2022年二元一次方程与不等式应用题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二元一次方程（组）与一元一次不等式（组）的应用【相遇追及问题】1. 甲乙两地相距 160km,一辆汽车和一辆拖拉机同时两地相向而行,1 小时 20 分钟后相遇；相遇后,拖拉机连续前行,汽车在相遇处停留 1 小时后调转车头按原路返回,汽车再次出发 1 小时后追上了拖拉机,这时,汽车拖拉机各自走了多少千米？2.甲、乙二人同时绕400m 的环形跑道行走,假如他们同时从同一起点背向而行,2 分 30 秒后首次相遇；假如他们同时由同一地点同向而行,甲 人每分钟各走多少米？12 分 30 秒后超过乙一圈,甲、乙两3.甲、乙二人相距6km,

2、二人同向而行,甲3 小时可追上乙；相向而行,1 小时相遇；二人的平均速度各是多少？4.A、B 两地间的路程为360 千米,甲车从A 地动身开往B 地,每小时72 千米,甲车动身25分钟后,乙车从B 地动身开往A 地,每小时行驶48 千米,乙车动身多少小时后两车相遇？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 14.甲、乙二人在上午学习必备欢迎下载10 时相距 36km, .二人连续8 时,自 A、B 两地同时相向而行,上午前行,到12 时又相距 36km,已知甲每小时比乙多走2km,求 A,B 两地的距离1 分钟,15. 某铁

3、桥长1000 米,有一列火车从桥上通过,测得火车开头上桥到完全过桥用整列火车完全在桥上时间为40 秒,求火车的速度和车长各是多少？16. 一个两位数,十位数字与个位数字之和为 8,如十位数字与个位数字对调后,所得新两位数比原两位数小 36,求原两位数,17.张先生是集邮爱好者,他带肯定数量的钱到邮市上去购买邮票,发觉两种较为喜爱的纪念邮票,面值分别为 10 元和 6 元；（1）经盘算发觉所带的钱全部用来买面值为10 远的邮票,钱数正好不多不少；如全部钱数用来购买面值为6 元的邮票可以多买6 张,但余下4 元,你知道张先生带了多少钱？（2）如张先生所带的钱全部购进这两种邮票,有多少种购买方案？（

4、3）经估测,这两种邮票都会升值,其中面值为 10 元的可以上涨 100,面值为 6 元的邮票会上涨 150,张先生打算把集邮当成一种投资,预备 2000 元全部投入,请设计最大盈利购邮方案,并作说明；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【不等式相关】5.四川512 大地震中,一批灾民要住进“ 过渡安置” 房,假如每个房间住3 人,就多8人,假如每个房间住5 人,就有一个房间不足5 人,问这次为灾民安置的有多少个房间？这批灾民有多少人？6.某班上数学课的时候,预备分组争论. 假如每组7 人,就余下3 人

5、,假如每组8 人,就又不足 5 人. 问全班有多少人？要分成几组？7.将一箱苹果分给如干个小伴侣,如每位小伴侣分5 个苹果,就仍剩12 个苹果；如每位小伴侣分8 个苹果,就有个小伴侣分不到8 个苹果求这一箱苹果的个数与小伴侣的人数【方案设计】8. 某工厂现有甲种原料 280kg ,乙种原料 190kg,方案用这两种原料生产 A,B 两种产品 50件,已知生产一件 A 产品需甲种原料 7kg、乙种原料 3kg,可获利 400 元；生产一件 B 产品需甲种原料 3kg,乙种原料 5kg ,可获利 350 元1 问工厂有哪几种生产方案？2 挑选哪种方案可获利最大,最大利润是多少？名师归纳总结 - -

6、 - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载9. 某商店需要购进一批电视机和洗衣机,依据市场调查,打算电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类 别 电视机 洗衣机进价（元 / 台）1800 1500 售价（元 / 台）2000 1600 方案购进电视机和洗衣机共 100 台,商店最多可筹集资金 161 800 元（1）请你帮忙商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（ 2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润（利润售价进价）10.绵阳市“

7、 全国文明村” 江油白玉村果农王灿收成枇杷20 吨,桃子12 吨现方案租用甲、乙两种货车共 8 辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷 4 吨和桃子1 吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨（1）王灿如何支配甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）如甲种货车每辆要付运输费300 元,乙种货车每辆要付运输费240 元,就果农王灿应挑选哪种方案,使运输费最少？最少运费是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11.学习必备欢迎下载14.5万元；每件乙种商品某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种

8、商品进价12 万元,售价进价 8 万元,售价 10 万元,且它们的进价和售价始终不变；现预备购进甲、乙两种商品共 20 件,所用资金不低于 190 万元,不高于 200 万元；（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采纳哪种进货方案可获最大利润？最大利润是多少？请直接写出获得最大利润的进货方案；12.校食堂买饭,看到A、B 两窗口前面排队的人一样多（设为a 人, a 8 ）,就站到A 窗口队伍的后面 . 过了 2 分钟,他发觉 A 窗口每分钟有 4 人买了饭离开队伍,B窗口每分钟有6 人买了饭离开队伍,且 B窗口队伍后面每分钟增加 5 人.（1）此时,如小杰连续在 A 窗口排队,就他到达窗口

