2022年反比例函数经典习题及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载反比例函数练习题一、细心选一选！ （30 分）1以下 函数中,图象经过点 1,1 的反比例函数解析式是（）1 1 2 2Ay By Cy Dyx x x x2k2 反 比例函数 y（ k 为常数,k 0）的图象位于（）x第一、二象限 第一、三象限 其次、四角限 第三、四象限3已知 反比例函数 yk 2 的图象位于第一、第三象限,就 k 的取值范畴是（）x（A）k2 （B） k2 （C）k 2 （D） k2 4反 比例函数 y k的图象如下列图,点 M 是该函数图象上一点,MN 垂直于 x 轴,垂x足是点 N,假如 S MON2

2、,就 k 的值为（） A2 B-2 C4 D-4 5对于反比例函数y2,以下说法不正确的是（）P1yxA点 2,1在它的图象上B它的 图象在第一、三象限C当x0时, y 随x的增大而增大D当x0时, y 随x的增大而减小6反比例函数y2 m1 xm 22,当 x0 时, y 随 x 的增大而增大,就m 的值时（）A、 1 B、小于1 的实数 2C 、 1 D、1 7如 图, P1、P2、P3是双曲线上的三点,过这三点分别作y 轴的垂线,得到三个三角形P1A1O、 P2A2O、P3A3O,设它们的面积分别是S1、S2、 S3,就（）；A1A、 S1 S2S3B、S2S1S3C、S3S1 S2D、

3、S1=S2=S3P2A28在同始终角坐标系中,函数y2 与 xy2 图象的交点个数为（）P3A3A3 B2 C1 D 0 ABMO x9已知甲、乙两地相距s（km）,汽车从甲地匀速行驶到乙地,就汽车行驶的时间t （h）与行驶速度 v （km/h ）的函数关系图象大致是（）=2,就 k 的10如图,直线y=mx与双曲线 y=k 交于 A、B 两点,过点 xA 作 AMx 轴,垂足为M,连结 BM,如S值是（）B、m-2 C、m D、 4 第 1 页,共 4 页 A 2 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11在反比例函数y精品资料欢迎下载1x

4、 2x 0,就y 1y 的值为（）k k0 的图象上有两点Ax1,y1,Bx2,y2,且xA 正数 B负数 C非正数 D非负数二、细心填一填！ （30 分）11写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式812已知反比例函数 y 的图象经过点 P（a+1,4）,就 a=_x613反比例函数 y 图象上一个点的坐标是x14一个函数具有以下性质： 它的图像经过点（1,1）；它的图像在二、四象限内；在每个象限内,函数值 y 随自变量 x 的增大而增大就这个函数的解析式可以为15已知反比例函数的 图象经过点（ m,2）和（ -2,3）就 m 的值为153 ；16在ABC 的三个顶点 A 2,3,B

5、4,5,C 3 2, 中,可能在反比例函数 y k k 0 的图象上的点是x17在对物体做功肯定的情形下,力 F牛与此物体在力的方向上移动的距离 s米成反比例函数关系,其图象如下列图,P5,1在图象上,就当力达到 10 牛时,物体在力的方向上移动的距离是 米18已知点 P 在函数 y 2 x 0 的图象上,PAx轴、 PBy 轴,垂足分别为 A、 B,就矩x形 OAPB的面积为 _19已知直线 y mx 与双曲线 y k的一个交点 A 的坐标为（-1,-2）就 m =_；k =_；x它们的另一个交点坐标是 _20如图,过原点的直线 l 与反比例函数 y 1的图象交于 M, N 两点,依据图象猜

6、 l y x M 想线段 MN 的长的最小值是 _O x 三、专心解一解！ （60 分）N 21.在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y x 绕点 O 顺时针旋转 90 得到直线 l 直线 l 与反比例函数 y k的图象的一个交点为 A a, ,试确定反比例函数的解析式（5 分）x22如图,点 A 是反比例函数图象上的一点,自点 A 向 y 轴作垂线,垂足为 T,已知 SAOT4,求此函数的表达式 . （ 5 分）23.已知点 P（2,2）在反比例函数yk（k0）的图象上,x（）当x3时,求 y 的值；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - -

7、- - - - - 精品资料欢迎下载BC的中点 F,E,且四边形 OEBF 的面积为（）当1x3时,求 y 的取值范畴 （7 分 ）24如图,已知双曲线yk（x0）经过矩形 OABC 的边 AB,x2,求 k 的值（7 分）y E B C F 25如一次函数y2x1 和反比例函数yk的图象都经过点（1,1）O A x 2x（ 1）求反比例函数的解析式；（ 2）已知点 A 在第三象限,且同时在两个函数的图象上,求点A 的坐标；（8 分）26. 已知点 A（2, 6）、B（3,4）在某个反比例函数的图象上 . （ 1）求此反比例函数的解析式；（ 2）如直线 y mx 与线段 AB 相交,求 m 的

8、取值范畴 . （8 分）27.如图正方形 OABC 的面积为 4,点 O 为坐标原点,点 B 在函数 y k k 0, x 0 的图象上,点 Pm,n是函xk数 y k 0, x 0 的图象上异于 B 的任意一点,过点 P 分别作 x 轴、 y 轴的垂线,垂足分别为 E、Fx1设矩形 OEPF 的面积为 Sl,判定 Sl与点 P 的位置是否有关 不必 说理由 2 从矩形 OEPF 的面积中减去其与正方形OABC 重合的面积,剩余面积记为S2,写出 S2与 m 的函数关系,并标明 m 的取值范畴 （8 分）y 参考答案： 一、 1B 2C 3A 4D 5C 6C 7D 8D 9C B C x A

9、 O 10A ；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载三、 21解：依题意得,直线 l 的解析式为yx由于A a, 在直线 yx上,就a3即A3 3 又 因 为A , 在,又由于图象在其次、yk的图象上,可求得k9所以反比例函数的解析式为y9 xkx22解： 设所求反比例函数的表达式为yk,由于 SAOT1,所以1k4,即k8x22四象限,因此k8,故此函数的表达式为y8；14y4xx3时, y的取值范畴 为又反比例函数y4 在 xx0时 y值随 x 值的增大而减小,当324. 设 B点的坐标为（ 2a

10、,2b）,就 E 点的坐标为（ a,2b）,F点的坐标为（ 2a,b）,所以 k=2ab. 由于 4ab 2=2,所以 2ab=2. 1 2ab 2251 反比例函数y=k的图象经过点 1,1, 1=k解得 k=2 ,2x2反比例函数的解析式为y= 1 x点 A 在第三象限,且同时在两个函数图象上,A1,2226. 解：（1）设所求的反比例函数为yk,依题意得 : 6 =k , k=12 反比例函数为 2y12xx（ 2） 设 P（x,y）是线段 AB 上任一点,就有2x3, 4y6 m =y,4 m6 3 2x所以 m 的取值范畴是4m3327. 1 没有关系； 2 当 P 在 B 点上方时,S 242 m 2m0；当 P在 B第 4 页,共 4 页点下方时,S 248m2m名师归纳总结 - - - - - - -