2022年反比例函数与一次函数综合.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载反比例函数与一次函数综合一挑选题（共 12 小题）1已知反比例函数 的图象,当 x 取 1,2,3,n 时,对应在反比例图象上的点分别为 M 1,M 2,M 3,M n,就 = _2如图,正比例函数 y=kx （k 0）与反比例函数 y= 的图象相交于 A、 C 两点,过 A 作 x轴的垂线,交 x 轴于点 B,连接 BC如 ABC 的面积为 S,就（）A S=1 BS=2 CS=3 DS 的值不能确定名师归纳总结 3如图,已知点A 是一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交第 1 页,共 11 页点, AB x 轴于

2、点 B,点 C 在 x 轴的负半轴上,且OA=OC , AOB 的面积为,就 AC的长为（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A B精品资料欢迎下载D4C4已知直线y1=x,的图象如下列图,如无论x 取何值, y 总取 y1、y2、y3中的最小值,就y 的最大值为（）A 2BCD5如图,直线y=+3 与双曲线 y=（x0）相交于 B,D 两点,交 x 轴于 C 点,如点D 是 BC 的中点,就k=（）C3D4A 1B26如图,一次函数 y=ax+b 的图象与 x 轴、 y 轴交于 A、B 两点,与反比例函数 的图象相交于 C、D 两点,分别过 C、D

3、两点作 y 轴, x 轴的垂线,垂足为 E、 F,连接 CF、DE ,有以下结论： CEF 与 DEF 的面积相等； EF CD； DCE CDF ； AC=BD ；名师归纳总结 CEF 的面积等于,其中正确的个数有（）第 2 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 2B3精品资料欢迎下载D5C47函数A 的坐标为（ 2,2）；的图象如下列图,就结论： 两函数图象的交点 当 x2 时, y2y1； 当 x=1 时, BC=3； 当 x 逐步增大时, y1随着 x 的增大而增大,其中正确结论的序号是（）y2 随着 x 的增大而减小A B C

4、 D 8如图,已知一次函数 y=x+1 的图象与反比例函数 y= 的图象在第一象限相交于点 A,与x 轴相交于点 C,AB x 轴于 B, AOB 的面积为 1,就 AC 的长为（）A B2 C4 D59正比例函数y=x 与反比例函数的图象相交于A、C 两点,AB x 轴于 B,CDx 轴于 D（如图）,就四边形ABCD 的面积为（）D1A 2m B2Cm名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10如图,直线精品资料欢迎下载AB 交 y 轴于点 C,与双曲线（k0）交于 A、B 两点, P 是线段 AB上的点（不与 A、

5、B 重合）,Q 为线段 BC 上的点（不与 B、C 重合）,过点 A 、P、Q 分别向x 轴作垂线,垂足分别为 D、E、F,连接 OA 、OP、 OQ,设 AOD 的面积为 S1、 POE的面积为 S2、 QOF 的面积为 S3,就有（） AS1 S2S3 BS3S1S2 CS3 S2S1 DS1、S2、S3 的大 小无法确定11如图,点 A 是直线 y= x+5 和双曲线 在第一象限的一个交点,过 A 作 OAB= AOX交 x 轴于 B 点, AC x 轴,垂足为 C,就 ABC 的周长为（）A B5 CD12如图,函数y=x 与 y=的图象交于A、B 两点,过点A 作 AC 垂直于 y

6、轴,垂足为C,就 BOC 的面积为（）C4D2A 8B6名师归纳总结 二解答题（共18 小题）第 4 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 13如图,在平面直角坐标系中,精品资料欢迎下载A（2,1）、O 为原点,一次函数与反比例函数的图象相交于B（ 1, 2）两点,与 x 轴交于点 C（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；（2）连接 OA ,求 AOC 的面积14如图,一次函数y=x+1 与反比例函数的图象相交于点A（2,3）和点 B（1）求反比例函数的解析式；（2）求点 B 的坐标；（3）过点 B 作 BCx 轴于 C,求

7、S ABC 15如图,直线y=x 与双曲线 y=相交于 A、B 两点, BCx 轴于点 C（ 4, 0）（1）求 A、 B 两点的坐标及双曲线的解析式；（2）如经过点 A 的直线与 x 轴的正半轴交于点D,与 y 轴的正半轴交于点E,且 AOE 的面积为 10,求 CD 的长名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 16如图,已知反比例函数精品资料欢迎下载y2=k2x+1 （k20）相交于 A、B（k10）与一次函数两点, ACx 轴于点 C如 OAC 的面积为 1,且 tan AOC=2 （1）求出反比例函数与一次函数的