9、所花的时间是多少（用含 a 的代数式表示）？名师归纳总结 （2）此时,如小杰快速从A 窗口队伍转移到B 窗口队伍后面重新排队,且到达B 窗口所花第 5 页,共 8 页的时间比连续在A 窗口排队到达A 窗口所花的时间少,求a 的取值范畴（不考虑其他因素）. AB- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【数字问题】13. 有甲、乙两个数,甲数在 20 和 30 之间,乙数在 10 和 20 之间,甲、乙两数之比为 4：3,分别将甲、乙两数的个位数字与十位数字交换位置,所得的两个数之和为 123,求甲、乙两数；中考试炼14. 在暑假期间组织同学外

10、出旅行,假如单独租用 45座的客车如干辆,恰好坐满；假如单独租用 60 座的客车,可少租一辆,并且余 30个座位（1）求外出旅行的同学人数是多少？单租 45 座客车需多少辆？（2）已知 45 座客车每辆租金 250 元, 60 座的客车每辆租金 300 元,为节约租金,并且保证每个同学都能有座,打算同时租用两种客车使得租车总数可比单租 45 座客车和 60座客车分别租多少辆才能使得租金最少？45 座客车少一辆,问名师归纳总结 15.为支持四川抗震救灾,重庆市A、 B、C 三地现在分别有赈灾物资100 吨,、100 吨、 80第 6 页,共 8 页吨,需要全部运往四川重灾地区的D、E 两县；依据

11、灾区的情形,这批赈灾物资运往D 县的数量比运往E 县的数量的2 倍少 20 吨；（1）求这批赈灾物资运往D、E 两县的数量各是多少？（2）如要求C 地运往D 县的赈灾物资为60 吨, A 地运往 D 的赈灾物资为x 吨（ x 为整数）,B地运往 D 县的赈灾物资数量小于A 地运往D县的赈灾物资数量的2 倍；其余的赈灾物资全部运往 E 县,且 B 地运往 E 县的赈灾物资数量不超过25 吨；就 A、B 两地的赈灾物资运往D、E 两县- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载的方案有几种？请你写出详细的运输方案；16.学校为初一寄宿同学支配宿舍,

12、如每间4 人,就有20 人无法支配,如每间8 人,就有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿同学人数；17 体育用品商场选购员要到厂家批发购进篮球和排球共100 只,付款总额不得超过11 815元已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表,试解答以下问题：（1）该选购员最多可购进篮球多少只？（2）如该商场把这100 只球全部以零售价售出,为使商场获得的利润不低于2580 元,就选购员至少要购篮球多少只,该商场最多可盈利多少元？品名 厂家批发价（元 / 只）商场零售价（元 / 只）篮球 130 160 排球 100 120 18. 今秋,某市白玉村水果喜获丰收,果农王灿收成枇杷 20 吨,桃子 12

13、吨现方案租用甲、乙两种货车共8 辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷4 吨和桃子1 吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2 吨（1）王灿如何支配甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）如甲种货车每辆要付运输费300 元,乙种货车每辆要付运输费240 元,就果农王灿应挑选哪种方案,使运输费最少？最少运费是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19.为了爱护环境,某企业打算购买学习必备欢迎下载A、B 两种型号的设备,其中每10 台污水处理设备；现有台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A

14、型B 型 10 200 1 10 元,请你计价格万元 /台 12 处理污水量 吨/月 240 年消耗费 万元 /台 1 经预算 ,该企业购买设备的资金不高于105 万元 . 1请你设计该企业有几种购买方案; 2如企业每月产生的污水量为2040 吨,为了节约资金,应挑选哪种购买方案; 3在第 2问的条件下,叵每台设备的使用年限为10 年,污水厂处理污水为每吨算,该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较,业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）10 年节约资金多少万元？（注：企20.我市为绿化城区,方案购买甲、乙两种树苗共计 500 课,甲种树苗每棵 50 元,乙种树苗每棵 80 元,调

15、查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为 90, 95；（1）假如购买量种树苗共用 28000 元,那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？（2）如购买前述不得超过 34000 元,应如何选购树苗？（3）要使树苗的成活率不低于 92,其购买费用最低,应如何选购树苗？最低费用为多少？21.某市平均每天产生垃圾700 吨,由甲乙两个垃圾处理厂处理；已知甲厂每小时可处理垃圾55吨,费用 550 元；乙厂每小时可处理垃圾 45 吨,费用 495 元；（1）甲乙两厂同时处理该城市的垃圾,每天需几小时完成？（2）假如规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过 7370 元,甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页