AB, CD,AD , BC,如图（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；（2）四边形 ABCD 的周长为；（3）将四边形

32、ABCD 沿它的两条对角线剪开,用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形,直接写出所有可能拼成的矩形周长【答案】（1）证明见解析； （2）43 ；（3）6+3 或 23 +3【解析】 ADB=60,由平移可得, BC=BC=AD , DBC= DBC= ADB=60,AD BC 四边形 ABCD 是平行四边形,B为 BD 中点,Rt ABD 中, AB=1 2BD=DB ,又 ADB=60, ADB 是等边三角形,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 -

33、 - - - - - - - - - - - - - -AD=AB ,四边形 ABCD 是菱形；（2）由平移可得,AB=CD , ABD= CDB=30 ,AB CD,四边形 ABCD 是平行四边形,由（ 1）可得, AC BD ,四边形 ABCD 是菱形,AB= 3 AD= 3 ,四边形 ABCD 的周长为 4 3 ,矩形周长为 6+ 3 或 2 3 +3考点：菱形的判定与性质；矩形的性质；图形的剪拼；平移的性质24如图,一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内,现以肯定的速度往水槽中注水,28s 时注满水槽水槽 第 21 页,共 28 页 - - - - - - - - - 内水面的高度y（cm）

34、与注水时间x（ s）之间的函数图象如图所示（1）正方体的棱长为cm；（2）求线段 AB 对应的函数解析式,并写出自变量x 的取值范畴；（3）假如将正方体铁块取出,又经过t（s）恰好将此水槽注满,直接写出t 的值细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【答案】（1）10；（2）y=5 8x+5（12x28）；（3）4 秒2【解析】（2）设线段 AB 对应的函数解析式为：y=kx+b ,图象过 A （12,0）,B（28,20）,12 k28 kb0,y=5 8x+5

35、（12x28）；b20解得：k5,8b52线段 AB 对应的解析式为：2（3） 28 12=16（cm）,没有立方体时,水面上升10cm,所用时间为：16 秒, 第 22 页,共 28 页 - - - - - - - - - 前 12 秒由立方体的存在,导致水面上升速度加快了4 秒,将正方体铁块取出,经过4 秒恰好将此水槽注满考点：一次函数的应用学科& 网细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -六、解答题（每道题 10 分,共 20 分）25如图,在 Rt ABC

36、 中, ACB=90 , A=45 ,AB=4cm 点 P 从点 A 动身,以 2cm/s 的速度沿边 AB向终点 B 运动过点 P 作 PQ AB 交折线 ACB 于点 Q,D 为 PQ 中点,以 DQ 为边向右侧作正方形 DEFQ 设正方形 DEFQ 与 ABC 重叠部分图形的面积是 y（cm 2）,点 P 的运动时间为 x（ s）（1）当点 Q 在边 AC 上时,正方形 DEFQ 的边长为 cm（用含 x 的代数式表示） ；（2）当点 P 不与点 B 重合时,求点F 落在边 BC 上时 x 的值；（3）当 0x2 时,求 y 关于 x 的函数解析式；（4）直接写出边 BC 的中点落在正方

37、形 DEFQ 内部时 x 的取值范畴【答案】（1）x；（ 2）x=4；（3）见解析；（4）1x35 2【解析】（3）如图,当0x4 5时,依据正方形的面积公式得到y=x2；如图,当4x 1 时,过 C 作 CH5AB 于 H,交 FQ 于 K,就 CH=1AB=2 ,依据正方形和三角形面积公式得到y=23x2+20x 8；如图,22当 1 x2 时, PQ=4 2x,依据三角形的面积公式得到结论；（4）当 Q 与 C 重合时, E 为 BC 的中点,得到x=1 ,当 Q 为 BC 的中点时, BQ=2 ,得到 x=3 2,于是得到结论试题解析：（ 1） ACB=90, A=45 ,PQAB , AQP=45 ,PQ=AP=2x ,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 23 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -D 为 PQ 中点,DQ=x ,D 为 PQ 中点,DQ=x ,GP=2x ,2x+