2022年人教版七年级数学上册知识点大全扫描 .pdf

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1、第 1 页 共 5 页人教版七年级数学上册知识点大全在人们的日常生活和工作做缺不了对事物的计数、各种数量之间的计算以及比较相关的量，这里都需要用到数学的知识和思想方法。接下来小编在这里给大家分享一些关于人教版七年级数学上册知识点，供大家学习和参考，希望对大家有所帮助。人教版七年级数学上册知识点篇一：正数和负数正数和负数的概念负数：比 0 小的数正数：比 0 大的数 0 既不是正数，也不是负数注意：字母 a 可以表示任意数，当a 表示正数时， -a 是负数 ; 当 a 表示负数时， -a 是正数 ; 当 a 表示 0 时，-a 仍是 0。( 如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这

2、种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断) 正数有时也可以在前面加“+”，有时“ +”省略不写。所以省略“ +”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上 8表示为： +8; 零下 8表示为： -8 3.0表示的意义0表示“没有”，如教室里有0 个人，就是说教室里没有人; 0是正数和负数的分界线，0 既不是正数，也不是负数。如： (3)0表示一个确切的量。如： 0以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则 0 米就表示海平面。有理数 1.有理数的概念正整数、 0、负整数统称为整数 (0 和正整数统称为自然数

3、) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第 2 页 共 5 页正分数和负分数统称为分数正整数， 0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。理解：只有能化成分数的数才是有理数。是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 3，整数也能化成分数，也是有理数注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8?也是偶数， -1,

4、-3,-5?也是奇数。 2.有理数的分类按有理数的意义分类按正、负来分正整数整数 0 正有理数正分数有理数有理数 0(0 不能忽视 ) 负整数分数负有理数负分数总结：正整数、 0 统称为非负整数 (也叫自然数 ) 负整数、 0统称为非正整数正有理数、 0 统称为非负有理数负有理数、 0 统称为非正有理数数轴数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。注意：数轴是一条向两端无限延伸的直线; 原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可; 同一数轴上的单位长度要统一; 数轴的三要素都是根据实际需要规定的。 2.数轴上的点与有理数的关系所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可

5、用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0 用原点表示。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第 3 页 共 5 页所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。( 如，数轴上的点 不是有理数 ) 3.利用数轴表示两数大小在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大; 正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于负数 ; 两个负数比较，距离原点远

6、的数比距离原点近的数小。 4.数轴上特殊的 ( 小) 数最小的自然数是0，无的自然数 ; 最小的正整数是1，无的正整数 ; 的负整数是 -1，无最小的负整数 5.a可以表示什么数a0表示 a是正数 ; 反之， a 是正数，则 a0; a0，那么|a|=a; 如果 a0，b0,b+c0) ，则 x=a; 互为相反数的两数的绝对值相等。即：|-a|=|a|或若 a+b=0，则|a|=|b|; 绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则 a=b或 a=-b; 若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则 a=0且 b=0。 (非负数的常用性质：若几个非负数

7、的和为0，则有且只有这几个非负数同时为 0) 经典考题已知|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0,求 a+b+c 的值解：因为 |a+3| 0，|2b- 2| 0，|c- 1| 0，且 |a+3|+|2b-2|+|c-1|=0 所以|a+3|=0 ，|2b-2|=0 ，|c-1|=0 即 a=-3,b=1,c=1 所以 a+b+c=-3+1+1=-1 4.有理数大小的比较名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第 4

8、页 共 5 页利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小; 利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小; 异号两数比较大小，正数大于负数。 5.绝对值的化简当 a0时，|a|=a; 当 a0时，|a|=-a 6.已知一个数的绝对值，求这个数一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0 的数是 0，没有绝对值为负数的数。如：|a|=5 ，则 a=土 5 有理数的加减法 1.有理数的加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加; 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值

9、较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值; 互为相反数的两数相加，和为零; 一个数与零相加，仍得这个数。 2.有理数加法的运算律加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：互为相反数的两个数先相加“相反数结合法”; 符号相同的两个数先相加“同号结合法”; 分母相同的数先相加“同分母结合法”; 几个数相加得到整数，先相加“凑整法”; 整数与整数、小数与小数相加“同形结合法”。 3.加法性质名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第 5 页 共 5 页一个数加正数后的和比原数大; 加负数后的和比原数小 ; 加 0 后的和等于原数。即：当 b0时，a+ba当 b 人教版七年级数学上册知识点名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -