2022年反比例函数的图象与性质教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第六章 反比例函数 2. 反比例函数的图象与性质（一）任店镇中学 王花垒 刘越洋一、同学学问状况分析同学在学习本节课之前已经学习过一次函数,具备了争论函数的基本技能,明白了争论函数的一般过程；一次函数的图象是线性的,并且是无间断连续的,同学在本节课将遇到作非线性函数的图象,而且反比例函数的图象是由断开的两支曲线组成,需要考虑自变量的取值范畴,在懂得上有肯定的困难；二、教学任务分析本节课的内容是反比例函数的图象与性质,旨在进一步熟识作函数图象需要留意的问题； 懂得函数的三种表示方法及相互转换,逐步明确争论函数的一般要求,反比例函

2、数的图象详细呈现了反比例函数的整体直观形象,为同学探究反比例函数的性质供应了思维活动的直观工具,通过对反比例函数图象的全面观看和比较,发觉函数自身的规律, 在相互沟通中锤炼从图象中猎取信息的才能,同时可以使同学更坚固地把握由他们自己发觉的反比例函数的主要性质 . （一）学问目标：1.进一步熟识作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图象 . 2.体会函数的三种表示方法的相互转换 .对函数进行熟识上的整合 . 质. 3.逐步提高从函数图象中猎取信息的才能,探究并把握反比例函数的主要性（二）才能训练目标 通过同学自己动手列表、 描点、连线,提高同学的作图才能； 通过观看图象,概括反比例函数的有关性质

3、,训练同学的概括、总结才能 . （三）情感与价值观目标 让同学积极参加到数学学习活动中,增强他们对数学学习的奇怪心与求知 欲. 教学重点：画反比例函数的图象；并从函数图象中猎取信息,探究并争论反比例函数的名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载主要性质 . 教学难点：反比例函数的图象特点及性质的探究 . 教学方法：引导发觉法、争论法 . 教具预备：多媒体课件、幻灯片三、教学过程分析本节课设计了八个教学环节：第一环节：设疑激思 复习引入；其次环节：合作探究 发觉问题； 第三环节：巩固新知 夯实基础；第四环节

4、：观看摸索 再探新知；第五环节 活学活用 巩固提高；第六环节 挑战自我 才能提升；第七环节分层达标 课后延长；第八环节 归纳总结 纳入系统 .第一环节：设疑激思 复习引入老师幻灯片呈现以下问题：1. 起初我们从哪些方面争论了一次函数？2. 画一次函数图象的步骤是什么？3. 借助图象我们争论了一次函数的哪些性质？目的 ：通过对上面问题的回答, 使同学回忆争论一次函数的过程,类比争论一次函数的思路,来争论反比例函数 . 成效 ：通过对问题的回答,激起同学对函数争论的爱好 . 其次环节：合作探究 发觉问题老师引导同学类比着画一次函数图象的过程来尝试画出反比例函数y4的x图象 . 教学策略：小组内沟通

5、： 老师在巡察过程中, 当发觉大部分同学完成时, 让同学们先在小组内进行互查、互批,让小组长汇总各小组显现的问题或不足；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载全班沟通： 小组代表发言, 谈一下各小组内在画图过程中存在哪些问题,教师组织、指导同学对各组情形和问题进行汇总；学问体会应用： 让同学通过刚才两个过程中积存的学问和体会,对小亮的作法进行点评；小明的做法：1 列表：x -8 -4 -3 -2 -1 111 2 3 4 8 -2241-1 4-2 -4 -8 8 4 2 41 1y=x-2-3322

6、描点： （图 5-1 ） 3连线：（图 5-2 ）同学回答： 小明的画法不正确, 不是用光滑的曲线顺次连接各点；图象不是无限延长的 . 老师再结合以上几个环节,进行总的总结和点评老师用幻灯片呈现正确的反比例函数图象（图 5-3 ）：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载问题：1. 反比例函数图象是什么？2. 画反比例函数图象应当留意的问题是什么？总结归纳：1 x02 用光滑的曲线连接各点3 图象是延长的,不要画成有明确端点；4 曲线的进展趋势是无限靠近坐标轴 , 但不和坐标轴相交目的 ：运用类比的思想,

7、 同学独立画反比例函数图象, 表达了结构式教学的特点,让同学自己发觉问题, 自己指出问题, 自己解决问题； 老师在此环节仅是作为引导者和组织者,充分发挥同学课堂学习的主动性 . 成效 ：在画反比例函数图象的过程中,同学们显现了许多问题, 通过老师的引导组织将这些问题进行指正、修改、加深了同学们对反比例函数图象的熟识 . 第三环节：巩固新知 夯实基础活动一：名师归纳总结 小华画的反比例函数y6的图象如下列图,你认为他画的对吗？第 4 页,共 8 页x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载目的 ：巩固其次环节同学们的发觉,加深对反比例函数的熟

8、识 . 成效 ： 通过对此题的回答,使同学更加加深对反比例函数图象的熟识 . 活动二：画反比例函数y4的图象 . x目的：让同学巩固作反比例函数图象的步骤,征；并且初步感受反比例函数图象的特成效： 通过作反比例函数y4的图象过程,同学除了能够更娴熟的把握作图x的要求,而且能够感悟反比例函数图象的特点；第四环节：观看摸索 再探新知观看 y 4x和 y x的图象的外形和位置 , 有什么相同点和不同点； （图象见课 4件）1自己观看图象找出相同点和不同点；2小组绽开争论反比例函数y4和y4的图象在哪两个象限 , 由什么确定；xx3引导总结；结论 ：图象分别都是由两支曲线组成,因此称反比例函数的图象为

9、双曲线 . 反比例函数的图象由 k 打算 . 当 k0 时, 两支双曲线分别位于一 , 三象限内 ; 当 k0 时, 两支双曲线分别位于一 , 三象限内 ; 当 k0 时, 两支双曲线分别位于二 , 四象限内 ;作业A 层： 如图,当 x0 时,以下图象中,有可能表示 y=B层 ：2 的图象的是 _. x1、已知 y=y1+y2,y1 与 x 成正比例, y2与 x2成反比例,且当 x=2 与 x=3 时, y的 值都等于 19.y 与 x 间的系数关系式,并求 x4 时 y 的值 .2、习题 6.2 联系拓广附：板书设计反比例函数的图象与性质（一）名师归纳总结 反比例函数ykk0的图像第 7

10、 页,共 8 页x反比例函数ykk0的性质x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学法指导同学已经学习过一次函数,对争论函数的图象和性质的思想方法已有所了解,在此基础上探究反比例函数的图象和性质,同学通过类比的方法学习, 实现学问的迁移, 可以学得比较轻松, 同时也会对二次函数和高中阶段各种函数的学习产生积极的影响； 所以要加强引导同学的自主学习,培育同学自主探究, 终身学习的意识；在本节课中,同学通过列表、描点、连线画出有别于一次函数图象 的双曲线,以及由反比例函数的图象归纳总结出反比例函数的性质会有肯定的挑 战性,但同时也为同学进行探究学习和合作学习供应了思维活动空间；由于同学认知水平, 学习才能以及学好函数的信心等方面存在差异,所以探 讨活动的成效也会因人而异； 这一点我们应当敬重同学的个体差异,尽可能让每 个同学都学有所获；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页