2022年北师大版初一数学知识点总结3.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 初一数学定理学问点汇总数轴上两点表示的 数,右边的 总比左边的 大;正数在原点的 右边,负数在原点的 左边;肯定值的 定义:一个数 a 的 肯定值就是数轴上表示数 a 的 点与原点的 距离;数 a 的 肯定值记作 |a|;七年级上册 正数的肯定值是它本身;负数的肯定值是它的数; 0 的 肯定值是 0;|a|aa0 或|a|a a0 -3 -2 越来越大1 2 3 第一章生活中的立体图形0a0 1. 柱体圆柱:底面是圆面,侧面是曲面-1 0 aa0 aa0棱体:底面是多边形,侧面是正方形或长方形2. 锥体圆锥:底面是圆面,侧面是曲面肯定值的性质:
2、除 0 外,肯定值为一正数的数有两个,它们互为相反数;互为相反数的两数(除 0 外)的肯定值相等;棱锥底面是多边形,侧面都是三角形:任何数的肯定值总是非负数,即|a| 03. 球体:由球面围成的(球面是曲面)比较两个负数的大小,肯定值大的反而小;比较两个负数的大小的步骤如下:4. 几何图形是由点、线、面构成的;先求出两个数负数的肯定值;几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面;几何的表面有平面和曲面;比较两个肯定值的大小;面与面相交得到线;线与线相交得到点;依据 “两个负数,肯定值大的反而小 ”做出正确的判定;肯定值的性质:5. 棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做棱;对任何
3、有理数a,都有 |a| 0如 |a|=0,就 |a|=0,反之亦然 如 |a|=b,就 a=b 6. 侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱,全部侧棱长都相等;7. 棱柱的上、下底面的外形相同,侧面的外形都是长方形;对任何有理数a,都有 |a|=|-a| 8. 依据底面图形的边数,人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱 它们底面图形的外形有理数加法法就:同号两数相加,取相同符号,并把肯定值相加;分别为三边形、四边形、五边形、六边形 9. 长方体和正方体都是四棱柱;异号两数相加, 肯定值相等时和为0;肯定值不等时取肯定值较大的数的 符号,并用较大数的肯定值减去较小数的肯定值;10. 圆柱的表面绽
4、开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成;11. 圆锥的表面绽开图是由一个圆形和一个扇形连成;一个数同0 相加,仍得这个数;加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用;12. 设一个多边形的边数为 nn 3,且 n 为整数 ,从一个顶点动身的对角线有 n-3条;可以把n 边形成n-2 个三角形;这个n 边形共有nn3 条对角线;敏捷运用运算律,使用运算简化,通常有以下规律:互为相反的两个数,可以先相加;2符号相同的数,可以先相加;13. 圆上两点之间的部分叫做弧,弧是一条曲线;分母相同的数,可以先相加;14. 扇形,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形;几个数相加能得到整数,可以先相
5、加;15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形;有弧或不封闭图形都不是多边形;有理数减法法就:减去一个数,等于加上这个数的相反数;其次章有理数及其运算有理数减法运算时留意两“变 ”:转变运算符号;转变减数的性质符号(变为相反数)正整数 如:,1,23有理数减法运算时留意一个“ 不变 ”:被减数与减数的位置不能变换,也就是说,减法没有交换律;有理数的加减法混合运算的步骤:整数零 0 写成省略加号的代数和;在一个算式中,如有减法,应由有理数的减法法就转化为加法,然后再负整数 如:,1,23省略加号和括号;利用加法就,加法交换律、结合律简化运算;数轴的有理数正分数 如 : 1 , 1 , .5 ,3 .
6、3 8 2 3分数负分数 如 : 1 , 1 , 2 . ,3 4 . 82 3三要素:原点、正方向、单位长度(三者缺一不行);(留意:减去一个数等于加上这个数的相反数,当有减法统一成加法时,减数应变成它本身的相反数;)有理数乘法法就:两数相乘,同号得正,异号得负,肯定值相乘;任何数与0 相乘,积仍为0;任何一个有理数,都可以用数轴上的一个点来表示; (反过来,不能说数轴上全部的点都表示有理数)假如两个数互为倒数,就它们的乘积为 1;(如: -2 与1、3与 55 等)假如两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数;23( 0 的 相反数是 0)乘法的交
7、换律、结合律、安排律在有理数运算中同样适用;在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的侧,且到原点的距离相等;有理数乘法运算步骤:先确定积的符号;名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 求出各因数的肯定值的积;乘积为 1 的 两个有理数互为倒数;留意:零没有倒数求分数的 倒数,就是把分数的 分子分母颠倒位置;一个带分数要先化成假分数;正数的 倒数是正数,负数的 倒数是负数;有理数除法法就:两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把肯定值相除; 0 除以任何非 0 的 数都得 0; 0 不行作为除数,否就无意义;有理数的 乘
8、方 n 个 aa a a a a n底数 指数幂留意:一个数可以看作是本身的 一次方,如 5=51;当底数是负数或分数时,要先用括号将底数括上,再在右上角写指数;乘方的 运算性质:正数的 任何次幂都是正数;负数的 奇次幂是负数,负数的 偶次幂是正数;任何数的 偶数次幂都是非负数; 1 的 任何次幂都得 1,0 的 任何次幂都得 0; -1 的 偶次幂得 1;-1 的 奇次幂得 -1;在运算过程中,第一要确定幂的符号,然后再运算幂的肯定值;1a、n. 假如两个角的和为 180 (或平角),那么这两个角互为补角;留意:这两个概念都是对于两个角而言的,而且两个概念强调的是两个角的数量关系, 2. 在
9、应用时需要留意以下几点: 法就使用的前提条件是“ 同底数幂相除” 而且0 不能做除数 ,所以法就中a 0. 与两个角的相互位置没有关系;任何不等于0 的 数的0 次幂等于 1,即a01 a0 ,如1001,-2.50=1,就 00 无意义 . 它们的主要性质:同角或等角的余角相等;同角或等角的补角相等;任何不等于0 的 数的-p 次幂 p 是正二探究直线平行的条件 1. 单项式乘法法就:单项式相乘 ,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字两条直线相互平行的条件即两条直线相互平行的判定定理,共有三条:母,连同它的指数作为积的一个因式;同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直
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