8、解析式；（2）请直接写出B 点的坐标,并指出当x 为何值时,反比例函数y1 的值大于一次函数y2的值？17如图, 一次函数 y=k1x+b 的图象经过A（0, 2）,B（1,0）两点, 与反比例函数的图象在第一象限内的交点为 M,如 OBM 的面积为 2（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在 x 轴上是否存在点P,使 AM MP ？如存在,求出点P 的坐标；如不存在,说明理由18如图,已知函数的图象与一次函数y=kx+b 的图象交于点A（ 1,m）,B（n,2）两点（1）求一次函数的解析式；名师归纳总结 （2）将一次函数y=kx+b 的图象沿 x 轴负方向平移a（a0）个单位长度得到新

9、图象,求这第 6 页,共 11 页个新图象与函数的图象只有一个交点M 时 a 的值及交点M 的坐标- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 19如图,一次函数精品资料欢迎下载M （ 2, 1）,N（1,t）y=ax+b 的图象与反比例函数y=的图象交于两点（1）求 k、t 的值（2）求一次函数的解析式（3）在 x 轴上取点 A （2,0）,求 AMN 的面积20如图,直线y=kx+b 与反比例函数y=（x0）的图象相交于点A 、点 B,与 x 轴交于点 C,其中点 A 的坐标为（2,4）,点 B 的横坐标为4（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求 AOC 的

10、面积21已知一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数的图象相交于A,B 两点,其中 A 点的横坐标与B 点的纵坐标都是2,如图：（1）求这个一次函数的解析式；（2）求 AOB 的面积；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载（3）在 y 轴是否存在一点P 使 OAP 为等腰三角形？如存在,请在坐标轴相应位置上用P1, P2,P3标出符合条件的点 P；（尺规作图完成）如不存在,请说明理由22如图,反比例函数 y= 的图象与一次函数 y=mx+b 的图象交于两点 A （1,3）, B（ n, 1）（1）求反

11、比例函数与一次函数的函数关系式；（2）依据图象,直接回答：当x 取何值时,一次函数的值大于反比例函数的值；（3）连接 AO 、 BO,求 ABO 的面积；（4）在反比例函数的图象上找点 条件的点 P 的坐标P,使得点 A,O,P 构成等腰三角形,直接写出两个满意23如图,已知反比例函数的图象经过点,过点 A 作 AB x轴于点 B,且 AOB 的面积为（1）求 k 和 m 的值；（2）如一次函数y=ax+1 的图象经过点A ,并且与 x 轴相交于点C,求 |AO|：|AC|的值；（3）如 D 为坐标轴上一点,使 件的 D 点的坐标 AOD 是以 AO 为一腰的等腰三角形,请写出全部满意条名师归

12、纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载24阅读下面材料,然后解答问题：在平面直角坐标系中, 以任意两点P（x1,y1）,Q（ x2,y2）为端点的线段的中点坐标为（,）如图,在平面直角坐标系xOy 中,双曲线y=（ x0）和 y=（x0）的图象关于 y 轴对称,直线y=+与两个图象分别交于A（a, 1）,B（1, b）两点,点C 为线段 AB 的中点,连接OC、OB（1）求 a、b、k 的值及点 C 的坐标；（2）如在坐标平面上有一点 出点 D 的坐标25（如图, 已知反比例函数D,使得以 O、C、B、D

13、为顶点的四边形是平行四边形,恳求（m 是常数, m0）,一次函数 y=ax+b（a、b 为常数, a0）,其中一次函数与x 轴, y 轴的交点分别是A （ 4,0）,B（0,2）（1）求一次函数的关系式；（2）反比例函数图象上有一点P 满意： PAx 轴； PO=（O 为坐标原点） ,求反比例函数的关系式；名师归纳总结 （3）求点 P 关于原点的对称点Q 的坐标,判定点Q 是否在该反比例函数的图象上第 9 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 26如图已知精品资料A （0,欢迎下载A、 B 两点的坐标分别为）,B（2,0）直线 AB 与反比

14、例函数的图象交于点C 和点 D（ 1,a）（1）求直线 AB 和反比例函数的解析式（2）求 ACO 的度数（3）将 OBC 绕点 O 逆时针方向旋转 OCAB ,并求此时线段 AB 的长 角（ 为锐角）,得到 OBC,当 为多少时,27如图,在平面直角坐标系中,点O 为原点,反比例函数y=的图象经过点（1,4）,菱形 OABC 的顶点 A 在函数的图象上,对角线OB 在 x 轴上（1）求反比例函数的关系式；（2）直接写出菱形OABC 的面积（x0）的图象经过点B28如图,四边形OABC 是面积为 4 的正方形,函数（1）求 k 的值；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）将正方形OABC 分别沿直线精品资料欢迎下载MABC 、NA BC设线段AB 、BC 翻折,得到正方形名师归纳总结 MC 、NA 分别与函数（ x0）的图象交于点E、F,求线段 EF 所在直线的解析式第 11 页,共 11 页- - - - - - -