2022年五年级奥数第五讲长方形和正方形的周长.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第五讲 长方形和正方形的周长教学目标：1.能将不规章的图形通过移补等方法转化为规章图形,从而求出图形的周长；2.培育同学综合分析的才能,并能挑选合理的方法,较快地求出图形的周长；经典例题：例 1有 5 张同样大小的纸如下图（a）重叠着,每张纸都是边长6 厘米的正方形,重叠的部分为边长的一半,求重叠后图形的周长；思路与导航依据题意, 我们可以把每个正方形的边长的一半同时向左、右、上、下平移（如图 b）,转化成一个大正方形,这个大正方形的周长和原先长相等；因此,所求周长是18 4=72 厘米；一练习5 个小正方形重叠后的图形的周1下图由 8 个边长

2、都是 2 厘米的正方形组成,求这个图形的周长；2下图由 1 个正方形和 2 个长方形组成,求这个图形的周长；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3有 6 块边长是 1 厘米的正方形,如例题中所说的这样重叠着,求重叠后图形的周长；例 2一块长方形木板,沿着它的长度不同的两条边各截去4 厘米,截掉的面积为192 平方厘米；现在这块木板的周长是多少厘米？思路导航把截掉的192 平方厘米分成A、B、C 三块（如图） ,其中 AB 的面积是1924 4=176（平方厘米） ；把 A 和 B 移到一起拼成一个宽4 厘米的长方形,而

3、此长方形的长就是这块木板剩下部分的周长的一半；176 4=44（厘米）,现在这块木板的周长是44 2=88（厘米）；练习二1有一个长方形,假如长削减4 米,宽削减2 米,面积就比原先削减44 平方米,且剩下部分正好是一个正方形；求这个正方形的周长；2有两个相同的长方形,长是8 厘米,宽是3 厘米,假如按下图叠放在一起,这个图形的名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 周长是多少？3有一块长方形广场,沿着它不同的两条边各划出2 米做绿化带, 剩下的部分仍是长方形,且周长为 280 米；求划去的绿化带的面积是多少平方米？例 3

4、 已知下图中,甲是正方形,乙是长方形,整个图形的周长是多少？思路导航 从图中可以看出,整个图形的周长由六条线段围成,其中三条横着, 三条竖着；三条横着的线段和是（ab） 2,三条竖着的线段和是 b 2；所以,整个图形的周长是（ab） 2b 2,即 2a4b；练习三1有一张长 40 厘米,宽 30 厘米的硬纸板,在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒,求被剪后硬纸板的周长；2一个长12 厘米,宽 2 厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形,求所拼长方形的周长；图（ 1）名师归纳总结 3求下面图形（图2）的周长（单位：厘米）；第 3 页,共 6 页- - - -

5、- - -精选学习资料 - - - - - - - - - 图（ 2）例 4 下图是边长为4 厘米的正方形,求正方形中阴影部分的周长；其和正好是4 厘米； 再思路导航我们把阴影部分周长中左边的5 条线段全部平移到左边,把下面的线段全部平移到下面,其和也正好是4 厘米；因此,阴影部分的周长与边长是4厘米的正方形的周长是相等的；1求下面图形的周长（单位：厘米）；练习四2在（）里填上“ ”、“ ” 或“=” ；甲的周长（）乙的周长3下图中的每一小段的长度都相等,求图形的周长；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 5如下图,

6、阴影部分是正方形,DF=6 厘米, AB=9 厘米,求最大的长方形的周长；分析依据题意可知,最大长方形的宽就是正方形的边长；由于BC=EF, CF=DE ,所以,AB BCCF=AB FEED=9 6=15（厘米）,这正好是最大长方形周长的一半；因此, 最大长方形的周长是（96） 2=30（厘米）；练 习 五1下面三个正方形的面积相等,剪去阴影部分的面积也相等,求原先正方形的周长发生了什么变化？（单位：厘米）2下面是一个零件的平面图,图中每条短线段都是5 厘米,零件长35 厘米,高30 厘米；这个零件的周长是多少厘米？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3有两个相同的长方形,长7 厘米,宽 3 厘米,如下图重叠着,求重叠图形的周长；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页