2022年含绝对值符号的一元一次方程习题附答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 6.2.5 含肯定值符号的一元一次方程完成时间： 40min 一挑选题（共 30 小题）1已知 |2x|=4,就 x 的值是（）A 3 B 9 C 3 或 9 D 以上结论都不对2已知关于 x 的方程 |5x 4|+a=0 无解, |4x 3|+b=0 有两个解, |3x 2|+c=0 只有一个解,就化简 |a c|+|c b| |a b|的结果是（）A2a B2b C2c D03方程 |3x|+|x 2|=4 的解的个数是（）A0 B1 C2 D34已知关于 x 的方程 mx+2=2 （m x）的解满意方程 |x|=0,就 m 的值为（）AB

2、2 CD35方程 |2x 6|=0 的解是（） A3B 3 C3 D6如 |x 1|=3,就 x=（）A4 B 2 C4 D4 或2 7方程 |2x 1|=4x+5 的解是（）Ax= 3 或 x=Bx=3 或 x= Cx=Dx= 3 8如关于 x 的方程 |x|=2x+1 的解为负数,就 x 的值为（）ABCD 1 9方程 |x 3|+|x+3|=6 的解的个数是（）A2B3C4D无 数个第 1 页,共 15 页10如 |x 2|=3,就 x 的值是（）D以 上都不对A1B 1 C 1 或 5 11方程 |3x|=18 的解的情形是（）D有 很多个解A有 一个解是 6 B有两个解, 是6 C无

3、解12假如 |x 1|+x 1=0,那么 x 的取值范畴是（）Dx1 Ax1 Bx1 Cx1 13如 |2000x+2000|=20 2000,就 x 等于（）D19 或 21 A20 或 21 B 20 或 21 C 19 或 21 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 14已知关于x 的方程 |x|=ax a 有正根且没有负根,就a 的取值范畴是（）Aa1 Ba 1 Ca2 或 a 2 Da1 或 a 1 ）第 2 页,共 15 页15适合 |2a+7|+|2a 1|=8 的整数 a 的值的个数有（）A2B4C8D16 16如 |x|=3

4、x+1,就（ 4x+2）2005 =（）A 1 B0C0 或 1 D117方程 |2x 1| a=0 恰有两个正数解,就a 的取值范畴是（）A 1a0 B 1a 1 C0a1 D a1 18已知 x y=4 ,|x|+|y|=7,那么 x+y 的值是（）ABC7 D1 19适合关系式 |3x 4|+|3x+2|=6 的整数 x 的值有（）个A0B1C2D大 于 2 的自然数20如单项式2a|x|b|4x|和 32ab 3 x 的相同字母的指数相同,就x 的整数值等于（A1B 1 C1 D1 以外的数21方程 |2007x 2007|=2007 的解是（）A0B2C1 或 2 D2 或 0 22

5、满意 |x 1| |x| |x 1|+|x|=1 的 x 的值是（）A0BCD23假如方程 |3x| ax 1=0 的根是负数,那么a 的取值范畴是（）Aa3 Ba3 Ca3 Da3 24关于 x 的含有肯定值的方程|2x 1| |x|=2 的不同实数解共有（）个A1B2C3D425方程 |x 19|+|x 93|=74 的有理数解（）A至 少有 3 个B恰好有 2 个C恰有 1 个D不 存在26方程 2|x|+3=5 的解是（）A1B 1 C1 和 1 D无 解27肯定值方程 |x 2| |x 6|=l 的不同实数解共有多少个（）A2B4ClD028|x 1| 1| 1| 1|=0 是一个含

6、有4 重肯定值符号的方程,就（）A0,2,4 全是根 B0,2, 4 全不是C0,2,4 不全是D0,2,4 之外没根根有根名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 29使方程 3|x+2|+2=0 成立的未知数x 的值是（）A 2 B0CD不 存在30方程 |x+5| |3x 7|=1 的解有（）A1 个B2 个C3 个D无 数个第 3 页,共 15 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6.2.5 含肯定值符号的一元一次方程参考答案与试题解析一挑选题（共30 小题）C 3 或 9 D以 上

