2022年北师大版小学数学总复习必背知识.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学校数学总复习必背学问一、数与代数1、自然数 包括正整数和0,所以最小的自然数是0,没有最大的自然数；2、计数单位 是指：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿 等等；3、每相邻两个计数单位之间的进率都是 10；这样的计数法叫做十进制计数法 ；4、能被 2 整除的数叫做 偶数 ；0 也是偶数；不能被2 整除的数叫做 奇数 ；5、一个数,假如只有 1 和它本身两个约数,这样的数叫做 质数 ,如 2、3、5、7、11、13 等等；一个数,假如除了 1 和它本身仍有别的约数,这样的数叫做 合数 ,例如 4 、6、8、9、10 都是

2、合数；6、最小的自然数是 0,最小的质数是 2,最小的合数是 4；公因数只有 1 的两个数叫做 互质数 ；7、为了计数的简便,可以把一个较大的数 改写成以万或亿为单位的数；改写后的数是原数的精确数；如 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿；8、近似数 ：依据实际需要,我们仍可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示；例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿；9、四舍五入法 ：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比 4 小,就把尾数去掉；假如尾数的最高位上的数是 5 或者比 5 大,就把尾数

3、舍去,并向它的前一位进 1；10、商不变的规律：在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变；11、小数的性质： 在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变；12、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外）,分数的大小不变；乘积是 1 的两个数互为 倒数 ；1 的倒数是 1,0 没有倒数；13、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位；二、运算法就（小数、分数和整数的运算法就一样）1、同级运算,从左往右；（加和减是第一级运算,乘和除是其次级运算）2、两级运算,乘除优先,加减在后；3、有括号的混合运算：先算小括号里面的,再算中括号里面的,最终算括号外面的；三、

4、运算定律（总共 5 个,加法 2 个,乘法 3 个）1、加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即 a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即（a+b+c=a+b+c 第 1 页,共 4 页3、乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a b=b a名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即a b

5、c=a b c 5、乘法安排律：两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即a+b c=a c+b c四、运算性质 1、减法的性质：从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去全部减数的和,差不变,即 a-b-c=a-b+c 2、除法的性质：从一个数里连续除去几个数,可以从这个数里除去全部除数的积,商不变,即 a b c=a b c 3、被减数减数差,被除数 除数商；五、式与方程1、含有未知数的等式就是方程,如x+5=6 合并同类项系数化为1 2、解方程的步骤：去分母去括号移项3、列方程解应用题的步骤：审题,用x 表示未知数； （一般问什么就设什么）找出等量关系,列

6、方程；（这一步最最重要）解方程；检验、写出答案；六、常见的量1、长度单位换算1 千米 =1000 米 1米=10 分米 1分米 =10 厘米 1米 =100 厘米 1厘米 =10 毫米2、面积单位换算1 平方千米 =100 公顷 1公顷 =10000 平方米 1平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米 1 3、体 容 积单位换算 1 立方米 =1000 立方分米 1平方厘米 =100 平方毫米立方分米 =1000 立方厘米1 立方分米 =1 升 1 1立方厘米 =1 毫升 1立方米 =1000 升千克 =1 公斤4、重量单位换算吨=1000 千克 1千克 =1000 克 15

7、、人民币单位换算 1元=10 角 1角=10 分 1元=100 分6、时间单位换算名师归纳总结 1 世纪 =100 年 1 年=12 月大月 31 天 有 :135781012月小月 30 天 的有 :46911月第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天学习必备欢迎下载平年全年365 天 , 闰年全年 366 天闰年：4 年一闰, 100 年不闰, 400 年再闰； 如 2022 是闰年, 1900 年不是闰年, 2000 年是闰年； 1 日=24 小时 1 时 =60 分 1 分=60

