2022年反比例函数的图像性质.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载反比例函数的图像性质（一）1.（对比练习）（1）已知正比例函数y m1 xm3中, y 随 x 的增大而增大,求m 的值；m 的值；（2）已知反比例函数m3在每一象限内,y 随 x 的增大而增大,求y m1 x2.（对比练习）（1）在函数 y 2的图像上有三点（-3,y 1）、 -2,y2、1,y3, 就函数值 y1、y2、y3的大小x关系为；2（2）在函数 y m 2（m 为常数）的图像上有三点（-3, y1）、 -2,y2、1,y 3, 就函x数值 y1、y 2、y3 的大小关系为；3. 如图,点（ 2,3）在反比例函数

2、y k的图像上,且点 P 是该函数图像上的一点,过 Px作 PM x 轴于 M ,PNy 轴于 N；（1）如点 P 的横坐标为 4,求长方形 PMON 的面积；（2）如点 P 为一动点, 当点 P 在双曲线位于第一象限的一支上运动时,长方形 PMON 的面积如何变化？yy=k x3名师归纳总结 N2MPx第 1 页,共 4 页O- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）拓展训练 ：引导同学从数（设出坐标）、形（等积变换）两方面探究下面三个图中,相应图形的面积与参数 k 的关系OyAxOyAxOyAxBBC甲乙C丙B（2）变式训练 : 如

3、图, P 为反比例函数yk的图像上一点, PM x 轴于 M ,且 PMO 的面积为 2.5,求 kx的值；yPMOxyk（x0）上, ACx 轴于点 C,BDy 轴于点 D,4. 如图,已知点y=k xA、B 在双曲线xAC 与 BD 交于点 P,P 是 AC 的中点,y 如 ABP 的面积为 3,就 kA 5.已知坐标平面内两点A（0,2）、B（ 0,-2）,试在双曲线D P B O C x y12 x上找点 P,使得 PAB的面积为 6. 反比例函数的图像性质（二）名师归纳总结 1. 已知 A、B 两点关于 y 轴对称,且点A 在双曲线y3上,点 B 在直线yx3上；如第 2 页,共 4

4、 页x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载A 点坐标为（ a,b）,试求出式子 b a 的值；a bk2. 如图,双曲线 y 与直线 y x k 1 交于 A、C 两点, AB x 轴于 B,且 AOBx的面积为 3,（ 1）求双曲线与直线的解析式；（2）求AOC 的面积；【提示：2yx 2+2x-3=x+3x-1 】COBxA3. 如图,已知双曲线ykx0经过长方形OABC 的边 AB 的中点 F,交 BC 于点 E,且x四边形 OCBF 的面积为 3,y（1）求 k 的值；（2）点 E 是否线段 BC 的中点？请说明理由；CEB（3

5、）求四边形OEBF 的面积F4. 如图,一次函数y1axb与反比例函数y 2kOyAx的图像交于xM （ 2,m）、 N（ -1, -4）两点axbk0OM2,mx（1）求出两个函数的解析式；（2）求不等式x的解集；（3）求 MON 的面积；N-1,-4名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5. 如图,点 A 是反比例函数y1k学习必备欢迎下载（ x 0）上一点, ABx 轴与点 B,C是 OB的中点；一x次函数 y2 ax b 的图像经过 A、C两点,并交 y 轴于点 D（0, -2 ）,且 AOD的面积为 4 （1）求两个函数的解析式；y（2）在 y 轴右侧,当 y 1y 2时,求 x 的取值范畴；AOCBxD名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页