7、结论都不1已知 |2x|=4,就 x 的值是（A 3 B9对考点 ： 含肯定值符号的一元一次方程专题 ： 运算题分析： 肯定值为 4 的数是 4,从而可去掉肯定值符号,运算即可解答： 解： |2x|=4,2x=4 或 2x= 4,解得： x= 3 或 9；应选 C点评： 此题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的思路有通分,移项,左右同乘除等2已知关于 x 的方程 |5x 4|+a=0 无解, |4x 3|+b=0 有两个解, |3x 2|+c=0 只有一个解,就化简 |a c|+|c b| |a b|的结果是（）A2a B2b C2c D0考点 ： 含肯定值符号的一元一次方程专题 ：

8、 运算题分析： 依据关于 x 的方程 |5x 4|+a=0 无解, |4x 3|+b=0 有两个解, |3x 2|+c=0 只有一个解,可判定出 a,b,c 的取值范畴,进而求解解答： 解：依据关于 x 的方程 |5x 4|+a=0 无解,可得出：a0,由|4x 3|+b=0 有两个解,可得出：b 0,由|3x 2|+c=0 只有一个解,可得出；c=0,故|a c|+|c b| |a b|可化简为： |a|+|b| |a b|=a b a+b=0应选 D点评： 此题考查了含肯定值符号的一元一次方程,难度不大,关键是依据已知条件判定出 a,b,c 的取值范畴然后化简3方程 |3x|+|x 2|=

9、4 的解的个数是（）D3A0B1C2考点 ： 含肯定值符号的一元一次方程专题 ： 分类争论分析：依据 x 的取值范畴取肯定值,所以需要分类争论： 当 x2 时； 当 0x2 时； 当 x0 时；依据 x的三种取值范畴来解原方程解答：解： 当 x2 时,由原方程,得3x+x 2=4,即 4x 2=4,名师归纳总结 解得 x=（舍去）；第 4 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当 0x2 时,由原方程,得 3x x+2=4 ,解得 x=1 ； 当 x0 时,由原方程,得 3x x+2=4 ,解得 x=综上所述,原方程有 2 个解应选 C点评

10、：此题考查了含肯定值符号的一元一次方程解这类题目时,肯定要分类争论,以防漏解4已知关于 x 的方程 mx+2=2 （m x）的解满意方程 |x|=0,就 m 的值为（）AB2 CD3考点 ：含肯定值符号的一元一次方程；一元一次方程的解专题 ：运算题分析： 此题中有 2 个方程,且是同解方程,一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解,再把解代入到含有字母 系数的方程中,求字母系数的值解答： 解： |x|=0,m+2=2 （m）,x=,把 x 代入方程 mx+2=2 （m x）得：解之得： m=2；应选 B点评： 此类题型的特点是,有2 个方程,一个含有字母系数,一个是不含字母系数的方程,2 方程

11、同解,求字母系数的值一般方法是：先求出不含字母系数的方程的解,再把解代入到含有字母系数的方程中,求字母系数的 值5方程 |2x 6|=0 的解是（）C3 DA3B 3 考点 ：含肯定值符号的一元一次方程分析： 依据非负数的性质去掉肯定值符号,求出未知数的值即可解答： 解： |2x 6|=0,2x 6=0,x=3 应选 A点评： 此题考查的是非负数的性质,是中学阶段的基础题6如 |x 1|=3,就 x=（）C4 D4 或2 A4B 2 考点 ： 含肯定值符号的一元一次方程专题 ： 分类争论；方程思想分析： 依据肯定值的意义,得出 x 1=3,可解得 x 的值留意结果有两个解答： 解：由于 |3|