8、秒 1 时 =3600 秒七、几何形体周长、面积、体积运算公式1、长方形的周长 =（长 +宽） 2 C =a+b 2 2、正方形的周长 =边长 4 C=4a 3、长方形的面积 =长 宽 S=ab 2 4、正方形的面积 =边长 边长 S=a.a= a5、三角形的面积 =底 高 2 S=ah 2 6、平行四边形的面积 =底 高 S=ah 7、梯形的面积 =（上底 +下底） 高2 S=（a b）h 2 8、直径 =半径 2 d=2r 半径 =直径 2 r= d 2 9、圆的周长 =圆周率 直径 =圆周率 半径 2 C = d =2 r 2 10、圆的面积 =圆周率 半径 半径 S r11、长方体的体

9、积长 宽 高 公式： V=abh 长方体（或正方体）的体积底面积 高 公式： V=sh 3 12、正方体的体积棱长 棱长 棱长 公式： V=aaa=a八、圆柱和圆锥的七个公式 C圆= d =2 r S柱底 r2 V 柱=Sh r2h 2h13； S圆 r2 S 柱侧ch= dh2 rhV锥=1 3 Sh 1 3 r S柱表ch+2 r22 rh 2 r21、圆柱：两个底面是相同的圆,有很多条高,侧面绽开是一个长方形或正方形；2、圆锥：一个底面是一个圆,只有1 条高,侧面绽开是一个扇形 ；3、假如一个圆柱和圆锥等底等高 ,那么,这个圆柱是圆锥体积的3 倍,圆锥是圆柱体积的九、正、反比例1、12

10、个字： 除正乘反 ,正比例：比值肯定；反比例：乘积肯定；（判定的依据）2、一般式：正比例：y x = k或 ykx（k 肯定）反比例： xyk 或 y = k x（k 肯定）第 3 页,共 4 页3、图像：正比例：一条直线反比例：一条曲线名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4、判定依据就是看两个相关联的量的比值或乘积是否肯定,如比值肯定,就是正比例；如乘积一 定,就是反比例；如都不符合,就为不成比例；十、比例尺1、图上距离与实际距离的比,就是比例尺；比例尺没有单位；2、1：100 的意思是图上1 厘米代表实际距离100 厘

11、米；3、三个公式：比例尺图上距离 实际距离；实际距离图上距离 比例尺 图上距离比例尺 实际距离 4、方向：上北下南左西右东5、千米化厘米添5 个“0” ,厘米化千米去掉5 个“0” ；6、解决有关比例尺的问题,一是要统一化成低级单位；二是要熟记比例尺的三个公式；7、图形的放缩：我们可以把小图放大,也可以把大图缩小,但只有把原图的长和宽放大或缩小 相 同的倍数 ,才能画得像；（如 3:2 6:4=9:6 等等）十一、找规律看差看商、看某数的平方或立方、隔开看、分组法等等；十二、线与角1、直线无故点,不行度量；射线1 个端点,不行度量；线段两个端点,可度量；2、从直线外一点到直线的线段中,垂直线段

12、最短；这条垂直线段叫做点到直线的距离；3、锐角：小于 90 度的角；直角：等于 90 度的角；钝角：大于 90 度的角小于 180 度的角；平角等于 180 度的角；周角：等于 360 度的角； 三角形的内角和为 180 度 ；十三、统计与概率1、三种统计图： 条形统计图 （表示各个量的多少）、折线统计图 （表示数量多少、反映增减变化）扇形统计图 （表示部分与整体的关系）；2、平均数： 几个数量的和除以数量的个数；中位数： 数据从大到小或从小到大排列,最中间的一个或最中间的两个的平均数；众数： 在一组数据中显现次数最多的数；3、事情的发生有三种情形：第一种是 必定大事： 肯定会发生的大事,概率是 1 其次种是 不行能大事： 肯定不会发生的大事,概率为 0 第三种是 随机大事 （也叫可能大事）：可能发生也可能不发生的事件,概率是大于 0 小于 1 名师归纳总结 第 4 页,共 4 页- - - - - - -