12、=3,| 3|=3,名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 所以 x 1=3,解得 x=4 或 2应选 D点评： 此题考查了含肯定值符号的一元一次方程,留意肯定值都是非负数,互为相反数的两数肯定值相等7方程 |2x 1|=4x+5 的解是（）C x=D x= 3 A x= 3 或 x=B x=3 或 x=考点 ：含肯定值符号的一元一次方程专题 ：运算题分析： 依据肯定值的性质去掉肯定值符号,再依据解一元一次方程的步骤求解即可解答： 解： 当 2x 10,即 x 时,原式可化为：2x 1=4x+5,解得, x= 3,舍去；

13、 当 2x 1 0,即 x时,原式可化为：1 2x=4x+5 ,解得, x=,符合题意故此方程的解为x=应选 C点评： 此题比较简洁,解答此题的关键是依据肯定值的性质去掉肯定值符号,不要漏解8如关于 x 的方程 |x|=2x+1 的解为负数,就x 的值为（）ABCD 1 考点 ： 含肯定值符号的一元一次方程专题 ： 分类争论分析：分两种情形去解方程即可 x0； x0x0,舍去解答：解： 当 x0 时,去肯定值得,x=2x+1 ,得 x= 1,不符合预设的 当 x0 时,去肯定值得,x=2x+1 ,得 x=应选 B点评：此题考查了一元一次方程的去肯定值的解法要分类争论9方程 |x 3|+|x+3

14、|=6 的解的个数是（）A2 B3 C4 D无 数个考点 ： 含肯定值符号的一元一次方程分析：依据 x 的取值范畴取肯定值,所以需要分类争论： 当 x3 时； 当 3x3 时； 当 x 3 时；根据 x 的三种取值范畴来解原方程即可解答：解：当 x3 时,原方程可变形为：x 3+x+3=6 ,解得： x=3 ,当3x 3 时,原方程可变形为： x+3+x+3=6 ,得出原方程有很多个解；当 x 3 时,原方程可变形为： x+3 x 3=6,解得： x= 3,就方程 |x 3|+|x+3|=6 的解的个数是很多个；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页精选学习资料 -

15、- - - - - - - - 应选 D点评：此题考查了含肯定值符号的一元一次方程解这类题目时,肯定要分类争论,以防漏解10如 |x 2|=3,就 x 的值是（）A1 B 1 C 1 或 5 D以 上都不对考点 ： 含肯定值符号的一元一次方程专题 ： 运算题分析：|x 2|=3 去肯定值,可得 x 2=3,然后运算求解解答：解： |x 2|=3,x 2=3,x= 1 或 5应选 C点评：此题考查了肯定值的性质,要求把握肯定值的性质及其定义,并能娴熟运用到实际运算当中肯定值规律总结：一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数；0 的肯定值是 011方程 |3x|=18 的解的情形是（

16、）A有 一个解是 6 B有两个解, 是6 C无解 D有 很多个解考点 ： 含肯定值符号的一元一次方程专题 ： 运算题；分类争论分析： 去肯定值符号时,要分两种情形进行争论,即x0 和 x0 两种情形解答： 解： |3x|=18这个方程就变形为 3x=18 两个方程当 x0 时, 3x=18, x=6 当 x0 时,3=18, x= 6 应选 B点评： 解方程的过程就是一个方程变形的过程,变形的依据是等式的基本性质,变形的目的是变化成 x=a 的形式解决此题仍要运用分类争论思想12假如 |x 1|+x 1=0,那么 x 的取值范畴是（）Dx1 Ax1 Bx1 Cx1 考点 ：肯定值；含肯定值符号

17、的一元一次方程专题 ：运算题分析： 先依据肯定值的性质争论x 1 的符号, 确定出 x 的取值范畴,再解关于x 的一元一次方程,求出x 的值解答： 解：当 x 10,即 x1 时,原方程可化为x 1+x 1=0,解得, x=1 ；当 x 10,即 x 1 时,原方程可化为 1 x+x 1=0,x 无解综上所述原方程的解集是 x1,应选 D点评： 此题考查的是含肯定值符号的一元一次方程,解答此题的关键是熟知肯定值的性质：一个正数的肯定值是它本身,一个负数的肯定值是它的相反数,0 的肯定值是 0；13如 |2000x+2000|=20 2000,就 x 等于（）A20 或 21 B 20 或 21

18、 C 19 或 21 D19 或 21 考点 ： 含肯定值符号的一元一次方程名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 专题 ： 运算题分析： 依据 |2000x+2000|=2000|x+1|=20 2000,约分得： |x+1|=20,然后去掉肯定值即可解答： 解：依据 |2000x+2000|=2000|x+1|=20 2000,约分得： |x+1|=20, x+1=20 或 （ x+1 ）=20,移项解得： x=19 或 x= 21应选 D点评： 此题考查了含肯定值符号的一元一次方程,难度不大,关键是正确去掉肯定值符

19、号,不要漏解14已知关于 x 的方程 |x|=ax a 有正根且没有负根,就 a 的取值范畴是（）Aa1 Ba 1 Ca2 或 a 2 Da1 或 a 1 考点 ： 含肯定值符号的一元一次方程分析： 依据肯定值的性质和方程|x|=ax a 有正根且没有负根,确定a 的取值范畴解答： 解： 当 ax a0,a（x 1） 0,解得： x1 且 a0,或者 x1 且 a0, 正根条件： x0,x=ax a,即 x=0,解得： a1 或 a0,由 ,即得正根条件：a1 且 x1,或者 a0, 0x1, 负根条件： x0,得：x=ax a,解得： x=0,即1a0,由 ,即得负根条件：1a0,x 0,依

20、据条件：只有正根,没有负根,因此只能取 负根）综合可得, a1 或 a 1应选： Da1（此时 x1,没负根）,或者 a 1（ 此时 0x1,没点评： 此题主要考查了含肯定值符号的一元一次方程,依据肯定值的性质,要分 x0 和 x0,两种情形进行争论,确定 a 的取值范畴15适合 |2a+7|+|2a 1|=8 的整数 a 的值的个数有（）D16 A2B4C8考点 ： 含肯定值符号的一元一次方程分析：先分别争论肯定值符号里面代数式值,然后去肯定值,解一元一次方程即可求出a 的值解答：解：（1）当 2a+70,2a 10 时,可得,|2a+7|+|2a 1|=8 2a+7+2a 1=8,解得,a

21、=解不等式 2a+70,2a 10 得,a, a ,所以 a ,而 a 又是整式,故 a= 不是方程的一个解；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 2）当 2a+70,2a 10 时,可得,|2a+7|+|2a 1|=8 2a 7 2a+1=8,解得,a=解不等式 2a+70,2a 10 得,a, a ,所以 a,而 a 又是整数,故 a=不是方程的一个解；（ 3）当 2a+70,2a 10 时,可得,|2a+7|+|2a 1|=8 2a+7 2a+1=8,解得,a 可为任何数解不等式 2a+70,2a 10 得,

22、a, a ,所以a ,而 a 又是整数,故 a 的值有：3, 2, 1,0（ 4）当 2a+70,2a 10 时,可得,|2a+7|+|2a 1|=8 2a 7+2a 1=8,可见此时方程不成立,a 无解3,2, 1,0综合以上 4 点可知 a 的值有四个：应选 B点评：此题主要考查去肯定值及解一元一次方程的方法：解含肯定值符号的一元一次方程要依据肯定值的性质和肯定值符号内代数式的值分情形争论,即去掉肯定值符号得到一般形式的一元一次方程,再求解16如 |x|=3x+1,就（ 4x+2）2005 =（）D1A 1 B0C0 或 1 考点 ： 含肯定值符号的一元一次方程；肯定值；有理数的乘方；解一

23、元一次方程专题 ： 运算题分析： 当 x0 时去肯定值符号,求出方程的解；当解答： 解：当 x0 时,原方程化为：x=3x+1 ,x=0（舍去）,当 x0 时,原方程化为：x=3x+1 ,x=,x0 时,去肯定值符号,求出方程的解,代入求出即可（ 4x+2 ）2005=1,应选 D点评： 此题主要考查对肯定值,解一元一次方程,含肯定值符号的一元一次方程,有理数的乘方等学问点的懂得和名师归纳总结 把握,求出未知数x 的值是解此题的关键第 9 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 17方程 |2x 1| a=0 恰有两个正数解,就a 的取值范畴

24、是（）A 1a0 B 1a 1 C0a1 D a1 考点 ：含肯定值符号的一元一次方程分析：解答：由方程 |2x 1| a=0 恰有两个正数解,即可得不等式组,解此不等式组即可求得答案解：方程 |2x 1| a=0 恰有两个正数解,解得： 0a1应选 C点评：此题考查了含肯定值符号的一元一次方程的求解方法此题难度较大,解题的关键是依据题意得到不等式组：18已知 x y=4 ,|x|+|y|=7,那么 x+y 的值是（）ABC7 D1 考点 ： 含肯定值符号的一元一次方程专题 ： 运算题分析： 依据 x y=4,得： x=y+4 ,代入 |x|+|y|=7,然后分类争论 y 的取值即可解答： 解

25、：由 x y=4 ,得： x=y+4 ,代入 |x|+|y|=7,|y+4|+|y|=7 , 当 y0 时,原式可化为：2y+4=7,解得： y=, 当 y 4 时,原式可化为：y 4 y=7 ,解得： y=, 当4y0 时,原式可化为：y+4 y=7 ,故此时无解；所以当 y= 时, x=,x+y=7 ,当 y= 时, x=, x+y= 7,综上： x+y= 7应选 C点评： 此题考查了含肯定值符号的一元一次方程,难度适中, 关键是把x 用 y 表示出来后进行分类争论y 的取值范畴19适合关系式 |3x 4|+|3x+2|=6 的整数 x 的值有（）个第 10 页,共 15 页A0B1C2D

26、大 于 2 的自然数名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ： 含肯定值符号的一元一次方程专题 ： 运算题；分类争论分析： 分别争论 x , x, x,依据 x 的范畴去掉肯定值,解出x,综合三种情形可得出x的最终范畴解答： 解：从三种情形考虑：第一种：当 x 时,原方程就可化简为：3x 4+3x+2=6 ,解得： x=；其次种：当x时,原方程就可化简为：3x+4+3x+2=6 ,恒成立；第三种：当 x时,原方程就可化简为：3x+4 3x 2=6,解得： x= ；所以 x 的取值范畴是：x ,故符合条件的整数位：0, 1应选 C点评： 此

27、题考查了含肯定值符号的一元一次方程,难度不大,关键把握正确分类争论 x 的取值范畴20如单项式2a |x|b |4x|和 3 2ab 3 x 的相同字母的指数相同,就 x 的整数值等于（）A1 B 1 C1 D1 以外的数考点 ：同类项；含肯定值符号的一元一次方程专题 ：运算题分析： 依据同类项的定义（所含字母相同,相同字母的指数相同）列出方程|x|=1,|4x|=3 x,即可求出x 的值解答： 解：由同类项的定义得：|x|=1,解得 x= 1,又|4x|=3 x,解得 x= 1 或 x=,x= 1应选 B点评： 此题考查了同类项的学问,属于基础题,留意判定两个项是不是同类项,只要两看,即一看

28、所含有的字母是否相同,二看相同字母的指数是否相同21方程 |2007x 2007|=2007 的解是（）D2 或 0 A0B2C1 或 2 考点 ： 含肯定值符号的一元一次方程专题 ： 数形结合分析： 分别争论 x1,x1,可求得方程的解解答： 解： 当 x1 时,原方程可化为：2007x 2007=2007,解得： x=2 , 当 x1 时,原方程可化为：2007 2007x=2007,解得： x=0 ,综上可得 x=0 或 2应选 D点评： 此题考查含肯定值的一元一次方程,解决此题的关键是能够依据22满意 |x 1| |x| |x 1|+|x|=1 的 x 的值是（）x 的取值范畴进行分情

29、形化简肯定值名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - A0BCD考点 ： 含肯定值符号的一元一次方程专题 ： 运算题分析： 看到比较繁琐的有肯定值得运算题,第一要考虑怎样去掉肯定值明确 的正负关系解答： 解：（1）当 x1 时,原式 =x x+1 x+1+x=1 ,2=1 明显不成立,故舍去（2）当 0x1 时,原式 =| （ x 1） x| （ 1 x）+x,=| 2x+1| 1+2x,=2x 1 1+2x,=4x 2,又原式 =1,4x 2=1,x=应选 Cx 的取值范畴打算去掉肯定值之后点评： 此题主要考查的是含有

30、肯定值符号的一元一次方程的最基本的运算,难易适中23假如方程 |3x| ax 1=0 的根是负数,那么 a 的取值范畴是（）Aa3 Ba3 Ca3 Da3 考点： 含肯定值符号的一元一次方程专题： 分类争论分析： 分三种情形争论 a 的取值范畴： a=3, a3, a3,再去肯定值符号进行求解解答： 解：原方程为 |3x|=ax+1 如 a=3,就 |3x|=3x+1 当 x0 时,3x=3x+1 , x=；当 x0 时, 3x=3x+1 ,不成立；当 a=3 时,原方程的根为：x=； 如 a 3,当 x0 时,3x=ax+1 , x=0；当 x0 时, 3x=ax+1 , x=0,冲突,当

31、a3 时,原方程的解为：x=0 如 a 3 时,当 x0 时, 3x=ax+1 , x= 0,原方程的根是正数,不符合题意综上所述：当 a3 时,原方程的根是负根应选 B点评： 此题考查了含肯定值符号的一元一次方程,难度较大,关键是分类争论a 的取值范畴后再进行求解24关于 x 的含有肯定值的方程|2x 1| |x|=2 的不同实数解共有（）个第 12 页,共 15 页A1B2C3D4名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ： 含肯定值符号的一元一次方程专题 ： 运算题分析： 分别争论 x , 0x, x0,依据 x 的范畴去掉肯定值,解

32、出x,综合三种情形可得出x 的最终范畴解答： 解：从三种情形考虑：第一种：当 x 时,原方程就可化简为：2x 1 x=2,解得： x=3 ；其次种：当 0x时,原方程就可化简为：2x+1 x=2,解得： x=,不符合题意；第三种：当 x0 时,原方程就可化简为：2x+1+x=2 ,解得： x= 1；所以 x 的不同实数解为：x=3 或 x= 1,共有两个应选 B点评： 此题考查了含肯定值符号的一元一次方程,难度适中,关键是把握正确分类争论 x 的取值范畴25方程 |x 19|+|x 93|=74 的有理数解（）A至 少有 3 个 B恰好有 2 个 C恰有 1 个 D不 存在考点 ：含肯定值符号

33、的一元一次方程分析：第一依据 x 的范畴去掉肯定值符号,转换成一般的一元一次方程,从而求解解答：解：当 x19 时,方程即： 19 x+93 x=74,解得： x=19 ；当 19x93 时,方程变形为：x 19+93 x=74 ,恒成立；当 x93 时,方程变形为：x 19+x 93=74,解得： x=93 就 x 为范畴 19,93中的有理数,即至少有 3 个应选 A 点评：此题主要考查了肯定值方程的解法,关键是正确进行争论26方程 2|x|+3=5 的解是（）C1 和 1 D无 解A1B 1 考点 ： 含肯定值符号的一元一次方程分析： 第一利用一元一次方程的求解方法,求得 |x|的值,继

34、而求得答案解答： 解： 2|x|+3=5,2|x|=2,|x|=1,x=1应选 C点评： 此题考查了含肯定值符号的一元一次方程的求解方法此题比较简洁,留意换元思想的应用27肯定值方程 |x 2| |x 6|=l 的不同实数解共有多少个（）A2 B4 Cl D0考点 ： 含肯定值符号的一元一次方程专题 ： 运算题分析：分别争论 x6、x2、2x 6,依据 x 的范畴去掉肯定值,解出x,综合六种情形可得出x 的最终范畴解答：解：依据题意,知（1）|x 2| |x 6|=1, 当 x 20,x 60,即 x6 时,名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 15 页精选学习资料 - -

35、 - - - - - - - x 2 2+6=1,解得 x= 1,不合题意,舍去； 当 x 20, x 60,即 x2 时, x+2+x 6=1,即4=1,明显不成立； 当 x 20,x 6 0,即 2x 6 时,x 2+x 6=1,解得 x=4.5；（2）|x 2| |x 6|= 1, 当 x 20,x 60,即 x6 时,x 2 2+6= 1,解得 x= 3,不合题意,舍去； 当 x 20, x 60,即 x2 时, x+2+x 6= 1,即4= 1,明显不成立； 当 x 20,x 6 0,即 2x 6 时,x 2+x 6= 1,解得 x=3.5；综上所述,原方程的解是：x=4.5 ,3.

36、5,共有 2 个应选 A点评：此题考查了含有肯定值符号的一元一次方程其实,此题不难,只要在解题过程中多一份细心,就不会丢解的28|x 1| 1| 1| 1|=0 是一个含有 4 重肯定值符号的方程,就（）A 0,2,4 全是根 B 0,2,4 全不是根 C 0,2,4 不全是根 D 0, 2,4 之外没有根考点 ：含肯定值符号的一元一次方程分析： 解含有肯定值符号的方程的关键是去肯定值符号,这可用 “零点分段法 ”即令 x+2=0 ,x+1=0 ,x=0,x 1=0,x 2=0,x 3=0,x 4=0,分别得到x= 2,1,0,1,2, 3,4,这 7 个数将数轴分成8 段,然后在每一段上去掉

37、肯定值符号再求解解答： 解： 当 x4 时,原方程化为 x 4=0,解得 x=4,在所给的范畴 x4 之内, x=4 是原方程的解； 当 3x 4 时,原方程化为 4 x=0,解得 x=4,不在所给的范畴 3x4 之内, x=4 不是原方程的解； 当 2x 3 时,原方程化为 x 2=0,解得 x=2,在所给的范畴 2x3 之内, x=2 是原方程的解； 当 1x 2 时,原方程化为 2 x=0,解得 x=2,不在所给的范畴 1x2 之内, x=2 不是原方程的解； 当 0x 1 时,原方程化为 x=0 ,在所给的范畴 0x1 之内, x=0 是原方程的解； 当1x0 时,原方程化为 x=0,

38、不在所给的范畴1x 0 之内, x=0 不是原方程的解； 当2x1 时,原方程化为 x+2=0 ,解得 x= 2,在所给的范畴2x1 之内, x= 2 是原方程的解； 当 x 2 时,原方程化为2 x=0,解得 x= 2,不在所给的范畴 x 2 之内, x= 2 不是原方程的解综上,可知原方程的解为 x=4, 2,0, 2应选 A点评： 此题考查了含肯定值符号的一元一次方程,属于竞赛题型,难度较大29使方程 3|x+2|+2=0 成立的未知数x 的值是（）D不 存在A 2 B0C考点 ：含肯定值符号的一元一次方程专题 ：运算题分析： 要使方程 3|x+2|+2=0 成立,就可得：|x+2|=,依据肯定值的性质即可得出答案第 14 页,共 15 页解答： 解：要使方程3|x+2|+2=0 成立,就可得： |x+2|=,依据肯定值的非负性,即可得知使方程3|x+2|+2=0 成立的 x 不存在名师归纳总结 - - - -